潘家口水库水情计算影响因素分析

吉辛望，李正才

（海河水利委员会引滦工程管理局，天津 300308）

1 概述

水库水情计算是指根据采集到的水库水位、泄流建筑物启闭相关参数、水轮发电机组运行相关参数等实时数据，采用数学方法计算一定时段内水库平均出库流量、平均入库流量的过程。潘家口水库出库流量计算涉及溢洪道、泄洪洞、发电洞等多型式、多孔洞的出流量，其中发电洞（水电站）包括1台150 MW 常规水轮发电机组（1#机）、3 台90 MW 抽水蓄能机组（2#、3#、4#机，以下简称蓄能机组）和2台4 MW防汛自备电站机组（8#、9#机）。1#机于1981 年4 月并网发电后，潘家口水库水文站即在位于坝下游1 200 m 出库断面处开展流量实时测验，对1#机效率曲线进行率定，建立了水位—流量关系曲线，并藉此查算瞬时流量和日平均流量。1990年12月，第一台蓄能机组（2#机）发电；1992 年9、12 月，3#、4#蓄能机组相继并网发电。随后，作为蓄能机组反调节池的潘家口水库下池开始蓄水，水库坝下测验断面随之废止。由于1#机与蓄能机组分属两家单位管理，后者归华北电网公司（后改为国家电网公司）管理，初期在无法掌握其运行参数而又无法实施效率率定情况下，借用1#机效率曲线计算发电出流量及抽水过流量。

潘家口水库自1980 年投入运用以来，其库容曲线一直使用水库建库前期勘测设计阶段测量结果，随着水库淤积量的增加和人类活动影响造成库容量减少，未对库容曲线进行过修正，同一水位对应的库容量减少了但同一水位段相应库容量的变化量并不相同，调节流量计算误差由此产生。

2 发电洞出流量计算

2.1 1#机出流量计算

潘家口水力发电厂1#机采用型号HL220-LJ-550 的水轮机，设计水头63.5 m，最高水头85 m，最低水头36 m（含水头损失0.5 m）；发电机型号为SF150-60/1280，额定容量为150 MW。机组于1980年12月投入试运行。

1#机投入运行后，潘家口水库水文站于坝下测验断面（距坝下游1 200 m）处针对1#机不同出力条件连续开展流量测验，积累了长期出流量实测资料。利用实测流量成果对效率曲线进行率定，得出1#机效率随水头变化关系线，详见表1。

1991 年，随着蓄能机组抽水蓄能运行，下池开始蓄水，1#机出流量改用效率法进行计算，即以实测水头、机组运行时的电功率与效率系数或流量建立相关关系，进行定线推流。使用经率定的效率曲线计算机组出流量，1#机的运行特点和工况与设计参数相吻合，在以后水情计算实践中，1#机独立运行条件下的出流量计算结果被证明是比较准确的，机组瞬时出流量计算式为：

式中：q为流量（m3/s）；N为电功率（kW）；η为效率（%）；h为实测水头（m）。

按规范规定，反击式水轮机实测水头取为上、下游水位差。潘家口水库最高蓄水位为224.7 m；下池蓄水后，水位多在139～145 m变动。1#机进水口高程为166 m，故1#机最大水头为224.7-139＝85.7（m），最小水头为166-145＝21（m）。

实际计算中，因坝下水位变幅较小（多在141~144.5 m），将其取为常数，坝上水位成为水头的单一变量，日发电量可按下式计算：

式中：W为日发电量（kW·h）；D今为今日8时发电表底读数；D昨为昨日8时发电表底读数；24为变比数。

因此，只需从1#机中控室采集到计算起止时间机组发电表底读数，即可计算得到机组发电量，因日发电电量数/24为电功率，故：

将式（3）代入式（1），则1#机发电日平均出流量可按下式计算：

式（4）是使用电量计算日平均流量的一般算式。为便于手工操作计算，还可建立日平均流量、日发电电量及日平均水头三者之间的关系线，据此查算流量，详见表2。

表2 日发电量—坝前水位—出流量关系查算发电量：104 kW·h；水位：m；流量：m3/s

2.2 蓄能机组流量计算

抽水蓄能电站的两个基本任务是：能量储蓄和功率转换。在用电低谷期，抽水蓄能机组将水从下游蓄水池抽至上游蓄水池；在用电高峰期，又将储存起来的重力位能转化为电能。机组包括一个水泵—水轮机和一个电动机—发电机，作水轮发电机运行时往一个方向旋转，作水泵电动机运行时则逆向旋转。

潘家口水电站蓄能机组（2#—4#机）为意大利TIBB公司生产的90 MW水泵水轮机-电动发电机机组。机组型号为MV840/240142-48，最大水头85.7 m，最小水头36 m，平均水头69 m。

与1#机相仿，蓄能机组发电量（抽水耗电量）亦可用计算起止时间内机组发电表底读数差进行计算，即：

式中：62.1为变比数；其余变量含义同上。

由于下池蓄水，无法对蓄能机组效率曲线进行率定，所以在计算蓄能机组发电出流量与抽水过流量时借用1#机效率曲线。在下池未放水期间，选取蓄能机组发电及抽水时段各49个样本，以下池调节流量作为蓄能机组发电出流量（抽水过流量），并分别计算发电和抽水运用时的流量改正系数，取其平均值作为日常水情计算流量改正系数的参考值，计算过程及结果详见表3。

表3 蓄能机组使用1#机效率曲线过流量计算及结果修正蓄水变量：104 m3；流量：m3/s

参照表3 计算结果，蓄能机组发电运用时日平均出流量可按下式计算：

蓄能机组抽水运用时日平均过流量可按下式计算：

2.3 防汛自备电站流量计算

防汛自备电站由1#泄洪底孔改建而成，沿泄洪道敷设压力钢管引水至坝后，安装2 台卧式混流水轮发电机组（8#、9#机），位于大坝30#—32#坝段。水轮机型号为HLA296-WJ-96，发电机型号为SFW-4000/10-2150，总装机容量为2×4 000 kW。

8#、9#机额定功率为4 000 kW，额定流量为8.40 m3/s。实际中，使用耗水率计算其日平均出流量，即：

式中：T为发电小时数（h）；λ 为耗水率（m3/kW·h）；86 400为日秒数（s）；其余变量含义同上。

2.4 发电洞总出流量计算

发电洞总出流量即为式（5）—（8）计算结果的代数和，即：

3 影响流量计算结果的因素及改进方案

3.1 影响流量计算结果的因素

3.1.1 计算公式选取不当

如前所述，蓄能机组抽水运用时选取式（7）计算日平均过流量，该式中效率（η）在分母上，这意味着过流量与效率呈反比。事实上，效率越高，过流量越大，即过流量与效率应呈正比关系。另外，上下游水位差越大，抽水效率应越低，即效率与水位差呈反向变化关系。

由于计算公式选取不当，蓄能机组抽水时段，在耗用电量相同情况下，扬程（上下游水位差）增大时，过流量计算值不降反升；而扬程减小时，过流量计算值不升反降，导致水情计算结果与实际情况相背离。

3.1.2 库容曲线未进行过修正

潘家口水库现用库容曲线是由原天津院（现中水北方公司）1983 年根据河北省测绘总局提交的库区1∶10 000 地形图量算，1992 年由海河水利委员会引滦工程管理局工程管理处使用计算机重新内插而得，于1992年7月15日开始启用。

2015年5—7 月，海河水利委员会引滦工程管理局水文水质监测中心联合黄河水利委员会洛阳水文水资源勘测局对潘家口水库开展了库容曲线测绘工作。潘家口水库最高蓄水位224.7 m（大沽基面，下同），考虑到水库防洪运用，断面两端均测至227.00 m高程以上，回水末端测至227.00 m 高程附近。测量采用GPS（全球定位系统）进行平面定位和高程引测，采用双频率回声测深仪进行水下地形测量。库容按截锥公式每米计算。断面间距采用“断面线中点连接法”计算。根据黄河水利委员会洛阳水文水资源勘测局提交的库容节点，由潘家口水库水文站完成0.01 m水位级库容插值。

水库日调节流量Q调、日平均出库流量Q出、日平均入库流量Q入三者之间有如下关系：

式中：ΔW为1 d内库容量变量（104m3）。

设某日前一日8时库水位为213.35 m，当日8时库水位为214.87 m，使用现库容曲线查得库容值分别为15.562 5 亿、16.398 5 亿m3。依据式（12），该日调节流量Q调＝（16.398 5－15.562 5）×10 000/8.64＝968（m3/s）。

若使用2015 年测得的库容曲线，则查得同水位下的相应库容值分别为12.261 8 亿、12.950 4 亿m3。据此，计算日调节流量Q′调＝（12.950 4-12.261 8）×10 000/8.64＝797（m3/s）。

可见，Q调、Q′调两者相差悬殊。在Q出相同情况下，采用式（11）计算得到的Q入必然迥异。

3.2 改进方案

3.2.1 正确选择流量计算公式

对于电力抽水站，流量计算公式如下：

式中：η′为装机效率（%），即有效功率/耗用电功率×100%；h为抽水站净扬程或站上下水位差（m）；其余变量含义同上。

蓄能机组作抽水运用时相当于电力抽水站，其日平均流量的推算可依据式（13）进行。可用1 d 内耗用的电功度数W，算得该日的平均耗用电功率N（W/T），据以推算日平均流量。此时，仍需首先获取效率η′随净扬程h的变化关系。这一关系无法通过流量率定方式获取，仍应计算蓄能机组抽水运用时下池蓄水量变化量（即机组抽水水量），进而计算机组过流量Q的方式获得η′的经验值，按式（13），有：

结合式（3），有：

为此，可选取一组样本，依次计算下池调节流量（机组过流量）、上下游水位差（净扬程）、表底读数差（或抽水耗电量）以及η′值；建立η′与净扬程h和耗电量W三者间的关系。在水情计算中，借此关系查算η′值，进而计算蓄能机组抽水过流量。

3.2.2 修正库容曲线

潘家口水库现用库容曲线为建库初期（或更早时期）所测绘，建库至今已超过40 a。水库水文站历次断面法淤积测验结果显示，至2006 年汛前，库区已累计淤积1.659 亿m3。2015 年与黄河水利委员会洛阳水文水资源勘测局联合施测，共施测断面99个，其中滦河干流68 个，支流瀑河12 个，其余支流、支沟19个，施测垂线数3 394条，无论是平面定位或是高程引测，精度都达到了较高水平。此次测量所提交的新库容曲线，各水位级相应库容及总库容相对于现用库容曲线均有较大缩减，这与近年来库区范围内人类活动加剧不无关系。依赖库容曲线计算调节流量给水情计算带来的误差，只能通过修正库容曲线加以纠正。

4 结语

潘家口水库出流孔洞的多样性和出流情况的复杂性，加上水情处理自动化办公软件开发数据的批量、系列化处理特点，使得对机组出流的处理失之笼统。只有当短期内机组经常性开机运行且库水位变幅较大时，这种处理带来的水量平衡问题才会凸显出来。另外，由于潘家口水库总库容（29.3 亿m3）较大，库容量减少对兴利调度和防洪调度的影响暂时显现不出来，没有引起水库运行管理部门的重视。分析得出的影响水情计算结果的两大主要因素即为技术因素和管理因素，技术上的因素可以通过技术途径加以解决，管理上的因素则有待于有关管理部门决策解决。