基于导学案的高中数学探究式教学策略

胡周文（安徽省宁国中学）

《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》提倡探究式教学。探究式教学是以学生为本，以学习任务为支撑，以自主、合作学习为重点的教学方式。学习任务是探究式教学的关键，导学案是学习任务的承载。导学案是指教师以学生原有认知结构为基础，以教学内容为依据，精心设计的包含学习目标、学习内容等在内的学习任务。导学案应用于数学教学，可以使学生获得探究学习的“工具”，从而有根据地探究数学内容，建构数学知识体系，锻炼探究能力。基于此，在实施高中数学教学时，教师要精心设计导学案，并将其应用于课前、课堂和课后，辅助学生进行多样探究。下面笔者从课前、课堂和课后三个方面分析基于导学案的高中数学探究式教学策略。

一、应用导学案于课前，自主探究

课前是学生自主探究的重要阶段。有效的自主探究不仅可以使学生迁移学习经验，建构新、旧知识之间的联系，初步学习新知，还可以增强学生自主学习的意识，发展自主学习的能力。导学案是学生自主学习的有力支撑。在实施高中数学探究式教学时，教师应用导学案于课前，可以让学生生成自主学习活动，促使学生自主探究。

例如，在实施人教A版《普通高中教科书·数学》（以下统称“教材”）必修第一册“4.2指数函数”教学前，教师精心设计自学目标、教学重点、教学难点、学习任务和数学应用，并设计了如下的学习任务.

学习任务1：建构数学。

请阅读教材，对指数函数进行解释。

一般地，函数_______叫做指数函数，其中x是______，函数定义域是_______。

指数函数的图象是什么样的？指数函数的性质是什么？

学习任务2：应用数学。

学有余力的学生，试着应用自学所得，解决如下问题。

（1）若函数y=(2a2-3a+2)ax是指数函数，求a的值。

（2）比较如下各组数中两个值的大小：0.50.1和0.50.2；1.70.3和 0.93.1。

大部分学生研读导学案后，可以确定自主学习方向，进而走进数学教材，探究指数函数相关知识，由此建构初步认知。

二、应用导学案于课堂，合作探究

课堂是集体互动的场所，合作探究是集体互动的实践表现。教学重点和教学难点是课堂教学的要点。在数学课堂上，教师可以紧扣教学重、难点设计、应用导学案，引导学生了解探究任务，自觉与小组成员合作交流，从而有效学习知识，提高课堂教学效率。

例如，在实施教材选择性必修第二册“4.1数列的概念”的课堂教学时，教师紧扣本节课的教学重点——数列的概念及其简单表示，设计导学案，呈现以下两道小组讨论题目。

题目2：假设数列{an}的通项公式是

判断{an}是什么数列。

在两道题目的驱动下，大部分学生自主探究解决问题，建构认知，从而发现新的问题。接着，学生带着自主探究所得，积极与小组成员交流。在交流的过程中，学生积极发表自己的看法，与小组成员之间碰撞出思维的火花，增强对数学知识及其中蕴含的数学思想方法的认知。在学生合作探究之后，教师鼓励小组成员毛遂自荐，向全班展示题目的解答方案，并鼓励其他小组进行评价，开展小组间的互评。在此过程中，大家积极交流各自的想法和探究所得，催生了集体互动。通过深入探究，增强了学生对题目的认知。最后，教师在学生集体探究的基础上进行有针对性的指导。这样的教学过程，不仅使学生获得了合作探究的机会，提高了课堂教学效率，还顺其自然地锻炼了学生的合作能力，有利于提高他们的数学学习水平。

三、应用导学案于课后，自主探究

在高中数学教学中，教师要为学生开辟广阔的探究空间，通过课后探究积极拓展课堂。在课后探究阶段，学生通过自主学习梳理课堂上所学的知识，并应用这些知识解决数学问题，进一步理解数学知识的内涵。对此，教师可以在数学导学案上呈现梳理任务和应用任务，推动学生自主探究学习活动的开展，提高学生的数学学习效率。

例如，在实施教材选择性必修第一册“3.2双曲线”的课后探究活动时，教师围绕双曲线的性质和图象等基础知识设计如下的梳理任务。

梳理任务：学习本节课后，大家对双曲线有了一定的认识。大家利用课后时间，回顾课前和课上学习的内容，建构思维导图，用直观框架图展现双曲线的相关知识。在建构思维导图之际，试着感受双曲线的几何性质、各元素之间的关系及双曲线渐近线的性质。

在梳理任务的驱动下，学生动手、动脑画思维导图，直观展现双曲线的相关知识及知识之间的联系，发现漏洞，及时完善，顺其自然地建构知识结构框架，夯实数学学习基础。同时，这样的过程锻炼了学生的自主探究能力和逻辑思维能力，有利于提升学生的数学学习效率。

综上所述，在高中数学教学中应用导学案，可以有效促进学生开展数学探究活动。教师可以从课前、课堂和课后三个方面为切入点设计导学案，引导学生实施自主探究和合作探究，帮助学生由浅入深地建构数学知识体系，顺其自然地锻炼探究能力，切实提高数学教学质量。