激光扩散片扩散角检测系统设计及其误差分析

张春鹏，白素平，闫钰锋，于信

（长春理工大学 光电工程学院，长春 130022）

激光扩散片是表面具有微凹透镜结构的光束扩散器件，广泛应用于激光照明、激光投影及激光扫描显示等领域。到目前为止，有三种类型的扩散片：依赖于基材中加入的化学颗粒作为散射粒子的散射光扩散片；起混光作用但并不会真正将光扩散的衍射型扩散片；在基材表面设有微特征结构并进行阵列化，从而使光线透过时发生不同方向的折射，进而控制光的行径路线，实现光束扩散的微结构扩散片［1］。激光扩散片属于微结构扩散片的分支。

微结构光扩散片因其高透过率和易控制光束扩散角度、光场的空间及能量分布这两种特性而受到高度重视。随着微光学技术和微压技术的发展，微结构扩散片的研究日益成熟，并发表了大量的研究文献。任智斌，朱丽思等人［2］提出用光刻胶热熔技术制备不同微结构的扩散片。庄孝磊，周芳等人［3］提出了一种新型的层叠微透镜阵列光扩散片提高亮度增益。M.Yaegashi等人［4］提出基于材料极化选择性来制作微结构的方法。杨雪，孙会来等人［5］总结了目前飞秒激光制备微结构的研究进展。在工艺完善的基础上，何小祥，郑秀婷等人［6］发现微结构长径比对扩散片的光学性能有着重要影响并进一步研究。闫占军，杜春雷等人［7］运用算法设计了随机孔径的微透镜扩散屏设计。

尽管关于微结构扩散片的制备技术，光学特性已有诸多理论研究进展，但关于测量光束经扩散片扩散后的面光源的扩散角度还没有特定方法。因此设计一套可以对激光扩散片扩散角进行自动化、高效率、高精度的检测系统。用于对设计完成的扩散片扩散角进行检测，起到质检作用。并对影响测量精度的因素进行逐一分析，寻找最佳测试条件，进一步提高系统测量精度。

1 激光扩散片扩散原理及检测系统

1.1 激光扩散片扩散原理

激光扩散片的原理图如图1所示，激光垂直入射到扩散片上，在微凹透镜作用下，激光束发散出射，形成了有一定扩散角的面光源，扩散角度与扩散片上微凹透镜参数有关。另外，从图1中可以发现，在理想情况下，激光束经扩散片后的总体扩散角度与单一子透镜的扩散角度是一致的。为了简化分析出扩散角度与扩散片结构参数的关系，下面对子透镜扩散过程单独分析。如图2是子透镜的扩散示意图，子透镜有孔径D，曲率半径R这两个参数，通过透镜焦距公式，及几何光学传播定律得到方程组（1）。将方程组进行化简整理就可以得到公式（2）。

图1 扩散片原理图

图2 子透镜扩散原理图

其中，n是微凹透镜材料折射率；f是微凹透镜焦距。如果知道其他子透镜的参数，就能够将子透镜的扩散角度求出，即得到激光扩散片的扩散角。由公式（2）还可发现扩散角θ正比于微透镜孔径D，反比于曲率半径R。

扩散面光源实质是由每个微凹透镜扩散后的小面光源叠加而成。为了确保面光源具有良好的均匀性，那么每个微透镜所产生的面光源的扩散角的大小应该一致，所以要确保每个微透镜的孔径D与曲率半径R的比值为常数。

微透镜采用正三角形排布，可有效提高扩散片上微透镜的填充率，从而提高扩散片透光率［8］，如图3所示。此外，微透镜填充率与微透镜孔径有关，微透镜孔径越小，填充率越高，一般要求微透镜孔径在10～100 μm范围内。

图3 微透镜排布方式

对扩散片进行模拟分析，采用蒙特卡洛法建立数学模型［9-10］，得到了激光扩散片扩散角度和能量利用率。

蒙特卡洛法按照某种规律向系统中随机投射大量光线，但不指定光线和系统内每个物体、表面相交的顺序及相互位置关系。每条光线在它和物体的相交处可以被吸收、反射、折射、衍射或散射。光线在系统内的任意方向和空间传播时，软件会一直追踪每条光线经过各种材料和表面后所携带的辐射通量发生的变化。辐照度分布的计算是把接收面划分成矩形网格单元，把各网格单元内所有光线的辐射功率相加除以网格面积。真实系统产生的辐照度分布可以被看成是连续的，而非序列光学追迹法所得到的照度分布是离散的。理论上，根据采样定理只要网格的密度大于目标面上照度变化空间频率的两倍即可完全再现照度分布的精确值。

采用蒙特卡洛法模拟的扩散片尺寸为40×40 mm，厚度1.2 mm，微透镜孔径D为40 μm，曲率半径R为100 μm，材料选择为介质折射率n=1.5的PMMA，在扩散片后100 mm处放置探测器，材料吸收特性忽略不计，模拟结果如图4所示。

图 4（a）、图 4（b）为激光扩散前后照度分布图，图4（c）为子午截面上扩散前后照度分布曲线对比图。从图4（c）可发现激光光束经扩散片扩散后所得面光源能量分布虽然仍是中心强边缘弱，但与未扩散的激光相比，其照度分布曲线更加均匀。另外，可根据探测器上获得的总功率求得能量利用率高达88.73%，还可通过探测器X轴零点位置坐标求出扩散角度θ为11.31°与公式（2）计算结果相一致。

图4 激光扩散前后照度图

1.2 扩散角检测系统

1.2.1 扩散角检测原理

因为面光源边缘处能量较弱，不宜测量，所以采用限制边界条件的办法，不是对面光源整体的扩散角度进行测量，而对面光源中心位置光强分布较为均匀处进行检测。所以重新定义扩散角，系统要检测的扩散角为面光源中心光强点与光强度为中心点60%的点之间的夹角。如图5所示，α为所要检测扩散角。

图5 扩散角检测原理图

其中，d为激光束直径；L为扩散距离；D为面光源径向方向上的两个60%强度点的距离。根据几何定律可以得到扩散角α的角度：

在测试屏面光源竖直径向方向上安装高精度探测器进行脉冲位移，对所得照度值进行实时传输，找到强度最大点及两个60%强度点，记录D，且L和d均为已知，带入公式（3）即可求得所要扩散角α。扩散角α与D和L有直接关系，而D又与脉冲步数相关，所以扩散角α与脉冲位移又有间接关系。

1.2.2 检测系统工作流程

图6为检测系统工作流程图。整个检测系统由光束扩散系统、光束接收系统及系统控制端三部分组成。光束扩散系统中，激光束发出平行光源垂直入射到光束扩散系统上固定好的扩散片，激光束经扩散片上微透镜作用下以一定扩散角度出射到光束接收系统上，光束接收系统上的高精度光电探测器与面光源中心对准，并对接收到的光信号进行由光信号到电流、电流到放大电压、再到数字信号的一系列信号转换，最终将数字信号传入系统控制端的芯片中。芯片会对输入的数字信号进行运算处理，得到目标值，即60%强度点的数值，并控制伺服电机运转光束接收系统中的机械滑轨，高精度光电探测器随机械滑轨向面光源边缘移动，对接收到的信号进行实时传输，当达到目标值时停止。芯片通过电机跳转步数计算得到两目标值之间的距离即D，并进行最终计算得到扩散角度，直接显示在控制端的显示液晶屏上。

图6 扩散角检测系统工作流程图

2 实验及数据分析

对检测系统进行搭建，由于外部光照对照度计光电探测器有着极大影响，为保证测量准确性需在暗室中进行测量。初始测量条件：L为1 m，光电探测器脉冲位移0.5 mm，即采样间隔，将5次测量结果与5次模拟结果进行比对得到曲线如图7所示。

图7 测量结果与模拟结果

根据图7可知，测得扩散角远大于实际扩散角（取5次模拟扩散角的结果均值为2.32°），这是因为探测器中IV转换板增益倍率为定值，距离越近能量越高，造成中心点能量测量饱和，导致测量结果大于真实结果，增大测量距离，可有效提高测量精度。

为找到最佳测量距离L，固定采样间隔0.5 mm，改变测量距离L，在1～2.5 m范围内每隔0.1 m对扩散角为2.32°的扩散片进行测量，并将测量结果整合，如图8所示。

图8 不同测量距离的测量结果

从图8可发现在测量距离L为1～2 m时，测量结果持续减小，测量精度不断提高，在2 m处测量结果为2.385°，2～2.5 m测量结果趋向稳定，故系统最佳测量距离为2 m。

还可发现，2 m处测量结果仍然微大于扩散角的实际值2.32°。这可能是采样间隔过大引起，步进电机控制光电探测器在机械滑轨上进行每步0.5 mm的脉冲移动，在靠近60%强度点时，电机下一次跳转，探测器移动0.5 mm，越过准确60%强度位置，造成D测量偏大，使得测量结果偏大。

为进一步提高系统测量精度。保持最佳测量距离2 m不变，改变采样间隔，在0.1～0.5 mm范围内每隔0.1 mm对扩散角为2.32°的扩散片进行测量，并将测量结果整合，如图9所示。

图9 不同采样间隔的测量结果

由图9可知，随着采样间隔的不断减小，测量精度不断提高，在采样间隔为0.1～0.3 mm时，测量结果趋于稳定且相差不大，考虑到随着扩散角度的增大，测量时长成几何倍数增长，并且精度相差不大，为满足在大扩散角扩散片（7.85°）测量时，节约时间成本，采样间隔选为0.3 mm。

根据前面的实验结果，得到最佳的测量条件为测量距离2 m，采样间隔0.3 mm。下面对不同扩散角度的扩散片进行测量并记录实验数据，实验结果如表1所示。

以上实验过程均在暗室中进行，从表1可以看出，在最佳测试条件下，测量距离2 m、采样间隔0.3 mm时，测量精度可达0.02°，最大时长小于3 min。

表1 不同扩散角扩散片测量结果

3 结论

本文根据现代工业检测精度高，速度快的要求，建立了激光扩散片扩散角检测系统，并介绍了扩散片工作原理和检测系统的构成和工作原理。接下来，通过改变检测条件测量距离L和采样间隔，找到系统最佳工作条件为测量距离为2 m、采样间隔为0.3 mm，以达到提高测量精度的要求。最后对不同扩散角的扩散片进行测量，实验结果表明：在最佳测试条件下，测量精度可达0.02°，最大时长小于3 min。基本满足了激光扩散片扩散角检测的要求。