油气藏热—流—固耦合理论的研究进展

宋杰城 范翔宇 刘建军 尹国庆 张晓龙,4 王志民

1. 西南石油大学地球科学与技术学院, 四川 成都 610500;2. 中国科学院武汉岩土力学研究所, 湖北 武汉 430071;3. 中国石油塔里木油田公司勘探开发研究院, 新疆 库尔勒 841000;4. 四川师范大学工学院, 四川 成都 610068

0 前言

油气藏开发是一个动态耦合的过程。在油气开采过程中储层孔隙压力发生变化,造成有效应力变化,使岩石产生变形,这种变形又会引起孔隙体积变化,造成岩石物性参数改变,进而影响油气藏开发特征,这是典型的流—固耦合作用。深入研究这类耦合作用的机理对油气藏开发具有重要的指导意义。关于流体与岩石相互作用的论述始于奥地利土力学家Terzaghi K[1],他在研究土体固结过程中总结出反映岩石和流体相互作用的有效应力原理,提出一维固结理论模型。Biot M A[2]通过研究岩石变形和孔隙压力关系,建立三维固结理论,为流—固耦合研究奠定了理论基础。

近年来,随着开发的油气藏逐渐向深层发展,开发层段的地应力、孔隙压力也不断升高,随着地温剧烈变化,岩石变形特征越来越复杂。传统流—固耦合模型已无法准确模拟储层的真实状况,需深入考虑温度变化、岩石变形、流体渗流之间的耦合作用,因此热—流—固耦合理论逐渐成为油气藏开发领域的研究热点。

1 油气藏热—流—固耦合理论发展

1.1 油气藏流—固耦合理论发展

1.1.1 油气藏流—固耦合理论研究

20世纪90年代起,国内外对油气藏流—固耦合理论研究逐渐增多,从单相流体延伸到多相流体,单一介质延伸到双重介质。董平川[3]基于广义Biot理论建立多孔介质流—固耦合数学模型,奠定了油气藏流—固耦合的理论基础。冉启全等人[4]根据弹塑性力学平衡方程建立多相渗流的耦合数学模型,确定流—固耦合作用对油气藏的动态开发有显著影响。范学平等人[5]分析了低渗油藏中流体渗流与岩石变形的耦合关系,并推导出时间与孔隙度、渗透率和应力应变之间的函数关系。刘建军等人[6]在室内实验基础上,根据等效介质理论建立了裂缝性低渗透油气藏流—固耦合数学模型,并结合实际生产数据进行了数值模拟。

随着油气藏开发的深入,流—固耦合理论研究向更接近实际的方向发展。国内外诸多学者根据储层多相流体的达西或非达西渗流与线弹性变形、非线弹性变形、弹塑性变形之间的耦合关系,对油气藏流—固耦合模型的建立及其数值求解方法进行了详细研究[7-11]。

1.1.2 油气藏流—固耦合实验研究

油气藏开发过程中,储层原始应力系统被破坏，孔隙压力降低,有效应力增加,进而造成岩石孔隙结构压缩,宏观上表现为储层渗透率随有效应力的增加而减小,即岩石具有应力敏感性。Hall H N[12]最早对石灰岩和砂岩进行应力敏感性实验,根据结果绘制了孔隙度和岩石压缩系数的关系曲线。Walsh J B[13]通过对含裂缝岩石进行加载实验,发现随着裂缝的增加，有效应力系数在0.5～1.0之间浮动。刘建军等人[14]通过实验分析发现,有效应力增加会造成岩石孔隙度和渗透率下降,裂缝性岩心渗透率下降幅度大,并且由于塑性变形引起的岩石物性变化无法完全恢复。陈天宇等人[15]采用MTS岩石力学系统进行实验,发现含气页岩应力敏感性和渗透率随着围压升高而降低。苟燕等人[16]模拟油气藏开发的过程,确定了高温高压环境下火山岩储层应力敏感性较强。朱金智等人[17]对某区块的致密砂岩气藏进行应力敏感性评价,结果表明其具有强应力敏感性。

笔者所在课题组通过改变围压和改变孔压两种方式,对完整岩心和裂缝岩心进行应力敏感性实验。实验结果表明:完整岩心和裂缝岩心的渗透率随围压增加有不同程度下降,围压加载至20 MPa,完整岩心渗透率损失近50%,裂缝岩心渗透率损失70%,卸载过程中裂缝岩心渗透率恢复慢,且无法完全恢复,见图1;渗透率随孔压增加而变大,围压越高渗透率越低,孔压对渗透率的影响随着围压增大而减小,见图2。

a)围压作用下完整岩心的渗透率曲线a)Permeability curves of matrix core under confining pressure

b)围压作用下裂缝岩心的渗透率曲线b)Permeability curves of fractured core under confining pressure

a)不同围压条件下受孔压影响的完整岩心渗透率曲线a)Matrix core permeability curves under different confiningpressures influenced by pore pressure

b)不同围压条件下受孔压影响的裂缝岩心渗透率曲线b)Fractured core permeability curves under different confiningpressures influenced by pore pressure

目前,由于岩石物性、实验过程控制、实验测试方法等因素的影响,油气藏储层的敏感性机理仍未有准确定论。总体来说,应力变化会改变岩石孔隙度,弱化其微观结构进而导致渗透率降低。随着研究的深入,油气藏流—固耦合作用对岩石应力敏感性的影响机制将不断完善。

1.2 油气藏热—流—固耦合理论发展

1.2.1 油气藏热—流—固耦合宏观理论研究

传统流—固耦合理论假设温度是恒定不变的,但在实际储层中温度不断变化,温度变化、岩石变形和流体渗流三者间的耦合作用是同时发生的,见图3。Bear J等人[18]在对地层温度、地应力和岩石渗透率变化的研究中,首次意识到温度会对流—固耦合作用产生影响。Jing L等人[19]建立硬岩热—固耦合方程,分析了温度变化对高强度岩体的岩石结构变形及渗流作用的影响。这些研究都只将温度变化作为影响流体渗流和岩石变形的因素,没有考虑三者间的耦合效应。

图3 热—流—固耦合作用示意图Fig.3 Schematic diagram of thermal-fluid-solid coupling

王自明等人[20]分析了储层中温度变化、岩石变形和流体渗流的耦合关系,建立油气藏热—流—固耦合模型。孔祥言等人[21]基于线性热弹性理论建立饱和多孔介质耦合数学模型,对热—流—固耦合问题进行了系统研究。李勇等人[22]建立全耦合的热—流—固耦合数学模型,并利用有限元法求解。Pandey S N等人[23]针对含裂缝储层建立了热—流—固耦合模型,对储层渗透率变化进行了分析。Liu Guihong等人[24]针对非均质多孔储层建立热—流—固耦合模型,并表明渗透率的非均质性会导致储层产生新的渗流通道。

随着油气藏开发不断加深,以广义Biot理论为基础的流—固耦合理论已经不能完全适用于深部油气藏开采。热—流—固耦合理论考虑因素全面,可以有效模拟油气藏开发中储层的真实情况,推动油气藏高效开采。

1.2.2 油气藏热—流—固耦合微观机理研究

现阶段岩石热—流—固耦合机理的研究基于宏观层次的Terzaghi有效应力原理及广义Biot理论,将固体骨架和孔隙中的流体当作连续介质。大量的工程实践和研究表明,孔隙结构是反映岩石力学性质和流体渗流能力的重要指标,岩石孔隙结构发生改变,流体物性也随之变化。储层岩石宏观特征与微观结构之间的关系十分重要,只有掌握岩石孔隙尺度的演化规律,才能真正揭示油气藏热—流—固耦合微观机理。

Tao Meng等人[25]利用自制的高温高压耦合仪分别测量了在热处理和热—流—固耦合两种不同条件作用下砂岩的各项微观物理参数,通过对比分析出砂岩内部微观结构的演化在两种不同条件作用下具有明显差异。Song Rui等人[26]从微观角度对岩石内部热—流—固耦合机理及孔隙结构演化进行研究,建立了孔隙尺度的热—流—固耦合数学模型,并从微观角度分析了温度与应力对岩石物性、孔隙结构以及水驱替效率的影响,结果表明油水的相对渗透率随有效压力增加而减小,随温度升高而增加,高温高压下水驱替有利于提高油气藏的采收率。

1.2.3 热—流—固耦合理论对水力压裂的影响

对于埋藏较深的油气藏来说,地层温度普遍较高,一般可达到200～300 ℃。采用水力压裂方法开采油气藏时地层温度会产生较大变化,对岩石孔隙结构、含水性及矿物颗粒热膨胀等力学性质产生影响,形成明显的热—流—固耦合效应。Abuaish A M等人[27]模拟岩石水力压裂的动态过程,表明流体注入地层产生的冷却作用可以有效降低井底压力。Yan Chengze等人[28]建立了热—固耦合模型,研究热应力作用下岩石破裂和裂缝扩展的变化规律。姚军等人[29]建立考虑温度的裂缝扩展模型,分析了多场耦合作用下的裂缝扩展,结果表明扩展长度相同时,水力裂缝宽度更宽,扩展所需流体压力更小。包劲青等人[30]通过有限元法求解三维水力压裂全耦合模型,将计算结果与物理实验对比后，证明水力压裂理论在微米级裂缝中仍然适用。

深层油气藏地质环境复杂,高温条件下岩石可能产生大范围的弹塑性变形,衍生微裂纹。因此，阐明复杂应力和温度等多场作用下的岩石物性变化规律,揭示油气藏热—流—固耦合机理是深层致密非常规油气藏开发的关键。

2 油气藏热—流—固耦合数学模型

油气藏热—流—固耦合理论是在流—固耦合理论基础上发展而来的,处于探索发展阶段。油气藏热—流—固耦合数学模型目前可分为非完全耦合数学模型和完全耦合数学模型两类[31]。

2.1 非完全耦合数学模型

非完全耦合数学模型在流—固耦合模型的基础上加入温度函数,没有考虑温度变化、岩石变化和流体渗流间的耦合效应,不是完全意义上的热—流—固耦合数学模型。王自明等人[20]假设岩石骨架发生弹塑性变形,建立了非完全耦合数学模型,包括以下三类方程。

渗流方程:

(1)

岩石变形方程:

(2)

(3)

(4)

热应变方程:

{R}e+∭[B]T[D][ε0]dxdydz=[K]e{δ}e

(5)

2.2 完全耦合数学模型

完全耦合数学模型充分考虑到温度变化、岩石变形和流体渗流的耦合作用,反映了实际状态下的变温油气藏。李勇等人[22]假设岩石骨架发生弹性变形,建立的完全耦合数学模型,包括以下三类方程。

渗流方程:

(6)

温度场方程:

(7)

ct

(8)

岩石变形方程:

(9)

对比上述两类数学模型,非完全耦合数学模型基于经典渗流方程,考虑岩石的弹塑性本构关系,未考虑温度变化、流体渗流和岩石变形的动态耦合,求解相对简单,便于计算;完全耦合数学模型是针对实际油气藏中温度变化、岩石变形和流体渗流三者间的相互作用建立起来的,耦合项较多,方程复杂,求解困难,只考虑了岩石弹性本构关系。总体来说两类数学模型各有长短,目前尚未有将所有因素考虑在内的理想模型,油气藏热—流—固耦合数学模型还需更深层次的研究。

3 油气藏流—固耦合数值模拟

流—固耦合数值模拟考虑了流体渗流和岩石变形影响下的物性参数变化,采用交替求解方法,是一种较为灵活的耦合技术。该数值模拟的求解方法的不足之处是面对复杂的耦合关系需要大量迭代计算,耗时长,求解理论解困难。目前主要采取的数值模拟求解方法包括全耦合求解法和顺序迭代法。

3.1 全耦合求解法

全耦合求解法是将含有耦合项的温度方程、变形方程和渗流方程组合构成大耦合作用系统,利用有限元、有限差分、有限体积等方法进行求解。组合方程求解的计算量过大是全耦合求解法所面临的主要问题。20世纪80年代以来,一些学者以有限元法和有限差分法为基础,研发了许多全耦合数值模拟软件以解决计算量过大的问题,但均未取得明显效果。

3.2 顺序迭代法

顺序迭代法在每个时间步中都先求出一个物理场的数值解,以此为基础求解其他物理场,最后通过一定的算法将所有物理场耦合起来,循环迭代直至模型收敛。顺序迭代法的优点在于灵活性强,各场的区域和网格大小可以不同。但该方法收敛性差,数值模拟效率较低,若计算敏感性较大的油气藏，其稳定性和求解精度会下降。

近几年,为提高耦合数学模型的计算效率,许多学者对流—固耦合数值模拟的多尺度方法进行了研究和总结[32-33]。Brown D L等人[34]提出了一种广义多尺度有限元法,通过构造局部多尺度基函数对耦合物理场进行求解,并将其推广至非线性问题上。Fang Bo等人[35]建立综合渗透率模型,分析了多尺度下孔隙半径对渗流的影响,表明多尺度渗流机理对油气藏开发影响明显。目前,对于油气藏热—流—固耦合的多尺度数值模拟方法仍是空白,尚未有相关的研究及文献报道。

4 热—流—固耦合理论在油气藏工程中的应用

4.1 井壁稳定性分析

井壁稳定是钻井过程中最复杂的问题之一,通常认为井壁失稳与地应力、流体压力、岩石力学性质有关。实际地层中岩石力学性质受到有效应力的控制及渗流作用的影响,岩石变形造成孔隙改变进而影响渗流。近几年,国内学者对井壁稳定性进行了研究,何世明等人[36]系统分析了多场耦合作用对井壁失稳影响,将井壁失稳影响因素分为应力场、渗流场、温度场、化学场以及岩石结构场。雷家蔚等人[37]对温压耦合作用下岩石结构特征和物化特性发生改变而导致的井壁失稳进行了分析。井壁稳定性是地层温度、应力状态与流体渗流之间的耦合力学问题,研究以流—固耦合为基础的多场耦合理论可为井壁稳定性分析提供理论指导。

4.2 储层出砂研究

在油气藏开采过程中,流体注入引起地应力场、孔隙压力场、温度场的分布发生改变,使得岩石基质强度降低,储层岩石发生破坏,造成出砂现象,其本质是储层内部流体与固体的耦合作用。Papamichos E等人[38]根据流—固耦合理论建立了冲蚀破坏出砂模型。刘建军等人[39]考虑疏松砂岩中大孔道管流与油层的流—固耦合作用,建立油气藏大孔道出砂模型,利用有限体积法模拟了油层的出砂情况。窦晓峰等人[40]提出连续—离散介质耦合的水合物开采出砂预测思路,构建水合物热—流—固耦合宏观预测模型,实现宏观与微观出砂机制的有机结合。

4.3 套管损坏机理研究

套管损坏是油气藏开发过程中的主要问题,受地质构造、生产工艺、套管设计等因素的影响,其中流体和固体的相互作用引起井筒周围地应力场发生变化是造成套管损坏的主要原因,温度变化引起的岩石物性改变也会造成套管损坏。因此在复杂油气藏开发过程中,研究多场间的耦合作用机理对防止套管损坏具有重要意义。Ji Youjun等人[41-42]考虑热采过程中温度、渗流和应力变化的耦合作用,根据测井和地质资料建立真实工区的注水采油数学模型和热—流—固耦合模型,计算不同条件下的套管挤压力,其结果可用于防止稠油热采过程中的套管损坏。

深入研究油气藏开采过程中温度变化、岩石变形和流体渗流的规律,加强热—流—固耦合机理的探索,可以有效遏制因岩石变形和流体渗流作用产生的各类危害,实现油气资源的高效开采。

5 结论和建议

5.1 结论

1)在基础理论方面,流—固耦合效应和岩石应力敏感性机理的研究日渐完善,对于正确研究油气藏热—流—固耦合理论具有指导作用。同时,油气藏热—流—固耦合微观机理、储层裂缝扩展机制以及深部油气藏的非达西渗流效应等问题的研究也取得了一定进展。

2)在数值模拟求解方面,全耦合求解法、顺序迭代法已应用到实际模型中。针对流—固耦合数值模拟的多尺度求解方法也在研究之中。

3)对于实际油气藏工程,热—流—固耦合理论在井壁稳定性、储层出砂和套损机理等方面均有应用,可有效减少渗流作用产生的危害,为油气藏开采提供了保障。

5.2 建议

1)深入研究多场作用下岩石物性变化规律,总结出深层致密油气藏热—流—固耦合机理。

2)应将宏观实验与微观模型相结合,揭示储层介质的动态变化规律,加强研究热—流—固耦合作用下的岩石应力敏感性机理。

3)要考虑岩石弹塑性变形、蠕变特性等非线性变形特征,加强以弹塑性本构关系为基础的热—流—固完全耦合数学模型研究。

4)结合多尺度理论阐明深层致密油气藏的渗流规律和耦合关系,将多尺度研究应用到多场耦合数值模拟中以提高计算效率。