消除地球曲率对超大型导管架高程影响的方法

张士舰 杨青峰 杨现阳 刘春杰 宋国辉 李小红 秦 野 王智洪

海洋石油工程股份有限公司, 天津 300452

0 前言

大型导管架长度一般超过100 m,采用卧式建造,为保证建造精度一般使用传统坐标控制网进行尺寸控制[1-6],其中平面控制网采用边角平差控制网,高程控制网采用水准平差网,测量导管架各个安装部件时常常采用自由设站法[7-13],由于自由设站测量多个控制网站点并运用最小二乘法进行坐标转换,其测量精度高,对于尺寸不超过150 m的导管架,地球曲率对高程的影响不超过2 mm[14-15],可以忽略不记,因此传统的坐标控制网配合自由设站法可以很好地控制大型导管架尺寸。陆丰15-1 FPP导管架属超大型导管架，重达3×104t,长度接近300 m,其控制网的最大边长超过400 m,根据地球曲率对高程的改正计算公式[14-15],地球曲率对陆丰15-1 FPP导管架高程造成的误差超过14 mm,陆丰15-1 FPP导管架共有12层井口片,海洋平台建造规范中对井口导向要求为:井口导向不能超过导向的最佳拟合线12 mm[16],运用传统的高程控制网配合自由设站方法不能消除地球曲率引起的高程误差,无法保证导管架的井口共线度。不同于公路桥梁或者其他固定在地表的大型建筑物,固定在地表的建筑物需要与地球曲率相匹配,而卧式建造的超大型导管架建完后最终要直立安装在海中,因此超大型导管架必须考虑地球曲率对高程的影响,而传统的高程控制网配合自由设站方法不再适用。基于上述原因,本文提出一种基于一站式坐标控制网的三维坐标转换方法,在大型导管架建造前,首先利用高精度全站仪一站测量全部坐标控制点形成初始一站式坐标控制网,在超大型导管架后续建造过程中通过三维坐标转换使被测点转换到一站式初始坐标系中,这样就可以消除地球曲率对高程的影响，从而保证超大型导管架尺寸精度。

1 一站式坐标控制网的建立

为了消除地球曲率的影响,不再建立传统基桩式导管架控制网,而是建立一站式坐标控制网。在超大型导管架建造前,首先使用高精度全站仪架设在通视良好的地方,以保证全站仪可以一站测量所有控制点,根据后期测量需要,在超大型导管架左右两侧、前后端部以及超大型导管架下方地面上布设若干坐标控制点,用全站仪分3次测量各个控制站点坐标再取平均值作为站点的最佳坐标。测量站点坐标的同时测量2个中央桁架两端共4点三维坐标,在AUTOCAD软件中移入超大型导管架模型,通过桁架上的4点三维坐标匹配超大型导管架模型中的设计点,使控制网中的各站点变换到超大型导管架模型的坐标系中,形成一站式控制网的最终坐标。以陆丰15-1 FPP导管架为例，一站式控制网站点布置见图1。

图1 陆丰15-1 FPP导管架一站式坐标控制网控制点分布图Fig.1 Lufeng15-1 FPP jacket one-stop coordinate control network

2 三维坐标转换模型

全站仪测量一站式坐标控制网中的几个站点(大于4点),再测量超大型导管架安装部件被测点,设控制网几个站点的实测坐标为(xi,yi,zi),一站式控制网站点的理论坐标为(x0i,y0i,z0i),控制网实测站点首先绕z轴旋转α角,然后,绕x轴旋转β角,再绕y轴旋转γ角,最后分别沿x轴、y轴及z轴平移(p,q,r)到一站式控制网站点理论位置,通过这样变换后,实测站点集的坐标与理论站点集坐标的偏差为(vx,vy,vz),则坐标变换的矩阵形式如下:

(1)

(2)

将式(2)省去误差项后简化为如下矩阵形式:

由式(3)可知,至少需要4组数据才可以计算12个临时参数G、H、I、J、K、L、M、N、O、P、Q、R,设此4点编号分别为M1、M2、M3、M4,把式(3)做如下变换:

(4)

(5)

在平差计算过程中,选择式(5)初始值中的任意一组都可以。

3 实验数据及分析

以陆丰15-1FPP导管架项目为实验对象,见图2。

图2 建造中的陆丰15-1 FPP导管架照片Fig.2 Lufeng 15-1 FPP jacket under construction

使用徕卡TS60全站仪建立一站式坐标控制网,徕卡TS60全站仪测角精度为0.5 s,测距精度为1(固定误差)+1.5×10-6(比例误差),一站式控制网一共包括33个控制站点(S1～S33),为了进行数据对比实验,全站仪测量一站式控制网各站点的同时,再测量超大型导管架前部附近地面测试点P1点(一站式控制网站点布置见图1)。为了保证测量精度,选择的公共站点分布范围要尽量大于被测点所在位置范围,否则会因公共站点分布范围小而导致被测点误差放大。选择5个距离较远且分散的站点分别为S1、S2、S6、S10、S29，全站仪分别架设在超大型导管架前部和尾部距离300 m左右的2个位置,全站仪调平后首先用自由设站的方法测量5个站点和测试点,设自由设站测量站点高程和一站式控制网高程值分别为Hi和,自由设站测量测试点高程为Hp,通过自由设站法计算的P1点最终高程值/n,数据见表1。

从表1数据计算可知,自由设站法第一位置测量的P1点高程值为-5.505 9 m，与初始坐标系相差-0.011 2 m,自由设站法第二位置测量的P1点高程值为-5.519 6 m,与初始坐标系相差+0.002 5 m,P1点在第一位置和第二位置的高程差值达到0.013 7 m,这是因为全站仪架设的第一位置距离初始位置的原点更远,受到的地球曲率影响更大,第二位置距离初始位置的原点较近,受到的地球曲率影响也较小。由此可以看出,自由设站在大范围测量同一点的高程因全站仪架设的位置不同而不同,自由设站法无法消除地球曲率的影响,不适合测量超大型导管架高程。

表1 自由设站法站点及测试点高程数据表

之后运用三维坐标转换方法计算P1点高程,全站仪同样架设在自由设站时的两个位置,关闭自动补偿功能,分别测量并存储站点S1、S2、S6、S10、S29及P1点,测量数据见表2。

表2 三维坐标转换法站点及测试点数据表

运用基于一站式坐标控制网的三维坐标转换方法分别对全站仪第一位置及第二位置的5个站点与一站式初始坐标系下的5个站点进行三维坐标匹配,可以准确计算出9个坐标转换参数,根据式(2)(去掉误差项)将第一位置及第二位置的P1点转换到初始坐标系中,2个位置的计算数据偏差值见表3～4。

表3 全站仪第一位置站点及测试点坐标转换结果表

表4 全站仪第二位置站点及测试点坐标转换结果表

此次实验中,全站仪第一次与第二次架设位置距离超过300 m,最远两站点S1与S2距离超过450 m,此种情况下,自由设站法无法消除地球曲率对高程的影响,但从表3～4可以看到,全站仪两个位置观测的P1点经坐标变换后与初始坐标系下高程偏差都只有2 mm左右,第一次与第二次计算结果几乎相同,不受全站仪架设位置影响,说明基于一站式坐标控制网的三维坐标转换方法有效地解决了地球曲率对高程的影响,对超大型导管架高程精确控制起到了作用。

4 结论

1)基于一站式坐标控制网的三维坐标转换法测量超大型导管架，利用高精度全站仪建立一站式测量控制网,无需建立基桩式固定站点,只需设置或者埋设若干简易站点,成本低而且站点多,全站仪后期测量可以选择更多公共转站点。

2)基于一站式的三维坐标转换法,通过多个站点最小二乘法匹配,保证了平面及高程测量精度,有效地消除了地球曲率对超大型导管架高程的影响。

3)全站仪在后续测量过程关闭了自动补偿,省略了繁琐的调平过程,提高了测量效率。

4)由于地球曲率对超大型导管架高程测量精度影响较大,基于一站式坐标控制网的三维坐标转换法消除了地球曲率对高程的影响,目前像陆丰15-1 FPP这样的超大型导管架数量还比较少,但是随着深水海洋石油的开发,未来超大型深水导管架数量会大大增加,本文方法将得到广泛推广。