高耸塔设备倾斜监测与安全评估方法研究

于敬利，张伯君，业成，文耀华，黄羚惠

（南京市锅炉压力容器检验研究院，江苏南京210019）

塔设备作为化工、石化等生产中重要的传质、传热设备，在整套工艺设备中所消耗的钢材和造价占比较高，为提高经济效益降低生产成本，塔设备向大型化即超高、超大或高径比大的方向发展［1～3］。高径比大的塔设备在风载荷为主导的组合风弯矩作用下易产生大幅度挠曲变形，引起较大的轴向截面应力。若塔体挠曲变形超过许用值将会严重影响其工艺过程稳定性和安全性，并可能引发塔体局部应力集中、危险截面焊缝开裂甚至塔体断裂倾覆等安全问题［1，4］。

关于塔设备挠曲变形的控制，相关研究以塔顶挠度作为控制目标［5～8］。挠度和倾角是度量塔体弯曲变形的两个基本量，2者在一定程度上可以相互转换。现行标准［4］中的塔设备计算，仅给出在风载荷作用下塔顶挠度的解析计算式，未给出塔顶倾角、任意截面挠度和倾角的计算式，亦未明确规定塔设备的许用挠度或许用倾角。

关于倾斜变形的监测，相关技术利用3维激光扫描技术、GNSS技术、倾角传感器、陀螺仪、位移传感器等方法对物体进行倾斜监测［9～12］。相关研究应用也仅是将塔顶挠度的作为监控对象，利用位移传感器进行监测［13，14］。目前存在的技术中对塔设备挠曲倾斜的安全预警研究有一定的局限性：尤其对于变截面结构的塔设备，当塔体发生挠曲变形时，现有技术不能满足对其变截面危险截面进行有效识别；所测的塔顶挠度值为位移量，需要参照固定的基准点，不易直接获得，测量偏差较大。因此，研究塔设备倾角在线监测及安全预警方法是十分必要的。

1 塔体受风载荷工况分析模型

塔体沿高度方向因各段直径或壁厚不同分为多种结构。塔体需应力校核的危险截面有：基础环板上表面的裙座壳体横截面、裙座最大开孔处的壳体截面、裙座与壳体焊接接头截面、不等直径塔变截面交界处塔壳横截面、等直径塔变壁厚交界处塔壳横截面（即同厚度塔段的底部横截面）、塔的下封头切线所在截面、裙座过渡段的底截面等［15］。不同结构形式塔的风弯矩计算见图1、2。

图1 等直径等壁厚塔的风弯矩计算

根据材料力学［16］可知，塔顶挠度（或倾角）由塔体各分段挠曲变形共同贡献产生的，仅通过监测塔顶挠度（或倾角）1个量值并不能准确定位出塔体的所有危险截面，即使塔顶挠度（或倾角）在设计控制值范围内，也有可能发生某段薄弱塔段已临近或超出安全许用强度的情形。因此，基于塔设备材料许用强度安全条件求得各截面的许用倾角［θi］。按照塔式容器的设计标准，塔设备可以简化成悬臂梁，利用材料力学的虚梁法计算，对塔体受力分析。在弯矩最大的截面上的外表面处发生最大正应力σmax，以及挠度Y和倾角θ的许用值见式（1）。

式中σmax—弯矩最大的截面上的外表面处发生最大正应力，MPa；Mmax—最大弯矩，Nm；σ—塔设备设计温度下的材料许用应力，可按GB 150的规定选取，或取设计温度下屈服强度的65%，MPa；Y—挠度，mm；θ—倾角，°。

2 塔截面许用倾角计算

2.1 等直径、等壁厚塔的许用倾角

图1为等直径等壁厚塔风弯矩计算图，以塔器顶端中心为原点、塔器未发生变形前的中轴线为x轴，x朝下。坐标为x的截面上，风载荷集度为：

式中Pt—塔顶部单位长度的风载荷，N/mm；P0—距地面10 m高度处单位长度的风载荷，N/mm；H—塔体总高度，mm。

坐标为x的截面上风载荷引起的风弯矩为：

式中M—弯矩，Nm。

由材料力学挠曲线的近似微分方程可得倾角方程：

式中I—等直径等壁厚塔体截面惯性矩，mm4；E—弹性模量，MPa。

联合式（3）和式（4），由边界条件x=H，θ（H）=0，求得倾角方程：

等直径等壁厚塔设备，最大弯矩发生在塔的固定端，塔顶处倾角为：

将等直径的风载荷Pt=P0ft带入式（6），并结合式（1）换算出：

式中W—等直径等壁厚塔体的抗弯截面系数；ft—风压高度变化系数，可查标准NB/T 47041-2014中表10风压变化系数得到。

上式W=2I/D。结合式（1），将式（7）带入式（6），求得风载荷引起的塔顶倾角：

式中D—塔体的有效外径，mm。

结合式（1）和式（8），求得等直径等壁厚塔设备的塔顶许用倾角：

2.2 等直径、不等壁厚的塔设备

如图2所示，对于等直径不等壁厚的塔设备，以塔器的顶端中心A为原点、塔器未发生变形前的中轴线为x轴，x朝下。坐标为x的截面上，风载荷集度由式（2）求得，风弯矩计算由式（3）求得。

图2 等直径不等壁厚塔的弯曲变形计算

利用逐段刚化法［17，18］求解等直径不等壁厚的塔体的弯曲变形，任一节点i的截面倾角θi，节点i下侧各分段单独变形时在节点i产生的截面转角分别为θi1、θi2、……、θin。节点i的上侧各分段单独变形时不会在i截面产生位移，故由叠加原理有：

节点i上侧塔段所有风载荷产生的合力Fi和合力矩Mi：

式中Hi—不等壁厚分段塔体的第i段，mm。

根据式（6）推算，由第i段风载荷引起的在i截面产生转角θiP和挠度YiP分别为：

式中PHI-1—节点处风载荷，N/mm；PHi—节点/+1处风载荷，N/mm。

故有，i段单独变形时在i截面产生的转角θii为：

式中Ft—节点/上侧塔段所有风载荷产生的合力，N；Mi—节点/上侧塔段所有风载荷产生的合力矩，Nm；Li—第i段等截面塔体长度，mm。

式（13）中有：

进而求得：

式中Ii—不等壁厚分段塔体的第i段截面惯性矩，mm4；

节点i+1的下侧任一j段单独变形时在i截面产生的转角θij为：

由式（10），求得节点i的截面转角θi计算式为：

第i段最大弯矩在第i+1截面处，设为Mimax。

结合式（1）推算，即有：

将等直径风载荷Pt=P0ft带入式（19）算出（20）：

将式（20）带入式（17），推算得等直径不等壁厚塔设备的各截面倾角取值上限条件，见式（21）。

结合式（1）和式（21），求得等直径不等壁厚塔设备的各截面许用倾角，见式（22）。

式（22）中系数K的表达式为式（23）。

3 安全监测及预警步骤

3.1 倾角仪布置方案

由塔顶至底部，依次在塔体各变截面位置安装倾角仪，倾角仪的位置编号以及相应的测量值见表1。

表1 倾角仪位置编号及测量值

水平放置倾角仪测量原理见图3。

图3 水平放置倾角仪测量原理

由图3可知，所选的双轴倾角仪自身定义了x、y轴，水平放置时输出信号α和β为倾角仪分别绕x轴和y轴偏转角度。倾角仪的计算模型见图4。

图4 倾角仪的计算模型

由图4所示，倾角仪相对于铅垂线的实际倾角γ见式（24）。

由式（24），得出塔体上第i个截面的实际倾角值θi与安装其上的倾角仪i的测量值αi和βi的关系见式（25）。

3.2 安全监测及预警步骤

塔设备挠曲变形倾角的监测步骤及判断安全预警的条件设计如下：

第1步，依据塔体结构型式及其设计条件找出塔体的各危险变截面，其数量设为N；

第2步，算出各危险变截面的许用倾角[θi]，其中( i=1,2,3,…,N)；

第3步，在各危险变截面上各安装定位1只倾角传感器；

第4步，读取各倾角仪的测量值（αi，βi），由式（27）求得各危险变截面的实际倾角值θi；

第5步，判断安全预警的条件，将第2步的许用倾角[θi]与第四步的实际倾角值θi进行比较，若全 部θi≤[θi]( i=1,2,3,…,N)，则判 断 塔体 为 安全 状态；若发生1个或1个以上θi＞[θi]，则判断塔体为非安全状态，发出预警信号。

4 结论

（1）针对自支撑高耸塔设备在风弯矩为主的受力状态下，以等直径等壁厚塔体、等直径不等壁厚塔体为例，基于材料许用强度条件推导出各截面的许用倾角[θi]计算式。同理，对不等直径不等壁厚塔体也可依据文中计算方法进行推导计算。

（2）设计在各危险变截面上分别安装定位1只倾角传感器，得到各危险截面的实时监测值θi。

（3）给出判断安全预警的条件：若全部θi≤[θi]( i=1,2,3,…,N)，则判断塔体为安全状态；若发生1个或1个以上θi＞[θi]，则判断塔体为非安全状态，发出预警信号。

文中为塔体各危险截面和薄弱塔段提供了1种识别方法，对高耸塔设备结构的安全状态起到了监测和预警作用。另外，以风弯矩为主载荷引起塔体倾斜的情形推导文中主要思想，而塔体许用强度设计取值计入了其它载荷如塔体自重弯矩、地震弯矩等，故实践应用中还应依据这些载荷贡献塔体设计应力值的占比，许用倾角作为监测条件时应取合理的安全系数。