车载分布式雷达相参处理方法研究

齐博文 梁 灿 胡雪瑶 李 阳 王彦华

（1.北京理工大学信息与电子学院雷达技术研究所，北京 100081；2.北京理工大学重庆创新中心，重庆 401120；3.嵌入式实时信息处理技术北京市重点实验室，北京 100081）

1 引言

近年来，智能汽车逐步得到广泛应用，它利用车载传感器感知行车环境，探测车辆周围目标信息，可以实现车辆的自主导航和避障。常用车载传感器有毫米波雷达、摄像头、激光雷达等。相比于摄像头和激光雷达，车载毫米波雷达具备全天候、全天时工作能力，目前已成为智能驾驶不可或缺的关键传感器。车载毫米波雷达需要探测的物体主要包括汽车、行人、路障等，其中行人、路障等物体的雷达散射截面积（Radar Cross Section，RCS）较小，回波能量弱，传统车载毫米波雷达对该类目标探测能力有限。

针对上述问题，本文将分布式相参体制应用于车载雷达。分布式相参雷达是美国林肯实验室于2003 年提出的一种新体制雷达［1］，由一个中心控制处理系统和若干个单元雷达组成，通过中心控制处理系统对各雷达联合控制、调度，实现信号级相参积累，提升目标信噪比。目前，分布式雷达主要应用于防空反导、预警探测、精密跟踪和空间目标监视等领域［2-4］。

分布式体制应用于车载雷达需要满足低成本，发射波形易于生成，同时测距测速功能等需求。调频连续波序列（Chirp序列）具备上述优点，在车载雷达中已被广泛使用［5］。另外，车载分布式雷达系统需要分离不同收发通道的回波，因而各单元雷达发射信号之间需要相互正交，基于Chirp 序列实现波形正交主要有时分、频分、码分等方法［6］。对于分布式雷达系统，相比于单部雷达，发射天线数量成倍增加，使用时分或频分正交波形会造成发射周期较长或占用较大发射带宽，导致系统资源浪费。码分正交波形无需额外的发射时间和发射带宽，可以显著降低系统实现复杂度。一般来说，码分波形实现正交的方式有脉内编码和脉间编码两种：其中脉内相位编码信号将信号每个脉冲重复周期（Pulse Repetition Time，PRT）划分为若干子脉冲，并按照相位序列调制子脉冲相位；而脉间相位编码信号则以PRT 为周期调制发射信号相位。相比于脉内相位编码信号，脉间相位编码信号相位调制速率低，易于生成，因此更适合对成本要求较高的车载分布式雷达系统。本文即通过脉间相位编码Chirp 序列研究分布式雷达相参参数估计方法。

车载分布式雷达系统中存在时间同步误差和相位同步误差，所以各通道接收回波目标峰值位置和相位均存在差异［7］。为实现相参积累，首先需要估计并补偿通道间的时延差和相位差，二者统称为相参参数［8］。目前相参参数估计方法主要有峰值法［9］和互相关法［10］两种，其中峰值法通过回波脉压后的峰值位置与相位进行估计；互相关法对各通道信号进行相关运算，并根据相关函数峰值计算得到时延参数和相位参数。文献［11］针对静止目标，从目标峰值处提取回波时延与相位进行相参参数估计，但是在低信噪比（Signal Noise Ratio，SNR）条件下相参参数估计精度低。文献［12］提出了一种基于多脉冲积累的相参参数估计方法，通过多脉冲信号积累提升信噪比，再利用互相关法进行相参参数估计。文献［13］提出了基于熵准则的相参参数估计方法，采用包络熵来衡量错位包络的校准度，通过高精度快速迭代方法使熵达到最小值，从而实现延时估计；然后构建基于熵的相位代价函数，通过相关粗估计与精搜索使得代价函数最优，从而得到相位估计。除峰值提取法和互相关法估计相参参数外，还可以通过重建信号估计相参参数，比如文献［14］提出了基于多重信号分类法的参数估计方法，通过估计高速运动复杂目标的信号个数、极点和复幅度重建无噪声信号，进而估计相参参数。然而，该方法处理流程较复杂，并需要矩阵求逆，运算量较大，其实际应用还需要进一步研究。

当前使用峰值法与互相关法进行相参参数估计的处理流程中，大多同时计算时延参数和相位参数，但受到分布式雷达发射相位编码波形非理想正交的影响，非正交分量的相位和噪声引入的随机相位通常与目标相位耦合，使用相位参数补偿回波后，各采样点相位发生改变，此时再进行快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，FFT），无法保证各通道目标点相位对齐，因而同时估计时延、相位参数的方法无法得到高精度相参参数。另外，本文使用的脉间相位编码正交信号需要对多个PRT 的回波进行距离-多普勒二维处理，传统相参参数估计方法并未考虑该情况。针对上述问题，本文提出将同时估计时延与相位参数改进为先估计时延参数，在时延参数补偿后再估计相位参数。同时，考虑在实际情况中受到噪声等非理想因素的影响，相参参数估计值存在误差，本文还分析了时延参数估计误差和相位参数估计误差对目标相参积累信噪比增益的影响。

2 分布式相参处理方法

2.1 分布式接收回波模型

车载雷达常用的Chirp序列包含多个周期的调频连续波信号（Frequency Modulated Continuous Wave，FMCW），其中单周期调频连续波可以表示为：

上式中f0表示载频，k表示调频斜率。为实现发射信号之间相互正交，本文采用脉间相位编码信号作为车载分布式雷达系统的发射波形。假设分布式雷达系统包含M部单元雷达，通过在PRT 间对Chirp序列进行相位调制实现M个信号正交。包含M个码长为L的相位序列集Φ可以表示为：

其中Φ的每一行代表一个单元雷达的相位编码序列。因此，经过脉间相位编码的Chirp 序列第m个发射单元的第l个PRT的发射信号表示为：

其中ΔTm和Δθm分别表示第m个发射单元信号相对于参考发射单元信号的时延差和相位差。发射信号经过目标反射并到达第n个接收单元时，可以表示为：

其中τmn表示第m个发射单元信号经目标反射后传播到第n个接收单元的传播时延，Rmn表示目标距离，v表示目标径向速度，c表示电磁波传播速度。

2.2 相参信号处理流程

由于实际情况中相位编码信号非理想正交，非正交分量和噪声引入相位与目标相位耦合，造成补偿相位参数无法准确消除通道间目标点的相位偏差。因而本文改进了相参参数估计流程，通过分步估计时延参数与相位参数，并在FFT后估计并补偿相位参数实现各通道目标点相位对齐。基于Chirp 序列的脉间相位编码波形相参处理流程如图1所示。

首先，对于回波进行编码相位补偿，分离各通道回波并在距离维检测目标，计算时延参数，随后使用时延参数补偿各通道回波，并进行距离-多普勒二维FFT 处理，此时提取目标点相位值，计算各通道相位参数，然后使用相位参数对各通道回波FFT处理后的结果进行补偿，最后进行多通道相参积累提升目标回波信噪比。上述方法相比于传统峰值法的区别在于多普勒维FFT 后估计相位参数，解决了相位参数因多普勒维处理发生改变的问题。处理流程具体分为如下四个步骤。

（1）分离接收回波：

接收回波去斜后，使用M个相位编码序列分别与接收信号共轭相乘，去除在发射端加入的相位项。使用第a个相位序列消除回波的相位项可以得到：

式中ΔTmn=ΔTm-ΔTn、Δθmn=Δθm-Δθn分别表示第m个天线发射信号经过目标反射被第n个天线接收并去斜后的时延同步误差和相位同步误差，式（6）第一项表示编码相位被正确补偿后的信号，第二项求和项表示其他正交序列对应的信号之和，使用x（t）表示，需要注意的是该项相位变化受到编码相位与补偿相位失配的影响，在后续处理中无法在速度维形成目标峰值，从而实现信号的分离。将传播时延代入上式，并将时间t表示为快时间ts（PRT 内的采样时间）与慢时间tm（PRT间的采样时间）之和的形式，则回波时延可以表示为：

将式（7）代入式（6）可以得到：

式（8）可以分为六项，分别为快时间项、慢时间项、快时间二次项、慢时间二次项、快慢时间交叉项、常数相位项，由于分母包含c2的项远小于其他项，并且快时间二次方项对目标距离影响较小，所以可以忽略，因而经过简化可以得到下式：

对回波信号进行多普勒维FFT，可以分离各通道信号：

式（10）中K表示多普勒维FFT处理后信号的幅度，第一项表示被正确补偿编码相位的部分将在多普勒维产生峰值，而其他正交分量多普勒维处理后的结果w（ts，tm）不存在峰值。

（2）时延参数估计：

根据式（10）可以看出，在快时间维，回波信号可以看作是单频信号，其频率为：

进行距离维FFT 可以从通道an回波信号得到目标距离估计值：

根据得到的各通道目标点位置与参考通道（此处假设通道11 为参考通道）目标位置之差，计算得到通道an的时延参数的估计值。

（3）相位参数估计：

使用估计得到的各通道时延参数补偿回波，补偿时延参数后的回波信号表示为：

随后对时延参数补偿后的信号进行距离-多普勒二维FFT提取目标点相位信息：

其中A（fs，fm）表示二维FFT 处理后的包络，可以表示为：

其中B表示转换因子，为一常数。估计各通道目标点相位与参考通道目标相位之差，从而得到通道an的相位参数估计值。

其中η表示其他正交分量引入的相位值。

（4）相位参数补偿与相参积累

使用上述相位参数估计值对距离-多普勒二维FFT处理后的结果进行相位补偿可以得到：

经过相位参数调整后，各通道时延、相位相同，因而可以实现有效相参积累。

3 参数估计误差对相参积累的影响

实际信号处理过程中，受到噪声等因素的影响，相参参数估计值与理论值存在偏差，在相参参数补偿后，各通道回波信号没有实现理想相参积累，造成目标回波SNR 增益损失。本节分别对时延参数估计误差和相位参数估计误差对SNR 增益影响进行分析。

3.1 时延参数估计误差的影响

根据2.2 节相参参数估计与补偿的信号流程，经过距离维FFT 后，时延参数估计误差导致各通道目标峰值位置存在偏差，因而各通道信号进行积累必然造成能量损失，各通道目标位置与参考通道位置相差越大，目标能量损失越多。

由于时延参数补偿只影响信号模型中的快时间项，因而将慢时间与常数项合并表示为D，存在时延参数估计误差ξ的信号模型可以表示为：

由式（19）可知，时延参数估计误差影响了目标峰值出现的位置。通过仿真评估时延参数估计误差的影响，仿真系统由两个发射天线和两个接收天线组成，共有四个收发通道，假设后续相位估计误差为零，仅时延参数估计值影响相参积累结果。

考察时延参数估计误差在4 ns 内变化对相参积累SNR 增益损失的影响。仿真参数如表1所示。

表1 仿真参数Tab.1 Simulation parameters

在仿真中，参考通道的时延参数不变，其余三个通道在原有时延参数估计值的基础上叠加一个设定范围的随机值，最后经过相参参数补偿，计算目标回波SNR增益损失。经过100次蒙特卡洛仿真得到图2所示结果。如果以相参积累后SNR增益损失小于3 dB 为边界，则时延参数估计误差应在约0～3.5 ns范围内。

3.2 相位参数估计误差的影响

假设时延参数估计准确，经过补偿，各通道目标位置对齐，随后对目标点的相位进行调整，以保证各通道目标点相位对齐。假设相位参数估计值存在误差φ，相位补偿后的信号可以表示为：

上式表明相位参数估计误差造成各通道目标点与参考通道目标点之间出现相位差异，各通道回波无法相参积累。通过仿真分析相位参数估计误差对相参积累后SNR 增益的影响。仿真设置与上一节相同，假设时延参数估计准确，并且已按照信号处理流程准确补偿时间同步误差，各通道目标点位置相同。考察相位参数估计误差在0～110°内对相参积累后SNR 增益的影响。仿真过程中固定参考通道相位参数不变，另外三个通道的相位参数估计值在原有参数的基础上叠加一个设定误差范围内的随机值。最后各通道信号经过相参参数补偿并积累后计算信噪比增益损失。经过100次蒙特卡洛试验得到图3 所示变化曲线。仿真结果表明，如果以信噪比增益损失小于3 dB 为边界，则相位参数估计误差应在100°以内。

4 仿真与实测验证

本节从仿真和实测两方面验证基于脉间相位编码正交波形的车载分布式雷达相参参数估计与补偿方法的有效性。

4.1 仿真验证

仿真设置车载分布式雷达系统包含两部单元雷达，且系统工作在接收相参模式，每部单元雷达具有一根发射天线和一根接收天线，因而共包含四个收发通道。为验证本文提出的车载分布式雷达信号处理方法的有效性，在仿真中暂不考虑相参参数估计误差。仿真设置回波输入信噪比-30 dB，雷达间存在时间同步误差100 ns，目标距离设置为40 m。仿真结果如图4所示。

图4（a）说明相参积累前，由于存在时间同步误差，各通道距离像目标峰值位置不同，此时无法进行相参积累，经过统计，回波信噪比最低仅为13.4 dB。经过相参参数估计与补偿后得到图4（b）的结果，仿真结果表明各通道一维像目标点位置已经对齐，相参积累后目标回波信噪比为20.29 dB，相比于相参积累前信噪比最多可提升6.89 dB。由于各通道信噪比不同，通过理论分析公式（21）可以得到理论相参积累信噪比为20.7 dB，相参增益损失为0.41 dB，说明本文所设计的车载分布式雷达接收相参信号处理流程可以有效实现不同通道信号之间的相参积累。

式中γij表示各通道与参考通道噪声功率的比值，SNRij表示各通道信噪比。

为验证本文方法可以得到高精度相位参数，还开展了不同信噪比条件下，参数估计精度对比仿真。设计输入信噪比分别为-20 dB、-25 dB、-30 dB三种情况，使用本文设计方法与峰值法估计相参参数并补偿回波后，提取各通道目标点相位，分析结果如图5 所示。仿真结果表明，传统峰值法在信噪比增大的情况下，相位波动范围增加，这是由于信噪比增加，雷达发射波形的非正交分量对目标相位的影响增大造成的，同时仿真结果表明，本文设计方法得到相位参数精度更高，因而相参参数补偿后，各通道目标点相位一致。

4.2 实测验证

为进一步验证所设计的分布式雷达信号处理方法的有效性，并考察实际场景中相参积累后目标信噪比提升效果，本文设计并开展了外场试验。试验平台与试验场景设置如图6所示。

试验所搭建的车载分布式雷达平台包含两部雷达，每部雷达使用一个发射天线与一个接收天线，因而在相参积累过程中共使用四个收发通道，两部雷达通过外部时钟进行触发，从而保证雷达间的发射时序基本同步。但考虑各雷达器件响应时间不同、线缆长度不同等因素，两雷达发射信号仍存在时间与相位同步误差，这部分误差可以通过相参参数估计来进行补偿。另外，根据时延参数估计误差、相位参数估计误差对相参积累信噪比增益影响的分析，当SNR 增益损失小于3 dB时，相位参数估计误差容限较大可达100°左右，而时延参数估计误差容限较小，仅为3.5 ns，因而实际系统需要重点控制时延参数估计误差。假设时延参数估计误差最大为3.5 ns，则目标位置估计误差最大为0.525 m，由于测距精度与距离分辨率成正比，因而需要保证距离分辨率小于0.525 m，即信号带宽应大于286 MHz。综上，试验平台设置雷达带宽为500 MHz。试验所使用雷达及场景具体参数如表2所示。

表2 试验参数Tab.2 Experiment parameters

实测得到各通道回波信号经过距离和速度维FFT 处理后，目标所在多普勒维的距离像如图7（a）所示，经过相参参数估计与补偿并进行相参积累后的距离像如图7（b）所示。

图7（a）表明由于同步误差的存在，各通道目标位置不同，此时无法进行相参积累，这与仿真结果一致，此外，可以观察到二发一收通道具有两个峰值，其中后一个峰值是目标峰值，而前一个峰值由另一部雷达的直达波造成。图7（b）表明经过相参参数估计与补偿后，各通道目标点位置对齐。通过统计，相参积累前四个通道平均信噪比为49.8 dB，由于各通道信噪比不同，通过计算公式（21）可以得到相参积累后理论相参积累信噪比应为55.76 dB，实际相参积累后信噪比为54.89 dB，信噪比增益损失为0.87 dB，验证了相参处理方法的有效性，而且也证明相参参数估计误差在可接受范围内。

为证明本文所提改进的峰值法估计相参参数的有效性，分别使用传统峰值法与本文方法对实测数据进行处理。经过相参参数估计与补偿，各通道目标点相位与参考通道目标点相位之差如图8 所示。试验结果表明传统峰值法相参参数估计精度低，无法准确补偿各通道回波信号，导致补偿后部分通道目标点仍有较大相位误差。而本文所设计方法相参参数估计精度高，补偿后各通道目标点相位一致。根据上节分析，相位误差的存在导致信噪比增益损失，因而相比于传统峰值法，本文设计相参参数估计方法可以实现各通道有效积累。

5 结论

针对传统车载毫米波雷达对回波信噪比低的目标探测能力差的问题，本文将分布式体制应用于车载雷达，设计了基于脉间相位编码正交波形的车载分布式雷达接收相参信号处理方法。首先，构建了车载分布式雷达信号模型；随后，提出了时延参数与相位参数分步估计的相参参数估计方法，提升了相位参数的估计精度；然后，分析了相参参数估计误差对分布式雷达相参积累信噪比增益的影响；最后，通过仿真与实测分析了所提信号处理方法的有效性。仿真与实测结果表明，本文所提车载分布式信号处理方法可以实现多雷达回波相参积累，有效改善了相参参数估计精度。