三叉神经痛阈检测仪的压力传感器设计与实现

孙越，陈晓娟，贾敏，李建霖

（1.长春理工大学 电子信息工程学院，长春 130022；2.北京邮电大学 电子工程学院，北京 100876）

疼痛以及对疼痛程度的检测一直是国内外医学和生物学研究的重要课题之一，也是难点课题。压痛阈值（Pressurepain threshold，PPT）是持续增加非痛的压力刺激，直至人体达到疼痛感觉时的压力值，是人体能够感觉到疼痛时的最小压力值，能客观真实地反映疼痛程度［1］。三叉神经痛是一种在人体面部三叉神经分布区出现的反复发作的阵发性剧痛［2］，该病2006年被中国医学会定为最难治愈的神经痛之一。通过大量的临床实验，医生发现绝大多数三叉神经痛患者都有疼痛触发点，医学上称之为“扳击点”或“触发点”，这些触发点常位于上唇、鼻翼、口角、门犬齿、上颚、颊黏膜等处，对轻触极为敏感［3］。在临床检测当中，医生通常靠经验采用手指按压的方法，通过对患者扳击点的检测来诊断三叉神经痛以及衡量患者的病情，这使得该病的检测很不客观，对于病情的检测也只能凭医生的个人判断，检测结果不够精确。而且由于缺乏相关设备的辅助检测，目前为止还没有有关三叉神经痛的相关数据，因此也就不利于对该病的判定以及对该病疼痛阈值的界定。同时，由于三叉神经痛信号属于微弱压力信号，对压力信号的拾取需要利用高精度和高灵敏度的压力传感器。国内针对高灵敏度的MEMS电容式压力传感器研究起步比较晚［4］，目前没有一款医用MEMS压力传感器适用于三叉神经痛的前端检测。

三叉神经痛阈检测仪是一种测量三叉神经痛患者痛阈的医用测量仪器，用以高精度的压力传感器为主体的压力传感探头能够精确地检测出疼痛的阈值［5］，本文应用Comsol Multiphysics软件结合有限元分析方法设计了用于三叉神经痛阈检测仪压力传感探头的MEMS压力传感器［6］。利用Comsol Multiphysics软件的物理场仿真功能，模拟医生采用手指按压时的压力信号变化，将其转换为电容值的变化，从而精确检测出疼痛的阈值。

1 MEMS电容式压力传感器的原理

1.1 MEMS压力传感器介绍

MEMS（微机电系统）是指能够将微型传感器、微执行器、接口电路及电子线路、微能源组合于一体的微型器件或系统。目前的MEMS压力传感器有硅压阻式压力传感器、硅电容式压力传感器和谐振式压力传感器三种［7-8］。这三种传感器都是基于硅膜片，在其上面生成的微电子传感器。因为电容式传感器温度系数小，所以有着良好的输出稳定性。另外，硅电容式传感器具有较高的固有频率和稳定的动态响应特性，因其自身的功耗低、发热量小［9］，适用于三叉神经痛阈检测仪的前端压力值的测量。

1.2 电容式压力传感器原理

电容式传感器的作用是将非电量的变化（如压力等）转换为电容量变化的器件。与电阻式传感器和电感式传感器相比具有强大的优势，比如结构简单、分辨力高等，只需要非常小的激励便可以获得较大的电容相对变化。

电容式传感器是由绝缘介质把上下两个极板分开平板电容器，如果不考虑边缘效应，其电容量为：

式中，C为电容量，单位为pF；A为极板相互覆盖面积，单位为cm2；d为两极板间距离，单位为cm；εr为两极板介质的介电常数；ε0为真空的介电常数。

由式（1）可见，若三个参数中任意一个发生变化时，都会使电容量发生改变，通过连接的电路进行测量，就能够将非电量转变成电量输出［10］。根据这个原理，电容式传感器可分为变面积型、变介电常数型、变间距型三种类型。

图1（a）为变极距型电容传感器原理图，下极板为定极板，上极板为可动极板与被测物体相连，可上下移动。当被测参数变化时，则引起动极板上下位移，两极板间距就发生变化，从而改变了传感器的电量，设可动电极移动，则电容变为：

其中，初始电容C0=ε0εrA/d，电容的相对变化量为：

由式（3）可见，变极距型电容传感器的输出特性是双曲线函数，如图1（b）所示。

图1 变极距式电容传感器原理图及特性曲线

如果满足条件Δd/d≪ 1，式（3）可用级数展开为：

为了提高线性，在设计此类传感器时，常设定Δd/d≪ 1，取为0.02～0.1。因此，在分析线性和灵敏度时，可略去高次项，得到：ΔC/C0≈Δd/d，其特性曲线如图2中1所示，如果考虑式（4）中的二次，有ΔC/C0= Δd/d(1+ Δd/d)，其特性曲线如图2中2所示。

图2 变极距型电容传感器的非线特性

灵敏度：

如果考虑到公式中的二次项，其相对非线性误差为：

综上所述：只有在很小的情况之下，变极距型电容传感器才有近似于线性的输出，而其非线性是与极距成反比的关系，所以此类传感器在测量级的位移时得到广泛应用。

2 MEMS压力传感器的模型建立

压力传感器是痛阈检测仪中压力传感探头的核心部件，对其灵敏度和非线性等指标要求很高，根据本研究的要求及其传感器的加工工艺，指定微型电容式压力传感器的工作范围为0～2.5 kPa，由传感器原理分析得知，测量范围的大小会影响传感器的灵敏度，因痛阈检测仪对传感器高灵敏度的要求，所以测量范围不宜过大。因此对传感器的敏感膜片的尺寸设计是传感器优越性的关键所在。

2.1 模型基本结构

本文所制备的MEMS电容式压力传感器一般通过微加工工艺，将硅薄膜键合在厚度为380μm的硅玻璃衬底上。两个膜片之间的真空腔为3μm。固定外界压力为2.5 kPa。

对于MEMS电容压力传感器来说，其结构是利用来自3D几何尺寸的横截面的2D模型创建的，电容式压力传感器主要由硅敏感膜片、真空层、硅玻璃衬底组成。薄隔膜保持在固定的电压1.0 V下，该结构设定SiC作为隔膜，真空作为绝缘层，硅玻璃作为基质。SiC的机械与电特性表明它是一种颇具前景与有效的材料，具有非常好的机械与电特性，高度耐磨，包括高温强度、化学稳定性以及优异的抗热震性［11］。SiC隔膜是由Si基质组成的，会形成一个厚度为3μm的空腔。该空腔的高度与参考真空空腔之上悬浮的外部压力成正比。接着沉积绝缘层，以避免来自隔膜与基质之间金属连接的导体损耗。如图3所示。

图3 MEMS电容压力传感器的横截面

随着接触基质外部压力的升高，隔膜会发生变形。隔膜与基质之间的距离会表现成MEMS装置电容值的升高。在特定的压力下，电容会随着压力的增加而增加。隔膜厚度、绝缘体及密封腔的变化对变形性能有很大的作用，可以通过MEMS电容压力传感器模拟得到准确与可靠的输出结果。

2.2 硅敏感膜片的变形

Comsol Multiphysics是一款以有限元分析为基础，对物理现象进行建模及其仿真的多物理场耦合软件。有限元方法（Finite Element Method，FET）就是将一个域划分成若干个较小的子域，在这些小的子域中，用偏微分方程对这些子域用近似描述，求解其最近似［12］。为了研究SiC薄膜的变形，将采用Comsol Multiphysics软件模拟采用硅材料所制成的MEMS电容压力传感器的可移动隔膜在隔膜厚度发生变化时，在不同厚度及其不同半径下的性能，膜片的厚度范围为7～10μm，圆形薄膜半径分别取R=0.9 mm，R=1 mm，R=1.1 mm，隔膜的性能是利用模型生成器解算器进行分析的，分析了隔膜挠度对压力变化的反应。对于圆形的MEMS电容压力传感器隔膜的中心变形［13］ω(r)可以定义为：

式中，R为薄膜半径，单位为mm；h为薄膜厚度，单位为mm；E为杨氏模量，单位为Pa；v为泊松比；P为外部施加压力值，单位为Pa。

2.3 模型建立过程

（1）几何模型建立

由于模型有其对称性，所以仅需建立四分之一模型进行模拟仿真即可。压力传感器的模型如图4、图5所示。

图4 压力传感器模型

图5 压力传感器1/4模型

（2）全局定义

模型材料参数的确定，对于传感器的精度及其灵敏度起到至关重要的作用。在Comsol Multi‐physics软件中，全局定义下的参数如表1所示。

表1 全局定义参数

该模型是在最大工作压力为2.5 kPa，工作温度为20℃，并且假设其工艺制作中的焊接温度为70℃的情况下，模拟该传感器的位移及其电容的变化值。

接下来，添加组件的耦合操作来计算从模型派生的全局定义，在后处理的过程中，通过设置的这些参数值可以便于对结果的计算及仿真，从而能够达到节省电脑内存消耗的效果。这里添加平均算子，使得隔膜平均位移可以计算。

（3）材料定义

对传感器进行材料定义，这里对与外界受力部分定义为硅膜片，对衬底和绝缘层定义为硅玻璃，在受力膜片与衬底之间的真空层定义为真空层材料，具体材料属性定义如表2—表4所示。

表2 硅敏感膜片参数选取

表3 真空层参数选取

表4 硅玻璃衬底参数选取

（4）网格划分

传感器模型建立及其参数选定完成之后，对其进行网格划分，Comsol Multiphysics可以创建自由网格、映射网格、扫掠网格、边界层网格等。为了确保较快的计算速度和良好的计算精度，如图6所示，采用自由剖分四面体网格，通过设置其相应的参数对模型进行网格划分。

图6 压力传感器模型网格划分

3 模型求解及分析

对模型进行网格划分之后，对其进行求解，结果如图7所示，由传感器的对称性求解出整个硅膜片的压力变形数值。传感器的敏感元件硅膜片的形变如图8所示。从图中可以看出：在固定外界压力为2.5 kPa时，膜片的中心位置ω0的挠度值最大，随着半径的增大向两侧递减。到达直径最大处硅敏感膜片几乎不发生变化。

图7 压力传感器模型处理结果

图8 硅敏感薄膜形变图

首先，当固定外界压力为2.5 kPa时，薄膜半径分别为R=0.9 mm、1.0 mm、1.1 mm。硅敏感膜片的厚度h0在7～10μm之间变化时，得出如图9所示的膜中心挠度与薄膜厚度的关系曲线。从图9中可以看出当增大薄膜的厚度之后，薄膜的最大中心挠度值会随之变小。也就是说薄膜的最大偏移值会变小。当固定外界压力为2.5 kPa的条件下，通过电容式压力传感器的微加工工艺可得到厚度为3μm的真空层。对于非接触电容压力传感器来说，上下极板不能发生接触，即薄膜的最大挠度值不能超过3μm。

图9 薄膜厚度与中心挠度关系曲线

从图9中可知，当R=1.0 mm和1.1 mm时，在薄膜厚度7～10μm的变化范围内，膜中心挠度都超过了3μm，不符合设计要求。当R=0.9 mm时，h0=7～7.8μm时，其中心挠度为3.5～7μm。在中心挠度值上，不满足小于3μm的要求，由薄膜中心挠度计算公式得出，半径R越大灵敏度越好，故选择临界点左右的值，R=0.9 mm，h0=8μm时刚好满足形变值小于3μm的要求，考虑到对薄膜的加工工艺的技术性问题，薄膜越薄，虽然其灵敏度会越大，但也给传感器的加工业带来了很大的挑战。故选择R=0.9 mm，h0=9μm的参数作为传感器的尺寸。

考虑到后端处理电路的简易程度，要求施加的压力变化与其电容值的改变的变化关系尽可能接近线性关系，线性度越高，传感器性能越好［14］，而在灵敏度增加的同时减小非线性误差，本就是传感器设计时相互矛盾的关键点。设计传感器时在满足灵敏度和测量范围的条件下，选择最佳设计方案。由图10可知，初始传感器的线性非常好，但灵敏度稍差，随着外界压力值的增加，灵敏度虽然得到了提升，但相应的也增加了传感器的非线性。因此，选择R=0.9 mm，h0=9μm，经计算灵敏度为1.05×10-4pF/Pa，非线性误差为1.7%，满足设计要求。

图10 压力与电容值曲线关系

图11所示为薄膜在不同外界压力下的最大挠度值。从图中可以看出，硅敏感膜片随着施加压力的增加，挠度值的变化量也随着增加。而边缘部分几乎不发生变化，越趋于中心位置硅敏感膜片的挠度值变化量越大，当到达膜片中心时，其挠度值变化量最大。

图11 硅敏感膜片挠度曲线

为了保证传感器薄膜不会在医生对患者患处施压作用下发生破裂，必须对硅敏感膜片的材料强度进行分析。通过Comsol Multiphysics软件对硅敏感膜片的强度进行计算，结果表明：硅敏感薄膜在2.5 kPa下的最大应力值为4.09×107Pa，硅材料的强度为12.5 Gpa，在最大的负载压力下，膜片不会被破坏。

传统电容式压力传感器的灵敏度为3.7×10-7pF/Pa，非线性误差为3.1%。所以，新制备的电容式压力传感器的灵敏度和非线性误差都要优于传统的电容式压力传感器。

4 硬件实现

硬件部分微处理器的型号为STM32F103 C8T6，主频72 MHz，内部集成了12位高精度AD，实现对上文中所设计的压力传感器的压力值的实时显示。微处理器采集压力传感器输出的电容值，经数据处理转换成对应的压力值后，存储压力值数据并显示到液晶屏幕上，原理框图如图12 所示［6］。

图12 硬件设备电路原理图

由于STM32F103单片机内部的数据存储器容量小，而三叉神经痛阈检测仪会采集、存储大量数据，因此，采用Atmel公司制作的AT45DB161作为外部数据存储器。显示模块采用液晶显示器作为外接显示屏，用于系统的外部显示。通过处理器的外围电路USB接口提供5 V电源，使用LM1117为系统提供稳定的3.3 V电源。

经多次实验验证，压力值可清晰、稳定的实时显示到显示屏上，硬件设备工作稳定可靠。其结果如图13所示。

图13 被测压力值

5 结论

本文采用Comsol Multiphysics软件的MEMS模块设计了用于三叉神经痛阈检测仪前端压力传感探头的压力传感器模型，本文设计的MEMS电容式压力传感器的薄膜尺寸为R=0.9 mm，h0=9μm，真空腔g=3μm，灵敏度可达1.05×10-4pF/Pa，非线性误差为1.7%，且具有良好的线性度，经过硬件设备实验验证，满足电容式压力传感器的指标要求的同时也满足了医生对三叉神经痛患者疼痛阈值的采集要求，可以灵敏地检测压力变化，便于后续医生根据患者的压痛阈值更加客观地制定三叉神经痛的各类指标，为了解患者病情提供可靠依据。