水下岩体冲击破坏数值模拟RHT模型参数确定方法

赵 宁，朱 瑾，陈 明，殷 达，荣 冠

(1. 中交广州航道局有限公司，广东 广州 510290；2. 水资源与水电工程科学国家重点实验室，武汉大学，湖北 武汉 430072)

工程岩体力学参数的取值，应反映工程岩体的工程环境、地质特性、尺寸效应等，既要考虑数学上的统计分析，也要考虑岩体材料的物理力学特性[1]。合理确定工程岩体力学参数，是工程设计和其他研究工作的前提和基础，直接关系到工程的安全性与经济性[2]。

RHT材料本构模型是一种常用的岩石材料本构模型，该模型嵌入了与压力相关的弹性极限面方程、失效面方程和参与强度面方程[3-4]，主要用于描述混凝土、岩石类材料在冲击荷载作用下的初始屈服强度、失效强度及残余强度的变化规律，该模型被广泛地应用于岩体爆炸冲击、侵彻等问题的数值模拟和分析中。RHT材料模型在有限元方法中表达复杂，控制参数达34个，该模型部分参数能够通过试验和理论计算准确得到，而其他参数获取途径复杂且不易准确测定。对于难以测定的参数，目前最常用的做法是引用混凝土相关参数取值或者在其基础上进行简单调整[3,5]。

经验方法确定参数往往无法充分体现工程岩体的物理力学特性，存在一定的局限性。例如，对于长时间保持饱水状态的水下岩体，岩石饱水状态与干燥状态强度差异较大[6]，图1展示了含水条件对岩体强度的影响，在动力特性测试中，由于岩石内部孔隙压力[7]、Stefan效应[8]等作用，导致饱水岩体与干燥岩体物理力学特性呈现较大区别，经验确定方法难以考虑这些差异。同时，传统RHT参数确定方法需要进行大量室内试验，试验成本高，周期长，难以满足工程施工的要求，如何快速估算工程岩体RHT模型中岩体参数，是一项重要的研究课题。并且，尽管目前对于岩石RHT材料参数的确定已经给出了很多方法，室内试验与RHT参数的联系已经充分建立[2,9]，但这些研究几乎都是基于岩石开展的，事实上在工程应用中，岩石参数与岩体参数并不是同一概念，岩石强度是描述岩体特征的一个参数，岩体完整性也是描述岩体特征的重要指标，由于岩体可能存在裂隙、节理等，完整性系数不为1，导致岩体强度相比于岩石会偏低，将室内试验结果转化为工程应用参数需要进行调整。

图1 饱水砂岩与干燥砂岩抗压强度关系

本文围绕水下岩体的RHT模型参数确定问题，借助Hoek-Brown准则，结合现场数据资料推算工程水下岩体重要参数。通过该方法确定的参数能较好反映现场水下工程岩体的岩石力学特性，为相关工程和研究提供参考。

1 RHT模型控制参数

RHT本构模型基于HJC模型[2]提出的等效思想，用一维等效应力代替三维方向上的应力所产生的力学响应，引入了与压力相关的弹性极限面、失效面和残余强度面，能够反应混凝土、岩石等材料的压缩应力-应变信息。其参数控制主要分为两部分，一部分是RHT本构方程，一部分是p-α状态方程。目前RHT理论研究较为成熟，按照本构方程和状态方程的确定主要有以下参数[2](见表1)。

表1 RHT参数分类表

对于RHT模型中各种参数的确定方法，李洪超[2]的研究中，将各种参数根据获取方式不同进行了分类获取，主要方法有以下5种：①试验直接测定；②参数敏感性分析研究确定；③模型给定；④理论计算确定；⑤正交试验确定。这些方法对一般岩石的RHT参数确定提出了较为完备的思路，但该方法也存在明显的局限性：一是完整流程需要的室内试验工作量巨大，需要补充辅助数值试验对某些敏感参数进行确定，这导致这套方法需要花费巨大成本，工程应用上难以推广；二是没有很好结合工程实际，工程上所运用的主要是岩体参数，而这套方法主要反映岩石特征，在工程上应用时难以真正做到与现场条件相符。

事实上，RHT模型中很多参数是通过理论确定的，只需要确定岩体关键强度参数，保证模型能够反映岩体的本构特征和状态方程，那么，就能够得到满足需求的岩体参数。所以，本文在前人对RHT参数研究的基础上，基于岩体波速和Hoek-Brown准则，对特殊环境下岩体的参数确定提出了一种RHT模型参数预测方法，这种方法简便可行，且模型参数能够满足特殊环境下工程岩体施工要求。

2 水下岩体RHT参数确定方法

在RHT模型中，本构方程共分为3个阶段：弹性阶段、线性硬化阶段、损伤软化阶段。控制本构方程的最关键因素是岩石的单轴抗压强度fc和弹性模量Em，而对于p-α状态方程，研究表明[10]，状态方程参数主要由岩石密度和岩石波速确定，所以，我们只需要得到岩体的fc、Em、ρ0、Vp，就可以通过RHT模型对工程岩体进行较好的描述。对于特殊环境下岩体RHT参数的确定，并不需要严格确定所有参数，只需确定最基本和最重要的参数，即可满足工程上的使用要求。

2.1 基于纵波速度的岩体参数确定

波速是岩体的一种物理特性，是工程现场较易获得的岩体参数。岩体致密、坚硬、完整，岩体的纵波速度越大，反之，岩体质软、风化严重、含水多，岩体的纵波速度越小[11]，这表明岩体的波速与岩体的密度、强度等有重要联系，事实上，众多学者经过研究，通过统计大量不同种类、不同强度岩体密度、单轴抗压强度、纵波速度之间的关系，得到了可应用与工程实践的经验公式，这些经验公式可通过岩体的纵波速度快速估算岩体的其他物理特性。特别对于花岗岩，岩体密度ρ0和单轴抗压强度fc也可由式(1)、(2)[12-13]求得。

(1)

(2)

式中，Vp为岩体的纵波速度。

2.2 基于Hoek-Brown准则岩体参数确定

Hoek-Brown强度准则是用于预测岩石破裂的经验公式，被广泛地应用于露天开采和边坡稳定性研究，是工程行业广泛采用的估算岩体强度的经验准则[14-15]。该准则将岩体应力状态与地质强度指标理论(GSI)结合起来，提供了根据实验室岩样强度测试试验推算现场岩体强度的方法，经典Hoek-Brown准则在中国应用时，计算结果与实际差距较大，2006年，E.Hoek和M.S.Diederrichs[16]提出一种S型函数，通过拟合大量现场实验数据，建立了岩体变形模量(MPa)和GSI之间的新关系：

(3)

式中：GSI为地质强度指标；D为岩体受扰动程度参数，从非扰动岩体D=0到扰动性很强的D=1之间变化。对岩体弹性模量的计算，关键在于GSI和D的取值。

GSI值反映岩体体积节理特征[17]，这类特征在室内较容易得到，但是对于特殊环境下的岩体，例如水下岩体，GSI值往往难以确定，也就导致了对弹性模量的难以有准确的把握。对于GSI参数的确定方法，有许多研究学者利用GSI和波速的统计关系关系，给出了GSI的估算方法，夏开宗等[14]总结了N.Barton的研究和前人试验成果，给出了地质强度指标GSI与岩体P波波速Vp(km/s)的关系式：

GSI=15Vp-7.5

(4)

扰动因子D需要结合工程现场的施工情况，对岩体的扰动情况进行判断，HoeK[18]对洞室、边坡开挖中的不同工况给出了扰动因子D的取值建议值，如表2所示。在水下岩体使用液压破碎锤施工时，参考表2，扰动程度可取0.7。

表2 扰动因子D的取值建议

如果试验资料中含有岩石单轴抗压强度，Hoek-Brown准则也给出了一种推算岩体单轴抗压强度的方法：

(5)

式中：σc为岩石单轴抗压强度；mb、s、a均为岩体的材料参数，与岩性和结构面有关，在计算时这些参数仅与GSI和D有关，文献[2]有这些参数的详细计算方法，此处不再赘述。

通过上述岩体参数确定，能够快速得到代表水下岩体的关键参数：弹性模量、密度、抗压强度等，通过这些参数，与前面提到的RHT确定方法结合，可实现工程岩体RHT参数的快速估算。

3 工程应用

福建湄洲湾航道深中通道沉管隧道工程需要对水下岩质进行疏浚处理，水下岩体破碎开挖使用液压破碎锤凿击方法，该施工方法实施前需要对水下岩体的参数进行确定，得到可应用于工程实践的RHT模型参数，从而依据岩体参数确定合理的施工方案。

现场岩体主要为中风化花岗岩，实测岩体平均声波速度为3 924 m/s。从工程现场实地取样，对岩体进行声波纵波测试，依据波速测试结果，计算岩体地质强度指标GSI。结合第3部分的RHT岩体参数确定方法，得到工程岩体主要参数表，如表3所示。

表3 工程岩体参数

表4 某海域水下花岗岩RHT材料参数

4 结 语

现场工程施工难以实现RHT模型参数的全部测试，本文提出了一种水下岩体RHT参数的估算方法，可应用于施工指导。该方法基于岩体纵波波速和Hoek-Brown准则，对岩体的基本物理参数弹性模量、密度、抗压强度等进行确定，并依据这些参数确定全部RHT模型参数，通过该方法确定的岩石参数能够有效表达水下岩体的物理特性，相比于传统参数确定方法，该方法是对RHT模型理论在岩体方面的应用拓展，更能适应现场实际工程情况，适用于水下岩石的侵彻破坏研究，对后续的工程问题以及科学问题上有一定的指导意义。