地震-渗流耦合作用下土石坝稳定性分析

2022-03-14贵雪燕董晓莉

海河水利 2022年1期

贵雪燕，董晓莉

（1.安定区水务局，甘肃定西 743000；2.山东省调水工程运行维护中心胶州管理站，山东胶州 266300）

1 引言

土石坝由于就地取材、适应地形能力强以及日常运行管理简单方便等优点成为我国水库大坝的主要坝型，占比达到95%。已建土石坝工程相当比例修建于上世纪一些特殊时期。当时，筑坝水平落后，材料选取不当，常常使用一些渗透系数大、黏聚力非常小的砂土。这些土受到剧烈的振动时，超孔隙水压力骤升，导致土体有效应力骤减，呈流动状，引起液化，产生极大损害。针对土石坝的地震-渗流稳定性，不少专家学者进行大量研究。在理论研究方面，邹利明运用Flac3d 数值软件研究土石围堰的渗流-动力反应特性并提出合理的抗震设计方法和抗震措施；卢玉林针对传统的渗流-地震边坡稳定性计算方法的缺陷提出新的计算方法，并用实例验证方法可靠性；杨鸽等对比了基于蒙特卡洛随机有限元法和常规确定性方法的坝坡动力稳定计算结果，认为考虑筑坝材料空间变异性更能反映坝体的动力稳定。在试验研究方面，郭莹等采用自制的“土-动力液压三轴剪切仪”研究振动频率、振动强度以及振动时长对饱和砂土的影响程度；邹海峰等采用特制的电阻率测试仪对饱和黏质砂土以及饱和粉质砂土进行土层电阻率测试，结果表明该方法可以有效评估饱和砂土的液化态势；周健等通过振动台实验研究不同颗粒含量以及含水率对饱和砂土最大动剪切模量和剪应变的影响。

一些修建年代久远的土石坝在地震等动力荷载作用下，往往会产生坝体裂缝、土体液化以及坝坡失稳等危害，严重的可能导致溃坝等严重灾害，给下游群众的生命财产安全带来巨大威胁。以某一土石坝为研究背景，分析地震-渗流作用下土石坝的动力响应特性以及液化发生概率，为类似工程提供参考。

2 基本原理

2.1 饱和-非饱和渗流理论

非饱和土渗流控制方程如下：

式中：xi、xj为i、j方向的位置坐标（m）；为饱和渗透张量；kr为相对透水率（1/m）；hc为压力水头（m）；β为非饱和常数；Ss为贮水量（m³）；Q为源汇项（m³）；C为比水容度[J（/kg·℃）]；t为时间（s）。

2.2 MFS孔压力模型

Martin、Finn和Seed共同研究了一个适用于非线性本构关系的计算孔隙水压力的计算模型。该模型假定水是不可压缩的，具体如下：

式中：Δu为孔隙水压力增量（MPa）；Er为回弹模量（MPa）；Δενd为排水加载情况下产生的体积应变增量。Geo-slope中MFS孔压力函数表达式为：

式中：γ为土体的剪应变；εvd为累积体积应变；C1、C2、C3和C4为模型常量。

3 计算模拟

3.1 计算模型及边界条件

以某一土石坝工程为研究背景，将大坝分为3种材料，其中最外层为夯实填土、中间层为水力冲填层、坝基为冲积土。根据勘测调查，水力冲填层材料为砂土，黏聚力小，渗透系数大，被判定为可液化土层。模型高度36 m，长度200 m，坝高21 m，上游坝坡比为1∶2.5；下游分为2 级斜坡，坡比均为1∶2。水力冲填层是重点关注对象，在该土层的不同位置设置了数个监测点，同时为了研究坝体最外层的动力特性，在不同高程处设置监测点。

土石坝的网格剖分如图1 所示，为更好地计算可液化土层的液化展开规律，对水力冲填层的网格单元尺寸进行细化，单元尺寸为1 m；压实填土层和冲积层土体的单元尺寸为2 m。

图1 土石坝数值分析计算模型

模型边界条件如下：①ga、ac为总水头边界，正常蓄水位稳定渗流期间的总水头为20 m；df为潜在渗流面；fi为出流边界，压力水头为0。②动力计算时，固定gh、ij的竖向位移、hj的水平竖直双向位移。

3.2 土体参数及地震波输入

土石坝主要由3 种材料组成，在进行非饱和渗流模拟时，选用Fredlund-Xing 模型模拟土体渗透系数与基质吸力的函数关系，渗透系数曲线与土水特征曲线如图2所示，各个土层的渗流参数详见表1。

图2 各土层土水特征曲线及渗透系数函数

表1 土石坝各土层物理力学及渗流参数

本次地震计算模拟采用峰值加速度为0.6 g 的地震波曲线。由于Geo-slope 中Quake/w 模块只能输入水平加速度时程曲线，根据大多数研究，水平向地震波是造成结构破坏的主要要素，在计算模拟时只使用水平向加速度时程曲线，如图3所示。

图3 输入加速度时程曲线

4 计算结果分析

4.1 孔隙水压力分析

地震结束后水力冲填层超孔隙水压力的分布云图如图4（a）所示，地震结束时刻水力冲填层的液化区域分布云图（阴影区域为液化区域）如图4（b）所示。由图4 可知，水力冲填层的超孔隙水压力从上到下逐渐增大，临水侧水力冲填层的超孔隙水压力都比较小，最大超孔隙水压力集中在下游区域；水力冲填层液化区域主要集中在最大超孔隙水压力集中处，这是因为当土层的超孔隙水压力超过土体的有效应力时，土颗粒之间失去了支撑力，土体开始液化，导致地面塌陷、土体冒浆等。

图4 水力冲填层液化展开示意

地震作用过程中，水力冲填层最顶层处监测点的超孔隙水压力以及有效应力的变化规律如图5所示。位于水力冲填层最上方同一高程的监测点1#、2#和3#在地震作用过程中超孔隙水压力大小排序为2#>3#>1#。1#、2#和3#处的超孔隙水压力分别在1.6、2.8 和1.6 s 达到最大值，直到地震结束，超孔隙水压力都保持不变。1#、2#和3#的超孔隙水压力的增量分别为2.09、9.46 和4.96 kPa。由此可以看出，水力冲填层最上部土层的最大超孔隙水压力都比较小。各个监测点的初始有效应力各不相同，分别为44.92、57.18和49.26 kPa，位于坝顶正下方的2#初始有效应力最大。3个监测点的最终有效应力都大于0，说明水力冲填层最上层土体在地震过程中不会发生液化。

图5 上层特征点地震应力响应

水力冲填层中间高程同一水平面上不同监测点超孔隙水压力和有效应力的变化规律如图6 所示，各点的超孔隙水压力变化规律与最上层的分布规律相似，中部位置的5#和下游侧的6#的超孔隙水压力发展水平比较高，最大值分别为30.66 和26.11 kPa。上游侧4#的超孔隙水压力发展速度仍然是最慢的。

图6 中层特征点地震应力响应

水力冲填层最下部同一水平面上不同监测点超孔隙水压力和有效应力的变化规律如图7 所示，中部位置8#的超孔隙水压力在2.3 s 达到最大值，约63.68 kPa。7#超孔隙水压力发展水平最低，地震结束时刻，这3 个监测点的超孔隙水压力值分别为2.64、63.68 和34.87 kPa。下部监测点的有效应力在地震结束时刻都比较接近，7#、8#和9#有效应力减小值分别为2.64、63.68 和34.87 kPa，有效应力减小量等于超孔隙水压力的增加量。

图7 下层特征点地震应力响应

综上可知，靠近临水面的土体在地震作用过程中超孔隙水压力发展水平较低，超孔隙水压力增加值和有效应力减小量都很小，该区域土体不会发生液化；位于水力冲填层中部的土体超孔隙水压力发展水平最高，虽然初始有效应力较大，但是地震过程中有效应力减小速度快，发生液化的概率比较大；埋深最大的水力冲填层下部土体在地震发生过程中，由于产生的超孔隙水压力不易消散，导致土体的有效应力骤降，往往会发生液化。

4.2 加速度分析

夯实填土层上下游最外侧不同高程处的水平加速度变化规律，如图8 所示。临水侧监测点a、b 和c的水平加速度变化基本一致，而且与输入加速度曲线相似，最大加速度发生的时间点都在8.1 s，3 个监测点的最大加速度分别为1.13、1.33 和1.38 g，分别是输入加速度峰值的1.8、2.2 和2.3 倍。由此可见，坝体表面监测点水平加速度在动力作用下会出现放大效应，监测点高程越高，放大效应越明显。背水侧监测点d、e 和f 的水平最大加速度分别为1.40、1.39和1.10 g，分别是输入加速度峰值的2.3、2.3和1.8倍。

图8 坝体典型节点水平加速度

夯实填土层上下游最外侧不同高程处的竖向加速度变化规律如图9 所示，临水侧监测点a、b 和c 的竖向加速度在地震发生过程中不断变化，3 个监测点的最大加速度分别为0.11、0.13 和0.10 g，分别是输入加速度峰值的0.18、0.22 和0.16 倍。由此可见，坝体表面监测点竖向加速度在动力作用下都比较小。背水侧监测点d、e 和f 的竖向最大加速度分别为0.09、0.08 和0.11 g，分别是输入加速度峰值的0.15、0.13和0.18倍。

图9 坝体典型节点竖向加速度

4.3 位移分析

夯实填土层上下游最外侧不同高程处的水平方向位移变化规律如图10 所示，在地震发生前2 s，临水侧监测点a、b和c的水平位移变化一致，位于中部和上部的监测点b 和c 的水平位移在地震发生过程中的变化基本一致。在地震振动过程中，监测点a、b 和c 的最大动水平位移分别为0.058、0.077 和0.084 m，说明高程越高，土体的振动幅度越大，对坝体的损害越大。在地震结束前4 s，上游侧监测点的水平位移趋于稳定，a、b和c的最终水平位移分别为0.041、0.075 和0.080 m。下游侧监测点d、e 和f 的水平位移变化与上游相似，最终水平位移分别为0.081、0.075和0.038 m。由此可以看出，底部监测点水平位移最小，中上部监测点的水平位移基本一致。

图10 坝体典型节点水平位移

夯实填土层上下游最外侧不同高程处的竖直方向位移变化规律如图11 所示，在地震发生1 s 时，临水侧监测点a、b和c的竖向位移变化一致，随着地震进行，监测点的竖向位移不断振荡，从9.1 s 开始小范围振荡，竖向位移趋于稳定值，最终竖向位移分别为0.007 9、0.005 3 和0.002 9 m。下游侧监测点d、e 和f 的水平位移变化与上游相似，最终的竖向位移分别为0.002 1、0.002 4 和0.004 6 m。值得注意的是，下游底部监测点f 在整个地震振动期间的竖向位移几乎都是向上的，说明该处的土体发生地面隆起，原因是该处土体下方的可液化土层发生液化，超孔隙水压力升高产生向上的作用力，导致土体隆起。