高中数学运算能力的培养策略研究

穆道龙

(江苏省灌云县第一中学 222200)

数学运算对人们生活方方面面都相当重要，小到学生的学习、生活离不开运算，大到科研、生产、互联网等等，对于运算更是严格要求.运算正在运用到生活中每一个角落，拥有一定的运算能力，可以使得一个人终身受益.而高中生的运算能力如何，直接能决定学生对于题目的理解能力自己对于题目的运算速度和准确性，在一定程度上直接影响着学生的数学成绩.因此，在高中数学教学过程中，教师要帮助学生强化运算能力，提高运算速度，不断提升学生对于数学的学习积极性，促进学生综合素养的全面提升.

1 结合数学公式以及法则展开运算

随着数学学习的不断深入，学生在数学中学习的公式越来越多，在日常的学习和考试中，学生如果能够灵活掌握运用公式，很多题目都能够轻松解决，学生在学习数学公式时，要深入思考，了解公式的推导过程，深入掌握数学公式背后的原理，通过例题了解所学知识点，再通过课后习题，将数学公式经过应用，让学生在理解数学公式的基础上，掌握运算法则，轻松解决数学难题.

比如，在教授《直线的倾斜角与斜率》这一节课的时候，该节课的教学目标是让学生了解倾斜角这个反映倾斜程度的几何量的形成过程，能自然理解倾斜角的概念.在学习过程中通过对坡角的概念回顾，教师的讲解，使学生能把此知识迁移到直线的斜率中，并理解斜率的定义，教师用代数方法刻画直线斜率的过程，使学生初步掌握过已知两点的直线的斜率坐标公式.通过自主探究与合作交流的教学环节的设置，激发学生的学习热情和求知欲，充分体现学生的主体地位.通过数形结合的思想和方法的应用，让学生感受和体会数学的魅力，使学生初步形成做数学的意识和科学精神.教师通过创设问题情境，向学生提问：过平面直角坐标系内两点P、Q可作什么图形？唯一吗？只经过其中一点(如点P)可作多少条直线？若只想确定其中的一条直线，有没有更好的方法.还需要增加一个什么样的几何量？引导学生进行思考，从而得出结论：确定直线位置的两种方式：(1)已知直线上两点，(2)已知直线上一点和直线的倾斜程度，然后教师向学生阐述直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式及应用.通过斜率概念的建立和斜率公式的推导，帮助学生进一步理解数形结合思想.

2 结合问题的已知条件展开简便运算

对于一个数学问题的解答，最重要的就是要充分地理解题目内容，对题目中的已知条件进行分析.在一节课刚开始教学的时候，学生面对陌生的概念，可能比较模糊，无从下手，不知道如何分析题目形成正确的解题思路.这时候教师就应该通过多元化教学手段，比如可以运用回顾旧知识的方法，让学生可以形成新旧知识的迁移，让学生将题目中的已知条件充分运用起来，找到适合的解决思路和方法，运用所学知识对题目进行深入分析，培养学生对问题举一反三的能力，形成解题思路，开展简便运用.

比如，《三角函数》内容在高中数学课程中占有重要的地位，该部分的教学任务主要是引导学生掌握任意角的正弦、余弦、正切函数的定义(包括定义域、正负符号判断);了解任意角的余切、正割、余割函数的定义.由于该部分内容公式比较多，学生学习起来会相对容易混淆，如果公式运用错误，会出现南辕北辙，导致最终得不出正确的答案，教师在教学中注意用新课程理念处理传统教材,学生的数学学习活动不仅要积极联系，勤于思考,而且要深入探究，将新旧知识举一反三，融会贯通，教师要引导学生积极参加，最终教师通过题目讲解，让学生总结相关解题规律，一般该部分题目从两个解题思路入手，第一是从公式入手，第二是从角的关系入手，让学生掌握这类型题目的解题方法，以便于学生可以结合问题中的已知条件，快去形成解题思路，开展简便运用.

3 强化限时练习提升学生的计算速度

俗话说：“好习惯是培养出来的”.很多学生在数学计算过程中，由于题目涉及到的步骤比较多，或者题目比较长，很多学生做题速度慢，或者有一定的拖延症，会慢慢吞吞的解题，养成不好的解题习惯.由于高中数学题目具有一定的难度，学生解题速度如果过于慢就会影响学生做题的思路和效率，在运算过程中花费大量的时间，不利于学生思维的拓展，严重的会影响学生考试的发挥.因此，教师在教学过程中，为培养学生良好的解题习惯，提高做题速度，可以运用限时练习，帮助学生提升计算速度.

高考与平时的学习不同，平时学习时，对于不会的问题可以反复研究，直到把问题弄清楚为止，但考试(特别是高考)时是不能这样做的.考试时应该先做那些学生会做的题，再做那些学生不能完整解答但有一定把握的题.教师在日常教学过程中就要注重对学生展开限时练习.例如，刚学完“排列组合”这部分内容后，为了让学生尽快掌握该部门内容，了解该部分题目的解题思路，教师应该布置一些排列组合方面的题目，题目的选择要循序渐进，不要让学生产生抵触心理.刚开始时，教师可以布置一些较为简单地选择题和填空题，让学生尝试进行解答.之后，教师再慢慢加深题目难度，让学生不断适应各种题型，从而掌握解决此类问题的相邻问题捆绑法、相离问题插空法、定位问题优先法等解题方法，不断提升学生的做题速度.只有这样，才能帮助学生在考试的过程中快速地找到解题思路，提高自身的解题效率，才能获得更高的分数.

4 养成良好的计算习惯

培养学生良好的学习习惯是至关重要的，通过良好的运算习惯，可以帮助学生拓展思路，提高运算能力，提高运算正确率等等，如果学生在学习过程中学习习惯不好，会导致学生做题顾此失彼，难以在较短的时间里快速解题，或者导致题目错误率较高等等，因此教师在教学过程中要注重培养学生良好的计算习惯，在潜移默化中提升学生的运算能力，促进学生数学水平的发展.

比如，教师可以培养学生以下几方面的良好习惯：第一是养成认真审题的良好习惯，教师引导学生拿到一个题目的时候，不要着急动手，应该先认真审题，比如把握题目中的细节，不能看错符号或者理解错题目，导致学生匆忙做题，最后犯低级错误.第二是培养学生养成认真书写的良好习惯.在学生做题过程中，由于题目比较多，步骤也比较多，比较复杂，因此，学生应该把做题过程中的步骤都写好，写完整，即使是草稿，也应该整齐罗列，以便学生形成清晰的做题思路，随时学到一目了然.第三是教师应该注意培养学生认真检查反思的良好习惯.

5 开展趣味计算课堂，激发学生计算兴趣

在高中数学的教学实践中，课堂作为学生数学知识学习和计算能力培养的主要场地，教师要能够有效的借助课堂教学的作用，为学生带来一个更加丰富、活跃、具有趣味性的数学计算课堂，才能够让学生在这样的一个课堂环境之下激发对数学计算的兴趣和主动性，使得学生能够更加积极主动的去进行计算的思考和计算能力的提升.所以在高中数学教学中为了能够更好的提升学生的计算思维和能力，还要从课堂的教学氛围入手，为学生营造一个更适合学生计算思考的教学氛围，才能够更好的引导学生融入到数学的计算实践中去提升自身的数学计算能力.

比如，在学初中数学的《二元一次不等式组与简单线性规划问题》的教学实践中，教师能够将生活中的相关元素融入到数学的解题的教学实践中，让学生在计算的过程中能够更具有趣味性，吸引学生解题和学习注意力的同时也能够有效的去提升在解题过程中的计算能力.例如题目的设计：在生活中的某一个公交站台中，每一天都会有甲和乙两辆公交车停靠，停靠的时间没有固定，那么请问一下一天中两辆公交车同时停靠在公交站台的概率是多少呢？那么在问题的引导之下，借助学生所熟悉的公交站的生活元素与数学问题相互的结合，那么就更能够激发学生的数学思维，让学生进行计算的思考.在学生计算思考的过程中教师还能够给予一定的教学阶梯计算的引导，如“我们是不是可以去将其中的一些条件进行假设呢？假设甲公交停靠的时间为x小时，乙公交停靠的时间为y小时，那么我们根据这个停靠的实践列出一个相对应的不等式公式来进行计算，你们可以尝试一下.”那么教师的引导之下，学生进行数学问题计算的思考救恩能够给更加的清晰，也能够根据假设的条件获得以下的不等式：0≤X≤24，0≤Y≤24，并且X+6

6 结合具体题目开展计算教学

在高中数学教学实践中，学生计算能力的培养不仅仅需要在平时的教学中去进行提升，更是要能够通过切实的计算主题教学互动，让学生能够结合具体的数学题目来去将所学习到、掌握到的数学计算思维能力进行反复的训练和巩固，才能够切实的去提升学生的数学计算能力，尤其是针对于高中数学中的椭圆和函数的应用题的计算中，由于这两个部分的内容在考试中所占据的部分和计算量都相对较大，那么教师更是需要针对这两个部分的内容来为学生开展专题数学计算能力培养的教学.

通过实践表明，运算能力的提高不是一蹴而就的，该种能力的提高离不开教师的悉心辅导和学生的努力学习，教师可以在教学过程中运用强化限时练习的方法不断提高学生的计算速度，培养学生养成较好的计算习惯，较少题目错误率，在做题过程中要运用题目中的已知条件展开简便运用，还可以引导学生运用数学公式和规则进行运算等方式培养学生的运算能力，使得学生通过日常中的学习不断提高运算技巧和能力，以此促进学生数学素养的提升，相信通过教师和学生共同努力，持之以恒，学生的运算能力可以得到显著提升.