基于核心素养的小学数学“统计与概率”数据分析策略

□ 江苏省常州市武进区湖塘桥实验小学 丁文娟

小学数学学科传统教学模式中，教师对统计与概率教学内容的重视程度普遍不及代数知识、图形几何等知识模块，存在教材使用不合理、学生参与度不高等教学问题，直接限制了学生统计与概率知识学习品质，不利于学生数据分析观念核心素养的塑造。教师以核心素养教育理念为引领，提高培养学生数据分析观念的重视性，深化统计与概率教学内容本体性知识把握，善于将静态的知识内容转化成动态的实践活动，为学生亲身参与数据搜集、整理、分析、归结等学习过程创造更多机会，推动学生数据分析观念核心素养的形成与发展。

一、创设数据情境，调动分析思维

教师多元创设数据分析教学情境，精心筛选数据素材和辅学手段，增强数据情境教学的启思性和引导性，调动学生数据分析学习思维，顺利启动学生数学知识深度思考。

1.组织数据资源

“统计与概率”模块教学内容有其知识特殊性，需要教师针对性进行教学资源整合及教学活动组织。教师深研教材，发掘思考教材编排的数据信息和概念知识，探寻其中培养学生数据分析观念的知识切点，优化数据资源的投放方式，推动数据资源与学生学习认知的多点对接，尽量实现教材编排数据素材的最优化处理。教师围绕阶段性教学的主要目标，整合关联性较强的生活教学资源和社会教学资源，强化学生数据分析学习意识，让学生真正产生整理、分析数据的学习需求。

小学生对数学学科教学资源的趣味性要求较高，教师组织数据资源时做好教学应对，整合投放学生感兴趣的数据元素。如苏教版二年级下册“数据的收集和整理（一）”小节教学，教师除了利用好教材编排的情境图，启发学生主动发现其中数学信息外，还可以针对低学段学生喜欢颜色鲜艳物品的心理特点，向学生展示课前准备好的气球实物，要求学生选择合适的分类标准，分类整理数据信息。学生分析气球的颜色、形状完成分类，用统计表的形式记录下每种颜色、每种形状气球数量，强化了运用统计表整理数据信息的数学技能，顺利突破小节教学的重点知识。

2.精选辅学手段

“统计与概率”教学内容贯穿于整个小学数学学科教学，为了让不同学段学生都能较好地接受、理解、应用相关知识，教师需要遵循学生身心发展客观规律，立足学生数据分析认知能力和接受水平，精心选择辅助教学手段，有力支撑学生数学知识准确建构，促进学生数据分析能力的稳步提升。教师尊重学生数据分析学习的主体地位，选择的辅学手段须凸显启发性、引导性，指导学生依托已有认知经验展开迁移学习，降低数据分析学习方法、知识内容的认知难度，推动学生数学新知自然生成。

教师做好全面的学情调研分析，从学生数据分析认知起点出发，设置层次性较强的教学引导活动，引导学生展开数学新知迁移学习。苏教版三年级下册“数据的收集和整理（二）”，与二年级所学统计知识联系密切。教师紧抓新旧知识联系点，带领学生重新回顾利用统计表整理数据的技能方法，唤醒学生旧知理解，将学生课堂学习思维集中到数据分析知识模块。接着，教师利用教材内容创设问题情境，组织学生调查班级学生出生月份，制作相应的统计表。学生以小组为单位投入调查活动，分别记录统计每个月份的出生人数。最后，教师延伸教学域度，引入按季度完成数据统计分析的学习任务，让学生切实体会不同分类标准下，数据统计结果的多样性，提高学生多元运用统计表整理数据的思维灵活度。

二、组织分析活动，强化学习体验

教师组织类型多样的分析学习活动辅助统计与概率知识教学，引导学生在过程推演、互动交流中建立更多数学知识表象理解，增强学生数据分析学习认知体验和情感体验。

1.注重过程推演

一个系统完善的数据分析活动涵盖了数据收集整理、归类分析、结论归纳等多个环节，每个活动环节的完成品质都直接影响学生数据分析观念的塑造和发展。教师按照新课标教学要求，注重数据分析活动的过程推演，搭建系统、全面的数据分析学习平台，让学生“投入统计活动的全过程”，完善学生数据分析认知体系。教师密切关注学生数据分析推演学习过程，结合学生分析活动动态学习情况，灵活穿插教师评价指导或自评互评环节，及时为学生查漏补缺和纠正错误，提升学生数据分析活动动态学习效果。

教师细化数据分析教学活动流程，将更多教学时间安排在过程推演环节，力求让每个学生都能熟练掌握各类数据分析方法。如苏教版四年级上册“统计表和条形统计图（一）”教学中，准确绘制条形统计图需要教会学生掌握制作统计表、画出或找到统计图纵轴和横轴、确定一个长度单位代表的数量、画出柱条、标注数字等多个操作步骤，是章节教学的重点和难点所在。教师放缓课堂教学节奏，在探究条形统计图绘制方法环节，给学生预留更多推演时间，要求学生逐项明确条形统计图绘制要求，逐步完成绘制操作。

2.创新互动组织

数据分析过程是学生主动思考和思维碰撞的关键环节，教师关注学生学习自主性调动，创新分析活动互动组织，指导学生在有效的师生交流、生生互动辅助下，从更多维度思考和建构数据分析认知，推动学生数据分析观念形成。教师依托合作学习模式的教学优势，根据学生数据分析学情特点，科学组建分析活动学习小组，让学生在数据分析任务目标驱动下，分工明确地完成各项数据分析环节学习，弥补学生个人思考学习存在的数据分析认知短板，提高学生分析活动交互频率，促使学生更加高效地完成数据分析学习任务。

教学五年级下册“统计表和条形统计图（二）”章节内容时，相比于学生之前掌握的条形统计图相关知识，该章节知识域度有所拓展，关涉到复式条形统计图相关知识，对学生数据分析能力提出更高要求。教师将学生旧知经验作为教学跳板，新知演绎环节投放合作学习任务，组织学生比较条形统计图和复式条形统计图的异同点，结合已掌握的条形统计图绘制方法，思考如何规范绘制复式条形统计图。学生积极投入到讨论互动中，分享自己的个性想法，在小组成员合力促进下，顺利总结出复式条形统计图的统计特点和绘制步骤，课堂学习效率显著提升。

三、创新实验教学，达成认知共鸣

教师关注数学实验与数据分析教学项目的对接融合，创新优化数学实验方案和实验操作设计，搭建数据分析实践学习平台，引发学生数学学习认知共鸣，推动学生数学知识多元内化。

1.设计实验方案

“概率”相关知识教学，大都需要教师组织学生开展多种类型动手操作的实验活动，引导学生结合实验学习的直观感知，分析提炼其中的数学知识要点，建立数学概念认知体系。针对不同概念知识教学特点，苏教版小学数学教材编排了很多实验学习项目，教师以教材为抓手，整合数学实验教学素材，设计数学操作实验方案，为学生提供更多实践操作学习机会，丰富学生概率知识学习感性认知体验，进而引导学生构建感性认知与理性认识的联系桥梁，顺利归结、生成数学新知。

教师匹配数学实验方案，选择合适的实验组织形式，发挥出每个实验对学生数据分析能力的训练作用。如苏教版四年级上册“可能性”章节教学，教材编排的摸球游戏、抽扑克牌实验都是操作非常简单的实验项目，教师要求学生认真阅读教材要求，有序展开实验探索和合作交流，结合实验操作体验，学会使用“一定”“可能”“不可能”等术语分析各种确定现象和不确定现象。

2.优化实验操作

小学数学教师要具备较强的教学资源整合能力，优化处理数学实验教学内容，在实验材料选择、实验操作步骤、实验组织形式等方面进行创意设计，增强数学实验的可操作性，给学生数据分析学习带来更多启发。教师从学生日常生活入手，在选材环节融入更多学生熟悉的生活化数学教学元素，消除学生数学概率分析、实验探索的陌生感，带动学生数学实验学习热情。

教师优化实验教学设计时，可以主动对接学生兴趣爱好，用更加生动有趣的材料组织实验教学项目。同样以“可能性”章节教学的实验素材为例，教材编排的两次摸球实验分别选择了一个红球和一个黄球。教师可以选用班级学生熟悉、喜爱的生活物品代替小球，比如，用男生喜欢收集的奥特曼卡片、女生喜欢的各种颜色的发卡作为实验材料，让学生思考摸出某一张卡片或某一个颜色发卡的可能性。通过简单的实验材料改动，学生参与热情更高涨，实验助学效果彰显无遗。

四、展开对比分析，促进素养成长

教师加强统计与概率知识教学的研学设计，渗透对比分析相关方法和要点指导，引导学生在数据对比分析中延展数学知识研学思维深度，促进学生数据分析观念核心素养成长。

1.渗透对比分析

教师渗透对比分析教学内容，设置多层次对比分析学习任务，触发学生数据分析学习的深度思考，延展学生数据分析思维深度。“统计与概率”模块教学涉及的概念性知识较多，这些数学概念彼此独立又存在很强的内在逻辑联系，教师可组织学生围绕这些概念内容展开对比分析，用思维导图等形式，探索归结概念间的联系和区别，建立完整的数学概念知识网络。数据分析案例也是教师渗透对比分析的有效切点，教师依托典型性较强的数学案例、数学例题，引导学生构建相应数学模型，通过对比分析找到最佳的数据分析方法，丰富学生数据分析应用手段。

教师渗透对比分析教学时，要树立项目化教学观念，系统整合多章节，甚至多学段的教学内容，指导学生全面理解和建构数据分析知识体系。如条形统计图、折线统计图、扇形统计图是小学阶段学习的三种主要统计图形式。教会学生扇形统计图相关知识后，教师设置项目化学习任务，组织学生对比分析三种统计图在绘制步骤、绘制方法、表现特点等方面的异同点，把握它们统计分析的优劣势。对比分析后，学生不仅更加深刻理解掌握扇形统计图概念知识，梳理清楚几种统计图的各自特点，还认识到面对不同数据分析任务时，需要针对性选择合适的统计图，对各类统计图的实践应用更加灵动。

2.延伸研学维度

“统计与概率”教学内容与学生日常生活实践联系密切，教师延伸数学学科研学维度，增设实践性较强的生活学习课题，引领学生灵活运用所学概念知识，科学进行数据分析学习，强化学生数据分析应用意识，提高学生数学学科应用思维灵活性。教师注重研学课题的开放性设计，围绕课堂教学重点知识，投放探索性、综合性较强的数据分析实践项目，鼓励学生运用“多种方法”探索得出“多种答案”，使学生数学实践学习思维充分发散，在不断的学习成功中增强数据分析学习自信心，感受数据分析的实用价值。

教师坚持分层教学原则，延伸数据分析研学维度时做好难度分级，让不同的层次学生都能最大程度融入到数据分析训练活动中。如“扇形统计图”章节课后训练，教师并非局限于扇形统计图一种数据分析方法的训练，而是联动统计表、条形统计图、折线统计图等知识素材，设置综合性考查项目。教师设置的训练内容既包括给定统计表数据信息，让学生分别绘制不同统计图的数据分析基础能力训练习题，也包括展示同一主题下多种统计图，考察学生分析不同统计图数学信息的综合性训练内容，以及要求学生分析某一种统计图相关信息，将其转换成其他统计图形式进行展示的拔高性问题……学生在其能力范围内尽量多的完成这些数据分析任务，数据分析综合能力得到有效提升。

小学数学教师持续优化“统计与概率”教学策略，不仅能改善学生数据分析学习方式，提高学生数学认知构建的准确性，还能强化学生数据分析观念，促进学生数学学科核心素养全面发展，具有积极的教学意义。创设数据情境、组织分析活动、创新实验教学、展开对比分析等，都是核心素养理念下，教师创意设计数据分析实践教学活动的有效手段，教师从小学生数学学科学情特点出发，科学布设相应教学活动，力促学生数学学科核心素养个性化发展。