以提问方式启发中职学生数学能力的思考

缪 均

(江苏省如东中等专业学校 226499)

课堂提问是一种常见的教学形式或教学手段，它发生在课堂教学过程之中，可基于教学目标、实际学情等进行具体的设计，有效的课堂提问是课堂教学流程中的重要组成部分.而分析提问“有效”与否，一个重要参考标准即在于提问是否有益于学生数学能力的启发，而并非单纯的指引学生思维方向.也就是说，越是注重学生数学能力发展的教师，越应当在提问的预期效果上面做足功夫，以认真研究教材和透彻分析学情为基础，进行提问原则与提问策略的先期思考.

1 有效提问的内涵及功能

中职数学课堂上的有效性提问，指的是可以更广泛覆盖教学内容，同时包含有启发学生接近数学能力的特定形式.教师利用有效提问，可以对学生学习情况做出全面了解，发现学生存在的疑惑与问题，并引导其更加主动地关注与数学能力息息相关的知识，要求其在关注之后探究，在探究之中释疑.一般认为：有效提问策略改善学生数学能力的角度有三个，这三个角度也可以被认为是有效提问的突出功能.其一，培养学生的逻辑思维能力；其二，培养学生的智问意识；其三，培养学生的对话能力.

2 中职数学课堂提问需把握的原则

2.1 目标应当清晰明确

对于中职数学课堂提问，教师要保证目标的清晰明确，最好是可以利用提问制造矛盾，使学生在矛盾的处理中自然增长数学能力，把“我想知道”、“我要知道”的内容变为“我已经知道”的内容.例如，当教学至三垂线定理知识时，教师即可以基于目标清晰明确的原则，给学生提出问题：直线如果相互垂直有哪些特征，在哪种情况下可以利用三垂线定理……这些问题的提出，直接指向学生发展目标，可以让学生因为解决矛盾冲突的过程而受益.

2.2 内容应当进退有度

教师在给学生提出问题时，需要内容的适度性，当提则提，当止则止，当繁则繁，当简则简，使内容和目标、学情等保持高度统一，即在设计课堂提问前，需深入思考大纲所提要求，以及学生的真实认知水平，在恰当的环节给出恰当的提问内容，这样才能使提问效果更加理想.与此同时，内容的进退有度还应当考虑到不同学生的不同需求，对基础较好的学生，可多“进”一些，对基础较差学生，可暂时“退”一步，例如当涉及到函数单调性知识时，向成绩较好学生提出Y=KX+B(K≠0)单调性问题，向成绩一般学生提出Y=2X在定义域上的单调性问题等等.

2.3 过程应当循序渐进

中职数学对学生提出了较高的推理能力及逻辑思维能力等方面要求，教师在提出问题时，需要遵循从易至难逐步推进的原则，合理控制提问难度，这样才能保证学生更主动配合教师完成教学任务，使数学能力取得进步.例如当教学至函数图象内容时，教师可以首先同学生共同思考基本函数图象是什么样的，使大家尝试由函数Y=X图象向Y=|X|图象转变，接下来再鼓励学生思考函数Y=|X-1|+2图象是什么样的.提问按照从容易到困难的顺序，在过程中逐步过渡，可保证学生数学能力的顺利发展.

3 改善中职数学课堂提问的能力启发效果对策

基于上面所提出的原则，为了进一步改善中职数学课堂提问的能力启发效果，建议教师做好分层、搭桥、定位等方面的思考，并在实践中进行具体策略的尝试.

3.1 提供恰当问题展示情境

在课堂设计问题期间，中职数学教师需要基于教学内容进行合适设计，且参考教学目标与学生情况，找到理想的问题情境.若教师所选角度合适，通常可以较容易启发学生，使之自然而然地进入问题情境之中，再结合现实情况配合构建数学模型，产生顺畅理解整个知识来龙去脉的效果.例如当教师讲解到两条直线位置关系内容时，只需要创设一个使学生产生身临其境般感受的简单问题情境，让大家尝试观察教室之中，房梁任何一条线与地面上任何一条线二者间的位置关系即可.由于学生是置身其中的，因此他们所有人都会主动去看、去想、去参与，并形成独立的思考成果.反之，如果只凭学生无所依托的想象，那么必然会导致其学习困难的问题.再如当教师教学至集合的概念之际，教师可以在正式给出集合性质前，向大家提出：请同学们找到我们班谁的个子最高，与此同时抛出另一个问题：请班上身高超过180cm的同学站起来，这时学生将会意识到两个问题的关联性，并因为这样的情境顺利理解集合概念.

3.2 提问拥有兴趣激发功能

中职学生有时学习过于被动，若缺少足够的刺激，其注意力是不容易被吸引到学习状态中来的，前述情境创设也往往不容易发挥作用.所以，教师需要注意到中职学生身心发展特点，尤其是实时认知水平、认知喜好，设计出学生感兴趣的问题，并将问题用巧妙的形式展示出来.例如在面对分期付款类问题时，教师可以把教材中的内容做适当变通，将课堂引入设计成如下问题：在车展上，我发现了一款20万标价的汽车，买下这款汽车有两种不同的付款方式，第一种方式是一次性支付20万元；第二种方式是每年年初支付6.8万元，共支付3年.教师提出：请大家想一想，我选择哪种方案更合适？在计算之前，学生可能凭直觉回答：要看钱够不够用，如果够用，可以一次性付完，如果不够用，就只能选择分期付款吧.还有学生回答：一次性付完是合适的，不然要多付很多钱.教师提出第二个问题：我的钱够用，但是如果想到银行利息等的资金增值情况，那么又该如何选择呢？学生提出：那要将分期买车的钱和银行利率进行对比.教师提出：如果年资金回报率是4%，哪种方案会更实惠呢？生动的提问，十分巧妙地化解了数学知识的枯燥感，让学生产生解决现实生活问题的感受，此时学生迫切地希望解决教师所提问题，并且对问题的解决思路产生正确见解.

3.3 使学生接受差异化提问

上面的目标、内容和过程原则，都无一例外地强调了对学生差异的重视，教师需要在此基础上，充分探索使学生接受差异化提问的可能性.具体言之，课堂教学需要面对所有学生，所以教师所设计的提问环节，也应当将所有学生的情况及需求考虑在内，不能出现畸轻畸重的过失.例如在教学至对数函数图像和性质内容时，教师可以分别设计几个问题，一是：此前我们学习过指数函数图像和性质的知识，那么请思考作出指数函数图像的方法是什么，该函数有哪些性质? 此问题难度较小，可由学生共同回答；二是：我们怎样得出指数函数的性质？考虑到该问题过于笼统，教师可提示学生分别从图像与方程的角度着眼研究；三是：从对指数函数图像和性质的研究过程出现，以类比的方式分析对数函数图像和性质.这个问题难度最大，可由部分学生展开思考，其他学生则可等待教师的进一步提示.

3.4 搭建好问题之间的桥梁

所谓搭建好问题之间的桥梁，意为出于使学生有效形成数学能力的考虑，教师预先将过于复杂的数学任务做出分解，在分解的状态下减弱学生学习难度，促进其构建知识体系或者产生数学思维.而在此过程中，分解的任务不应当是各自为政的，而需要以恰当的方式结合在一起，结合的过程显然也需要提问方式给予帮助.也就是说，教师可以利用提问策略，搭桥引领学生探求知识结论，保证学生认知思路的连贯性.例如当教学至二次函数最值内容时，教师可以提出如下两个问题，问题一：给出函数y=2x2+x-2值域，并继续思考若x∈[-1，1]、x∈[-1，A]，A>1；x∈[1-A，A]，a>1等不同情况的变化.问题二：若y=2x2+Ax-2在区间[-1，1]上的最大值是2，则A是多少.这两个问题由常规配方法逐步过渡到求二次函数值域，给学生思考和探究并发展数学能力提供了机会，学生可尝试借助数形结合、分类讨论、逆向思维等模式，给出自己的答案.

3.5 寻找恰当的知识深化点

学习数学知识必须要既知其然又知其所以然，持续不断地深入思考，以刨根问题的态度追本溯源，然而实践中，很多中职学生缺少这方面的能力，因此需要教师做及时疏导，设置利于寻找恰当的知识深化点问题，最终帮助学生以高度自主的态度构建知识体系，探索问题本质.例如在平面上两直线位置关系内容复习之际，需要分析直线L1：2x-3y+1=0与L2：6x-9y=0二者之间的位置关系，并适当变通，将L2改成3x+2y=0，接下来提出：若L1：2x-3y+1=0与L2:3x+2y=0平行，那么M是多少？如果两直线垂直，结果又会有什么变化呢？利用这样的一连串变式提问形式，学生会对两直线的位置关系产生更加全面的了解.再如当面对等差数列通项公式内容时，教师要求学生在括号内填入恰当的数：1，3，()，……并且提出：第7项应该是多少？你能得到第70项的数值吗？并在学生思考与得出正确答案后，进一步进行知识深化提问：如果需要求第100 项呢？第N项呢？学生可因为教师的提问与提示，主动提炼总结：如果知道首项、公差，便能够得到等差数列之中的随意一项.总的来说，寻找恰当的知识深化点做法，将具有充分揭示知识本质的可能性，学生也将因此做到灵活应用公式.实践中，教师的提问要避免孤立与缺乏延升性的问题，也要防止学生有应接不暇不感，理想的做法是由一个简单问题着眼，视情况需要，在恰当时机抛出问题，并不断变化问题条件或者结论，这样才是使学生真正深入探讨知识点的理想策略.

3.6 寻找理想的思维发散点

中职数学教师以学生思维能力发展为目标的提问，要从横向上保证所有学生从中受益，也要在纵向上使学生的思路保持连贯，与此同时，亦应寻找理想的思维发散点，即从恰当的地方入手，突出问题的楔入准确性，这样将更容易让学生理清线索，形成系统化的数学能力.

数学学科在中职学校文化课程中是基础的基础，即各专业课程的教学往往需要数学知识的支持，但现在的课堂教学问题在于：学生无法主动建立起自身与知识之间的联系，或者有主动意识而无主动能力，或者存在于对教师的过度依赖.针对这些情况，建议中等职业学校数学教师发挥出提问的功能，过程渐进、内容适度、目标明确几个原则前提下，进行具体教法的优化思考，从而最终遵循中等职业教育以服务为宗旨、以就业为导向的方针，用恰当的教法，满足学生的数学基础获得期待.