BDS-3与GPS及其系统组合定位精度分析

孙洪瑞，葛金龙，钮建定，吴卫平

（中交第三航务工程勘察设计院有限公司，上海，200032）

引言

北斗全球卫星导航系统（BeiDou Navigation Satellite System，简称BDS）是中国独立设计并自主建设的全球卫星导航系统。BDS 的建设分为三个阶段（参见图1），2000 年年底建成北斗一号卫星导航系统(BDS-1)，主要为中国及周边区域用户提供服务；2012 年年底建成北斗二号卫星导航系统(BDS-2)，主要为亚太地区用户提供服务；2017 年11 月开始发射BDS-3 卫星，至2020 年6 月底建成北斗三号卫星导航系统(BDS-3)，面向全球用户提供高精度的导航定位和授时（PNT）服务[1]。

图1 北斗卫星导航系统发展历程

当前，众多国内外专家学者及科研机构对北斗系统进行了大量的研究和分析，文献[2-3]通过国际GNSS 检测评估系统(iGMAS)观测站的观测数据，分别从数据完整率、信噪比、多路径效应、电离层延迟和周跳五个方面对BDS-3 进行数据质量分析，说明了BDS-3 的观测数据质量与GPS 精度相当，可以满足北斗卫星导航系统全球定位服务的要求；文献[4]基于动态船载数据，分析评估了BDS-3 在海洋区域的导航定位性能和数据质量特性，说明我国近海BDS 伪距定位精度优于远海海域BDS 定位精度，远海海域BDS 定位精度与GPS相当；文献[5]基于两个iGMAS 站数据量化分析了BDS-2 中3 个频率的单频定位精度；文献[6]基于实测数据，论证了BDS-3 系统相对于BDS-2 系统定位精度提高明显；文献[7]基于三种不同的开源PPP解算软件，对BDS、GPS 以及多系统组合的精密单位定位精度进行了分析，但文中分析的数据观测时间为2019 年1 月之前，此时BDS-3 尚未完全建成。上述论文均是基于不完善的BDS-3 系统，针对全面建设后的BDS-3 系统研究甚少，本文将基于完整BDS-3 系统观测数据，对系统的可见卫星数目、静态PPP 定位的精度与收敛时间进行分析，并与GPS及其系统组合进行比较。

1 精密单点定位软件简介

本文将采用开源软件MG-APP 对BDS-3 进行静态观测数据进行处理和精度分析。目前支持BDS-3 系统卫星数据PPP 解算的软件只有少数，且开源的软件只有几种[7]。MG-APP 软件是中国科学院研发，目前最新版本为2021年6月推出的V2.0.8，该软件适用性非常好，可直接在Windows 7 以上的操作系统下运行，处理模式包括静态和动态两种。

2 数据处理与精度分析

2.1 数据来源

选取分布在全球的6 个MGEX 测站（POTS、SUTM、ULAB、URUM、WIND、WUH2）的10天观测数据，观测时段为2021 年6 月9 日至6 月18 日，数据采用间隔为30 秒。

2.2 可见卫星数分析

选取6 个站点在2021 年6 月9 日的单天观测数据进行卫星可见数统计分析，为确保数据的可靠性和精度，高度截止角选择7.5°，可见卫星均值见表1 所示。

由表1 可知，BDS-3 的可见卫星数量较GPS明显增多，平均增幅在25 %以上，尤其在亚洲国家更加明显，说明BDS-3 不仅已经实现全球覆盖，而且卫星分布更加合理，利用率更高。

表1 测站可见卫星数统计表

选取其中3 个站点的全天可见卫星观测数生成曲线图，如图2～图4 所示。从3 幅图可知，BDS-3可见卫星数目均多于GPS，仅少量时段接近相同；图4 局部时间出现GPS 卫星跳零的情况，而BDS-3更加稳定。

图2 德国POTS 站的可见卫星数量图（单天）

图3 南非SUTM 站的可见卫星数量图（单天）

图4 中国WUH2 的可见卫星数量图（单天）

2.3 静态PPP 精度分析

2.3.1 真值确定方法

鉴于BDS-3 可见卫星数明显多于GPS，故BDS-3 定位的内符合精度好于GPS，本文不展开讨论，本文仅分析静态PPP 解算的外符合精度。为了更加准确可靠地评定BDS-3、GPS 及其组合的静态精密单点定位（PPP）定位精度，需要选定某一参考值，作为各测站统计中误差的真实的坐标真值。

由于 PPP 解算的坐标值为 WGS84（框架ITRF2008）瞬时历元数值，故坐标真值的框架和参考历元也需一致，目前主要有三种途径获取坐标真值。第一种方法是直接通过SOPAC 网站获取各站点的WGS84 坐标真值[7]，第二种方法是通过ITRF网站获取[8]，此方法需框架和历元转换；第三种方法是通过其他精密单点定位软件解算[9]，如加拿大在线服务软件 CSRS-PPP，获得的坐标也是ITRF2014 瞬时历元数值。

本文主要采用SOPAC 网站的坐标值为真值，若前两种方法均无法获取测站坐标真值（如WUH2站）时，可采第三种方法的坐标值为真值。图5 是除WUH2 站以外的其他5 个测站CSRS-PPP 软件解算均值与SOPAC 网站获取均值（10 天观测数据）较差比较图，在X、Y 和Z 三个方向的较差均小于1cm，精度在毫米级，均可作为参考真值。

图5 各站XYZ 三个方向坐标较差比较图

2.3.2 外符合精度分析

本文采用式（1）对BDS3、GPS 及其组合静态单点定位结果在X、Y 和Z 三个方向的外符合精度进行评定。

式中，(x,y,z)为静态PPP 单天解，(X,Y,Z)为坐标真值，σ为较差，RMS为均方根误差。

三维点位中误差如式（2）所示。

由图6～图9 可知，BDS-3 在X、Y 和Z 三个方向的PPP 定位外符合精度均在3.5 cm 以内，三维点位中误差在5 cm 以内；BDS-3 较GPS 在三个方向的外符合精度有高有低，但总体点位中误差较GPS 精度稍差；BDS-3 与GPS 组合定位点位中误差在2.5～3.0 cm 之间，较单系统无明显提高，但稳定性和可靠性更高。

图6 各测站X 方向PPP 定位中误差

图7 各测站Y 方向PPP 定位中误差

图8 各测站Z 方向PPP 定位中误差

图9 各测站PPP 定位点位中误差

2.4 收敛时间分析

本文以X、Y、Z 三个方向收敛至5 cm 的时间定义为收敛时间，分别对各个测站10 天内的内符合精度和外符合精度小于5 cm 时的收敛时间进行统计，在剔除个别站的某天较差观测数据后，结果如表2 和表3 所示。

表2 测站内符合精度小于5 cm 时的收敛时间

表3 测站外符合精度小于5 cm 时的收敛时间

由表2 可知，BDS-3 的内符合精度小于5 cm时的平均收敛时间为2.15 小时，与GPS 基本一致，但两者组合解算时可以提高0.8 小时的平均收敛时间，速度明显加快。由表3 可知，BDS-3 的外符合精度小于5 cm 时的平均收敛时间为1.3 小时，较GPS 慢约0.4 小时，但两者组合解算的平均收敛时间可提高至0.78 小时。由表2 和表3 可知，采用BDS-3 和GPS 系统组合解算时，内外符合精度均可在2 小时内收敛至5 cm 内。

3 结语

本文通过对6 个MGEX 站的观测数据进行处理，统计分析BDS-3 的可见卫星数量、静态PPP定位时间和收敛时间，可得到如下结论和建议。

1）BDS-3 的可见卫星数均在10 颗以上，较GPS 明显增加，两者组合定位时，可大幅度提高卫星利用率。

2）BDS-3 系统的静态PPP 定位精度与GPS 在同一量级，XYZ 三个方向的外符合精度（单天解）均在5 cm 内。

3）BDS-3 的静态PPP 定位精度和收敛时间比GPS 稍差。

4）采用BDS-3 与GPS 系统组合定位对提高定位的精度有限，但可大幅提高收敛速度和可靠性，时长2 小时的静态观测数据可以达到5 cm 以内的定位精度。

5）BDS-3 与GPS 系统组合定位的精度受制于开源软件MG-APP 的具体算法，接下来需研究如何提高BDS-3 或多系统组合定位精度的方法，并在工程实践中加以应用。