基于分布式长标距FBG光纤传感的混凝土梁桥荷载识别技术*

王继林 杨才千

(1.华设设计集团股份有限公司 南京 210014； 2.东南大学土木工程学院 南京 210096)

京沪高速公路(G2)是我国第一条全线建成高速公路的国道主干线，位于经济增速最快也是经济最发达的东部地区。根据车辆监测和沿线桥梁的病害程度来看，京沪高速沂淮段的实际运行车辆荷载明显高于全国平均水平，有必要进行具有区域针对性的车辆荷载模型研究[1-2]。车辆荷载模型一般是通过大量实测车辆在桥上的行为及其特征，得到车辆对桥梁产生的效应。由于是基于货车调查数据或动态称重系统(weight in motion，WIM)[3]实测数据得到的，具有一定的真实性和直观性。但直接称重精度受轴重、轴距测量信号信噪比敏感,结果具有不确定性。而采用分布式长标距FBG广义影响线积分识别车重能有效避免单点取值信噪比的低误差问题，可获得包含最大静态信息量的稳定结果[4]。因此分布式长标距FBG监测系统在荷载识别和损伤识别检测评定方面具有独特优势。

1 工程项目

新沂河大桥(见图1)位于京沪高速公路(沭阳境)，跨越新沂河，桥梁斜度为20°，现位于京沪高速公路里程桩号K759+130处。桥梁上部结构采用12×6×30 m跨径先简支后连续的部分预应力混凝土组合箱梁，共72孔。桥梁梁高约1.5 m，上铺5 cm厚30号防水混凝土调平层，再铺上9 cm沥青混凝土。下部结构为桩柱式墩台，钻孔桩基础。桥梁设计荷载：汽车-超20级，挂车-120。2001年建成通车。桥梁跨中断面示意见图2。

图1 新沂河桥全景图

图2 跨中断面示意图(单位：cm)

总结新沂河大桥历次桥梁检测结果发现梁体裂缝呈现出种类多、数量大、发展快的特点，特别是北京到上海侧，由于重车较多，桥梁损伤状况较严重。2011年12月，课题组展开“京沪高速公路运行荷载及对混凝土组合箱梁桥性能影响的研究”。为识别实际运营荷载,新沂河大桥桥梁健康监测系统是由桥梁动态称重系统、传统传感器系统、FBG传感系统等多个子系统组成。本文基于分布式长标距FBG光纤传感对混凝土梁桥荷载进行识别，并与动态称重WIM系统直接识别结果进行互相验证。

FBG传感子系统使用自制长标距FBG传感器来实现对应变、变形，以及损伤监测，同时为各监测物理量提供温度补偿。所使用的光栅解调设备为Micron Optics公司生产的FBG解调仪SM130，配有大功率扫描激光光源和4个通道，每个通道均可串接多个传感器，能实现所有通道的全部传感器以1 kHz频率同时扫描，且分辨率小于1 pm，可重复性1 pm，使用以太网接口与计算机进行数据通信。传感器布置完毕后，用光缆将信号采集接头引至位于离桥梁1 km的高速公路服务区内的监测中心以方便采集，同时还可实现数据远程运输和控制功能。将第11联6×30 m第2跨作为FBG应变监测截面，路线中心侧4个箱梁由近及远记为1、2、3和4号梁，共布置68个应变测点。2、4号梁满贴，1、3号梁跨中粘贴，每片梁的传感器熔接串联形成一个通道。待传感器布置完毕、结构胶固化后，可开始采集数据。监测系统布点和安装见图3。

图3 现场布置图

2 长标距FBG应变传感器监测原理

FBG是采用紫外全息曝光法在普通光纤上形成的一种称为Bragg Grating(布拉格光栅)的纤芯折射率周期性变化光栅，直接测试参数为频率和应变。当一个宽带光源照射FBG时，由FBG纤芯折射率周期调制形成的反射面反射回来的一系列光将相互干涉，只有满足布拉格定律的光才可以相长增强。当光栅受到应变作用时，机械伸长及弹光效应使得光纤光栅的波长发生变化。当光栅温度发生变化时，热涨效应和热光效应也会使得光纤光栅的波长发生变化。通过检测每段布拉格光栅反射回来的光信号波长变化值，可实现对被测参数的测量[5-6]。中心波长λb和布拉格光栅周期Λ以及纤芯有效折射率n之间的关系见式(1)。

λb=2nΛ

(1)

通过测量布拉格光纤光栅中心波长和温度的变化即可测出待测结构应变的变化。外界温度或应力发生变化时，FBG反射光的中心波长值发生漂移，其关系式见式(2)。

Δλb=(1-Pε)·Δε·λb+λb(af+ζ)·ΔT

(2)

式中：Δλb为反射光中心波长变化量；Δε、ΔT为应变、温度变化量；Pε、αf、ζ分别为光纤的有效弹光系数、热膨胀系数、热光系数。

3 基于长标距FBG的弯矩(应变)影响线车载反演方法

3.1 单元曲率和弯矩(应变)关系

根据材料力学可知，改变梁上曲率对应于改变内力弯矩(应变)。单元化函数(i=1～n)见式(3),即建立了曲率、弯矩(应变)对应关系,各截面弯矩与应变规律一致。因此可以基于FBG应变信号推测广义弯矩特征。

(3)

3.2 车载速度反演方法

荷载反演识别过程中，先对车速进行识别。将6×30 m连续梁作为研究对象，将2号跨的左端支座截面、1/4跨截面、1/2截面、3/4跨截面、右端支座截面分别命为A、B、C、D、E截面，加载方式见图4。

图4 加载示意图

根据结构力学的方法计算出5个截面的弯矩量值影响线。各截面弯矩量值影响线见图5。由图5可知，A截面在第1、2跨响应最大；B截面在第1、2跨响应最大，从第3跨开始响应很小；C截面在第1、2、3跨响应最大；D截面在第2、3跨响应最大，其他跨基本无响应；E截面在第2、3跨响应最大。

由于截面刚度不变，根据式(3)知各截面应变影响线与理论弯矩影响线线形特征一致，仅在数值上不同。因此，可以根据现场FBG实测量值(广义)应变影响线对应波峰和波谷经历时间Δt与路程d(D)计算车速，车速反演v公式见式(4)。

(4)

在FBG监测应变影响线上，对1/2截面Δt可取弯矩最明显的2个波谷和1个波峰所占据时间；对于1/4、3/4跨截面可取弯矩明显变化的1个波谷和1个波峰时间段。1/2截面Δt对应d可取3×30=90 m，对于1/4、3/4跨截面d可取2×30=60 m。受实际车辆差异影响，广义影响线实际峰谷D值与量值影响线d值有所出入，经验证D与计算值d相差值小于半个车长l，误差在允许范围内，车速反演方法可行。

3.3 车重反演方法

桥梁结构所受移动车载为多轴车辆荷载，因此所测得的结构响应可看作是多个集中荷载的作用叠加。如图6所示，结构作用一个3轴车载，各轴间距离分别为d1、d2，各轴轴重分别为P1、P2、P3，x为第一个车轴距桥头的距离，f(x)为1/2截面量值弯矩影响线，定义F(x)为车辆荷载广义弯矩影响线。故F(x)表达式如(5)。

图6 受力示意图(单位：尺寸，mm；轴载，kN)

P3×f(x-d1-d2)

(5)

计算5×20 m连续梁3号跨1/2截面的轴载和车辆荷载弯矩影响线F(x)，见图7。

图7 3号跨1/2截面车辆荷载F(x)和

由图7可见，3个车轴和车辆荷载广义弯矩影响线均为连续曲线，仅在集中力处于1/2截面时才出现折点。当轴距较小时，车辆荷载弯矩影响线函数曲线F(x)的折点并不明显。

按一般性推导,车辆荷载设有n个轴，x为第一个车轴距桥头的距离，每个轴间的轴距依次为d1,d2,…,dn-1，总轴距为l，桥长L。推导出车辆荷载F(x)表达式如式(6)。

(6)

由于F(x)的影响为(L+l)范围,在整个影响范围内广义积分可推导出式(7)～(8)的结果。

(7)

根据积分原理广义积分可变换为

令P=(P1+P2+…+Pn)

(8)

式中：P为车辆荷载总重反演识别公式。由于动态广义影响线包含静动态信息，通过影响线积分能有效避免单点取值时信噪比低问题，通过积分识别车重可避免应变局部特性缺点,获得稳定车重识别结果，反演结果具有普适性。根据式(3)已知各截面弯矩影响线与应变影响线线形一致，故F(x)和f(x)可采用FBG实测应变影响线作为反演参数。即通过量值应变影响线和车辆荷载应变广义影响线，计算反演车辆荷载重量。车辆荷载广义应变影响线F(x)可通过现场FBG测试获得，而量值应变影响线f(x)可通过数值模型或现场跑车试验测试等方法获取。通过理论数值分析计算验证发现,车载重量恒定时不同车速车载移动时，广义动态应变影响线积分均比较稳定。

4 车辆荷载识别数据分析

根据新沂河长标距FBG健康监测系统采集时间内测试截面应变时程曲线特征分析，结合动态称重系统的数据和现场视频录像识别对应车辆，获取分析单车样本，对反演结果进行识别和验证。

4.1 车辆荷载速度反演数据分析

为保证分析样本准确性，先对单车车速进行识别。取同一单车样本不同传感器的58个典型单车样本应变监测数据进行车速识别，可看出每处传感器的反演车速与WIM值的误差很小，相对误差基本都在±5%内，各截面传感器均能有效进行车速识别。结果见表1。

表1 某单车样本的多位置传感器车速反演结果

利用2号梁1/2截面传感器应变数据进行车速反演的误差分布研究，对所获得130个样本进行分析，采用广义应变影响线特征对采集的单车样本进行车速反演。单车样本的2号梁1/2截面识别车速相对误差见图8。

图8 单车样本的2号梁1/2截面识别车速相对误差图

由图8可知，理论值与WIM值吻合良好，有116个样本的相对误差在±10%以内，表明上述方法能保证较高的精确度；FBG应变采集数据和对应的WIM数据较为吻合。

剩下14个样本的误差较大，最大达到了26%，误差来源应有以下原因：①为了推导车速，对距离D的取值进行了简化处理，具有一定系统误差；②车辆在经过监测区段时速度可能不是匀速行驶；③某些样本中的车载较小，传感器的响应不大，在噪声的干扰下波形并不是十分明显，选择波段时间段可能会出现误差、错误；④分析信号容易受多车耦合、偏载影响。在车载离开桥面后，结构可能仍然存在动态响应，无法精确判断荷载离开结构的时间，引起特征信号差。

4.2 车载车重反演数据分析

通过车速反演结果选取分析样本，将样本实测广义的动态应变影响线积分，用有限元模拟单位荷载应变量值影响线计算积分结果，进一步对车重进行识别。对第一次采集的2号梁1/2截面的50个传感器样本数据进行处理。车重反演的结果见表2。

表2 2号梁1/2截面单车样本车重反演结果

图9和图10分别为采用2号梁1/2截面和3号梁1/2截面数据反演得到的车重相对误差图。

图9 2号梁1/2截面车重反演相对误差图

图10 3号梁1/2截面车重反演相对误差图

由图9、图10可以直观地看出，2组车重识别数据所得结果都具有一定的精度，相对误差都能控制在±30%以内。第一组车重识别数据误差在±20%以内，数据在误差范围内分布均匀；第二组车重识别数据误差多分布在0～30%以内，表明3号梁的模拟响应值偏大。

同样对跨中偏2 m监测截面处传感器应变数据进行处理，结果见图11、图12。

图11 2号梁跨中偏2 m车重反演相对误差

图12 3号梁跨中偏2 m车重反演相对误差

由图11、图12可见，跨中附近截面的车重识别数据仍然能够保持一定精度，相对误差能控制在±30%以内。

取1/4截面和3/4截面处应变数据进行分析，发现数据误差非常大，无法进行车重识别，分析是由于这两处的动态应变影响线积分模拟值接近于0，噪声的影响使得结果误差难以控制。取支座处截面处应变数据进行处理，车重相对误差均能控制在±40%以内，但反演数据较为离散。结果见图13至图14。

图13 2号梁左支座处车重反演相对误差图

图14 2号梁右支座处车重反演相对误差图

对二期采集的80个单车样本再次进行车重识别，反演车重相对误差控制在±30%范围内。利用结构响应较大处的响应值反演可得到较为精确的结果，因此认为本次荷载反演方法是有效的。对所有传感器应变数据处理分析后发现，利用2号梁1/2截面处传感器应变数据得到的车重识别数据最为理想，车重识别数据误差集中在±20%内。分析原因是因为1/2截面处的应变响应最大，应变曲线积分值最大，受噪声影响较小。同时2号梁距离车轴最近，力的传递路径最直接，数值模型结果与实际值最为相近。

对误差来源进行分析，主要原因有：多车耦合情况引起广义影响线信号误差；量值影响线采用数值预测结果未能采用实际结构信号响应引起了车重识别误差。

5 结论

1) 提出的基于分布式长标距FBG传感广义应变影响线积分理论的桥梁移动车载重量和车速识别方法，可以有效避免单点取值时信噪比低而引起误差问题。利用FBG长标距优势提高30 m中小跨径桥的识别精度。与传统的动态称重系统WIM的结果验证，误差可控制在工程允许范围内。

2) 单车样本下新沂河大桥2号梁跨中截面车速反演与WIM值吻合良好，130个样本中有116个样本的相对误差在±10%以内。同一单车样本下不同位置传感器58个监测信号反演车速与WIM值的误差小，相对误差基本都在±5%内。表明该桥广义应变响应的影响线反演车速方法能保证较高的精确度。

3) 对新沂河大桥2号梁跨中截面采集的50个样本数据进行车重反演识别后发现，相对误差分布均匀，车重相对误差集中在±20%以内，其他位置传感器车重识别误差偏大。表明本桥基于确定位置响应的广义应变影响线反演车重方法能保证较高的精确度。

4) 目前基于分布式长标距FBG应变影响线车速和车重识别方法均是针对单车样本进行的分析，对于桥面连续车列耦合和多车道横向耦合等复杂工况车载识别适应性仍不足，对于轴重、车间距、轴间距等参数识还需继续结合分布式长标距FBG大数据检验验证、深度挖掘，与称重和动力特性监测系统进一步融合研究。