低放固体废物处置场项目基本预备费估算研究——基于蒙特卡罗模拟法

赵东ZHAO Dong；俞泓莹YU Hong-ying

（中国核电工程有限公司，北京 100840）

0 引言

随着我国核电事业的快速发展，核电运营及退役所产生的低放废物逐年增多，对于核设施退役与放射性废物治理相关项目的需求日益增长。目前我国核电厂低放固体废物处置场建成项目较少，建设资金来源以国拨资金为主，基本预备费按照国防《国防科技工业固定资产投资项目工程建设其他费用和预备费编制规定》中相关参数计取。随着后续低放固体废物处置场项目的增多，建设资金来源逐渐向企业自主投资转变，伴随因疫情原因造成的价格大幅变化，现有规定中的各设计阶段的基本预备费费率是否能满足工程实际需求，将为本论文研究重点。

1 数值模型和计算参数

1.1 基本预备费一般规定

基本预备费是指针对项目实施过程中可能发生难以预料的支出而事先预留的费用，又称工程建设不可预见费，主要指设计变更及施工过程中可能增加工程的费用，基本预备费一般由以下部分构成：①在批准的设计范围内，技术设计、施工图设计及施工过程中所增加的工程费用；设计变更、工程变更、材料代用、局部地基处理等增加的费用。②一般自然灾害造成的损失和预防自然灾害所采取的措施费用。

基本预备费计算方法：基本预备费=（工程费+工程建设其他费用）×基本预备费费率。

目前低放固体废物处置场项目依据国防科工委关于印发《国防科技工业固定资产投资项目工程建设其他费用和预备费编制规定》的规定各设计阶段的基本预备费费率如表1所示。

表1基本预备费费率表

1.2 基本预备费取费方法的选择

根据基本预备费的内容，针对低放固体废物处置场项目的基本预备费的组成分为由变更引起的费用和由自然灾害引起的费用两大类。由于基本预备费的构成要素受不确定性因素影响，因此为针对项目可能发生的潜在问题所导致的风险影响及其后果进行定性评价和定量估量，需在测算基本预备费取费费率过程中引入风险分析方法。

对于项目常用的风险分析方法主要有参数法、历史模拟法、蒙特卡罗模拟法。其中，参数法是指资产组合的拟定变量在多元正态分布的假设下，根据资产组合预期收益率与拟定变量的概率分布计算期望值的方法。参数法的核心在于正态分布假设下构建拟定变量的方差/协方差矩阵并对矩阵进行对应的估计。但是参数法只是一种局部测量，不能整体对资产组合进行预测，同时参数法使用时多采用建立模型，一定程度上存在模型风险。历史模拟法作为一个简单的、非理论方法，其样本数据的来源于项目以往的数据，在一定程度上能简单直观地反应项目的客观真实水平，在没有相关知识的基础上也能很好理解，并有效地对市场风险进行度量。但历史模拟法如果达到精确叙述在极端状况下的风险值需要对于此类项目有较为丰富的历史资料，但国内已建成和在建的低放废物固体处置场项目极少，故不太满足该算法样本的取样。蒙特卡罗模拟法即随机模拟法，是一种基于“随机数”的逼近计算法。该方法通过大量随机样本，在随机采样上计算得到近似结果，随着采样的增多，得到的结果是正确结果的概率逐渐加大。这种样本的设定，既可以包括资产组合过去的波动情况，也可以添加一些主观判断的波动情形，使得样本更具有代表性和针对性。

因此，为配合低放固体废物处置场项目的特点，本研究选取蒙特卡罗模拟法进行后续基本预备费估算方法的研究和测算。

1.3 基本预备费取费方法的选择

蒙特卡罗模拟法的基本思想是将符合一定概率分布的大量随机数作为参数建立计算模型，求出所关注变量的概率分布，从而了解不同参数对目标变量的综合影响以及目标变量最终结果的统计特征。由这些随机抽样的值产生模拟的系统值，通过大量重复的过程计算，从而产生系统值的分布，可作为实际系统性能的指示。

①模型建立及先验分布模型的选择。

蒙特卡罗模拟法模型的建立首先需要对每一项变量，输入最小、最大和最可能估计数据，并为其选择一种合适的先验分布模型。对基本预备费的需求是由于工程量的变化和价格波动导致的，而这种波动始终围绕在实际价值在供求关系的影响下进行，因此本研究拟通过Beta-PERT分布和正态分布模拟对基本预备费费用和费率进行评估和计算。

方案一：通过对类似工程进行调查，对参与工程的各方的工作习惯、工作方式进行统计分析后，分别对工程在变更引起的费用、自然灾害引起的费用两类费用进行估计，得出其发生的最大值、最小值和最有可能值。分别利用蒙特卡罗模拟法对得出两类费用进行Beta-PERT分布和正态分布模拟，得出各类置信区间下的基本预备费费用和费率。

方案二：通过对某近地表处置场可行性研究投资估算阶段费用进行分析，分别得出其建安工程费、工艺购置设备购置费及安装费、工程其他费的最大值、最小值和最有可能值，分别利用蒙特卡罗模拟法对得出两类费用进行Beta-PERT分布和正态分布模拟，将三种费用求和得出各类置信区间下的静态投资，利用不同置信区间下的静态投资减建安工程费、工艺购置设备购置费及安装费、工程其他费之和的期望，即可得出不同置信区间下的基本预备费费用和费率。

②模型运行计算。

确立了先验分布模型后，通过Crystal ball程序根据上述输入，快速实施充分大量的随机抽样。通过Crystal ball程序进行10000次模拟后，对随机抽样的数据进行必要的数学计算和统计学处理，求出最小值、最大值以及数学期望值和单位标准偏差，最终形成两种方案的Beta-PERT分布和正态分布模拟下的基本预备费费用和费率，得出最终的结论。

2 计算过程与结果

2.1 方案一

分析整理某近地表处置场项目可行性研究投资估算的风险费用。该项目建安工程费、工艺设备购置费及安装费、工程其他费之和的期望为25500万元，用不同置信区间下的基本预备费除以建安工程费、工艺设备购置费及安装费、工程其他费之和的期望，即可求得不同置信区间下的基本预备费费率。

分别确定设计变更及工程变更和一般自然灾害引起的损失的最大值、最小值和最可能值，作为模拟的输入参数，如表2所示。

表2方案一输入参数表

对方案一分别进行Beta-PERT分布和正态分布的蒙特卡罗模拟，经过10000次模拟后生成各置信区间下的基本预备费。

对方案一进行Beta-PERT分布的蒙特卡罗模拟结果如表3所示。

表3方案一Beta-PERT分布蒙特卡罗模拟数据表 单位：万元

对方案一进行正态分布的蒙特卡罗模拟结果如表4所示。

表4方案一正态分布蒙特卡罗模拟数据表 单位：万元

2.2 方案二

通过对某近地表处置场项目可行性研究投资估算阶段费用进行分析，分别得出其建安工程费、工艺购置设备购置费及安装费、工程其他费的最大值、最小值和最有可能值，分别利用蒙特卡罗模拟对得出两类费用进行Beta-PERT分布和正态分布模拟，将三种费用求和得出各类置信区间下的静态投资，利用不同置信区间下的静态投资减建安工程费、工艺购置设备购置费及安装费、工程其他费之和的期望，即可得出不同置信区间下的基本预备费费用和费率。

分别确定建安工程费、工艺购置设备购置费及安装费、工程其他费的最大值、最小值和最可能值，作为模拟的输入参数，如表5所示。

表5方案二输入参数表

对方案二分别进行Beta-PERT分布和正态分布的蒙特卡罗模拟，经过10000次模拟后生成各置信区间下的基本预备费。

对方案二进行Beta-PERT分布的蒙特卡罗模拟结果如表6所示。

表6方案二Beta-PERT分布蒙特卡罗模拟数据表 单位：万元

对方案二进行正态分布的蒙特卡罗模拟结果如表7所示。

方案一在不同置信区间下基本预备费的费率变化较小，对标准的符合性更好，但输入参数依赖于对过往风险数据的分析和总结，适用于具有参考项目的新建项目基本预备费的测算。分布函数对其的影响较小，可以任意选择正态分布和Beta-PERT分布进行蒙特卡洛模拟。

方案二在不同置信区间下基本预备费的费率变化较大，但在90%置信区间下基本与标准符合，其优势在于不需要估计或了解可能的风险，输入参数仅为工程费用和工程其他费用，在可行性研究投资估算的工程费用和工程其他费用确定后，即可用该方法进行基本预备费的测算，适用于无参考项目的新建项目的基本预备费的测算。

表7方案二正态分布蒙特卡罗模拟数据表 单位：万元

3 结论

本研究中，方案一对正态分布和Beta-PERT分布蒙特卡罗的结果显示，在90%置信区间下，其基本预备费费率分别为6.12%和6.13%。方案二对正态分布和Beta-PERT分布蒙特卡罗的结果显示，在90%置信区间下，其基本预备费费率分别为5.86%和5.75%。

如依据国防科工委关于印发《国防科技工业固定资产投资项目工程建设其他费用和预备费编制规定》的规定，低放固体废物处置场可行性研究阶段的基本预备费费率应为工程费与工程其他费用之和的6%至8%。本研究两种方案和两种分布的模拟结果均基本满足可行性研究阶段的基本预备费费率为工程费与工程其他费用之和的6%至8%的要求。

本研究对低放固体废物处置场项目可行性研究阶段基本预备费估算提出了不同的分析方法和计算途径，对提高估算的精确度，项目的决策分析，加强内部控制方法都有的重要的意义和作用。基于蒙特卡洛模拟的低放固体废物处置场项目工程基本预备费估算方法扩展了基本预备费的计算方法，通过大量随机数的模拟，更符合工程的实际风险情况，具有广泛的适用性，有利于不同风险偏好的决策者进行选用。因此，现阶段基本预备费费率为工程费与工程其他费用之和的6%至8%的费率满足项目的实际需求，且蒙特卡罗模拟方法在低放固体废物处置场可行性研究阶段基本预备费的估算具有可行性，有良好的应用和推广价值。