某连续刚构桥菱形挂篮主桁架结构优化及受力性能分析

徐玉梁，王力武

（长沙理工大学土木工程学院 长沙 410114）

1 工程概况

某（110+235+110）m跨度组合的连续刚构桥的主梁为单箱单室截面，顶板宽度9.0 m，底板宽度5.6 m，翼缘板宽度1.7 m，设有2%双向横坡，墩顶梁高14.59 m（桥中线），中跨梁高5.59 m（桥中心线），主梁0号块长15.0 m，根据1.8 倍抛物线变换，0 号块腹板厚度为0.7 m，每个墩T 形结构沿桥纵向分为28 个梁段，除0号块、1号块0.5 m段采用托架浇筑完成外，其余悬臂梁段采用挂篮浇筑施工。

2 挂篮的构造设计

2.1 挂篮的选型

当按照不同的结构形式进行划分时，挂篮可以被划分为斜拉式、型钢式、混合式以及桁架式，考虑到挂篮的自重情况、结构复杂程度、整体安全性能、前移和装拆行走的便携性，是否具有较强的可重复利用性。

桁架式挂篮因为其自重轻、刚度大、安装拆除方便、弹性变形小、结构简单、具有较强的可重复利用性等优点而被广泛应用［1］。依据桥型设计要求和现场实际情况，本桥挂篮最终采用桁架式挂篮结构。

2.2 挂篮的构造

桁架式挂篮的主要组成部分可大体分为以下5种结构形式。

2.2.1 主桁架

作为挂篮的主要受力部分之一，各桁架采用2［40a，用角钢进行联结［2］。根据主桁架上水平杆与水平面的夹角α不同，其桁架形式亦不同。本文主要在不同的夹角α下，通过对主桁架空间结构的力学分析，来讨论较适宜的主桁架结构形式。

2.2.2 悬吊系统

悬吊系统主要由3个部分组成，分别为前吊杆、前吊带以及后吊杆，在挂篮系统中主要起到传递重量的作用［3］，前吊带为底模提供前吊点，后吊杆在箱梁的底板处进行锚固固定。分别承受相应的挂篮荷载，并将所承受的荷载传递到主桁架或者箱梁底板。

2.2.3 行走系统

行走系统是挂篮在空载行走时的重要结构，其主要组成部分包括滑行轨道、牵引设备、后压锚固系统。在挂篮未移动时，后锚固系统处于固定状态，在进行挂篮前移时，需要先拆除该系统，然后通过已经固定好的牵引设施进行前拉，使得挂篮沿着滑行轨道前移，在挂篮就位以后，需要对挂篮采取及时的后锚固系统定位工作［4］。

2.2.4 模板系统

可以根据位置的不同，将挂篮的模板系统分为底模、内模和外侧模［5］。在箱梁结构中，外侧模板一般由角钢与槽钢焊接而成，由设置在外模行走梁上的支承结构来支承，内模主要由角钢构成，底模主要由木模板外钉铁皮构成，底梁则由工字钢构成，底模主要由底模架、底横梁以及横板3个部分组成。

2.2.5 张拉操作平台

张拉操作平台是悬挂在主桁架前端伸出的小悬臂梁的结构。通过平台上架设木板等设施，来起到为作业人员提供工作、行走环境的作用，可以由葫芦来手动调节平台高度［6］。

3 有限元模型及计算

3.1 主桁架结构形式对比方案

作为挂篮的主要受力部分，主桁架的构造形式的不同，影响着整个挂篮的受力状态。通过对不同的挂篮主桁架结构形式的对比，以找出最合适的主桁架结构形式，来让主桁架在强度方面、刚度方面都接近的最小值［7］。

本桥梁所用挂篮上水平杆长6.0 m，高4.1 m，为了寻找较为合适的主桁架结构形式，通过改变夹角α的大小，来改变主桁架的整体结构，以此来讨论较为合适的主桁架结构。在图1所示主桁架结构中，夹角α=0°，此时主桁架为菱形结构挂篮，而当夹角α=34°时，此时主桁架结构如ABD′C，为三角形挂篮。当夹角α的底数介于两者之间时，主桁架结构则为楔形挂篮［8］。

图1 主桁架结构示例Fig.1 Example of Main Truss Structure

3.2 计算模型的确立

保持主桁架其余角度、杆件长度不变，根据不同的夹角α来形成不同的主桁架结构，对比方案的范围确定在0°～34°，取0°、10°、15°、20°、25°、30°、34°共计7个夹角，分别建立挂篮整体模型。

3.3 最适主桁架结构分析

通过Midas Civil 2020 对挂篮的整体空间模型进行构建，所建立的模型包含403个节点、594个单元，空间模型示例如图2所示，主体结构采用梁单元模拟，平联结构采用桁架单元模拟，主桁架销轴通过释放其各个节点连接处的梁单元约束来进行模拟［9］，挂篮自重系数取-1，外导梁均布荷载取40.0 kN∕m，底纵梁均布荷载取6.7 kN∕m，模板自重取2.0 kN∕m，按照现场实际情况以及设计要求，在对比阶段将挂篮分为两个施工工况：工况1为空载（1.2挂篮自重+1.2模板自重）；工况2为浇筑（1.04 挂篮自重+1.2 外导梁均布荷载+1.2 底纵梁均布荷载+1.2模板自重）。

图2 挂篮整体空间模型Fig.2 Overall Space Model of Hanging Basket

根据上述确立的计算模型，主要对挂篮主桁架前吊点的竖向变形以及支点反力进行横向对比，主要对比结果如表1所示，主桁架前吊点变形如图3所示，以此来确定较为合理的主桁架结构形式。

表1 不同夹角下主桁架前吊点变形和反力值Tab.1 Deformation and Reaction Force Value of the Front Hanging Point of the Main Truss under Different Included Angles

图3 主桁架前吊点变形示意图Fig.3 Deformation Diagram of Front Lifting Point of Main Truss（mm）

由表1 可知，在工况1 下，前吊点变形值最小为2.757 mm（20°），反力最小值为150.5 kN（15°），在工况2下，前吊点变形值最小为16.455 mm（15°），反力最小值为666.0 kN（20°），由表1 分析可得，主桁架最优结构形式在夹角15°～20°之间，且靠近15°处，考虑到前上横梁净空高度影响，确定15°夹角为最优夹角。

4 最优主桁架下挂篮整体受力分析

4.1 施工工况

由第3节可知，当主桁架夹角α为15°时为最优主桁架结构，因此将原挂篮整体模型进行修改，修改后的挂篮整体模型如图4 所示，根据现场实际情况以及设计要求，对该情况下的挂篮结构进行整体分析［10］，共分成两个施工工况进行分析，工况3 为1.2 挂篮自重+1.2 箱梁自重+1.2 模板自重+1.4 施工荷载；工况4 同工况1（1.2挂篮自重+1.2模板自重）。

图4 夹角为15°的挂篮整体模型Fig.4 Integral Model of Hanging Basket with an Included Angle of 15°

4.2 计算参数

⑴混凝土容重取26 kN∕m3，钢材容重取78.5 kN∕m3。

⑵ 材料的容许应力：Q235 钢材，抗弯强度设计值f=215 MPa，抗剪强度设计值fv=125 MPa，弹性模量ES=2.06×105MPa，精轧螺纹钢筋fy=830 MPa。

4.3 挂篮浇筑混凝土阶段受力分析

4.3.1 挂篮组件强度、刚度分析

全桥中最重的梁段为1号梁段，重量为226.4 t，在工况3中，箱梁自重参数采用1号块自重参数，经过计算得出挂篮整体位移最大值为18 mm，主要部件受力计算结果如表2所示，各杆件强度满足《公路桥涵施工技术规范：JTG∕T 3650—2020》第17.5.1条要求。

表2 工况3下挂篮结构应力计算结果Tab.2 Stress Calculation Results of Hanging Basket Structure under Condition 3

4.3.2 抗倾覆稳定性计算分析

⑴主桁架作为挂篮的主要承重结构，抗倾覆稳定性对挂篮安全起着至关重要的作用，主桁架的反力图如图5所示，可知主桁架后锚点反力值为1 191.2 kN，主桁架后锚点采取PSB830（φ32）精轧螺纹钢筋，最大轴向拔力：

图5 主桁架反力图Fig.5 Reaction Diagram of Main Truss（kN）

抗倾覆安全系数

满足设计要求。

⑵后锚吊杆作为挂篮施工流程中最关键的受力环节，同样需要注重抗倾覆稳定性是否符合要求，根据设计要求，挂篮后锚短吊杆采用PSB830（φ40）精轧螺纹钢筋，［σ］=830 MPa

抗倾覆稳定系数：

满足设计要求。

4.4 挂篮空载行走阶段受力分析

挂篮行走过程中，前上、下横梁约束不变，后下横梁仅剩最外侧吊杆，主桁架及导梁后锚固点变为滑动约束。

4.4.1 挂篮组件强度、刚度分析

由于挂篮行走过程中没有承受混凝土重量，所以对挂篮各构件不需要进行刚度与强度计算，但挂篮内外模荷载由导梁主要支撑，所以针对导梁应力进行计算，计算结果如图6所示。

图6 挂篮行走下导梁组合应力Fig.6 Combined Stress of Lower Guide Beam of Hanging Basket（MPa）

在挂篮行走过程中，导梁的正截面组合应力σmax=31.8 MPa＜f=215 MPa，满足设计要求。

4.4.2 抗倾覆稳定性计算分析

由于在挂篮行走中，后锚吊杆不起约束作用，因此抗倾覆稳定性仅计算主桁架是否符合要求。

主桁架反力如图7 所示，后锚点反力为227.2 kN，滑道锚固钢筋采用单根PSB830（φ32）精轧螺纹钢筋，Nu=667.5 kN。

图7 主桁架反力Fig.7 Reaction of Main Truss（kN）

抗倾覆安全系数：

满足设计要求。

5 结论

通过前文分析可知，当主桁架水平杆与水平面的夹角发生变化时，其强度和刚度不断变化，本文旨在寻找较适合的主桁架结构形式，通过Midas Civil 2020对挂篮进行建模分析，并且对不同形式主桁架下的挂篮性能分析结果进行了对比，可以得到，对于该种挂篮，当控制角度α=15°时，主桁架结构的位移较小，且静力性能较为突出。

同时本文针对找到的最优主桁架结构下的挂篮结构进行了整体分析，该结构下的挂篮在混凝土浇筑阶段和行走阶段的受力与变形均满足设计要求。使得该最优主桁架结构下的挂篮结构具备了一定的应用意义。