内流壁温效应对高速飞行器气动特性的影响

武利龙，罗金玲，李 超，肖志祥，操小龙

(1. 北京机电工程研究所，北京 100074；2. 北京空天技术研究所，北京 100074；3. 清华大学 航天航空学院，北京 100084)

0 引 言

对于吸气式高速飞行器，有效地提高气动特性预测精度，准确获取局部压力数据，对于飞行器控制及结构设计非常关键。该类飞行器机体与发动机一体化设计，内流与外流存在强干扰，同时内流还存在复杂的激波与激波、激波与边界层干扰，如何准确预测流动结构一直是工程研制中亟需解决的关键问题[1-5]。

风洞试验作为吸气式高速飞行器气动特性预测的常用手段，在飞行器研制中发挥着重要的作用。吸气式高速飞行器风洞试验，根据试验相似准则，模拟的来流参数主要包括马赫数Ma、雷诺数Re、流量系数以及壁温比等[1]。其中壁温比指壁面温度Tw与恢复温度Tr的比值，是高速飞行器特别值得关注的相似参数，对吸气式高速飞行器的气动特性影响显著。通常，对于飞行器外流，当飞行马赫数为 6～7时，常规超高速风洞试验的壁温比接近飞行条件，而脉冲风洞由于有效时间短、壁温比偏低，测得的阻力偏高。文献[2]对脉冲燃烧风洞、常规超高速风洞、真实飞行条件进行了壁温比对阻力影响的研究，分析了脉冲燃烧风洞冷壁黏性阻力大于飞行条件的原因。

脉冲燃烧风洞运行时间短，壁温比与真实飞行条件的差异较大，获得的阻力数据需要做修正。通常，燃烧加热风洞运行时间可以达到几百秒，内流道的壁温比接近真实飞行条件，主要用于开展超燃冲压发动机性能、机体/推进一体化试验，对飞行器推阻匹配进行评估，但这类风洞存在污染组分（主要指H2O和CO2等）问题。文献[1]指出，一般情况下，要获得内外流一体化的吸气式高速飞行器气动特性，主要是通过燃烧加热风洞获得超燃冲压发动机冷热态的推力差、推进升力与推进力矩，再通过常规超高速风洞冷通气状态测力试验获得气动特性。对于常规超高速风洞模拟的来流马赫数为6～7状态，总温一般为500～640 K，风洞的运行时间通常为几十秒，在这么短的时间内模型的温度一直在变化，壁温比很难达到试验相似准则要求，因此风洞试验中的壁温效应影响就会显现出来，有必要开展相关研究，对试验数据加以修正。

国内外学者开展了壁面温度对飞行器进气道及平板边界层的流动特性影响的相关研究。范轶等[6]进行了壁面温度对高速进气道不起动/再起动特性的影响研究，提出采用壁面冷却能提高进气道的流量系数和总压恢复系数，有效改善进气道不起动/再起动特性，可拓宽进气道的工作范围；吴云鹏[7]通过对零压力梯度边界层施加温度控制，开展了对平板层流边界层和湍流边界层的影响研究；苏彩虹等[8]研究了超声速边界层中的模态转换及壁温影响效应，指出不同壁面温度下，模态转换系数、转换区间与扰动频率的依赖关系存在相似的规律。除此之外，国内外学者越来越重视壁温对超燃冲压发动机进气道隔离段激波特性的影响，并开展了一些初步的风洞试验和数值模拟。范周琴等[9]研究了壁温比对圆截面隔离段激波串的影响，并对经典的Waltrup激波串预测公式进行了修正；苏纬仪等[10]进行了壁温对进气道隔离段内部激波串振荡特性的影响数值分析，阐述了压力振荡与激波串前缘位置之间存在紧密关系；Lin等[11]对矩形隔离段开展不同壁温的研究，阐述了壁面对流体放热会使隔离段发生拥塞，而流体向壁面放热，则会延迟边界层分离，提升隔离段性能；Fischer等[12-13]对带有进气道的隔离段开展多种来流条件的热效应试验，发现壁面换热会导致激波串长度变化的不同。

由此可见，已有的研究主要集中在壁温对进气道、平板或隔离段等局部的影响，对整个飞行器气动特性影响的研究较少，尤其是针对常规超高速风洞试验中，内流道壁面压力随着壁温发生变化进而影响飞行器俯仰力矩的研究未见报道。而阐明壁温效应的影响及作用机理，对工程实际应用非常重要。因此，本文对吸气式飞行器内流壁温效应的影响开展风洞试验，然后通过数值模拟，进一步揭示壁温对该类吸气式飞行器压力及俯仰力矩影响的作用机理。

1 壁温对气动特性影响试验

研究对象为吸气式高速飞行器。该飞行器采用内外流一体化布局，其中发动机的进气形式为三维内转压缩式进气道，具体如图1所示，其中前体主要包括压缩面和进气道，内流道划分主要包括隔离段、燃烧室和喷管。针对该飞行器开展了常规超高速风洞测温试验、内流道壁面测压试验以及通气测力试验，揭示飞行器的壁温效应规律及其对气动特性的影响。

图1 吸气式高速飞行器示意图Fig. 1 Schematic diagram of air-breathing high-speed vehicles

1.1 风洞试验

测温、测压以及测力试验在中国空气动力研究与发展中心超高速空气动力研究所的某风洞中进行，该风洞为下吹、真空抽吸、暂冲式高马赫数风洞。

1.1.1 测温和测压试验

测温试验采用图1所示外形，模型缩比后满足雷诺数相似准则。由于吸气式飞行器内流较外流更复杂、气动加热更严酷，因此试验主要在内流道布置壁温测量点，以获取内流道壁面温度随风洞运行时间的变化规律。测温装置采用K型接触式热电偶，测温上限为573 K，精度优于5 K。试验主要模拟参数为马赫数7.0、攻角6°，具体试验状态见表1。

表1 风洞测温及测压试验状态Table 1 Wind-tunnel conditions for temperature and pressure measurements

测压试验所用风洞、模型及试验状态均与测温试验一致。该试验主要通过在模型表面打孔引气的方式测量当地的表面压力，测压孔的直径为0.8 mm，压力采集采用DTC initium型电子压力扫描阀，试验前对每个测压孔的通气性及气密性进行检查，以保证测量数据的正确性。

1.1.2 测力试验

测力试验所用风洞、模型与上述测温试验和测压试验相同。试验选用六分量应变天平测量气动力与力矩，模型采用尾支撑方式，试验马赫数为7.0。分别开展了变攻角和固定攻角试验，攻角的变化范围−8°～12°、每个阶梯间隔2°。具体试验攻角及来流参数见表2。

表2 Ma = 7.0测力试验状态Table 2 Wind-tunnel test conditions at Ma = 7.0

1.2 内流道壁面温度随时间的变化

为了分析常规超高速风洞试验中模型内流道壁面温度的变化规律，针对表1所示的状态开展了内流道壁面测温试验，风洞从起动到关车有效运行时间为45 s。图2为内流道不同区域壁面温度随着风洞运行时间变化的结果，其中温度测点T1位于进气道入口前的压缩面上、T2和T7分别位于进气道上下壁面、T3和T8分别位于隔离段的上下壁面、T4和T9位于燃烧室前段上下壁面、T5和T10位于燃烧室后段上下壁面、T6和T11位于喷管的上下壁面。从图2结果可以看出，所有内流道测点温度随着风洞运行时间推进而不断增加。温度变化最大的是进气道下壁面测点T7，其壁面温度Tw从初始的283 K增加到了520 K，增加量为237 K；与其相对应的上壁面测点T2温度同样升高至491 K，增加量为208 K。除此之外，其他区域的测点温度增加量在89～164 K不等。此外，由图2可以看出，在风洞关车时所有测点的壁面温度还在爬升，受风洞运行时间限制，模型内流道壁温无法继续升高，未达到热平衡状态。根据风洞来流条件，计算各个测点的壁温比Tw/Tr，所有测点的壁温比均从初始时刻的0.49增加至0.65～0.9，但是真实飞行条件壁面达到热平衡状态时内流道的壁温比为0.96，可见吸气式飞行器在常规超高速风洞中的试验不满足壁温比相似准则要求，在有效的风洞运行时间内试验模型的壁温一直在增加，壁温的升高将影响近壁面边界层流动，进而影响整个飞行器的气动特性，因此，很明显地存在壁温效应问题。

图2 内流道壁面温度随时间变化Fig. 2 Temporal variation of wall temperatures in the internal flow channel

1.3 内流道压力随壁温的变化

第1.2节指出了吸气式飞行器在常规超高速风洞试验中存在壁温效应的问题，同时给出了内流道壁温随风洞运行时间的变化规律。为了进一步得到模型壁温对内流道流动的影响，针对与测温试验完全相同的状态开展了固定攻角、较长时程的内外流测压试验。风洞从起动到关车有效运行时间为45 s，压力测量数据主要截取了流场稳定后至风洞关车前的数据，总的有效压力采集时间为31 s，采样频率为200 Hz。对各个测点的压力系数Cp进行分析。Cp的定义如下：

式中，pi为模型表面i点测得的压力，p∞为试验段来流静压，q∞为试验段来流动压。

试验模型内外壁面共布置451个测点。为了便于分析和统计，将所有测点分为内流道测点、机身外表面测点、翼舵测点并进行编号，其中编号P1～P191为内流道测点（包括进气道压缩面）、P192～P451为外表面测点（包括机身外表面、翼舵等）。沿时间轴将所有测点的采集数据分为12段，并分别取各段的时均值，并用最后一段的压力系数Cp12减去第一段的压力系数Cp1，得到各测点压力系数随风洞运行时间的变化量ΔCp，结果如图3所示。从图中可以看出，随着风洞运行时间推进，部分测点Cp出现了显著变化。通过测点编号可以看出，Cp变化较大的压力测点位于P64～P135之间，主要集中在内流道的进气道、隔离段以及燃烧室区域。结合1.2节测温试验结果，在相同风洞运行时间，上述区域的壁面温升在89 ～237 K不等；同时观察该区域测点压力系数的变化趋势可得，大部分测点压力系数随着时间增加而不断增大，只有少数点呈现减小趋势，但是增加量明显大于减小量。选取部分变化较大的测点，计算其压力相对于第一段的变化量，即ΔCp/Cp1，结果如图4所示，可以看出相对增加量最大的P113达到了27.1%，该测点位于隔离段后端，由测温试验结果可知该区域壁温增加了153 K。由于在测压试验中，风洞来流参数和模型攻角等均未发生变化，随着风洞运行时间推进，内流道壁温出现了显著升高，由此可以推测上述内流道压力的变化主要是由于温度变化引起内流道流场结构变化所导致。

图3 测点压力系数随风洞运行时间的变化量Fig. 3 Variation of the pressure coefficient with wind tunnel running time

图4 内流道典型测点Cp相对变化量Fig. 4 Relative variations of pressure coefficient in the internal flow channel

进一步分析温度对内流道压力分布的影响，分别提取第一段（Time step 1）、压力采集15 s左右的第六段（Time step 6）以及压力采集30 s左右最后一段（Time step 12）内流道上、下母线上的作对比，结果如图5所示。由图可见，随着风洞运行时间的增加，壁温升高，上、下母线的压力分布曲线发生了明显变化，其中隔离段和燃烧室等高压区域的压力变化更为显著。同时将进气道区域局部放大，同样可以看出三条压力分布曲线也出现了差异，由此结果初步分析可以得出，受内流道壁温升高影响，从进气道至燃烧室等内流道核心区域的波系结构及流动发生了变化。壁温增加，边界层变厚，内流道流通面积减小，马赫数减小，使得压力增加。

图5 内流道上下母线Cp分布Fig. 5 Distributions of pressure coefficients on the top and bottom generatrices of the internal flow channel

1.4 俯仰力矩随壁温的变化

本节主要通过风洞试验研究分析壁温对整个飞行器气动特性的影响。图6为ϕ2m风洞通气测力试验结果，两次试验中风洞的运行时间均为45 s，与测温试验的运行时间相同，以确保内流道壁面温升一致。从图6中可以看出，攻角从−8°变化至12°，俯仰力矩系数Cm未出现显著的阶跃变化，所有攻角状态下进气道均为起动状态。此外，对于固定攻角状态，试验模型的初始攻角为0°，待风洞流场稳定后，将模型维持在该攻角一段时间，再由0°直接变化至10°，然后依次测量该状态下的俯仰力矩系数，最后攻角再由10°攻角回至0°。由图可见，固定攻角状态下的12次俯仰力矩系数Cm测量结果出现了明显的差异；此外，初始攻角0°和攻角再回到0°的Cm也明显不同，均表现为随着风洞运行时间的推进、壁温升高，Cm不断增大。同时，将定攻角和变攻角的结果沿时间轴进行对比分析，可以看出，不同攻角的测量结果中，0°和10°攻角的Cm正好介于定攻角状态结果之间。对于10°攻角状态，其在变攻角车次中运行至该攻角需要的时间为26 s，对应的风洞流场稳定后的时间为15 s，对比同样风洞运行时间的定攻角状态的Cm结果，两者基本吻合，此时的内流道壁面温度最高为450 K。将上述10°攻角下的Cm变化转化为压心变化，相当于轴向前移了1.3%（相对于飞行器长度）。为了平衡该力矩的变化量，大约额外需要2°的俯仰舵偏角。

图6 不同壁温下飞行器俯仰力矩系数随攻角的变化Fig. 6 Variations of pitching moments with the angle-of-attack under the condition of different wall temperatures

2 壁温对气动特性影响的数值模拟

为了进一步解释壁温对吸气式飞行器内流道流动结构及俯仰力矩影响的作用机理，本节对该类飞行器的壁温效应开展数值模拟。

2.1 计算方法

CFD计算采用清华大学开发的UNITs（Unsteady Navier-Stokes Solver）数值模拟平台[14-15]。该软件基于有限体积方法，求解三维可压缩的Navier-Stokes方程，利用MPI实现多块结构化网格的并行计算，其中湍流模型采用k-ωSST模型、对流项空间离散格式为旋转Roe格式、扩散项空间离散格式为二阶中心差分格式。计算网格采用块结构化网格，半模的网格数为3200万。飞行器内流和外流区域的模型表面y+均保持在1以下，以满足对边界层黏性底层的捕捉需求。该软件及计算方法已经过多个具有详细试验数据的标模验证，并在多个工程型号中得到应用，本文不再做详细介绍。

2.2 飞行器壁温影响的数值模拟分析

对上述风洞试验模型，选取Ma= 7.0、α= 6°状态进行数值模拟。为了模拟壁温影响，选取风洞试验内流道对应的三种壁面条件以及绝热壁条件进行计算：风洞起动时300 K的等温壁面（记为T0= 300 K）；与风洞运行15 s对应的模型壁面温度分布（记为T1=T15s壁温）；运行30 s对应的模型壁面温度分布（记为T2=T30s壁温）；绝热壁（记为T3= adiabatic）条件，其中绝热壁条件主要是模拟真实飞行条件下热平衡后的壁面温度。风洞运行15 s与30 s对应的内流道温度分布T1与T2是通过CFD流场与结构传热耦合计算获得模型温度分布，将其作为初始边界条件进行气动力计算。

四种不同壁温条件下飞行器的升力系数及俯仰力矩系数计算结果如表3所示。可以看出，随着壁温升高，升力系数整体变化较小，而俯仰力矩系数Cm却出现了明显的变化。在T30s壁温条件下，Cm相对于300 K等温壁的增加量为12.4%，而绝热壁条件下Cm相对于等温壁的增加量达到了32.6%。

表3 不同壁温条件下飞行器气动特性Table 3 Aerodynamic characteristics of the high-speed vehicle under different wall temperatures

为了分析壁温效应对飞行器各部件气动特性的影响，根据图1所示的飞行器划分，对不同壁温条件下的各部件的Cm进行分析，计算结果如图7所示。可以看出，不同壁温条件下只有内流道区域差异较大，其他各部分的Cm变化很小，为了更精确地分析各部件对整个飞行器Cm变化影响的贡献量，引入部件贡献量的定义，即用不同工况下各部件的力矩系数相对于等温壁的变化量ΔCmi再除以总的力矩系数差值Σ(ΔCmi)。根据定义，得到各部件对Cm变化的贡献值，结果如图8所示。从图中可以看出，三种不同壁温条件下内流道区域的Cm变化占比均超过了75%。由此可见，壁温效应对内流道的俯仰力矩影响最大，占整个飞行器俯仰力矩影响量的主要部分。

图7 飞行器各部件俯仰力矩系数对比Fig. 7 Comparison of pitching moment coefficients among components of the high-speed vehicle

图8 飞行器各部件对俯仰力矩系数变化的贡献量Fig. 8 Contributions of each component to the pitching moment change

提取四种不同壁温条件下计算得到的内流道密度梯度，如图9所示。总体来看，不同壁温条件的进气道入射激波在进气道下壁面的入射位置以及在隔离段下壁面的第二个激波入射位置和强度差异均较小，然而在燃烧室内再次经过复杂的激波交汇和相互干扰后，不同壁温条件的激波入射点发生差异，随着壁面温度升高，激波入射位置前移较为明显。结合图7所示的飞行器各部件俯仰力矩分布结果，内流道提供的是低头力矩，激波入射点前移，压心位置前移，使得力臂减小，从而导致飞行器的低头力矩减小。

图9 不同壁温下内流道密度梯度分布Fig. 9 Inner flow structures at different wall temperatures

进一步提取内流道下母线上的压力分布，同时将压力系数与第1.3节风洞运行不同时刻的测压试验结果进行对比分析，对比结果如图10所示。从图中结果可以看出，数值计算和试验结果吻合较好，显示了不同壁温对内流道压力分布的影响，总体来看，随着壁温增加，压力分布峰值点前移，其中压力峰值的最大前移区域位于燃烧室处，移动量换算成飞行器尺度后约为0.1 m。

图10 不同壁温下内流道下母线压力系数对比Fig. 10 Comparison of pressure coefficients on the bottom generatrix of the internal flow channel at different wall temperatures

沿流向分别在隔离段前端以及燃烧室区域提取x/L= 0.47和x/L= 0.72两个典型截面上的马赫数分布云图（图11、图12）。从图11中可以看出，除近壁面区域外内流道的大部分区域为超声速流动，随着壁温增加，底部的低速区面积不断增大，边界层厚度不断增加，由于低速区压力较高，其向外膨胀会挤压高速区，使得内部流道等效面积减小。图12给出了沿流向发展后x/L= 0.72截面处的马赫数分布云图。可以看出，随着壁温升高，内流道核心流区的马赫数出现明显减小。进一步对比分析该截面中间对称线上的马赫数分布，结果如图13所示，可以看出，随着壁面温度升高，内流道核心区内的最大马赫数由300 K等温壁的3.1减小到了绝热壁的2.8，并且整个速度型分布随着温度升高出现了显著变化。由于内流道除近壁的低速区以外，主要为超声速流动，高速区由于受低速区挤压，其等效的流通面积减小，流速降低，相应的压力会因为压缩而升高。此外，在贴近壁面处，随着温度升高，边界层增厚，边界层内声速线会远离物面，相应的马赫数和流体动量均会减小，进而导致壁面附近边界层抵抗逆压梯度的能力下降，并引起激波波系整体前移。

图11 内流道流向x/L = 0.47截面处马赫数分布云图Fig. 11 Distribution of Mach number at the streamwise section x/L = 0.47 in the internal flow channel

图12 内流道流向x/L = 0.72截面处马赫数分布云图Fig. 12 Distribution of Mach number at the streamwise section x/L = 0.72 in the internal flow channel

图13 x/L = 0.72截面中间对称线上马赫数分布Fig. 13 Distributions of Mach number at the middle symmetric line on the section x/L = 0.72

3 结 论

通过风洞试验，揭示了高马赫数条件下吸气式飞行器在常规超高速风洞试验中存在壁温效应。结合数值模拟，分析了壁温对气动特性影响的作用机理。得到如下主要结论：

1）通过对通气模型在常规超高速风洞开展测温和测压试验，揭示了高马赫数条件下由于风洞运行时间限制，试验不满足壁温比相似准则的要求，所得试验结果存在显著的壁温效应影响。通过开展内外流测压试验，进一步得到了壁温对飞行器内流道压力的影响量最大达到了27.1%。

2）通过测力试验，获得了壁温对吸气式飞行器俯仰力矩特性的影响规律。结果表明，随着风洞试验时间推进，壁面温度不断增加，俯仰力矩系数不断增大。俯仰力矩系数的变化量需要额外的2°舵偏角来平衡。

3）通过对飞行器开展不同壁温条件下的数值模拟分析，进一步得到俯仰力矩的变化主要是由于内流道的激波波系前移、压力分布变化所致，并通过对比四种壁温条件结果得出激波入射位置的最大前移量为0.1 m。对典型截面处的流场分析结果表明，随着壁面温度升高，边界层厚度增加，近壁低速区挤压内流道中心的高速区，导致流道等效面积减小、气流压缩，相应的马赫数减小、压力升高，同时还引起壁面附近边界层抵抗逆压梯度的能力下降，导致激波整体前移。

致谢：感谢中国空气动力研究与发展中心超高速空气动力研究所的许晓斌、钟俊、凌岗、谢飞等在风洞试验方面给予的支持和帮助。