抗风缆对双塔单跨悬索桥动力性能影响研究

李茂奇

（天津市赛英工程建设咨询管理有限公司，天津 300051）

桥梁气动失稳包含静力失稳和动力失稳，很多悬索桥破坏都为动力失稳[1～3]。在静风荷载作用下，桥梁整体刚度发生改变，会对动力失稳产生影响[4～5]且悬索桥静力失稳具有突发性，失稳临界风速不易确定，是一种脆性破坏[6]；所以，静风荷载是大跨桥梁设计中不可忽视的因素[7～8]。

本文以某双塔单跨人行悬索桥为例，建立空间有限元模型，分析抗风缆不同布置形式和不同水平张力对人行悬索桥动力性能及其静风稳定性能影响，基于悬索桥静风扭转发散机理，分析不同抗风缆形式对人行悬索桥静风稳定性的影响。

1 工程概况

某双塔单跨景观人行悬索桥全长160 m，主跨长120 m，桥宽4 m，人行道宽2.5 m。西岸主塔高23.845 m，东岸主塔高29.495 m，上部为2 根矩形塔柱，下部为矩形圆弧截面实体塔柱。塔柱基础为桩基础，两岸主缆锚锭均采用重力式锚。桥墩、锚锭及桥塔采用C40混凝土，加劲梁采用Q345钢材。见图1。

图1 人行悬索桥

2 抗风缆对结构动力性能的影响

建立空间有限元模型，全桥共234 个节点、362 个单元。主缆、吊杆采用只受拉索单元，主梁、桥塔采用空间杆单元。主缆锚锭处和主塔底端采用固结约束；主缆直接与塔顶节点连接，主梁与主塔下横梁连接处弹性连接；吊杆直接连接相对应的主缆和主梁节点。见图2。

图2 悬索桥有限元模型

2.1 抗风缆布置形式对桥梁动力性能的影响

假定抗风缆所在平面与水平面夹角为θ，抗风缆水平张拉力为30 kN。分别取θ=15°、30°、45°，计算桥梁动力特性，增加抗风缆可以在不同程度上提高关键振型频率。见图3。

图3 抗风缆不同布置形式下加劲梁动力特性

当θ=15°时，加劲梁反对称竖弯频率提高幅度最大，提高37.55%；θ=30°、45°时，加劲梁扭转频率提高幅度最大，分别提高40.95%和41.78%；不同布置形式对主梁正对称侧弯影响不大。经过综合考虑，本桥采用30°的水平夹角，既可以保证各振型频率的提高，又可以节约用地和工程造价。

2.2 抗风缆水平张拉力对桥梁动力性能的影响

取θ=30°，分别取水平张力F=5、10、15 kN；增设抗风缆后，无论张拉力多大，桥梁各关键振型频率均有所提高。见图4。

图4 抗风缆不同水平张拉力下加劲梁动力特性

F=10 kN 时，4 阶扭转振型频率提高幅度最大，提高了47.91%；F=5 kN 时，7 阶正对称竖弯振型频率提高幅度最小，提高了11.64%。虽然随着抗风缆水平张力增加，结构各关键振型频率均有所提高，但是增长幅度均很小，其中增幅最大的为2 阶反对称竖弯和4阶扭转频率只增加了1.12%和1.11%，可以忽略不计；因此不能通过提高抗风缆的水平张力来提高各关键振型的频率。但是，由于本桥为景观人行悬索桥，需要综合考虑景观效果和行人因张拉力较小而产生不安全心理等因素；本桥将抗风缆的水平张拉力设置为30 kN。

2.3 抗风缆立面倾角对桥梁动力性能的影响

取θ=30°、F=30 kN，计算立面倾角θ′=15°、30°、45°、60°共4种布置形式对桥梁稳定性的影响，随着立面倾角增加，桥梁频率随之增大。见图5。

图5 抗风缆不同立面倾角情况下加劲梁动力特性

θ′=15°时，各振型提高幅度均＜5%；当θ′由15°增加到45°时，各振型频率提高幅度较快，扭转频率最大提高16.60%，反对称竖弯提高16.31%；当θ′达60°时，反对称竖弯频率提高14.17%，扭转频率提高14.82%，与θ′=45°时相比，各频率提高幅度均有所减小。由此可知，θ′=45°时稳定性最好。当θ′由30°增加到45°时，虽然2 阶反对称竖弯和4 阶扭转两者增加较大，但是增加值仅为6.62%和6.12%，其他振型增加值均＜5%，对提高该桥的动力性能影响较小。因此，在综合考虑施工现场和工程造价的基础上，将竖向倾角设置为30°。

3 抗风缆对桥梁静风稳定性的影响

3.1 抗风缆布置形式的影响

对抗风缆和加劲梁主梁水平夹角δ=15°、30°、45°进行静风稳定性分析（风攻角取0°），其中侧倾失稳主要考虑阻力因素，扭转失稳主要考虑升力矩因素。

3.1.1 对桥梁横向位移影响

抗风缆不同布置形式下桥梁横向位移见图6。

图6 抗风缆不同布置形式下桥梁横向位移

无抗风缆时桥梁侧倾失稳发散临界风速为68 m/s，该地区已知最大风速48 m/s，侧倾失稳风速超过该地区已知最大风速，取风速50 m/s。δ=15°、30°、45°对应50 m/s 风速时结构横向位移较无抗风缆分别减小73.48%、77.72%、78.26%，当δ=45°时，桥梁横向位移提高幅度最大，但与δ=30°时相比，仅提高0.54%，提高幅度可忽略不计；但当δ=45°时，所需要的空间比δ=30°时大，布置时易受空间限制。结合抗风缆对动力性能的影响研究的结果和现场施工场地，选择30°的水平夹角布置抗风缆更合适。

3.1.2 对桥梁竖向位移和扭转位移影响

不同抗风缆布置形式下，迎风面主缆中点的竖向位移和加劲梁中点的扭转位移见图7和图8。

图7 抗风缆不同布置布置形式下桥梁竖向位移

图8 抗风缆不同布置布置形式下桥梁扭转位移

无抗风缆时扭转发散临界风速为84 m/s，3 种抗风缆布置形式对应的扭转发散临界风速分别为94、96、97 m/s，均提高10%以上。当风速为扭转发散临界风速84 m/s 时，3 种抗风缆布置形式的桥梁竖向位移对应无抗风缆情况分别减小2.4%、4.2%、6.0%，扭转位移分别减小1.0%、1.8%、5.3%。桥梁设置抗风缆不仅可以提高扭转发散临界风速，还可减小同等风速下竖向位移和扭转位移。虽然δ由30°增加到45°时，竖向位移和扭转位移均有所减小，但是减小幅度均不大，结合对动力性能影响的研究，选择30°的水平夹角更合适。

3.2 抗风缆水平张力的影响

取δ=30°，分别计算抗风缆水平张力F=5、10、15 kN3种工况下桥梁静风稳定性能。

3.2.1 对桥梁横向位移影响

不同抗风缆水平张力下迎风面主缆中点的横向位移见图9。

图9 不同张拉力抗风缆作用下桥梁横向位移

3 种方案的加劲梁横向位移相比无抗风缆时均减小77.8%，桥梁静风稳定性显著增强。在风速＜80 m/s 时，F由5 kN 增加到15 kN 对加劲梁横向位移没有影响。综合考虑动力性能、景观效果和因张拉力过低给行人产生的不安全心理影响，水平张拉力设置为30 kN。

3.2.2 对桥梁竖向位移和扭转位移影响

主缆中点的竖向位移及加劲梁中点的扭转位移见图10和图11。

图10 不同张拉力抗风缆作用下桥梁竖向位移

图11 不同张拉力抗风缆作用下桥梁扭转位移

不同张拉力抗风缆作用下扭转发散临界风速分别为97、98、99 m/s，相比无抗风缆时的84 m/s 均提高10%以上，桥梁静风稳定性显著增强；而F由5 kN 增加到15 kN，临界风速只提高2 m/s 左右，表明增加抗风缆水平张力对提高结构静风稳定效果并不明显。当风速为扭转发散临界风速时，不同抗风缆布置形式的桥梁竖向位移比无抗风缆减小均＜5%，表明增加抗风缆水平张力对减小竖向位移效果不明显。由于本桥为景观人行悬索桥，需要考虑景观效果和行人因张拉力过低而产生不安全的心理影响，抗风缆的水平张拉力设置为30 kN。

4 试验结果与理论计算结果对比

考察桥梁在正常使用荷载作用下的力学性能，对该悬索桥主跨进行静力试验。选择悬索桥跨中作为控制截面，采用水箱满布加载方式，只设置一种工况，分3级均匀加载。挠度测点主要布置在加劲梁主跨各24 分点的桥面中轴线处。各级加载作用下的实测挠度值与理论计算值见图12。

图12 各级加载作用下桥梁实测挠度值与理论计算值

试验荷载作用下，在3级加载过程中，最大位移均出现在跨中60 m 测点处。3 次加载桥梁实测位移均小于理论计算值，说明悬索桥实际抗力大于设计值且各测点位移趋势实测值与理论计算值吻合，说明理论计算结果可以较好反应桥梁实际情况。

5 结论

1）增加抗风缆可在不同程度上提高关键振型频率。当θ=15°时，加劲梁反对称竖弯频率提高幅度最大，随着角度变化，主梁反对称竖弯频率变化很小；θ=30°、45°时，加劲梁扭转频率提高幅度最大；3 种布置形式对主梁正对称侧弯改变不大。

2）抗风缆施加水平张力可大幅提高桥梁各关键振型频率。随抗风缆水平张力增加，结构各关键振型均有所提高，但增幅不大。

3）抗风缆立面倾角可提高桥梁关键固有频率。随着抗风缆立面倾角增加，桥梁抗风稳定性增加，立面倾角超过45°，随着立面倾角增大桥梁抗风稳定性降低。但是立面倾角由30°增加到45°时，各振型频率提高幅度较小，对提高该桥的动力性能影响较小。

4）设置抗风缆可增强结构抗风稳定性能，减小其相同风速下侧倾失稳横向位移和扭转失稳时的竖向位移和扭转位移，其中抗风缆与加劲梁夹角为45°时对结构位移影响最大；由30°增加到45°时，竖向位移和扭转位移均有所减小，但是减小幅度均不大。

5）在一定范围内，抗风缆水平张力增加对结构位移影响不大，只需合理选择抗风缆张力值，即可提高人行悬索桥静风稳定性。

6）景观人行悬索桥设置水平张力时，还要考虑景观效果和行人心理安全等因素的影响。