碳中和目标下基于GA-BP神经网络的碳交易定价模型及其模拟研究

马明娟 ，李强，殷文琦，宗鑫 ，周文瑞

（1.北方民族大学 经济学院，宁夏 银川 750021；2.国家民委人文社会科学重点研究基地民族地区相对贫困治理研究中心，宁夏 银川 750021；3.宁夏经济改革与发展研究中心，宁夏 银川 750021；4.北方民族大学 计算机科学与工程学院，宁夏 银川 750021；5.宁夏环境科学研究院（有限责任公司），宁夏 银川 750000）

在全球气候变暖与温室气体排放日益严重的背景下，碳中和愿景愈发强烈，已有多个国家和地区陆续提出了碳中和目标，掀起了全球碳中和倡议浪潮，低碳绿色发展成为全球节能减排、应对气候变化和实现生态文明的重要手段。为履行《京都议定书》中各成员国的减排承诺、实现碳中和目标，世界主要国家进一步探索与构建了相应的保障机制与激励措施，如碳排放权交易体系、灵活的全球碳定价机制、碳税机制等，全球碳交易市场空前活跃。据世界银行预测，全球碳交易市场有望超过石油市场，成为全球第一大交易市场[1-3]。

长期以来，我国积极参与和引领全球治理，从碳交易体系构建、能源结构调整、产业结构优化、生态碳汇建设、碳金融激励等方面不断推进战略提升与政策强化。哥本哈根气候大会之前，我国提出了单位GDP 二氧化碳强度下降40%～50%的自主减排目标，旨在发展低碳经济与促进节能减排。2013 年至今，我国成立了上海、北京、广东、天津、深圳、湖北、重庆、福建8 个碳交易试点，随着中国核证减排量（Chinese certified emission reduction，CCER）以及现货远期等品种推出，截至2020年年底，我国碳市场累计成交额近93 亿元，累计成交量近5 亿吨[4]。2020 年9 月，习近平主席在75 届联合国大会提出：“中国CO2排放力争于2030 年前达到峰值，努力争取2060 年前实现碳中和。”2020 年11 月，习近平主席在金砖国家领导人第十二次会晤时提出，“做好碳达峰、碳中和工作”。2021 年2 月1 日，《碳排放权交易管理办法（试行）》正式施行，标志着全国性碳市场正式启动。2021 年2 月23 日，国务院出台了《关于加快建立健全绿色低碳循环发展经济体系的指导意见》，强调确保实现碳达峰、碳中和目标，实现绿色高质量发展[5]。

碳中和深度影响全球技术链、产业链、创新链、供应链和新的国际标准，是推动经济社会全面绿色转型与疫情后世界经济“绿色复苏”的关键因素。碳中和的美好愿景与我国高质量发展的目标高度协同，是“十四五”期间我国实现绿色城镇化、工业化、农业农村现代化的重要驱动力。中国是全球是第一大碳排放国[6]，在世界百年未有之大变局下实现碳中和，时间紧任务重，需要政府政策与市场机制协同，需要全社会广泛参与。碳排放交易体系（emissions trading system，ETS）是利用市场机制推动碳减排、减缓气候变化、实现中和的关键组成部分，而碳交易定价是排放交易体系中最重要的一环。在当前市场供给结构和宏观政策背景下，碳价既是市场资源配置的基础，也是政府制定的一揽子气候治理政策之一。碳价对于政府、企业和长期投资者都至关重要，既是政府的收入来源，也是企业选择适宜的减排方式或者购买碳排放权的重要市场信号，更是投资者实现长期投资导向与短期获利之间平衡的重要依据[7-8]。因此，包含碳定价与其他类型监管的政策组合将为实现碳中和提供最确定、最具成本效益的解决方案。如果能够准确模拟并预测碳价格，不仅可以为政府宏观治理提供有效的参考依据，还能帮助企业有效管理碳排放带来的风险。

欧盟碳排放交易体系（EU ETS）是欧盟建立的较为完整、系统的碳排放总量控制与交易体系，是欧盟应对气候变化进行温室气体减排的重要手段之一，也是碳排放权交易领域的一个重要实践，并且EU ETS 与中国的碳市场机制设计有很多相似之处，对我国具有重要的借鉴意义。基于此，本文将在系统剖析欧盟碳排放交易体系的基础上，构建基于GA-BP 神经网络的碳交易定价模型，并结合情景模拟法设置不同的经济增长情景与能源结构模式，数理模拟碳中和目标下不同因素对于碳交易价格的影响，深度剖析碳价的驱动因素及其驱动机理，据此提出我国碳交易价格机制构建与完善的决策依据，以期为我国碳排放交易体系设计提供有益补充，使我国在国际气候谈判、打造碳中和命运共同体和未来全球碳市场、碳金融格局中处于主动地位，为全球气候治理贡献“中国智慧”与“中国方案”。

1 碳中和

面对全球气候变暖与各国提出自主贡献目标，碳中和成为学界与社会各界广泛关注的焦点。根据IPCC 的定义，碳中和指在规定时期内人为CO2移除量在全球范围内抵消人为CO2排放量，实现CO2净零排放。碳中和的基本公式为：商业活动导致的碳排放=碳汇总量+碳信用总量[9]。我国碳中和目标阶段细化如图1 所示，作为全球碳排放大国，学者们普遍认为实现碳中和目标的关键在于增碳汇和促减排，分阶段制定碳减排目标。其中，第一阶段为碳达峰阶段（2021—2030 年），关键在于能源、电力等重排放行业及部门调整能源结构，由高碳产业向低碳产业转变，由高碳经济向低碳经济转变。第二阶段（2031—2040 年）为快速降碳阶段，我国基本形成低碳产业经济社会体系。第三阶段（2041—2050 年）为零排放阶段，标志着我国将实现绿色工业革命。第四阶段（2051—2060 年）碳中和目标达成，建成零碳产业、零碳经济、零碳社会、零碳国家[10-11]。在碳中和第一阶段，低碳技术变革对于实现全球温室气体减排（global greenhouse gas，GHG）和碳中和目标至关重要。欧盟碳排放交易体系目前在全球范围内较为成功，并且据欧盟委员会（European Commission）2018 年预测，欧盟将在2050 年实现碳中和目标，这和巴黎协定所提出的保持全球气温上升2 摄氏度以内相一致。

图1 我国碳中和目标阶段[9,12]

2 欧盟碳排放交易体系

截至2020 年年底，全球已有30 多个碳排放权交易市场和30 多项碳税机制，2021 年第一季度，中国、德国和英国的国家碳排放权交易体系陆续启动。作为应对全球气候变化的积极参与者，欧盟联合建立了迄今规模最大、最具影响力的碳排放交易制度实践——欧盟碳排放交易体系，已在多个国家、区域、行业实施并取得了显著成效，目前已正式通过了EU ETS 第四阶段的改革方案，此阶段的配额总量（CAP）消减比例将从1.74%增加至2.20%，加速减排进程，对控排企业的节能减排施加压力。

2.1 EU ETS阶段划分

根据覆盖范围、减排目标和体系设计，欧盟碳排放交易体系阶段划分如表1 所示。

表1 EU ETS各阶段的具体内容[13-14]

2.2 EU ETS制定设计

欧盟碳排放交易体系在交易机制的具体操作层面体现了“自上而下”与“自下而上”特点的融合，EU ETS 的制度设计框架如图2 所示。

图2 EU ETS制度设计框架[15]

（1）涵盖范围。欧盟在整个欧洲经济共同体建立了统一、欧盟层面的排放交易体系，以最大限度地创造碳配额市场的流动性。考虑到欧盟成员国覆盖范围将会扩大，EU ETS 设计之初就为欧洲经济区内的非成员国以及可能加入欧盟的周边国家预留了进入体系的通道。理论上，EU ETS 的减排途径包括两种：一是控制上游的燃料生产商、进口商，二是从下游的燃料消费者入手。由于政策限制与操作约束，从上游控制碳排放较难实现，欧盟选择从下游进行控制。在体系建立的初始阶段，排放交易从单一部门开始以简化交易系统。EU ETS 涵盖的行业诸多，选择标准需要统筹经济效率、成本效益、环境效率、国际竞争力、管理可行性以及可替代政策等[16]。EU ETS 在第一阶段选择了二氧化碳排放量占比45%的六大行业（表2），其中，电力行业排放量占比最大，是EU ETS 管制的头号目标。欧盟于2012 年将航空业也纳入了管辖范围，开始征收国际航空碳排放费，即航空“碳税”，尽管航空业的碳排放仅占欧盟排放总量的3%，航空器的低碳技术和运行效率显著提高，但仍不能抵消航空业持续、快速增长的碳排放，2020 年航空业碳排放量高达近1.2200 亿吨。在第三阶段，EU ETS还将化工、制氨、制铝等新行业纳入，扩大了覆盖范围。

表2 EU ETS涵盖的行业[17]

（2）管制气体。EU ETS 的建立旨在实现《京都议定书》中承诺的温室气体减排目标以及碳中和目标，管制气体主要包括公认的6 种温室气体。为了尽快开展交易实践，EU ETS 在第一、第二阶段只将二氧化碳纳入管制气体，一是基于已有的数据监测、核证和报告体系对二氧化碳数据采集基础较好，二是考虑到其他5 种温室气体对欧盟温室气体排放总量的占比不足20%[18]。

（3）注册交易平台。为了追踪记录每笔欧盟排放配额（European union allowance，EUA）的交易情况，欧盟成员国按标准设立了全国性注册平台以记录EU 的产生、交易和提交试用情况。注册交易平台需确保EU ETS 模式下的配额交易和《京都议定书》下的减排信用交易都能准确记录。此外，设立在布鲁塞尔的欧盟独立交易日志（CITL）是欧盟层面的独立集中注册平台，如图3 所示。作为电子记账系统，CITL 负责将所有成员国的国家注册平台链接起来，追踪并记录交易平台的EUA 信息，各成员国还需要向集中注册平台报告管制对象、核实排放量。欧洲各地兴起的气候交易所是主要的EUA 交易平台，包括欧洲气候交易所（ECX）、北欧电力交易所（nord pool）、欧洲能源交易所（EEX）、BlueNext 交易所、荷兰Climex 交易所、奥地利能源交易所等[13]。

图3 CITL综合设施数据处理过程[19]

（4）柔性机制。柔性机制是一种灵活的履约机制，旨在不影响ETS 目标的前提下增强管制对象的履约能力、减少履约成本以及降低EU ETS 对覆盖行业和区域经济发展的潜在影响。

（5）执行机制。欧盟于2007 年7 月采用了新监测报告指导方针，用于EU ETS 第二阶段温室气体排放数据的监测、报告与核证。各成员国根据欧盟检测报告指导方针制定本国的监测、报告与核证程序，各公司根据规定的测量计算章程提交财务报告，由主管部门委托外部机构审计核查。各成员国对认证核证机构负责，确保国家注册系统中的减排履约量与受管制设施核证减排量相一致。各成员国在次年4 月30 日前公布未提交足够配额、不满足上一年温室气体排放量的企业名单，并对其进行超排放惩罚。第一阶段处罚较轻，每吨二氧化碳超额排放罚款40 欧元；从第二阶段开始，罚款升至每吨100欧元[20]。

3 基于GA-BP的碳交易定价模型

3.1 GA-BP神经网络原理

3.1.1 BP神经网络

人工神经网络（artificial neural network，ANN）又称连接机模型，是现代神经生物学基础上提出的模拟人脑特性的计算结构。BP（back-propagation，反向传播）神经网络是最传统、应用最广泛的神经网络，具有非线性映射能力、自学习和自适应能力、泛化能力和容错能力等诸多优点，被广泛应用于分类应用、模式识别、数据压缩等方面[21]。BP 网络是一种由输入层、输出层及若干隐层的节点互连而成的一种多层前馈型网络，其基本思想是最小二乘算法，利用根均方误差和梯度下降来实现对网络连接权的修正，其结构如图4 所示。

图4 BP神经网络结构图

图4 中，X=(x1,x2,…,xm)表示神经网络的输入信号，Y=(y1,y2,…,ym)表示神经网络的输出信号，wij表示隐含层于输出神经元之间的连接权值，vjt表示隐含层于输出神经元之间的连接权值，权值的选取至关重要。

3.1.2 GA-BP神经网络建模

由于BP 神经网络有随机产生权值和阈值的缺点，易陷入最小值，而遗传算法是一种不依赖于辅助信息的启发式全局搜索算法，在具体搜索过程中不易陷入局部最优陷阱。故本文采用遗传算法优化BP 神经网络进行欧盟碳排放权交易定价建模，其计算原理和模型如图5所示。为了确定神经元的个数，本文计算了不同神经元个数的网络，并比较了训练集均方误差和测试集拟合优度。

图5 GA-BP模型流程图

3.2 变量选择

基于“污染者付费”原理，碳交易将碳排放的负外部性内部化，碳交易价格受气候变化、能源价格、经济发展水平、市场供求、政策等多维因素的影响，而因素之间存在线性与非线性关系，科学、动态模拟碳交易价格具有一定的挑战性[22-23]。本文在EU 碳交易定价模型中所选取的变量如表3 所示，道琼斯斯托克600 指数、煤炭价格、原油价格、天然气价格、太阳能组件生产商股价和北欧风力发电机组件生产商股价为输入变量，EUA价格为输出变量。其中，道琼斯斯托克600 指数是道琼斯斯托克总市场指数（研所）和道琼斯STOXX 全球1800 指数的子集。

表3 碳交易定价模型构建所选取的变量[24-25]

4 实证分析

4.1 数据归一化处理

由于每一个变量的历史数据将使得实际样本数据的选取不连贯，导致BP 神经网络预测结果发生更大的错误，有必要在每一个数据维度加强数据的前期处理消除数据的大小差异。已有文献表明通过Mapstd 函数和Mapminmax 函数进行数据的归一化处理将提高模拟结果的稳定性[26-27]，因此，本文将采用Matlab 自带的数据标准化方法（Mapstd 函数和Mapminmax 函数）在BP神经网络中进行归一化处理。

Mapminmax 函数是按行逐行对数据进行标准化处理，将每一行数据分别标准化到区间[ymin,ymax]内，其计算公式见公式（1）：

式中：y为新样本数据，x为原始数据。如果某行的数据完全相同，此时，xmin=xmax，分母为0，则Matlab 内部将此变换为y=ymin。

Mapstd 函数是按行逐行对数据进行标准化处理，将每一行数据分别标准化为均值ymean（默认ymean=0）、标准差为ystd（默认ystd=1）的标准化数据，其计算公式见公式（2）：

如果设置的ystd=0，或某行的数据全部相同（此时xstd=0)，存在除数为0 的情况，则Matlab 内部将此变换变为y=ymean。

4.2 BP神经网络训练与模拟分析

根据上述构建的基于GA-BP 神经网络的碳交易定价模型，本文将在不同经济发展水平与能源结构情景下开展欧盟碳交易定价机制运作情景模拟。契合碳中和目标本文设定的模拟情景主要包括经济增长模式、经济衰退模式、清洁能源比例增加（传统能源比例降低）、清洁能源比例降低（传统能源比例增加）。欧盟碳排放交易市场投资者交易活跃，交易占比较高，机构投资者实力雄厚，EU ETS 的碳价格序列从2014 年12 月19 日到2020 年10 月8 日，不包括公共假日，共有1134 个观测值。所有的数据按照7 ∶3 的比例被分成一个训练样本和一个测试样本，由于输入数据维度不同，对数据进行归一化处理，通过GA-BP 神经网络训练，具体情景模拟结果如图6 所示。数理模拟结果表明，只有强劲的碳价格可以激励企业通过能源结构调整和技术升级促进节能减排。

首先，对比图6（a）和（b）可知，其他条件保持不变时，经济发展水平对碳交易价格影响较大。如果经济欠发达地区参与碳交易，而控排企业（如电力、石油等能源部门）不能降低碳排放，将极大阻碍经济的规模化发展，并且经济欠发达地区的碳减排成本将会小于经济发达地区。如果经济欠发达地区的控排企业降低碳排放，这将使得该地区成为碳交易市场的净出口方，碳交易市场将会成为高减排成本地区向低减排成本地区的变相补贴，从而削弱市场的整体减排能力。此外，由于能源结构的依赖性和高减排成本，如果经济欠发达地区的控排企业不降低碳排放量，将需要承担由高经济发达地区主导的高碳价，这将进一步增加控排企业的运行成本、阻碍经济的快速发展。因此，当区域之间经济发展水平差异较大时，碳交易市场更适宜于经济发达地区，因为该地区的碳价更加稳定。当碳交易市场发展到一定程度的时候，可以考虑将经济欠发达地区包括在内。

图6 不同情景下EUA碳交易的历史价格与模拟价格

其次，能源结构和能源消耗决定了控排企业的配额需求量和碳减排潜力，高能源消耗的企业具有更大的减排潜力和配额需要量。如图6（c）和（d）所示，在高能源消耗情景和低能源消耗情景下，碳价差异较大。在市场供求关系的影响下，增加或降低能源消耗将使得碳交易价格相应地上升或降低，同时，在总量控制的前提下，减排成本低的企业会极力进行最大数量的减排，而减排成本高的企业则会在碳市场购买配额，企业在市场上买卖配额，由市场决定价格，实现碳配额资源优化配置。如果高能源消耗企业和低能源消耗企业同时参与碳交易市场，由于低能源消耗企业的碳排放需求和碳减排潜力较低，更倾向于购买碳排放配额，但却要承担高能耗企业主导的高减排成本。因此，在我国碳交易市场成立初期，政府更适宜采取“抓大放小”原则，并且随着碳减排成本上升可以考虑将低能耗企业包含在内，这恰恰与我国碳中和阶段性目标相一致。

最后，除了促进产业结构升级和低碳技术创新，碳交易市场最重要的功能在于通过降低传统能源消耗促进清洁能源发展，如风能、太阳能、地热能、潮汐能等。如图6 所示，提高清洁能源的比例可以促使碳交易价格上升，但清洁能源的缓慢发展对碳价产生的影响很小，这主要由于清洁能源发展会通过增加能源转化成本和增加控排企业的市场发展预期促进碳价上升，最终使得不断增长的碳价反过来影响碳减排成本。此外，当清洁能源发展缓慢时，控排企业的发展会受到较大冲击，从而进一步降低碳价，但由于行为约束，碳价并不会大幅度降低，而会维持在一个相对稳定的水平。

5 结论

本文在系统剖析欧盟碳排放交易体系的基础上构建了基于GA-BP 神经网络的碳交易定价模型，结合情景设置展开了数值模拟及影响机理分析，深度分析了不同经济发展水平、能源结构模式下EUA 历史价格与模拟价格的变化情况。本文的理论贡献主要在于契合碳中和目标，构建了包含外在因素与内在因素的碳交易定价模型，用以清晰刻画与动态模拟不同因素对于碳价变化趋势的驱动机理及驱动方向，作为政府优化碳交易市场机制的价格模拟工具。本文具体的研究结论如下：

（1）基于GA-BP 神经网络进行EUA碳交易价格建模及其模拟具有可行性，利用本文构建的GA-BP 神经网络模型模拟EUA 碳价的变化趋势时，检验样本的平均相对误差值为0.0226，这相比类似的模型较低一些，可以使价格模拟更加精确、可靠。

（2）碳排放交易的本质是通过市场化手段推动节能减排。当其他条件保持不变时，在不同经济发展水平下碳价差异很大。如果将经济欠发达地区包含在碳交易市场中，一方面，碳交易将会成为经济发达地区和经济欠发达地区之间的一种变相补贴，削弱碳交易市场的减排功能；另一方面，也会增强控排企业的减排成本，制约经济的规模化发展。

（3）在市场供求关系影响及总量控制的前提下，能源结构对碳价影响较大，能源结构和能源消耗决定了控排企业的配额需求量和碳减排潜力，高耗能企业具有更大的减排潜力和配额需求量，发展清洁能源会通过增加能源转化成本和增加控排企业的市场发展预期来促进碳价上升，最终影响碳减排成本。通过构建区域性碳排放交易体系不仅能够实现温室气体减排的环境目标，还可以拓展能源燃料的多样性以及减少总能耗，降低传统能源供求的紧张关系。

（4）我国经济正处于经济高质量发展阶段，构建碳排放交易体系及碳交易定价机制是实现绿色高质量发展的重要内容，在碳交易市场建设及完善过程中，应逐步鼓励经济欠发达地区与低耗能企业参与碳交易。同时，要形成碳交易市场与清洁能源发展相适应、相配套的体制机制，营造契合碳中和目标的政策环境，构建“政府—市场—企业—居民”的协同减排机制，培育全社会的节能减排意识，打造碳中和命运共同体。