基于共识算法的直流微网群分布式优化调度策略

2022-03-08李瑞李占凯张福民李炬张晓宇何国杰

南方电网技术 2022年1期

李瑞，李占凯，张福民，李炬，张晓宇，何国杰

(河北省电磁场与电器可靠性重点实验室(河北工业大学)，天津 300130)

0 引言

近年来，直流微网以其具有能效高、不存在无功功率问题、分布式电源易于接入、控制结构简单等优势受到众多研究者重视[1 - 6]。单一直流微网较好地利用了不同形式分布式能源的互补效应，提高了直流微网的经济性、可调度性和可靠性，更广域范围内有效利用可再生能源离不开多个直流微网的协调与优化运行[4]。以单一微电网为基础，进而对多个微电网的协调运行进行研究，具有较强的经济价值和社会意义[5 - 6]。

文献[7]提出了直流单微网运行方案，可在负载波动、变换器故障等情况下稳定运行。文献[8 - 10]基于直流母线信号(DC bus signaling, DBS)划分微网群运行模式，以下垂控制为基础依靠划分电压设定值切换模式，完成瞬态功率平衡，为直流微网群优化提供条件。

为进一步提高微网运行的经济性、环境友好性和可靠性等，文献[11]提出了孤岛微电网基于增量成本一致性设计分布式下垂控制器使微电网运行成本最低的策略。文献[12]提出了直流单微网经济优化调度方法，调节各微源下垂控制电压设定点优化微源间功率共享比例，从而降低发电成本。文献[13]提出直流单微网联合使用电压调节模块调节下垂控制电压设定点和电流调节模块调节虚拟阻抗值的比例负载分配优化方案。类似的科技文献未考虑线路电阻影响解决单一微电网以经济性为优化目标的下垂控制改进问题，若希望扩展直流微网群优化方案并研究直流微网群能量互济功率输送更远，则研究线路电阻不可忽视的下垂控制改进问题十分必要。直流微网群优化可采用集中式控制策略或分布式控制策略，近年来分布式控制策略因其种种优势成为常用方式[14 - 16]。分布式控制中，共识算法用于解决多智能体一致性问题，目前已广泛应用于电力系统调压调频等方面[17 - 18]。文献[19]提出以增量成本为经济调度信号控制直流微网间联络线潮流，使用共识算法优先调用低增量成本分布式电源，降低发电成本；文献[20]提出基于共识算法的完全分布式分层协调控制器生成微网群全局最优增量成本并广播，实现全球增量成本一致，运行发电成本最小。考虑线路电阻对功率分配精度影响的文章还不多见，文献[21]将功率比例分配转化为比例均流共享问题，调节输出电流减小线路电阻不匹配影响，但比例电流均分严格意义上不能实现比例功率均分。

本文以下垂控制为基础融合直流微网群共识算法求解经济性问题的经验与单微网改进型下垂控制的众多研究成果，针对直流微网群优化调度与功率调度中线路电阻影响调度比例问题，基于共识算法提出以经济性好与碳排放低为优化目标的直流微网群改进型下垂控制优化调度方案。

1 直流微网群基本控制方法

多微网互联突破了单微网局限性，扩展了微电网发展前景。但微网群中新能源的间歇性与负载的频繁变换造成直流微网群在运行过程中拓扑结构复杂多变、能量流动不可预测，这对微网群控制系统提出了挑战。

与交流微网控制类似，直流微网亦采用分层控制策略，如图1所示。通常自上而下分为配电层、网群控制层、微网控制层和发电单元控制层[1,14 - 16]。其中，网群控制层管理网间功率流动，实现网间能量调度；微网控制层管理网内各分布式电源，均衡其输出功率；发电单元控制层直接调节各分布式电源出力。网群控制层与微网控制层相辅相成互相制约，是微网群控制调度的核心，发电单元层接收调配指令支撑上层控制，是控制调度的基础。在调度优先级上，网群控制层先于微网控制层，微网控制层先于发电单元层。

图1 分层控制结构框图

分层控制各层进行调度配合，其每层控制结构常有分布式和集中式。分布式基于稀疏的通信网络，只在微电网局部传递信息，鲁棒性好、冗余性高，具有良好发展前景，因而本文拟采用分布式结构。与成熟的传统集中式控制不同，分布式控制仍不普遍。基于分布式信息流特点设计优化方案管理能量流对直流微网群运行的可靠性、经济性、低碳性等将有深刻意义。

2 直流微网群优化

本文采用分布式结构实现直流微网群分层控制，综合微网群运行经济性和碳排放量构建目标函数，充分考虑目标函数与下垂控制耦合关系，选择共识算法求解目标函数，基于求解结果并考虑线路电阻不匹配的影响改进下垂控制。

2.1 数学模型

根据分布式能源特点与电力系统稳定运行要求可建立成本函数、污染物排放函数、不等式约束、等式约束[11,20 - 22]等数学模型。

对以经济性好与碳排放低为目标的优化问题建立以下数学模型。

1)目标函数

(1)运行成本最小F1

(1)

(2)

式中：Cc为系统运行成本；PDGki为微电网k中分布式电源i发电功率；m为微电网数量；n为微电网k中分布式电源数量；Cki为微电网k中分布式电源i发电成本；θki为分布式电源运行维护费用成本系数；C(PDG)为分布式电源发电功率成本；PDG为分布式电源发电功率；aDG、bDG、cDG为成本函数系数，由分布式电源自身性质决定。

(2)碳排放量最少F2

F2=minE

(3)

式中E为碳排放总量。

对碳排放进行污染物处理产生费用，将碳排放无量纲目标函数与运行成本目标函数归一化，污染物处理费用越低则碳排放量越少，因此目标函数F2可改写为：

(4)

式中：Ce为污染物处理费用；q为污染物种类数量；s为污染物类型；m为微电网数量；n为微电网k中分布式电源数量；τs2、τs1、τs0、δs、ρs均为污染物排放系数；cs为污染物处理费用系数。

多目标函数求解复杂，通过线性加权求和法将归一化的多目标转化为单目标并利用二元对比定权法确定加权系数，构造新目标函数为：

minCtotal=ε1F1+ε2F2

(5)

式中：Ctotal为污染物处理与系统运行的总体成本；ε1、ε2>0，ε1+ε2=1，ε为权系数，反应子目标函数的重要程度，权系数越大目标函数重要度越高。根据文献[23]对重要性的相对隶属度对应关系表确定加权系数。

2)相关约束

电压水平约束为：

Umin

(6)

式中：U为电压水平；Umin、Umax分别为系统允许的电压极限值。

功率平衡约束为：

(7)

式中：PRES为不可调度新能源功率；PL为负荷功率。

各微源输出功率约束如式(8)所示。

(8)

互联变换器功率约束为：

(9)

增量成本约束为：

λDG1=λDG2…=λDGN=λ*

(10)

式中：λDGN为分布式电源的增量成本；λ*为增量成本一致值。

众多常规约束中较特殊的是增量成本约束，各微源增量成本一致是满足目标函数的必要条件，式(11)表示其与功率的关系[20]。由此关系可得以增量成本为计算变量探索稳态值λ*，再推导发电功率的求解思路。

(11)

式中λDG为分布式电源的增量成本。

下面将以增量成本为变量分布式求解增量成本稳态值。

2.2 分布式共识算法求解

本小节采用共识算法实现分布式迭代求解增量成本稳态值。共识算法可通过访问邻居信息迭代更新本地信息，使所有智能体信息状态收敛到一致。它只需邻居状态信息的特点符合本文分布式结构，使各节点状态一致的算法结果符合数学模型增量成本等式约束要求。

共识算法离散形式由式(12)表示[17 - 18]。

(12)

式中：xi(t)、xi(t+1)分别为代理i在t、t+1时刻的状态；xj(t)为i节点邻居的状态信息；μ为相关系数。

在微网层，基于图2所示网内通信链路传递的信息，结合式(12)与增量成本变量设计增量成本分布式共识算法更新法则为：

图2 直流微网群通信拓扑图

(13)

式中：λki、λkj分别为DGki、DGkj的增量成本；aki为DGki的成本函数系数；t为迭代次数；kj∈Nki为DGki的邻接单元。迭代稳态值与集中式求解结果相同，在微网层通过式(13)实现了直流单微网增量成本一致性目标。

在网间，本文引入增量成本失配量调节微网增量成本稳态值，使其趋近一致，即：

(14)

式中：λk、λw分别为MGk、MGw的增量成本；gkw为通信权重。各微网增量成本达到一致，增量成本失配量不再更新，整体进入稳态实现直流微网群增量成本一致。整体算法流程图如图3所示。

图3 算法流程图

各分布式电源智能体获得系统最优运行增量成本稳态值，互联变换器智能体获得增量成本失配量。但这些具体数值与本地下垂控制无联系，不能重置各分布式电源及各微网功率分配比例，优先调用发电成本更低的能源。

2.3 直流微网群改进型下垂控制

直流微网群优化调度中线路电阻不可忽视，本节提出新型直流微网群下垂控制优化模型。此模型避免传统下垂控制功率分配精度受线路电阻影响的弊端自主修正虚拟阻抗，连接算法求解的功率指令值与下垂控制，在微网级控制指令下协调各分布式电源出力，在网群级控制指令下调节网间功率流动。

在微网层，算法求解已得到增量成本指令值，使用式(11)推导功率指令值为：

(15)

当各分布式电源输出电压相同，功率输出大小与虚拟阻抗值成反比为：

式中Rrefd1、Rrefd2、Rrefd3为线路电阻。

由下垂曲线性质可知，各分布式电源输出功率比例取决于虚拟阻抗与线路电阻[24 - 25]。虚拟阻抗比与式(16)相等不能得到相同的功率比。在直流微网群能量互济时，线路电阻不匹配更加明显。本文提出改进型下垂控制消除线路电阻影响。

根据虚拟阻抗与功率间的关系，本文设计各分布式电源虚拟阻抗值更新方法为：

(17)

(18)

式中：Rdi、Rdj为DGi、DGj的虚拟阻抗值；Rdi为虚拟阻抗修正量。考虑线路电阻修正后的虚拟阻抗比为：

(19)

修正后分布式电源下垂控制：

(20)

上述内容讨论了网内分布式电源增量成本一致，优化后的微电网网内运行经济性显著提高，但网间仍无功率流动管理。

在网群层，互联变换器控制策略决定功率传输。上一节为达到全网增量成本一致提出网间增量成本失配量同时互联变换器智能体获得具体数值。虽无法效仿微网层推导互联变换器传输功率值，但可调节互联变换器下垂曲线控制传输功率，如式(21)所示。

在小麦生长过程中，要注意对病虫害和草害的预防，主要通过在正确的时期适用正确的药物进行防治。以纹枯病为例，其防治的主要时期是在播前种子处理、秋苗感病期、早春病性上升期、病情加重期以及病情稳定期。控制方法包括在平常合理施肥，施用氮、磷、钾配套的复合肥，并在小麦种植前用25%的三唑酮粉剂按种子重量的0.03%（有效成份）或用2%立克锈（戊唑醇）按种子重量的0.1%的药量对种子进行拌种。除加强其抗病能力外，最主要的是因时种植。在发现纹枯病时，用三唑酮、井冈霉素、扑海因等在苗期和早春进行喷药救治，可以有效控制病害发生[3]。

(21)

修正后互联变换器下垂控制：

(22)

直流微网群整体控制框图如图4所示。直流微网群控制中，互联变换器相当于以增量成本失配量为控制信号的功率双向流动单元。

图4 控制框图

增量成本失配量为正，互联接口变换器吸收本微网能量，各分布式电源根据网内优化控制方案增加出力，转送其他微电网。增量成本失配量为负，互联接口变换器释放能量，各分布式电源减少出力。互联直流微网群增量成本收敛到全局共识则增量成本失配量收敛到固定值，此时，微网群经济环保度最好。

3 仿真分析

3.1 系统参数设置

为验证本文所提分布式多目标优化策略的有效性与可行性，在MATLAB /Simulink中建立含有两个互联直流微网的仿真模型进行模拟，其拓扑结构如图5所示。每个微电网包括光伏发电、风力发电、可调度直流分布式电源与可变负荷，微网群内各分布式电源参数、污染物处理系数如表1所示。

图5 微网群拓扑图

表1 分布式电源系数说明

3.2 仿真结果分析

3.2.1 所提控制策略有效性分析

使用搭建的直流微网群模型验证所提分层控制是否能实现微电网之间增量成本收敛。

微网群各DG发电功率如图6所示。直流微网群在t= 0 s时彼此连接，只有初级下垂控制动作，2级、3级控制器被禁用。光伏发电与风力发电均采用最大功率点跟踪(maximum power point tracking，MPPT)控制方法以达到新能源利用率最大。在新型下垂控制下，各分布式电源按照初始虚拟阻抗值成比例分配功率，6个分布式电源总发电功率极限之和为10 kW，4个可调度分布式电源初始增量成本不同如图7所示。微网群各DG虚拟阻抗如图8所示。

图6 微网群各DG发电功率

图7 微网群各DG增量成本

图8 微网群各DG虚拟阻抗

在t= 0.2 s时，为实现单个直流微网内各DG最佳功率分配而设计的2级直流微网层控制启动。各分布式电源改变输出功率(如图6所示)使微电网内所有DG的增量成本收敛到一致(如图7所示)。微电网1中DG1的增量成本较小，2级微网层控制启动后，PDG1由702 W增加到736 W；PDG2由842 W减少到807 W；λDG1与λDG2逐渐相同为6.388(元/W·h)。微电网2中DG3的增量成本较小，启动2级微网层控制后，PDG3由1 053 W增加到1 319 W；PDG4由1 404 W减少到1 137 W；λDG1与λDG2相同，均为12.49(元/W·h)。

单微网增量成本收敛过程中，在本文所提控制策略下，各分布式电源修正虚拟阻抗值改变DG的输出功率。下垂系数越小则输出功率越大发电成本越高，增量成本较小的分布式电源按照本文所提策略减小下垂增益，增量成本较大的则增加下垂增益。

图10 互联变换器传输功率

由图7可知，2级控制层作用后微电网1的增量成本较高。嵌入互联变换器中的3级微网群控制层启动后智能体每0.05 s更新一次信息。根据增量成本失配量图9控制相互连接的微电网间的功率流动值，使整个系统中所有DG的增量成本达到共识。在3级控制下，PT1的值应有所降低或吸收能量以平衡网间增量成本差值。在t= 0.45 s时，启动3级网群级控制，增量成本失配量为负，PT1为负，向内吸收功率，PT2则为正，向外输送功率。各分布式电源增量成本最终一致(图7)为8.193元/W·h。

图9 增量成本失配量

直流微网群优化过程中，增量成本不断改变趋向一致。按照本文所提策略系统的运行成本与碳排放应持续减小，仿真结果如表2所示。

表2 直流微网群优化结果

由表2可得，2级优化与3级优化都具有效性，碳排放与运行成本都降低符合设想。通过对比微网层优化与网群层优化可得微网间能量互济明显，运行成本与碳排放大幅降低。

3.2.2 改进型下垂控制分析

因受线路阻抗影响，传统下垂控制不能按下垂系数成比例分配功率，且直流微网群能量互济时功率输送更远受线路阻抗影响将更大。图11为未改进下垂控制各DG增量成本。

图11 未改进下垂控制各DG增量成本

对比图7改进型下垂控制所得增量成本曲线图与图11未改进型下垂控制所得增量成本曲线图可知，2次控制启动后改进型下垂控制考虑到线路阻抗的影响可完全按照理想功率输出比例调整下垂系数使子微网内增量成本一致，而未改进型下垂控制增量成本不能完全一致存在偏差，但由于网内线路阻抗不匹配度小，因而差异性不太明显。3次控制启动后增量成本差异明显，这是由于微网1向微网2输送功率经过线路阻抗rLine0，其值较大，对虚拟阻抗比例影响较大。根据潮流方向可推断，整体下垂系数在寻优过程中DG1、DG2比例应增加，DG3也增加但增加比例较小，而DG4应大幅减小。图12 为未改进虚拟阻抗，对比图8与图12可验证得同样结论。

图12 未改进虚拟阻抗

阻抗不匹配直接影响功率分配比例不理想，增量成本无法一致，优化率降低。

改进型下垂控制在微网层与网群层取得更好的优化结果，如表3所示。

表3 改进型下垂控制优化结果

3.2.3 归一化权系数参数设置影响

表4以经济成本与碳排放目标函数归一化权系数比为变量进行分析，与传统经济性优化相比考虑碳排放的优化模型总成本更低，优化效果更好。

表4 权系数取值对比及与传统经济优化对比

随运行成本权重系数增加，运行成本逐渐减少、碳排放处理成本逐渐增加，符合设想。高碳排放指标调度中，运行成本低与碳排放量小的分布式电源矛盾时，优先考虑碳排放量小的分布式电源，保证了碳排放量降低，但运行成本增加值大于碳排放处理费用降低值因此总成本增加。高运行成本指标调度类似，总成本也增加。由结果分析得等权重调度系数时，直流微网群优化运行总成本最低，用于工程建设更加合理。响应“双碳”目标以碳排放最优为目标函数对比最优权系数设定比牺牲了一定的经济效益，但碳排放总量有所降低。

3.2.4 所提控制策略优良性分析

本文所提控制策略与其他控制策略的成本优化率的对比如表5所示。与只在网内进行经济调度的局部优化相比，可提高运行成本优化率约11.4%；与文献[22]保证整个集群的所有 DG 全局优化负载分配的相比，本文所提控制策略通过3级优化后可减少微网群运行成本约7.42%；与文献[25]只采用改变电压设定点改进下垂控制优化负载分配的经济调度相比，可节省运行成本约9.99%。