学为中心 减负增质——“双减”下的数学作业设计

张 毅

2021年7月24日，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，明确提出要减轻学生在校内的作业负担。作业是学生学习过程中不可缺少的重要环节，是巩固所学知识、检查学习效果，并逐步形成问题解决策略的重要载体，教师通过作业反馈可以了解学情，学生通过教师对作业的批改、评价，也可以认识自己的优势与不足，并领会教师对自己的期望与指导。作业可能要耗费每位教师近一半的工作时间，每天的作业批改、订正面批、个别辅导，以及最重要的作业设计都需要花费大量时间和精力，在学生学习数学的过程中，作业也是知识应用与实践的过程，因此数学教师就要追求作业效果的最大化，其中作业设计是重中之重，作业质量是核心。

一、作业设计中存在的常见问题

其一是好题太多，舍不得删。许多教辅材料中存在个别习题解法重复，或题型互相重叠的问题，还有些习题不符合当前学生水平，需要延后布置，对于一些综合性强，难度超纲的题目，尽管质量很高，构思巧妙，是难得一见的好题，但却脱离了教学实际，必须进行修改与果断调整。［1］例如，人教版《义务教育教科书·数学》七年级上册中数轴新授课的作业，如果编入关于“数轴上几个动点”之类的问题，就会使得新课作业变成了复习课的作业，这样的作业设计“内容效度”不高，因为引入数轴的目的是为了帮助学生建立“数与形的关系”，而“动点问题”属于数轴的应用，应适当修改或删除。

教师在设计作业时如果追求面面俱到 ，多多益善，不按学情加以精选，那么这种单调乏味且背离学生实际水平的作业一定会压抑学生的学习积极性，使学生产生畏难情绪，部分学生还有可能变得眼高手低，只攻难题，放松对基础知识的掌握。

其二是缺乏整体，难易失衡。考卷上好题难题简单堆积起来不一定构成一份好卷子，学生每天的作业也是一样，教师要进行整体设计，做到难易合理搭配，梯度适当，兼顾分层。作业不能让学生只感受到困难而没有成就感，学生做作业不能越做越厌烦，要有一种意犹未尽的感觉，甚至在提交作业后，还想与同学交流解题方法、思维过程。学习是一个循序渐进的过程，既不能简单地以熟求巧，简单重复对学生的思维能力发展弊大于利，也不能急于求成，教师应考虑到全体学生的共同进步。

其三是学情不清，当着不着。如果教师缺乏对学生的了解，在选题时该选的没选，不该选的又过多，就会造成吃力不讨好的结果。教师要充分了解学生的不足，针对学生的薄弱环节设计作业，教师在课内要多收集信息，多与学生互动，掌握学情，充分了解学生的问题所在，这样才能在作业的选题上更有针对性，做到选题精准，训练有效。

其四是按部就班，题不对课。如果当天作业与课堂所学内容关联性不大，那么即使课堂教学效果很好，整体教与学的效果却可能会大打折扣。有时教学课时紧迫，当临近下课时教师发现作业来不及按原计划进行部署，就简单地安排学生按顺序做，这样随意甚至盲目布置的作业很可能成为低效作业，反而加重学生的课业负担，也加重教师自身负担，因为当问题没有得到有效解决时，教师就必然会布置针对同一知识点的第二轮、第三轮的作业。

作业设计应是课堂教学的有效延续，重在强化方法和发现问题，启发学生对课内知识的再思考，这样作业与课堂教学才会是一个有机融合的整体。作业设计不能以练代教，以练代学，要注重学生思维的发展。

其五是闭门修炼，脱离实际。数学学习的高阶阶段以培养学生的思维、培养学生的创新能力为重要目标，教师要形成自己的思路，跳出解题套路，依靠内化于心的创新能力解决实际问题。数学教师需要与时俱进，多做深入思考，主动吸收先进的教研成果，不断优化教学流程，提高作业设计水平。

二、提高数学作业设计质量与效益的有效策略

为了解决上述问题，教师除了要使用好已有教辅资料外，还要加强对数学核心素养的研究，坚持不懈地创新作业设计和合理改编已有作业材料，这样设计出的作业才能更贴近学生的实际，才能设计出高质量的习题，使学生达到做一题“通百理”的效果，培养学生举一反三的思维拓展能力，有效巩固、深化和融通已学知识，帮助学生实现向高阶思维转化。教师在作业设计中应该坚持选择、重组、改编、完善的原则，有时还可以适当让学生自己编题目，在素养立意下创新数学作业的设计与开发，从而不断提高作业设计的针对性和有效性。

首先，对于学有余力的学生，教师需要设计和编写一些有质量的探究题，以进一步激活他们的思维，同时也能提高教师自身对学科的理解水平。教师要根据学生课堂学习情况，合理设计作业题目的分层与体系结构，这样既有基础性，又有一定的弹性，既面向全体，又兼顾差异。

其次，教师在布置作业前有时还要静下心来，自己亲自做一遍作业，并反复思考琢磨，比如，不同学生在做某道题时大概会遇到什么阻力，可能要花费多少时间，如果今天的作业中将某两个难题一起布置，大部分学生能否承受。教师在试做与思考衡量之后，再最终决定当天的作业，这样的“精雕细琢”才能变训练的“狂轰乱炸”为“精准定位”。

再次，作业的形式也不一定只是做题，方式、类型可以多样化，［2］比如小课题研究、探究性学习等不同的方式，这些学习方式也是新课程标准积极倡导的，教师可以设计一些符合初中生知识结构和认知水平的活动，让学生通过合作探究，培养创新思维能力、团队协作能力和解决问题的能力，从而提高数学学习活动的有效性。 例如：在学生学习教材八年级上册“特殊三角形”之后，教师可指导学生绘制思维导图进行展示，让学生相互指导，这种开放性作业可以反映出不同层次学生的思维水平，学生还可以通过自己的知识储备以及主动查询资料，进一步拓展对“特殊三角形”的认知。又如，学习过“将一个等腰三角形一刀剪成两个等腰三角形”的相关知识后，可让学生进一步研究是否有更多的剪切方案，并以小论文形式呈现研究结果，以锻炼学生分类和归纳的能力。再比如，学习完“相似三角形的应用”后，教师可布置学生实地测量学校旗杆长度，并分组写出实验报告。“解题 ”以外的作业不仅锻炼了学生的动手能力，也增强了学生应用数学的意识，强化了数学知识与生活实际的联系，使学生感受到做作业的乐趣，增强学好数学的愿望和信心，不断保持学习内驱力。

数学作业应该是具有创造性、趣味性和系统性的。数学教育家波利亚认为：一个有责任心的教师与其穷于应付烦琐的数学内容和过量的题目，还不如适当选择某些有意义但又不太复杂的问题，去帮助学生发掘问题的各个方面，在学生的活动过程中，提高他们的才智与能力。《义务教育数学课程标准（2011年版）》也指出 ：学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

随着新课程改革的深入，教师不仅要不断提升课堂教学的有效性，还要重视作业设计的有效性；只有精心设计作业，才能真正减轻学生的作业负担；“双减”的相关政策要求教师追求高效作业，坚持“学为中心的理念”，力行减负提质，让每一个学生通过作业，获得知识与能力的综合发展。