CAP1400控制棒提升极限分析方法研究

李 薇，施建锋，秦玉龙，王丽华

（上海核工程研究设计院有限公司， 上海 200233）

控制棒提升极限（Rod Withdrawal Limit，RWL）用于限定控制棒组棒位和可溶硼浓度的范围，以防止慢化剂温度系数（Moderator Temperature Coeffi cient，MTC）突破限值。MTC的限值一般在核电厂的技术规格书中给出［1］。CAP1400核电厂的技术规格书规定，MTC必须维持在一定的限值范围之内，并规定一旦MTC突破上限，须在24小时之内建立控制棒组管理提升极限或最大反应堆冷却剂系统（Reactor Coolant System，RCS）硼浓度，以使MTC恢复到限值之内。

对于传统压水堆核电厂，控制棒少量地插入堆芯，在同一燃耗下维持堆芯临界所需的硼浓度变化范围也较小，因此，界定提升极限较为容易。对于CAP1400核电厂，由于采用机械补偿运行策略，M棒组运行范围较大，堆芯硼浓度的变化范围也较大。另外，两套独立的控制棒组（M棒组和AO棒组）同时插入堆芯，堆芯插棒情况的变化十分复杂。本文提出了一套适用于CAP1400核电厂的控制棒提升极限分析方法，这套方法精确考虑不同的M棒组插入位置，从而得到精细的提升极限结果以充分释放裕量；同时用包络的方法简化对AO棒位的分析，精简工作量的同时使提升极限结果便于电厂实际使用；最后充分利用电厂实测数据对提升极限进行修正，最终得到合理保守、准确可信的提升极限［2-7］。

1 CAP1400首循环建立提升极限的必要性

1.1 慢化剂温度系数

慢化剂温度系数与堆芯硼浓度和控制棒棒位密切相关。

首先，慢化剂温度系数随着硼浓度的增加而趋于更正。慢化剂温度增加时，其密度相应降低，堆芯中可溶硼的总量也随之降低，从而为反应性提供一个正分量，因此硼浓度的增加使MTC趋于更正。对于给定的燃耗和功率水平，临界硼浓度在控制棒全提（All Rods Out，ARO）、无氙（no Xenon，NOXE）工况下达到最高，从而使MTC达到最正。

其次，慢化剂温度系数随着控制棒的提升而趋于更正。控制棒棒位将影响堆芯临界硼浓度，控制棒棒位越高，为维持临界所需的可溶硼浓度也越高；而如前文所述，硼浓度的升高将使MTC趋于更正。此外，控制棒棒位也对堆芯功率分布和中子泄漏率产生较大影响，这与控制棒布置和堆芯燃料装载方案密切相关。同时，控制棒的插入也影响堆芯功率分布和中子能谱，这使得控制棒棒位对MTC的影响较为复杂。总体上，MTC随控制棒的提升而趋于更正，在ARO工况下达到最正。

对于CAP1400首循环，在ARO工况下，在一定的燃耗范围内出现了MTC突破技术规格书规定的限值的情况，具体数据见表1。以热态零功率（Hot Zero Power，HZP）工况为例，接近ARO、NOXE、临界硼浓度时的MTC见表1。CAP1400技术规格书要求HZP时的MTC≤0 pcm·℃-1，根据表1，显然在1000～7000 MWd·tU-1燃耗区间内，堆芯的MTC突破了该限值。因此，针对CAP1400首循环，有必要预先建立控制棒组提升极限，供电厂运行时遵循使用。

表1 CAP1400核电厂首循环慢化剂温度系数（HZP、ARO）Table 1 Moderator temperature coeffi cients for initial cycle of CAP 1400 plants（HZP、 ARO）

续表

1.2 轴向功率分布

M棒组的插入不仅对慢化剂温度系数产生直接（影响功率分布和中子能谱）和间接（通过影响临界硼浓度）影响，而且也影响堆芯轴向功率分布。M棒组从堆芯中平面位置开始提出堆芯的过程中，堆芯AO呈现单调变化，且变化幅度较大，也就是M棒组在堆芯中平面以上运行时，对堆芯AO的扰动较大，这对堆芯轴向功率分布控制是不利的。对于CAP1400核电厂，出于轴向功率分布控制的考虑，M棒组的提升限值设为150 步，下文将在此基础上，开展MTC相关的提升极限分析。

2 控制棒提升极限计算

本文使用堆芯三维核设计计算程序进行MTC计算。计算基于CAP1400首循环堆芯燃耗模型，该模型考虑了机组运行过程中的控制棒插入效应。

为限制MTC，可对给定硼浓度下的控制棒棒位进行限制，也可对给定控制棒棒位下的硼浓度进行限制。本文中采取后者的表述方式，即计算随控制棒棒位变化的、使MTC维持在技术规格书限值范围内的最大堆芯硼浓度，并将这些硼浓度值定义为提升极限。因此，本文计算的提升极限结果为棒位相关的硼浓度值，单位为ppm。

2.1 对AO棒位的简化

CAP1400使用机械补偿运行和控制策略，在模式1和模式2下，M棒组和AO棒组均插入堆芯，堆芯插棒情况相当复杂。其中，M棒组的运行范围较大，AO棒组的运行范围相对较小。若同时考虑M棒组和AO棒组位置，将产生庞大的棒位组合，不仅极大地增加了建立提升极限所需的工作量，更重要的是，也给电厂运行时使用提升极限带来很大的不便。因此，有必要对运行范围相对较小的AO棒组位置进行敏感性分析，通过包络的方法简化AO棒位设置。

图1给出了在不同AO棒位下，MTC随M棒组位置变化的典型情况。由图1可知，对于不同的M棒位，MTC将在不同的AO棒位下达到最正值。总体上，由于M棒组运行范围远大于AO棒组，因此M棒位对MTC的影响较大，而AO棒位对MTC的影响较小。针对AO棒位对MTC的影响开展了敏感性分析，分析考虑不同的燃耗、功率和M棒位等因素，计算MTC随AO棒位的变化。结果表明，各工况下计算MTC时，均可将AO棒位固定在热态满功率时的AO棒组插入极限位置，同时将MTC结果叠加一定的偏移量，这样就可以包络其他AO棒位下的MTC计算结果，在精简计算量的同时也保证了结果的保守性。

图1 不同AO棒位下，MTC随着M棒组棒位的变化Fig.1 MTC versus M bank position， with various AO bank positions

2.2 提升极限搜索

为得到精确的提升极限结果，最直接的方法是在给定的燃耗、功率、棒位下，在适当的硼浓度范围内，精细地计算MTC，当MTC达到技术规格书规定的MTC限值时，所对应的硼浓度即为该燃耗、功率、棒位下的提升极限。虽然通过2.1节的分析已将AO棒位简化为固定的热态满功率时的AO棒组插入极限位置，但考虑到较大的M棒组运行范围，另外需考虑不同的燃耗、功率、M棒组插入序列，搜索提升极限的计算量仍然是相当庞大的。为减小计算量，可增加搜索的硼浓度间隔，通过在相邻两个硼浓度间进行线性插值，得到MTC限值对应的硼浓度。

根据表1，需在小于8000 MWd·tU-1的燃耗范围内进行提升极限计算，实际计算时可采取一定的燃耗间隔。图2、图3和图4分别给出了150 MWd·tU-1、3000 MWd·tU-1和7000 MWd·tU-1燃耗步下的提升极限计算结果。根据表1，3000 MWd·tU-1为MTC达到最正的燃耗步，对硼浓度的限制也最为严格（如图3所示）。限于篇幅，本文不再列举其他各燃耗步下的提升极限。

图2 150 MWd·tU-1的控制棒提升极限Fig.2 Rod withdrawal limit at 150 MWd·tU-1

图3 3000 MWd·tU-1的控制棒提升极限Fig.3 Rod withdrawal limit at 3000 MWd·tU-1

图4 7000 MWd·tU-1的控制棒提升极限Fig.4 Rod withdrawal limit at 7000 MWd·tU-1

3 控制棒提升极限的应用

3.1 插值处理

第2节中计算得到的提升极限为与燃耗、功率和M棒组棒位相关的离散值，实际电厂应用时，可在这三个变量方向上进行线性插值，从而得到所关心工况下的提升极限。

3.2 控制棒提升极限的修正

前文计算得到的提升极限均为预测值。实际应用时，由于下列因素的影响，应对提升极限预测值进行修正。

（1）实际的慢化剂温度系数与预测值存在偏差；

（2）实际的硼浓度与预测值存在偏差；

（3）可溶硼中实际的10B丰度与假设值存在偏差。

为获得由于上述偏差需引入的修正量，可使用测量值代替实际值，其中由于慢化剂温度系数无法直接测量，相应偏差项可使用等温温度系数（Isothermal Temperature Coeffi cient，ITC）测量值与预测值的偏差代替。经过修正的提升极限可表述如下。

式中，“ΔRWL（ITC）”表示由于等温温度系数测量值与预测值的偏差而引入的修正项；“ΔRWL（CB）”表示由于临界硼浓度的测量值与预测值的偏差而引入的修正项；“B10a/o”表示10B丰度，单位为%。等温温度系数和临界硼浓度的预测值在设计院提交业主的启动参数报告中提供，二者的测量值则在电厂低功率物理试验期间得到。

4 结论

本文针对CAP1400核电厂首循环开展控制棒提升极限分析，建立了适用于采用机械补偿运行策略的核电厂的控制棒提升极限分析方法。本文给出了提升极限的计算结果，同时也给出了电厂使用提升极限时应考虑的修正项。本文建立的提升极限分析方法精确考虑了M棒组插入位置，且简化了对AO棒位的考虑，在释放裕量的同时精简了计算工作量，以便于电厂实际使用。本文给出的提升极限修正项分析方法在保证保守性的同时，充分使用了电厂实际测量数据，使得最终的RWL结果更为精确，有利于在保证MTC满足技术规格书要求的前提下，充分释放RWL裕量，提高运行灵活性。