新课程理念下高中数学合作学习浅论

任文利

新课程理念下高中数学可以从合作学习小组构建和合作学习形式开展两个层面着手，在合作学习小组构建中，教师需要科学地对其进行设计与分工，为合作学习的开展奠定基础。在合作学习形式开展时，教师可以运用情境创设、社会实践以及翻转课堂开展合作学习。

一、高中数学合作学习小组构建

（一）合作学习小组的设计

在新课程理念推动下，教师要积极创新高中数学教学模式，帮助学生更好地掌握数学知识，使他们从中体会到数学学习的乐趣。传统的教学模式主要是以教师为核心进行知识的传递，学生的热情和动力不能得到有效激发。当下，我们运用合作学习的模式可以为数学课堂注入新的活力，促使学生更加主动地参与学习。有效的合作学习小组能够让学生在合作学习的过程中锻炼思维能力、巩固数学基础、培养合作精神。学习合作小组分组时，教师要根据学生的数学学习层次，有序地推进合作学习的进度。可以根据学生平时的成绩和表现，将他们分为三个层次，即知识扎实、能力较强、兴趣浓厚的学生为第一层次，满足上述任何一个方面的学生为第二层次，其他学生为第三层次。教师将每个层次的学生按照一定比例进行分组，这种方式可以形成小组内的良性竞争，还可以为每个学生提供更多参与学习的机会。

（二）合作学习小组的分工

在合作学习小组设计完毕后，教师可以基于学生的层次和意愿，让他们自由进行组合。合作学习小组中，每个成员要有明确的分工，第一层次的学生可以作为组长带领其他组员参与学习，对于其他成员教师可以根据其特点进行分工，如有的学生虽然数学成绩一般，但沟通能力较强，这样的学生可以让其负责合作学习的总结汇报;有的学生做事认真，这样的学生可以担任合作学习过程中的记录员;还有的学生思维活跃，这样的学生可以负责收集学习资料等。合作学习的小组分工，并不是一成不变的，在经过一段时间的实践后，教师可以根据小组成员进步的情况以及个人意愿进行重新分工，旨在让每个小组成员都能在不同分工中锻炼和提高自身的数学能力。

二、高中数学合作学习形式的开展

（一）通过情境创设开展合作学习

高中数学合作学习需要通过一定的形式来开展，这样能使合作学习小组的作用得以发挥，也能让教师通过合作学习小组将数学知识和技能更加全面有效地传递给学生。情境创设是通过数学内容构建的一个教学情境，目的是让学生在情境中更好地去理解和掌握数学知识。在开展合作学习时，教师要先从情境的角度入手，使学生对所要学习的内容有一个整体印象，当学生在合作学习中奠定了前期基础以后，教师就可以开展后续的教学了。

例如，在讲“三角形中的几何计算”这部分内容时，教师就可以通过例题情境，将学生带入到数学氛围中去思考问题。这部分内容主要是基于正弦定理与余弦定理来解决实际问题，教师可利用多媒体播放“机器人足球比赛”的视频，这对于学生而言具有很强的吸引力。在这场机器人的比赛中，一方机器人从A点移动到B点时，感应到对方踢出的球从D点沿直线DA向A点移动，这时直线AB与AD相交为45°角  ，并且球的移动速度是机器人移动速度的2倍。当视频播放到这里时，将视频暂停，教师根据这一情境让学生分析：机器人最快可以在哪个位置拦截这个球呢？由于学生脑海里已经产生情境内容，他们对抽象的数学问题便可以通过情境形成直观认识。我们假定机器人可以在球运行到C点时实现拦截，那么通过所学到的正弦定理与余弦定理知识，很快就可以列出解答公式，求得AC的距离。在小组合作学习中，这个思考过程和解题过程需要由小组成员共同完成。在组长的带领下，组员通过视频情境进行组内讨论和分析，先从机器人在AB、BC的运动速度以及球的运动速度的关系入手，如果BC距离是[x]，那么CD距离就是2[x]，根据余弦定理可以求得AB、BC、AC之间的数量关系，随后组长让组员分别列出公式，然后比对是否有组员列出的公式存在错误，在组员都正确的情况下，学生共同进行下一步的讨论分析。也就是对求解进行选择，余弦关系式可以求出两个结果，对于这两个结果可以在小组内进行探讨，也就是验证这两个结果是否都满足题意，并说明自己的理由。由于其中一个结果是负数，显然与情境不符，我们可以舍掉，从而得出最终的答案。在这样的小组合作学习中，学生的思维在合作讨论中得到激发，学习效率也显著增强。

（二）通过社会实践开展数学合作学习

数学知识来源于社会，又通过教学应用于社会。在小组合作学习的开展中，教师可以利用社会实践方式，让学生运用数学知识去解决生活中的问题，从而帮助学生更好地认知数学学习的意义与价值。

例如，在讲“数列”这部分内容时，教师可以让学生联系自己的生活实际，找到与数列知识相关的内容。很多家长都有给学生普及教育储蓄的知识，学生对于教育储蓄也并不陌生。教师可以基于教育储蓄这一生活中的经济问题，引导学生通过小组合作来理解和掌握数列知识。教师可以带领学生去银行进行实践探索，了解教育储蓄的模式。经过银行的社会实践参与，学生可以发现，教育储蓄的内涵就是一种“零存整取”。家长定期存入一定数额的资金，当学生升学或者需要支付教育资金的时候，就可以取出本息。在社會实践中，教师通过实际案例帮助学生掌握相关知识。如某位家长给学生每月存入300元作为教育储蓄，存入时学生正好读初一，现在学生已经进入到高三了，教育储蓄的平均月利率为0.3%。我们让学生在小组中进行讨论：当该学生高三毕业后，可以拿到多少的本金和利息？通过讨论，学生很快得出：如果第一个月存入的是300元，到期利息是300[×]0.3%×n（n是实际存的月份数），第二个月也存入300元，到期教育储蓄利息是300×0.3%×（n-1）;根据规律可以得出，第n个月存入的300元，到期利息为300×0.3%×（n-（ n-1））。通过合作学习，学生发现这个教育储蓄的规律与数学中的等差数列是一致的，进而他们通过等差数列的方式进行求解。在学生的社会实践后，教师让学生根据所学完成作业，如“零存整取”的教育储蓄与“整存整取”的教育储蓄，最终得到的本金和利息和是否有差别？让每个小组派出一名代表来阐述观点并进行论证。经过这样一个合作学习的过程，学生不仅可以强化数学知识，还能够将所学与社会生活进行关联，帮助学生更好地运用了数学知识，养成了他们利用数学知识解决实际问题的习惯。

（三）通过翻转课堂开展数学合作学习

高中数学教学中，要重视学生能动性的发展，就要注重学生主体地位的确立。在小组合作学习的基础上，融入翻转课堂模式，可以让学生更好地锻炼自主学习能力，充分发挥合作学习的优势，进而促其积极参与到整个学习的过程中。

例如，在讲“简单线性规划”这部分内容时，教师让学生基于已经学习和掌握的二元一次不等式知识，通过翻转课堂的合作学习进行课程预习。翻转课堂学习，要依赖于小组成员进行知识回忆和复习，并通过教师提供的翻转课堂学习素材予以开展。在翻转课堂中，教师将简单线性规划知识的重点，通过微课素材提供给每个小组。每个小组在组长的组织下，对微课素材进行观看，并由组员将知识点予以记录。在小组合作学习中，由于简单线性规划这部分知识属于新知识，在理解和掌握上必然存在困难，但学生根据微课呈现的内容可以了解到，线性规划与二元一次不等式知识有着紧密的联系，因此学生可以通过小组合作梳理学过的一元二次不等式的解法和应用等内容，从中提炼出与线性规划内容相关的知识点，如二元一次不等式（组）与平面区域关系等，从而为翻转课堂的学习提供支持。在预习过程中，学生将不懂的知识点进行总结，在教师正式讲课时予以提出，这样不仅可以让教师更加全面和准确地掌握学生学习过程中的问题，而且教师还可以根据每个小组的实际情况进行有针对性的解答，如此就提高了高中数学课堂教学的实效性。

新课程理念下高中数学合作学习，为教学形式创新提供了新的思路。在以生为本的教育理念指引下，高中数学教学要从学生的角度去进行潜能激发和良好学习意识的培养。通过小组合作学习，改变传统的学生单独学习思维难以得到激发的局面。在小组合作中，任何组员都可以自由发表想法，给其他组员以启发。这样既锻炼了学生的思维，又通过合作学习提高了学生的学习能力。

作者单位    陕西省榆林市神木中学

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