含单一弱层岩石单轴压缩蠕变破裂演化规律

2022-03-06张怡斌王来贵张亦海

辽宁工程技术大学学报（自然科学版） 2022年6期

赵娜，张怡斌,，王来贵，张亦海

（1. 辽宁工程技术大学力学与工程学院，辽宁阜新 123000；2. 中国安全生产科学研究院，北京 100012；3. 中安国泰(北京)科技发展有限公司，北京 100012）

0 引言

岩石是自然界中的一种非常复杂的介质，它由多种矿物晶粒和胶结物等经历亿万年的地质演变和构造运动混合而成，且包含孔隙、空隙、缺陷等，是工程领域中应用最为广泛的工程材料之一[1].岩石在外部载荷作用下的破坏过程是岩石中裂隙萌生、扩展、贯通的过程.而大多数的天然岩体具有层状结构，天然岩体中往往含有单层或多层岩体，相对于相邻岩体力学性能差，通常称为软弱夹层.软弱夹层的厚度一般比相邻岩体小，在载荷的作用下软弱夹层将首先发生破坏，众多岩体工程都是由于软弱夹层而引发的破坏和失稳.对于边坡等一些岩体工程载荷无变化，岩体仍将发生滑坡等失稳现象，主要原因就是岩体中的软弱夹层，因此，软弱夹层对岩体的蠕变破坏有着重要的影响.

大量实践经验证实，岩体中的软弱夹层一向是造成工程失稳的主要因素之一，徐卫亚等[2]依据工程地质结构制作含软弱夹层的层状岩体试样，采用全自动三轴流变伺服系统进行三轴流变力学试验，研究含软弱夹层的层状岩体的流变变形规律及加速流变特性，依据岩体各级应力水平下的稳态流变速率确定岩体的长期强度，为工程岩体流变数值试验参数辨识提供参考.陈鑫等[3]采用PFC2D对水泥土单轴压缩进行模拟，分析试样受载荷后的细观力学响应机制.最后建立软弱夹层与载荷耦合作用下水泥土单轴压缩损伤本构模型，探讨软弱夹层厚度比对试样损伤变量演化的影响.研究结果表明：室温和冻结状态下水泥土试样单轴抗压强度和弹性模量均随着软弱夹层厚度比的增加呈负指数规律衰减.李新旺等[4]研究巷道底板中软弱夹层在不同应力场环境下对巷道底鼓的影响，通过理论分析、数值模拟方法，分析了不同厚度夹层在不同埋深和不同侧压系数条件下巷道底板变形特征、底板岩层破坏规律及其对底鼓发生的影响.王哲等[5]研究边坡在不同工况下坡体内裂纹扩展过程和第一主应力演变过程，得到随着夹层倾角、夹层厚度、边坡倾角增大，边坡内裂纹更容易与软弱夹层贯通；随着夹层埋深增大，边坡表土层虽更易发生破裂，但裂纹的扩展程度与夹层埋深呈现相反的规律.FONSEKA G U等[6]考虑到岩体中软弱夹层对滑动面的控制作用，提出了一种岩质边坡稳定性的计算分析方法，为研究和求解矿山边坡稳定性问题起到了一定的作用，但该方法得到的计算分析结果往往与实际情况差别较大.韩冰等[7]对花岗岩三轴压缩蠕变过程进行了三维数值模拟，得到花岗岩进入加速蠕变阶段的应力阈值.阎岩等[8]对单向和三向渗流场中砾岩的蠕变特性进行了数值模拟分析，研究结果表明：由于渗透压力的作用使砾岩侧向和轴向蠕变量均增加.

含软弱夹层岩石的蠕变破坏过程是弱层及软硬岩石接触面微细观裂纹萌生、扩展、连接、贯通形成宏观破裂面的过程，已有研究大多从宏观唯象学的角度分析宏观蠕变变形，而从微观-细观-宏观多尺度演化角度分析蠕变破裂演化过程的研究较少.本文首先从理论角度分析单一弱层角度、厚度及弱层力学特性对蠕变变形的影响，基于连续介质力学的方法，应用CDEM数值算法模拟含贯通性软弱夹层岩石在不同的倾角、厚度及弱层力学特性等因素作用下的渐进蠕变破裂演化过程.

1 含单一弱层岩石破坏理论分析

含软弱夹层岩石的破坏主要受控于软弱夹层，包括软弱夹层厚度、角度及弱层力学特性.当软弱夹层厚度相对整个岩体的厚度（又称厚度比）在1/10～1/15时，夹层厚度对岩体的蠕变影响相对倾角的影响程度可以忽略不计，因此，将其视为极薄夹层，采用单结构面理论分析含弱层岩体的蠕变破裂模式随软弱夹层方位的变化情况.

图1为恒定载荷作用下的二维岩体模型及岩体包络线.由图1可知，岩体内存在一组软弱结构面，假定软弱夹层倾角为α，作用在软弱夹层面上的正应力和切应力分别为

图1 含单弱层岩体理论示意Fig.1 model of single inclined discontinuity theory

式中，σ1为含弱层岩体顶部正应力，MPa；α为软弱夹层倾角，°.软弱结构面强度曲线服从库伦准则

式中，ci为软弱夹层的黏聚力，MPa；φi为软弱夹层内摩擦角，°；τi为岩体内剪应力，MPa.

将式（1）、（2）代入式（3）得

由式（1）、式（2）和式（4）可得平衡状态下两个极限值为

根据上述分析，在恒定外载荷作用下，当α＜α1时，软弱夹层的存在不影响岩石蠕变，不会沿着软弱夹层发生剪切破坏，蠕变破坏过程也只有减速蠕变阶段和等速蠕变阶段.当α1＜α＜α2时，岩体蠕变受控于软弱夹层强度及其倾角的影响，岩体会因弱面横向扩张而沿着弱层滑移剪切破坏，与上述相同，无加速蠕变阶段.当α2＜α＜π/2时，岩体的强度取决于岩石的强度，岩体由减速蠕变阶段直接过渡到加速蠕变阶段，在加速蠕变阶段，含弱层岩石的蠕变破坏会沿着岩石内某一方向拉伸破坏，弱层力学效应示意见图2.

图2 含弱层岩体力学效应示意Fig.2 schematic diagram of mechanical effect of rock mass with weak stratum

软弱夹层的厚度和力学特性对岩石的蠕变失稳破坏有很大影响，但目前无法定性地去分析夹层厚度和力学特性的作用机理，本文拟通过数值模拟的方法分析不同厚度和不同的力学特性的软弱夹层对岩体蠕变破坏演化过程的影响.

2 数值计算模型及参数选取

2.1 模型建立

以砂岩为研究对象，其中含软弱夹层为泥岩，弱层的力学参数均小于相邻两层，层间接触为完全弹性接触，不考虑自重的影响.模型尺寸为50 mm× 100 mm.模型两侧为自由边界，底部约束x和y方向的位移，见图3（a）.计算模型共划分为6774个节点，13246个三角形单元，见图3（b）.蠕变力学模型采用burger模型，该模型中马克斯韦尔体的动力黏度和剪切模量分别为3×1012Pa·s和3×109Pa，开尔文体的动力黏度和剪切模量分别为1011Pa·s和3×109Pa.

图3 含软弱夹层的二维岩样几何模型及网格划分模型Fig.3 geometric model and mesh generation model of two dimensional rock sample with weak intercalation

蠕变试验前，对不同工况的含弱层岩石进行单轴压缩模拟试验，测得其平均单轴抗压强度为 42 MPa，因此单轴蠕变试验时，按照平均单轴抗压强度的60%（25.2 MPa）施加垂直于模型端部的载荷，载荷保持不变.

2.2 材料参数的选取

结合室内试验，模拟岩石材料和软弱层的主要力学参数见表1.

表1 岩石主体和软弱夹层的主要力学参数Tab.1 Main mechanical parameters of rock body and weak intercalation

2.3 计算工况的选取

本次计算将模型分成3组，依次标号A、B、C，每组各3个计算模型，对其进行数值模拟试验分析，工况参数见表2.

表2 数值模拟方案Tab.2 numerical simulation methods

3 含单一弱层岩石蠕变破裂演化规律

3.1 含弱层岩石演化全过程分析

岩石是天然的复杂非均匀材料，通常包含结构面或微裂纹、微缺陷等，其蠕变破坏的本质是由材料非均匀性引起的微观破裂、细观裂纹扩展、宏观失稳破坏的过程.传统的基于连续介质力学的弹塑性力学模型使用宏观唯象的非线性本构关系来描述这样的物理过程.连续介质模型忽略了微小裂纹的分布、形态等各种特性，将岩石看做完全均匀的.实际上，岩石和软弱夹层中已有的微小裂纹存在应力集中现象，在外界荷载作用下，微小裂纹会不断扩展，致使连续介质内部断裂，形成宏观破裂面，故岩体断裂方向与内部微小裂纹连接贯通形态相关联，因此需要在连续模型中引入更小尺度的力学模型[9].冯春等[10]基于连续-离散耦合分析的思路，提出了连续-非连续单元法（CDEM），并应用于地质体的渐进破坏分析.

图4为基于CDEM方法下含单弱层岩体在恒定载荷作用下的蠕变破坏全过程计算结果.

图4 含软弱层岩石蠕变Fig.4 creep rock with weak layer

由图4可知，该方法可以有效地模拟复杂应力状态下多条裂纹演化扩展问题[11-13].在减速蠕变阶段，弱层左上部产生少量裂纹，各裂纹互不影响，轴向应变率逐渐减小.当裂纹密度超过某一阈值，裂纹相互影响，进入下一蠕变阶段.在此阶段裂纹随机产生，裂纹密度超过某一阈值后，相邻裂纹相互连接、贯通，产生破裂局部化，轴向应变等速增加，当裂纹基本贯通后进入加速蠕变阶段，在此阶段无序分布着微裂纹，在某一区域自组织发展，形成贯通性破裂面，宏观变形累积，轴向应变继续增大.贯通裂纹进一步发育形成破裂带，岩石抵抗变形的能力迅速降低，最终发生张拉蠕变变形或剪切蠕变变形[14-16].

3.2 弱层倾角对岩石蠕变破裂过程的影响

基于CDEM方法模拟恒定载荷作用下含不同软弱夹层倾角岩体的蠕变破裂演化过程见图5～图7.

图5 弱层倾角α=30°岩体演化过程Fig.5 inclination of weak layer α=30° rock mass evolution process

图6 弱层倾角α=45°岩体演化过程Fig.6 inclination of weak layer α= 45° rock mass evolution process

图7 弱层倾角α=60°岩体演化过程Fig.7 inclination of weak layer α= 60 ° rock mass evolution process

由图5～图7可知，由于存在不同倾角的软弱夹层，在恒定外载荷作用下，岩石内部微裂纹萌生、扩展、贯通，不同部位其变形性能也不同.程序运行到31000步，不同倾角的岩石弱层中微观裂纹萌生，随机分布；岩石顶部两角处由于应力集中，伴随着少量裂纹，随着时间的增加宏观变形速率减小；程序从31000步运行到181000步，裂纹扩展、贯通，宏观变形等速增大，岩样内特别是软弱夹层所在位置的裂纹持续扩展，在121000步附近，岩样沿软弱夹层界面出现较长裂纹；程序运行到250000步，宏观破裂面已经贯通，破裂带发育并沿破裂带产生摩擦滑动，宏观变形速率迅速增大，倾角α=60°和α=45°的岩石沿软弱夹层上界面的长裂纹形成贯通且沿着软弱夹层发生相对滑动，倾角α=30°的岩石内部变形明显，但未发生相对错动.

由试验得到三条不同岩石蠕变曲线，见图8.

图8 不同夹层倾角的岩石蠕变曲线Fig.8 creep curves of rocks with different interlayer dip angles

由图8可知，减速蠕变阶段中，不同倾角的夹层下岩石蠕变应变增量甚微；等速蠕变阶段，岩石的蠕变变形随着软弱夹层的倾角增大而减小；倾角在0°～60°范围，软弱夹层倾角α越大，岩样蠕变速度越快，越早进入后续的蠕变阶段，且岩样强度越小，越易发生滑移破坏.含60°倾角弱层的岩样比含45°和30°倾角弱层的岩样更早从稳定蠕变阶段进入加速蠕变阶段.

3.3 弱层厚度对岩石蠕变破裂过程的影响

含不同弱层厚度岩体的模拟计算结果见图9～图11.由图9～图11可知，当程序运行到34000步时，厚度h=2 mm的岩石弱层界面处微观裂纹萌生且有贯通的趋势，由于岩石的非均匀性，在减速蠕变阶段，厚度h=6 mm和h=10 mm的岩石随机产生少量裂纹，弱层处裂纹不明显，程序运行到124000步，厚度h=2 mm的岩石左上角部位发生明显压溃，三种厚度下的岩样内的细观裂纹继续扩展、连接、贯通，形成宏观破裂面；在184000步运行到250000步，裂纹在宏观破裂面附件继续发育，形成宏观破裂带，弱层厚度h=2 mm发生滑移破坏，厚度h= 10 mm和h=6 mm的岩石沿软弱夹层上界面形成较轻微的斜裂纹，并随时间变化持续扩展，截止到第250000步程序运行结束时，界面处产生的裂纹尚未形成贯通.

图9 弱层厚度h=2 mm的岩体演化过程Fig.9 rock mass evolution process with weak layer thickness h=2 mm

图10 弱层厚度h=6 mm的岩体演化过程Fig.10 rock mass evolution process with weak layer thickness h=6 mm

图11 弱层厚度h=10 mm的岩体演化过程Fig.11 rock mass evolution process with weak layer thickness h=10 mm

数值模拟计算结果下含不同弱层厚度的岩体蠕变曲线见图12.由图12可知，含不同厚度软弱夹层的岩石在减速蠕变阶段和等速蠕变阶段的应变几乎相同，说明软弱夹层厚度对岩石蠕变初期的影响较小；进入加速蠕变阶段后，软弱夹层厚度h值越小，岩样强度越小，越易发生滑移破坏，岩样蠕变速度越快，越早进入后续的蠕变阶段.

图12 不同弱层厚度的岩石蠕变曲线Fig.12 creep of rock with different interlayer thickness

3.4 弱层弹性模量对岩石蠕变破裂过程的影响

图13 ～图15为基于CDEM方法下模拟含不同弱层弹性模量岩体蠕变演化过程.

图13 弱层弹性模量为主体的1/50的岩体演化过程Fig.13 rock mass evolution process with 1/50 elastic modulus of weak layer as the main part

图14 弱层弹性模量为主体的1/125的岩体演化过程Fig. 14 rock mass evolution process with 1/125 elastic modulus of weak layer as the main part

图15 弱层弹性模量为主体的1/250的岩体演化过程Fig.15 rock mass evolution process with 1/250 elastic modulus of weak layer as the main part

由图13～图15可知，当程序运行到4000步时，三组都处于稳定状态，无明显变化，当运行到44000步时，结合蠕变曲线可知，三组都处于等速蠕变阶段，弱层弹性模量为主体的1/250的岩石裂纹扩展速度和数量显著高于其余两组，且越靠近顶部的岩体裂纹扩展速度越快.84000～124000步时，岩体从等速蠕变阶段进入加速蠕变阶段，弱层弹性模量为主体的1/50的岩体，在其软弱夹层的下界面处少许裂纹已经贯通，并有向下延伸的趋势，弱层弹性模量为主体的1/125的岩体左上角附近裂纹明显多于其余部位，且软弱夹层上下界面产生较长的裂纹，裂纹随时间不断地扩展.弱层弹性模量为主体的1/250的岩体变化极其明显，岩体左上角直接被压碎脱落，软弱夹层的上界面处裂纹相互贯通，软弱夹层处也形成了多条长裂纹.当程序运行结束，三组中的裂纹数量随着时间变化，显著增多，但未有明显的滑移破坏趋势.

图16为含不同弱层弹性模量的岩体蠕变曲线.