基于新型柔性限流器的直流配网故障特性分析

2022-03-15唐莎莎黄望春子

电力系统及其自动化学报 2022年2期

张凤，吴江，唐莎莎，黄望春子，郑勇

（重庆涪陵电力实业股份有限公司，重庆 408000）

随着电力电子技术的发展，直流配电网的控制更加灵活[1-3]。在含有分布式电源、电动汽车等应用场景中，虽然直流配电网可有效提高其电能输送效率，但由于其“低惯性、低阻抗”的特点，电网系统韧性强度不足，在应对直流故障时会产生较大故障电流，对电网安全运行构成严重威胁。因此，直流配电网故障电流的抑制成为近年来的研究热点。

当直流配网出现短路故障时，其交流系统侧与换流站出口电容均可视为故障点的放电电源。若换流站内部全控型晶体管因自保护而闭锁，交流系统将直接向故障点放电，故障电流将被进一步变大，且因没有过零点而使直流断路器难以被开断[4-5]。虽然现有混合型直流断路器能够开断极间短路的故障电流[6-7]，但需要考虑断路器的故障响应时间和断路器的工程运用成本，并且混合型直流断路器通过机械开关开断故障线路时，要求其内部具有较高的绝缘强度，因此无法保证断路器设备的速动性[8-9]。文献[10]提出一种通过使用电力电子器件和机械开关相配合的固态断路器，在一定程度上提高了该断路器的故障响应速度，但该装置的运行成本明显提升；文献[11]提出级联全桥断路器控制策略，通过转移支路降低故障电流，减小了通态损耗，但因其所含电力电子器件较多，增加了设备的固有成本且影响其使用寿命。因此，探索一种可提升直流断路器开断能力的安全有效、低运行成本的方法则具有重要意义[12-14]。

近年来直流故障限流器作为抑制直流系统故障电流的有效手段，得到广泛应用。根据限流策略的不同，可将直流故障限流器分为两大类：超导限流器和固态限流器[15-17]。文献[18]分别介绍了电阻型、饱和铁心型、磁屏蔽性和电桥型超导限流器的技术原理；文献[19]研究了饱和铁芯型超导限流器的适用场景，通过与传统超导限流器比较，验证该限流器在直流配电网故障情况下的限流效果，但现有的超导材料运行成本较高，且故障切除后需要较大容量的液氮冷却系统；文献[20]提出一种自旁路限流器，通过负载转换开关和超快速机械开关可将故障电流回路切换到限流支路上；文献[21]基于横向H桥电路，提出一种新型电容换相混合式直流限流器，通过电容充放电控制桥臂的导通和关断。但上述限流器主要由电力电子器件组成，其通态损耗较高。同时，电力电子器件的大规模应用，使得限流器故障率明显提升。

为有效抑制故障电流，简化限流器拓扑结构，本文提出一种适用于直流配电网的新型柔性限流器FFCL（flexible fault current limiter）。故障时，该限流器通过桥型电路自然切换，将其串入直流线路，为故障回路提供可变钳位电压，抬升AC/DC换流站出口母线及放电电容电压，进而实现对故障电流的有效抑制。为解决该柔性限流器因电感饱和而失效的问题，引入带有受控源的闭环铁芯，延长其有效作用时间。通过Matlab/Simulink仿真平台，验证柔性限流器的可行性和有效性。

1 短路故障特征

直流配电系统的短路故障可分为单极接地故障和极间短路故障，图1给出2种类型故障电流的流通路径。图中，①表示单极接地故障电流路径，②表示极间短路故障电流路径。直流配电网双极运行，其直流侧电压可表示为

图1 故障电流流通回路Fig.1 Flowing circuit of fault current

式中：Udc为直流侧电压；为直流侧正极电压；为直流侧负极电压。

1.1 单极接地故障

以正极接地故障为例，单极接地故障系统输出暂态特性曲线[22]如图2所示。

图2 单极接地故障特性Fig.2 Characteristics under single-pole grounding fault

故障期间，故障极的电压快速跌落至0，正常极的电压抬升至额定电压的2倍。根据式（1）可知，故障前后直流侧两极压差与故障电流变化较小。然而，正常极承受较大的过电压，一旦其绝缘被击穿，直流侧的正、负极将通过大地形成极间短路故障，其复杂程度和影响范围将大大增加。

1.2 极间短路故障

极间短路故障可分为3个阶段：电容放电阶段、二极管依次导通阶段和交流侧馈入阶段[4]，各阶段的暂态特性如图3所示，各阶段的放电回路如图4所示。正常运行时换流站出口电容电压略高于交流电源侧额定电压，故第1阶段仅换流站的出口电容放电，且其放电回路如图4（a）所示。出口电容电压随放电深度增加而降低，当其电压达到380 V，与交流侧电压幅值相等时，极间短路故障发展到第2阶段，交流电源开始向故障点放电，其放电回路如图4（b）所示。当直流侧电压持续降低，最终到达过零振荡区间，所有二极管均正向导通，交流电源直接馈入故障点。此时对于交流侧来说，可等效视为三相短路，对电网系统危害较大。且第3阶段交流侧与直流侧的等效电路如图4（c）所示。图4中，R和L为直流线路电阻和电感，Rs和Ls交流线路电阻和电感。

图3 极间短路故障特性Fig.3 Characteristics under pole-to-pole short-circuit fault

图4 极间短路故障的3个阶段Fig.4 Three stages of pole-to-pole short-circuit fault

由图3可知，电容放电阶段的故障回路能够等效为二阶电路，换流站出口电容的放电电压可表示为

式中：U0和I0为直流电压和电流的初值；φ为出口电容放电初相位；Uc为换流站出口放电电容电压；α为衰减系数，α=R/(2L)；ω为角频率，ω=。直流侧故障电流可表示为

式中：if为直流侧故障电流；φ-θ为故障电流的初相位；A为中间变量。可以看出，直流侧故障压降的大小决定了故障电流的幅值，通过控制故障压降能够实现故障电流的抑制。因篇幅限制，第2、3阶段的输出暂态特性[4]将不再赘述。

2 柔性限流器

2.1 桥型电路结构

柔性限流器经桥型电路串接于直流线路，且在故障下接入。其中，桥型电路的拓扑结构如图5所示。

图5 桥型电路拓扑Fig.5 Topology of bridge circuit

当系统正常运行时，Idc＞0，因正向直流偏置电源作用，此时流过二极管D1、D4的电流为(Ib+Idc)/2＞0，流过二极管 D2、D3的电流为(Ib-Idc)/2＞0，因此4个二极管均正向导通，限流器被旁路。当直流配电网出现极间短路故障时，线路电流 Idc增大，此时二极管D2、D3上的电流为(Ib-Idc)/2＜0，所以此时只有二极管D1、D4导通，中间支路的柔性限流器串入直流线路，从而抑制故障电流。然而，根据图2，单极接地故障时直流侧电流变化较小，可能导致桥型电路的作用失效，为保证限流器在单极接地故障的情况下有效作用，因此将直流偏置电源同全控型晶体管并联如图5所示。单极接地故障情况下，晶体管G1信号控制导通，将直流偏置电源短路，二极管D2、D3反向阻断，仅D1、D4正向导通，柔性限流器接入直流线路，抬升故障极的电压，降低正、负极电压的不平衡率。

2.2 整流器的数学模型

柔性限流器由限流电感与整流器构成，其中整流器拓扑结构如图6所示。图中ea、eb、ec和ia、ib、ic分别为交流侧三相电压和三相电流。

图6 整流器拓扑Fig.6 Topology of rectifier

2.3 控制策略分析

由于直流配电网换流站工作在整流状态，柔性限流器中的限流电感受整流器控制，因此二者均采用双闭环控制模式。根据式（4），两者整流器直流侧的暂态方程均可表示为

在换流站中，直流侧电压Udc作为换流站的控制目标，则其传递函数为

式中：K为放大增益；Kvf为反馈系数，Udc_set和id1分别为两个控制系统的输入量和扰动量；G1、G2、G3和G4为PI控制器的传递函数。

柔性限流器中，整流器给限流电感提供线性上升的电流，电感的钳位电压被控制在稳定的数值。钳位电压Ul被作为该整流器的控制目标，其传递函数为

式中，Uset和iq2分别为两个控制系统的输入量和扰动量。则G1、G2、G3和G4表示为

式中，KPi和KIi分别为PI控制器的比例系数和微分系数。根据式（6）和式（7），整流器的控制框图如图7所示。

图7 双闭环控制框图Fig.7 Control block diagram of double closed-loop

图中，柔性限流器中整流器的工作状态可依据不同的故障类型进行调整。各类型故障的判断如下：若直流侧电压满足Udc≤0.8Udcn（Udcn为直流系统的额定电压），则直流系统的故障可以被定义为极间短路故障；若直流侧电压满足

式中，m1、m2和m3为系统输入的控制系数，mi=0～1（i=1，2，3）。

根据式（10），故障回路的放电压降ΔU=Udcn-m1Udcn。在极间短路故障情况下，当m1取较小数值时，放电电容压降超过直流配电系统的可承受范围，故在此选择m1≥0.5；当单极接地故障时，系统正负极电压失衡，故障危害相对较小，为保证此时系统平稳运行，延长可供故障检测时间，选定m2=m3≥0.6。故mi的选取区间为

通过改变控制系数mi，能够灵活改变限流电感提供的钳位电压，进而控制放电电容压降，最终实现故障电流抑制。

系统的整体框架如图8所示，其中的（A）、（B）、（C）部分的电路给出了不同故障的判断过程。系统控制流程如图9所示。图8（A）部分中设定了正、负极接地故障的控制系统输入值分别为根据图9监测直流系统电压，判断系统是否发生故障以及其故障类型，再依据故障类型设定控制系统输入值。若正极电压或负极电压数值低于0.8倍的额定值时，则可认为系统出现单极接地故障，将Uset=Uset1作为图8（B）部分中的电压控制参考值，并控制开关G1导通；依据图9判定流程，若直流电压不满足单极接地故障条件，则将Uset=Uset2作为图8（B）部分中的电压控制参考值；若系统正常运行，柔性限流器不接入系统，同时保持直流系统电压的监测，将Uset=0作为图8（C）部分中的电压控制参考值。

图8 系统的整体框架Fig.8 Overall framework of system

图9 控制流程Fig.9 Control flow chart

通过图8和图9的控制模式，可实现柔性限流器中整流装置为限流电感提供线性上升电流以保证其等效钳位电压稳定，但实际工程中限流电感存在磁饱和问题，原线性上升电流斜率无法维持，亦导致限流器失效。因此，在柔性限流器作用期间，需考虑其限流电感的磁饱和问题。

3 铁芯补偿作用

图10给出限流电感磁饱和时电感电流和电感电压的变化曲线[23]。闭环铁芯能够有效消除电感磁饱和，其结构如图11所示，图中N1绕组为限流电感，N2绕组为控制侧电感。限流电感磁饱和具体表现为N1绕组电感感应磁通在闭环铁芯磁回路中达到饱和。此时，N2绕组电感可产生反向磁通用于抑制一次侧磁通增加，进而解决限流电感磁饱和问题。其中，N2绕组所感应的逆磁通由受控电压源kI1，并且逆磁通的大小可通过kI1灵活调节。其中，I1为受控电压源控制量，k为控制系数。

图10 电感饱和特性Fig.10 Saturation characteristics of inductance

图11 铁芯磁路Fig.11 Magnetic circuit of iron core

铁芯基本方程可表示为

式中：φ1为单匝线圈的磁通；ψ1为总磁通；e1为一次侧电压。闭环铁芯去饱和效果如图12所示。

图12 补偿后的电感特性Fig.12 Inductance characteristics after compensation

从图12可以看出，N1绕组的电压、电流有3个阶段性特征。

阶段1（0～t1）：该阶段系统正常运行，直流线路无故障。N1绕组限流电感因桥型电路旁路作用，使其电压、电流均为0。

阶段2（t1～t2）：整流器给N1绕组限流电感提供线性上升的电流，保证其在故障期间电压能够被钳位在设定值。

阶段3（t2～1.2 s）：在 t2时刻，因 N2绕组通过铁芯向N1绕组提供逆磁通消除其磁饱和，限流电感钳位持续维持。根据式（12），限流电感电压为

其中，若e1保持不变，且N1绕组的匝数为定值，故需L1与I1的乘积呈线性。当受控电压源作用，电感L1自适应变化，进而保证e1不变。

限流电感等效表达式为

式中，N1、N2、S2、l和μ分别为一次绕组匝数、二次绕组匝数、二次绕组横截面积、磁路长度和铁芯磁导率。N、S和l都为电感线圈的固有属性，仅铁芯磁导率μ可变。因此，根据式（14）可知，N2绕组受控电源作用时，仅铁芯磁导率发生变化，保证限流电感处于不饱和状态。图13为磁感应强度B-H、铁芯材料磁导率μ变化曲线。

图13 B-H和μ-H曲线Fig.13 B-H and μ-H curves

电感原始的磁感应强度和磁导率如图13中曲线a所示。磁感应强度上升到一定数值时，因磁通饱和而不再上升，同时电感的磁导率变得非常低，电感达到饱和。受控电压源动作后，磁感应强度和磁导率如图13中曲线b所示。电感的饱和状态被消除，铁芯的磁导率上升。在受控电压源的作用下，闭环铁芯有自适应的调整能力。若故障过程较长，每次电感即将饱和时，N2绕组的逆磁通都将增加，B-H曲线和磁导率的关系如图14所示。

图14 B-H曲线的自适应变化Fig.14 Adaptive adjustment of B-H curve

4 限流器的动作特性

4.1 限流动作流程

柔性限流器能够消除单极接地故障正负极电压的不平衡，也能降低极间短路故障的故障电流幅值。其操作过程可以分为4个阶段，分别为：正常运行阶段、故障限流阶段、铁芯饱和消除阶段以及恢复阶段。

阶段1：系统正常运行时，如图15（a）所示，桥型电路的4个二极管均导通，柔性限流器被旁路，不影响直流配电系统的运行，且整流器和闭环铁芯此时均处于备用状态。

阶段2：该阶段表征直流配电网单极与极间故障时限流器的动作过程。故障期间，桥型电路只有二极管D1、D4导通，故障电流流经中间桥臂。单极接地故障中，以正极接地故障为例，其故障回路如图15（b）中的①所示，限流电感在该阶段开始发挥作用，但未达到饱和状态，故受控电压源无需动作。限流电感电压为UL，且UL=m2U+dcn，正极电压上升至UL，且负极电压降低，消除单极接地故障时正负极电压的不平衡。极间短路的故障回路如图15（b）中的②所示，此时限流电感电压UL=m1Udcn，在故障回路中提供了一个大小可变的钳位电压，进而能够控制换流站出口放电电容的电压。

阶段3：限流电感达到饱和状态，则需要通过受控电压源向铁芯提供逆磁通来延长限流电感有效作用时间。受控电流源装设位置如图15（c）所示。

阶段4：故障消失或者被清除时，桥型电路上的4个二极管恢复导通，限流器再次被旁路。同时，限流电感上的能量通过整流器向电网释放。此阶段主要由主回路与能量释放回路构成，如图15（d）所示。在主回路中，直流配电网的电压和电流恢复至额定值。在放电回路中，柔性限流器中的换流器转变为逆变状态，电感能量通过逆变器流回电网，降低限流器的损耗。

图15 柔性限流器的动作过程Fig.15 Action process of FFCL

4.2 限流电感定值分析

在设计传统限流器时，需要考虑以下3个问题：

（1）为配合直流断路器开断故障电流，故障电流的最大值应小于断路器的开断电流；

（2）为保证断路器的安全运行，直流侧电流的变化率应小于断路器的最大变化率；

（3）为保护换流站的二极管，直流故障的检测时间与故障清楚时间之和应小于直流侧电容的放电时间。

因此，故障电流与断路器的约束条件为

式中：ICBmax为断路器的开断电流；tFDT为故障检测时间；tCB为故障开断时间；tCDT为电容放电时间。因柔性限流器的作用，各故障类型下直流侧、正极与负极的电压分别为

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在单极接地故障电流波动较小且极间短路故障情况下，直流侧故障电流以及故障电流的变换率均能够被限制在较低的数值。因此，本文所提限流器不受传统的约束条件限制。能量的损耗在限流电感的选择中，也被作为一个重要的指标。故障期间，整流器给限流电感L1充电，且电感电流I1以固定斜率上升。假设故障出现时间为T1，故障切除时间为T2，限流电感饱和的时间为T3,则电感储存的能量可表示为

式中，Is为限流电感的饱和电流。当故障切除时间大于限流电感的饱和时间，利用受控电压源消除电感饱和。由前文可知，限流电感线性增加，电感电流为定值，因此，根据积分等效原理，电感能量表达式修改为

综上，流过电感的最大电流不能超过饱和电流，且电感的最大储存能量WS应小于等于W1，即

故电感的选择范围为

5 仿真案例验证

为验证柔性限流器的有效性，本文建立传统双极运行的直流配电网，限流器的安装位置以及故障的发生位置如图16所示。通过软件仿真平台，分别模拟单极接地故障(f1p)、(f1n)和极间短路故障(f2)，并分析故障情况下柔性限流器的作用效果。

图16 直流配电网络Fig.16 DC distribution network

直流配电网对应的各项参数如表1所示。

表1 直流配电网参数Tab.1 Parameters of DC distribution network

5.1 桥型电路电流

图17 桥型电路二极管D2、D3的电流Fig.17 Current of diodesD2andD3in bridge circuit

5.2 单极接地故障

根据式（1），单极接地故障期间，直流系统的电压前后变化较小，但正负极电压会出现不平衡的情况。假设单极接地故障在T=0.16 s时出现，其装配柔性限流器后的故障特性如图18所示。

图18 单极接地故障的限流效果Fig.18 Current limiting effect of single-pole grounding fault

从图18可以看出，限流器作用后，正极、负极接地故障均能被柔性限流器有效隔，并且限流器钳位电压越接近额定电压，直流侧电压越稳定。若故障极的电压能够被钳位在额定值，故障点被完全隔离，系统运行于正常状态。然而，为保证单极接地故障的快速检测与识别，柔性限流器中限流电感钳位电压与直流电压额定值间依旧留有一定裕度。

5.3 极间短路故障

极间短路故障电流的上升快，造成的危害较大。且当直流系统电压过零时，换流站的所有二极管均正向导通，交流系统电源直接给故障点供电，对交流系统来说可等效视为三相短路故障。限流器作用后的极间短路故障特性如图19所示，柔性限流器通过抬高直流系统电压，使得极间短路故障情况下，直流侧电压未过零点，进而防止了故障发展至第3阶段。同时，因出口放电电容的压降减小，故障电流也可被有效抑制，交流测的故障电流幅值也相应减小。

图19 限流器作用后的极间短路故障特性Fig.19 Characteristics under pole-to-pole short-circuit fault with fault current limiter

限流器动作后，直流侧电压被钳位在Ul，此时极间短路故障仅两个阶段。通过调节m1，直流系统的电压、电流可被柔性限流器灵活控制，将限流电感钳位电压分别设定为500、600和700 V，其对应的限流效果如图20所示。

图20 柔性限流器的限流特性Fig.20 Current limiting characteristics of FFCL

通过减小出口放电电容压降，故障电流能够被有效抑制。故障发生后，可根据系统的相关要求设定不同的钳位电压。故障消失时，系统的电压、电流能够平稳恢复。

图21给出极间故障期间，连续调节m1时对故障电压、电流实现连续调整的特征波形。在该过程中，若系统电压监测装置检测到故障电压的幅值依旧低于相应阈值，将在控制系统中自动调整m1的数值，提高直流侧故障电压，减小了出口放电电容的压降，最终降低故障电流的幅值，进一步验证了限流器的柔性调节能力。同时，本文所提柔性限流器具备较好的故障隔离能力。若发生极间短路故障，将限流电感钳位电压提高至直流电压额定值，则故障情况下，直流侧电压可被控制在额定值，根据式（10），m1=1时其电压、电流波形如图22所示。故障点被有效隔离，非故障部分能够正常运行，因限流器的隔离作用故障点下游的负荷被切除，负荷减小，此时的直流电流较原正常运行状态下更低，且故障切除后，电流仍可平稳恢复。

图21 电压、电流的连续调整Fig.21 Continuous adjustment of voltage and current

图22 m1=1时的电压、电流波形Fig.22 Waveforms of voltage and current whenm1=1

根据图10，若没有闭环铁芯的去饱和作用，饱和的限流电感无法提供钳位电压。为验证闭环铁芯的有效性，对比分析了有、无铁芯情况下的故障特性。闭环铁芯作用效果分析如图23所示，无闭环铁芯的限流电感在一定时间内能够将直流侧电压维持在稳定且较安全的数值，但电感饱和后没有对应的处理措施，直流侧电压突降且因一定惯性而过零，故障电流迅速增加，给直流系统带来较大的冲击。