永定河三家店以上流域径流减少归因分析

彭 弢，贾仰文，牛存稳，刘 欢，KHU Soon-Thiam

(1. 中国水利水电科学研究院 流域水循环模拟与调控国家重点实验室，北京 100038； 2. 天津大学 环境科学与工程学院，天津 300350)

已有研究表明，我国各大江河的年径流量近几十年来均有下降趋势[1]，河川径流量的减少已经引起了政府和公众的广泛关注[2]。许多学者对径流的减少进行了归因分析，气候变化和人类活动被认为是引起径流减少的最主要因素[3-4]。常用的归因分析方法有双累计曲线法、水文模型模拟法、基于Budyko假设的弹性系数法等。李丹等[5]模拟了气候变化对汾河运城段径流的影响，揭示了径流与气候变化之间的相关关系。王小杰等[6]分析了1956—2015年渭河干流的变化趋势及突变点，并分析了径流突变的原因。李斌等[7]分析了渭河中下游年径流量变化及突变点，并认为水利工程和工农业用水量的剧增是渭河中下游径流减少的主要原因。Wang等[8]分析了1956—2000年间气候变化和人类活动对滦河流域径流减少的贡献率，得出年径流变化中气候变异贡献率为40.89%，人类活动贡献率为59.11%。李二辉等[9]利用双累计曲线法分析了黄河径流量的减少中，上游和中游人类活动的影响程度分别为88.1%和84.9%。Tian等[10]建立了滹沱河流域的降水与径流之间的统计关系，认为人类活动，尤其水库兴建和农业灌溉是造成径流减少的主要原因。Peng等[11]定量分析了滹沱河流域气候变化和人类活动对径流的影响，得出气候变化的贡献率分别占69.9%和61.9%。Wang等[12]分析了20世纪80年代以来黄河径流变化中降水、潜在蒸散发、人类活动的贡献率分别为11.76%，-3.83%和92.07%。刘艳丽等[13]分析了气候变化和人类活动对三川河流域径流的影响，结果表明三川河流域人类活动对径流影响贡献率呈上升趋势。杨大文等[14]计算了黄河38个典型子流域径流量对气候和下垫面变化的弹性系数，结果表明降水减少对径流量的平均贡献率为49.3%；潜在蒸散发平均贡献率为-3.5%；下垫面变化平均贡献率为72.0%。张树磊等[15]针对我国径流量显著减少的主要流域进行了径流减少归因分析，结果表明降水减少和下垫面变化是径流减少的主导因素。

由于不同方法的数据选取、参数设置及方法本身存在的不确定性，评估同一个流域气候变化和人类活动对径流变化的影响时结论不一定一致，甚至可能出现相反的结论，如张利平等[16]认为气候变化是永定河流域径流减少的主要原因，且贡献率约占65.4%，而丁爱中等[17]认为人类活动是永定河流域径流减少的主要原因，但没有给出明确的贡献率，因此径流减少归因分析尚需要不断深入研究。本文基于双累计曲线法及Budyko假设法对永定河径流减少进行分析，与已有其他方法的分析结果进行对比，并讨论今后的研究方向。

1 研究区域概况

永定河属于海河流域七大水系之一，上游为桑干河，出官厅水库后为永定河干流，流经山西、内蒙古、河北、北京、天津五省（市），最终汇入渤海，流域面积47 016 km2，全长747 km，主要支流有洋河、御河、壶流河、浑河、妫水河等[18]。20世纪70年代以来，伴随着全球气候变化及社会经济高速发展、人类活动日益强烈，永定河流域的水文特征发生了巨大改变，下游经常出现断流现象。为了定量分析气候变化和人类活动对永定河径流变化的影响，本文选择永定河三家店拦河闸以上流域为研究区，其地理位置及水系见图1。

图1 永定河流域（三家店以上）地理位置及水系Fig. 1 Geographical location and water system of the Yongding River Basin

为了更好地识别不同人类活动强度对径流的影响，本文共选取了7个水文站的资料进行对比，其中山西和内蒙古受煤矿开采影响较小的御河区域2个，即丰镇和孤山；山西受煤矿开采影响较大的桑干河区域3个，即固定桥、册田水库、石匣里；河北洋河区域1个，即响水堡；桑干河和洋河汇流后的永定河区域1个，即官厅水库。气象站为流域内及周围的11个国家气象站：集宁、张北、张家口、天镇、右玉、朔州、五台山、灵丘、怀来、蔚县、大同。

2 资料与方法

2.1 资料来源

本文气象数据来源于中国气象数据网的永定河流域11个国家气象站，通过反距离加权法展布并与山西、河北省水文手册及水资源调查报告对比展布效果较好后确定。径流数据来源于《中华人民共和国水文年鉴》第3卷第3册的10个水文站，水文站位置如图1所示。

2.2 研究方法

2.2.1 M-K检验法 Mann-Kendall（简称M-K）检验法是一种非参数统计检验方法，被广泛应用于分析气象要素、径流等序列随时间的变化趋势[19-21]，统计量U＞0时表明序列有上升趋势；U＜0时表明序列有下降趋势。U的绝对值达到1.65、1.96、2.58和3.29时，表示序列的变化分别达到了90%、95%、99%、99.9%置信水平[22]。统计量U的计算见文献[19-21]。

2.2.2 小波分析法 小波分析能够清晰地揭示出隐藏在时间序列中的多种变化周期，充分反映系统在不同时间尺度中的变化趋势，并能对系统未来发展趋势进行定性估计，常用的小波函数有Morlet小波和Marr小波。小波方差能反映信号波动的能量随尺度α的分布，确定信号中不同种尺度扰动的相对强度和存在的主要时间尺度，即主周期。Morlet小波的方差计算公式为[23]：

式中：Wf(a,b)为小波系数；a，b分别为尺度因子和时间因子。小波方差图的峰值即主周期。

2.2.3 双累积曲线法 双累积曲线是检验两个参数间关系一致性及其变化的常用方法，常用于水文气象要素一致性的检验、缺值的插补或资料校正，以及水文气象要素的趋势性变化及其强度的分析[24-26]。

对于参考变量X及被检验变量Y，在N年的观测期内，绘制其连续累积值ΣXi与ΣYi的关系曲线。如果被检验变量Y没有发生明显变化，那么双累积曲线接近一条直线，如果发生变化，则直线斜率会发生改变，斜率发生显著改变的点对应Y开始发生显著变化的年份，直线上偏或下偏表示Y发生显著增大或减小[27]。

2.2.4 基于Budyko假设的弹性系数法 气候学家Budyko在分析全球水量和能量平衡时发现，陆面长期平均蒸散发量主要由大气对陆面的水分供给和蒸发能力之间的平衡决定，由此提出了Budyko假设，在此基础上，杨大文等提出了流域水热耦合平衡方程（Choudhury-Yang公式）[14]，表达式如下：

式中：E为流域长期年平均实际蒸散发量；P为长期的年平均降水量；E0为长期的年平均潜在蒸散发量；n为反映流域下垫面特征的参数。

本文中潜在蒸散量ET使用世界粮农组织提出的Penman-Monteith公式计算[28]：

式中：Rn为作物表面的平均净辐射；G为土壤热通量；T为小时内的平均温度；u2为2 m处的平均风速；es为饱和水气压；ea为实际水气压；Δ为饱和水汽压温度曲线上的斜率；γ为温度计常数。径流的气候弹性定义为单位气候要素变化导致的流域径流量的变化程度，可以计算气候变化和人类活动对径流减少的贡献量和贡献率。

3 气象要素变化与径流减少归因分析

3.1 永定河流域气象要素变化趋势分析

3.1.1 气温蒸发变化趋势分析 根据1956—2018年各站的气象数据，采用反距离加权方法得到水文站气象数据，并用M-K检验方法对年平均气温和年蒸发能力（即式（3）计算的ET）进行趋势检验和突变点分析，分析结果见表1。结果表明：永定河流域的气温出现了非常明显的上升趋势，与全球气温上升的趋势相吻合，主要突变点集中在80年代末期，蒸发能力略有下降但并不明显，其中官厅水库下游的蒸发能力有一定的减少趋势，达到95%左右的显著水平。

表1 永定河流域各站气温蒸发变化趋势M-K检验结果Tab. 1 Mann-Kendall test result for temperature and evaporation in Yongding River Basin

3.1.2 降雨径流变化趋势分析 根据1956—2018年反距离加权展布后的降雨数据及各站观测到的径流数据，对永定河流域各站的年降雨量和年径流量进行了趋势检验和突变点分析（结果见表2），以是否达到95%显著水平为判断降雨、径流是否存在变化趋势的依据。结果表明：永定河流域年降水量总体无明显变化趋势，同时由小波分析方法中的小波方差图可以得到永定河流域的年降水量存在大概以11或23 a左右为周期的波动，即丰枯水年变化较明显，但总量并未明显增加或减少，突变点主要在2016年。同时分析了统计量U的变化过程及UFK和UBK统计量。计算结果表明永定河流域各段降雨序列变化趋势基本一致，存在一定的波动，但并未明显减少（达到95%显著水平），UFK和UBK起伏变化较多，没有明显的规律。

表2 永定河流域各站降雨径流变化趋势分析结果Tab. 2 Analysis of annual precipitation and runoff change trend in Yongding River basin

展布后的面雨量变化对比如图2所示，可见永定河流域的降雨呈现一定的周期规律，也伴随着部分不确定性，以20世纪60年代为基准，面雨量大致在-20%～10%范围内波动，同时水文站的上游汇流区域与水文站点的颜色基本一致，可以认为水文站的汇流区域面雨量与水文站的点雨量变化规律基本一致。

永定河流域年径流量总体呈明显减少趋势，已达到99.9%置信水平，突变点集中在1980年代，且1980年代中期最为集中，但降雨-径流响应关系仍存在，由小波分析方法中的小波方差图得到径流同样以11或23 a左右为周期波动。分析各站年径流统计量U的变化，部分结果如图3所示。结果表明：永定河流域各段径流在1950年代存在波动，变化并不明显；进入60年代后径流开始减少，其中桑干河和永定河径流减少更为迅速，在60年代初期就已达到95%显著水平（U0.05=1.96），70年代初期达到99.9%显著水平（U0.001=3.29），此后径流一直以稳定速度减少，直至2018年，期间缺少数据的1992—2005年采用直线插值。桑干河约在1960年代末期径流减少达到99%显著水平，70年代中期达到99.9%显著水平。洋河约在1960年代中期径流减少达到95%显著水平，此后径流存在一定的波动，80年代初期达到99 %显著水平后开始呈稳定减少趋势，80年代中期达到99.9%显著水平。御河流域初期径流减少较慢，于80年代初期径流减少才达到95%显著水平；但是80年代径流迅速减少，80年代中期达到99%显著水平，80年代末期达到99.9%显著水平，并且径流减少趋势越来越明显，超越了洋河，基本达到和桑干河、永定河同一水平。

图2 永定河流域面雨量变化Fig. 2 Variation of areal rainfall in Yongding River basin

图3 永定河部分站点年径流统计量U变化Fig. 3 Variation of U of annual runoff of some stations in Yongding River basin

3.2 径流减少归因分析

3.2.1 双累积曲线法 由上文可见，永定河流域在1956—2018年间蒸发变化不明显，因此认为气候变化对永定河流域径流减少的主要影响因素为降雨。根据1956—2018年反距离加权展布后的降雨数据及各站观测到的径流数据，绘制了各站降雨-径流双累积曲线图，部分结果如图4所示。结果表明：双累积曲线在1956—2018年间发生了2～4次较为明显的偏移，第1次发生在1960年代中期，第2次发生在70年代初期，第3次发生在80年中期，第4次发生在90年代初期，都是偏向x轴的偏移，这表明在降雨量水平未发生明显变化的情况下，径流仍减少，因此认为永定河径流减少的主要原因不是气候变化，而是人类活动影响及下垫面变化。

图4 永定河流域部分站点双累积曲线Fig. 4 Part of double mass curve results in Yongding River basin

为了分离降雨减少和其他因素（主要是人类活动及蒸发、气温等其他气候因素）对径流减少的影响，选取偏移前的双累积曲线为基准期，最后一段偏移的双累积曲线为变化期，计算了各段在基准期的年均径流量，基准期降雨量在变化期下垫面条件下的理论年均径流量，与变化期实际年均径流量进行对比，计算了径流的减少率及气候变化和人类活动对径流减少的贡献率，结果见表3。由于人类活动过于强烈，部分时期在降雨增加的情况下，径流仍然减少，为了体现人类活动和气候变化的相对强度，此时降雨增加对径流减少为负贡献，其贡献率为负值，因此人类活动贡献率超过100%。

表3 永定河流域各站径流减少双累积曲线法归因分析结果Tab. 3 Runoff reduction analysis through double mass curve method in Yongding River basin

对比各站的双累积曲线结果，流域的下游径流减少较上游更明显，径流减少更为频繁，减少幅度更大，桑干河由于与洋河交汇前河道更长，支流更多，因此径流减少较洋河更为明显。时间分布上，人类活动对径流影响贡献率为21世纪＞20世纪80年代＞20世纪70年代＞20世纪60年代，双累积曲线法分析的径流突变点与径流趋势检验的结果基本一致。在空间尺度上，人类活动贡献率：御河＞桑干河＞永定河＞洋河。

综合各时段的年径流减少百分比与人类活动和气候变化的贡献率，认为人类活动对径流减少的影响：桑干河＞永定河＞洋河＞御河。对比双累积曲线的偏移过程，发现官厅水库的双累积曲线与桑干河下游石匣里站更为相似，这表明桑干河来水减少是永定河径流减少的主要原因，同时永定河流域用水增多也是一个影响因素。

3.2.2 基于Budyko假定的弹性系数法 根据3.1.2中趋势分析确定的突变点选取基准期和变化期，计算了各站的弹性系数值和贡献值，结果见表4。可见：（1）弹性系数绝对值大小为：降水＞下垫面参数＞蒸发能力，按照趋势分析识别的结果选取基准期及变化期，这表明永定河流域的气候变化并不明显，基准期与变化期的降水与蒸发能力变化率小于10%，属于正常波动水平；（2）下垫面参数变化明显，御河流域增加了约50%，桑干河增加了约60%，洋河增加了约70%，永定河增加了约40%。人类活动对径流影响的贡献率约占95%，人类活动贡献率空间分布：洋河＞桑干河＞御河＞永定河，综合径流减少量与人类活动贡献率，认为人类活动对径流减少的影响：桑干河＞永定河＞洋河＞御河。

表4 永定河流域各站径流减少弹性系数法归因分析结果Tab. 4 Runoff reduction analysis in Yongding River basin

3.3 讨 论

气候变化和人类活动是流域径流变化的两大驱动因素，通过检验方法，可以得到流域径流变化的趋势性、周期性及突变性；通过归因方法，可以分离各种驱动因素对径流变化的贡献率[29]。永定河流域属于人类活动较强的区域，1950年代以来永定河流域人口不断扩张，土地利用和下垫面发生了巨大改变，水利工程的调节改变了水资源的时空分布，同时用水量和地下水开采的剧增造成了地下水位下降，同时影响了河川基流，减少了河川径流的补给[17]，这些都是造成永定河径流减少的驱动力。不同方法评估同一个流域气候变化和人类活动对地表径流变化的影响时得到不一致的结论，主要与气象水文等数据的选取、模型相关参数的设置、方法本身存在的不确定性及适用范围和条件有关[30]。如何将统计学方法的客观性及水文模型方法的物理机制相耦合，同时减少不确定性，提高精度，是今后研究的重要方向。

4 结 语

本文考虑了永定河流域不同区域、不同水系及上下游之间的差异，首先利用不同的检验方法对永定河流域的气象要素和径流进行了变化趋势分析，得到了序列的变化趋势、突变点及变化周期，确定了基准期和变化期，然后利用双累积曲线法和Budyko假设法得到了人类活动和气候变化对永定河流域径流减少的贡献率，更进一步研究了永定河流域径流减少的驱动力，定量分析了永定河流域的径流减少驱动力。研究得出：山西省人类活动较为强烈，河北省气候变化较为剧烈，但是造成永定河流域径流减少的决定性因素为人类活动，主要包括人口的不断扩张、土地利用和下垫面的改变、水利工程的调节用水量和地下水开采的增加等，人类活动对永定河径流减少的贡献率约为95%。同时，对比桑干河流域和御河流域，在人类活动贡献率接近的情况下，桑干河流域的径流减少远大于御河。结合永定河流域煤矿分布的实际情况，认为煤矿开采也是永定河流域径流减少不可忽视的重要影响因素，在永定河流域的水资源管理和生态恢复过程中应引起重视。