基于智慧课堂环境的小学数学教师信息技术应用能力测评事理图谱研究＊

庞敬文 刘东波 卜凡丽 唐烨伟 周东岱

（1.东北师范大学 信息科学与技术学院，吉林长春 130117；2.邹城市教师进修学校，山东济宁 273500）

2019 年，《教育部关于实施卓越教师培养计划2.0 的意见》《教育部2019 工作要点》《教育部关于实施全国中小学教师信息技术应用能力提升工程2.0 的意见》等文件相继颁发[1][2][3]，这些文件指出推进教育信息化建设，需要不断加强教师的信息技术应用能力，促进和支持高素质技能型人才的培养。随着人工智能、大数据等技术的发展，单一讲授的传统学习课堂环境已转变为多元交互的智慧课堂环境，学生从被动听讲转为主动参与。智慧课堂环境下产生的教学行为数据更加丰富、复杂，教学行为和师生互动行为不仅能体现教师的学科专业素养，还能够反映出教师的信息技术素养。基于此，本研究通过对课堂教学行为及师生互动行为数据的分析，表征、解析教学行为序列下的教师信息技术应用能力，构建小学数学教师信息技术应用能力测评事理图谱，以期为教师信息技术应用能力的测评与提升提供依据。

一 文献综述

1 教师信息技术应用能力

教师信息技术应用能力是教师运用信息技术改进工作效能、促进学生学习成效与能力发展，以及支持其自身持续发展的专业能力[4]。例如，王以宁等[5]通过量表测量并采用结构方程模型，构建了教师信息技术应用能力迁移影响因素模型，可为促进教师信息技术应用能力的有效迁移提供重要参考；刘家亮等[6]从教师信息技术应用能力的内容维度和发展阶段两大视角出发，构建出教师信息技术应用能力发展的“7D4L 分析框架”，以使教师能明确其信息技术应用能力水平及其所处的发展阶段；魏非等[7]参考《中小学教师信息化教学能力测评指南》，构建了基于微能力的教师信息化教学能力测评模型，有助于在多维复杂的现实环境中构建统一的教师信息化教学能力测评体系。可见，当前教师信息技术应用能力的研究范围较为广泛，重视教师的能力提升但侧重点存在差异，研究内容集中在教师信息技术应用能力的影响因素及其测评两方面。

2 智慧课堂环境下的教学行为分析

随着人工智能技术的不断发展，关于课堂教学的行为分析从聚焦于单一的言语行为分析转为以自动化和智能化手段开展的教师行为、学生行为及师生互动行为融合的数据分析，研究方法也从传统的弗兰德斯课堂互动分析系统（Flanders Interaction Analysis System，FIAS）、录像分析法（Trends in International Mathematics and Science Study，TIMSS）等转为基于数据驱动的学习分析方法。例如，王冬青等[8]从教师专业发展的角度，提出了一种面向智慧课堂教师教学模式的频繁序列挖掘算法和聚类分析方法，发现针对某一具体学科聚类分析得到的优秀教师结果簇与实际教学中的优秀教师表现出较强的一致性；彭林华等[9]采用滞后序列分析法对课堂教学行为进行分析，发现两组教师在智慧课堂教学行为模式上存在显著差异。可见，将滞后序列分析法用于课堂教学行为研究，有助于揭示不同行为模式下教师的信息技术应用能力水平。

3 事理图谱相关研究

“事理图谱”是描述事件之间演化规律和模式的事理逻辑知识库，通过挖掘非结构化事件数据之间的逻辑关系，实现对事件事理知识的描述、总结和推理[10]。事理图谱的应用范围主要包括事件抽取、事件之间事理逻辑关系的识别等。在教育领域中，事理图谱为能力测评提供了新的思路与方法。例如，唐烨伟等[11]提出了教师信息技术应用能力测评事理图谱，通过阐述教师信息技术应用能力与教学“关键事件”的事理逻辑表示、课堂评价与教师信息技术应用能力分析等的耦合性，开展教师信息技术应用能力测评。

通过相关文献分析可知，国内学者大多认同教师应具备多维信息技术应用能力，但并没有对教师课堂教学行为与教师信息技术应用能力标准之间的达成关系进行深入研究。基于此，本研究以小学数学学科为例，通过分析面向小学数学核心素养培养的课堂教学行为与教学活动之间的关系，采用滞后序列分析法，探析智慧课堂环境下教学行为和学习行为之间的因果关系，开展教师信息技术应用能力的有效评价。

二 研究设计

1 研究样本

本研究选取在2017～2020 年“全国小学信息技术与教学融合创新展示与培训活动”中获特等奖、一等奖的25 节小学数学学科模拟展示课作为研究课例。这25 节样本课例均为新授课，涉及小学数学中“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个模块的内容。

2 小学数学信息化教学行为分类与编码

本研究选取的样本课例主要展示了小学数学课堂上教师的信息化教学行为和学生的信息化学习行为，通过对师生互动行为的观察，可以分析教师应用信息技术开展教学所体现的理念、态度与相应的能力水平[12]，进而探讨教师的信息技术应用能力。

本研究对唐烨伟等[13]提出的信息化环境下教学行为编码表进行改进，设置了教师行为、学生行为、无意义行为3 个一级维度；同时，参考《中小学信息技术应用能力发展测评指南》[14]、《义务教育数学课程标准（2011 版）》[15]，对每个具体行为的分类与行为内容进行描述，得到智慧教室环境下中小学数学教师信息化教学行为编码表，如表1 所示。

表1 智慧教室环境下中小学数学教师信息化教学行为编码表

3 实施过程与方法

（1）数据获取

依据智慧教室环境下中小学数学教师信息化教学行为编码表，本研究采用视频分析法和内容分析法，观察与分析25 节样本课例中教师与学生的课堂行为，以每10 秒为单位记录课堂行为，且不管10 秒内课堂行为是否发生变化都进行编码，以记录教学行为出现的频次和持续时长。

（2）研究方法

本研究采用滞后序列分析法，使用滞后序列分析工具GSEQ 5.1 对教师编码行为数据进行分析，得到行为序列转换频次表和调整后的残差表。行为序列转换频次表中的每行数据表示起始行为、每列数据表示伴随性行为，而表格中的数字表示起始行为之后出现该伴随性行为的频次，故此表能够凸显发生频次较多的课堂行为序列；在调整后的残差表中，每个行为序列对应的是该行为序列的残差值，用Z 表示。当Z≥1.96 时，该行为序列才达到了显著水平。

三 智慧课堂环境下小学数学教学行为分析

1 小学数学活动与师生行为之间的关系

学科核心素养就是具有学科特征的关键能力和必备品格的综合体[16]，因此小学数学核心素养也是关键能力和必备品格的集合。考虑到数学能力是数学素养的核心[17]，本研究将小学数学核心素养的关键能力定为运算能力[18]、归纳推理[19][20]、表达交流[21]、问题解决[22]、模型思想[23]；而必备品格定为数学态度，包含数学认知、数学情感和数学意志。

研究范式体现了一个学科特有的研究路径与方法[24]。在小学数学课堂教学的过程中，教师要以数学核心知识为基础、数学学科本质为核心、数学思维发展为目标、数学交流表达为途径，开展深层次学习培养数学学习力[25]。具体来说，可从观察联想、归纳猜想、表达、验证和证明四个维度设计体现数据归纳推理和演绎推理的教学活动。同时，教学活动的设计需从学生的认知和思维等基本经验出发，引导学生经历知识的形成过程，促进学生核心素养培养目标的达成。面向核心素养培养的小学数学活动、教师行为及学生行为的关系如图1 所示。

图1 面向核心素养培养的小学数学活动、教师行为与学生行为的关系

2 智慧课堂环境下小学数学显著性行为分析

行为序列转换频次表可以清晰、直观地呈现智慧教室环境下小学数学课堂中教学行为出现的频次和持续时长，其中，JJS（78）、JZS（67）、JJJ（59）、TW（54）等教师利用信息技术进行讲授、展示、情境导入等教学行为的占比最高，这表明教师认识到了信息技术在小学数学课堂教学中的重要作用，且能够结合小学生的认知特点和数学学科的特征创新教学方式；而SZZ（89）、SXZ（75）、SCZ（61）、SYS（64）、SSJ（50）等学生行为出现的频次很高，说明在智慧课堂环境下，学生不再被动地接受知识，而是能够经历“发现→构想→抉择→评价→反思”的智慧学习过程，并在此过程中培养数学学科核心素养。

教师行为与学生行为转换频率较高，表明此关系具有稳定性，可以此确定教师行为与学生行为的转换关系[26]。在智慧课堂环境下，TW 行为后SZH（42）和SBH（30）说明小学数学课堂中教师的提问能够引发学生主动回答问题和被动回答问题，且主动回答的频率明显高于被动回答；JCS 行为后SZZ（39）、SSJ（38）和SXZ（32）说明教师通过技术支持的情景创设，能够引发学生自主学习、借助媒体或教具的实践活动、小组协作学习；JZD 行为后SSJ（39）、SCZ（32）和SZZ（34）说明教师通过技术支持的方法指导，能够引发学生借助媒体或教具的实践活动、学生创作作品、自主学习；而JJJ 行为后SSJ（38）SZZ（30）和SCZ（27）说明教师通过信息技术支持发现与解决问题，能够引发学生借助媒体或教具的实践活动、自主学习、学生创作作品。

（1）观察联想

观察数学现象有助于帮助学生更好地理解数学。史宁中[27]认为，对于数学素养的培养，是“悟”出来的而不是“教”出来的；数学的结果是“看”出来的而不是“证”出来的。JCS 行为后SZZ（39）、SSJ（38）和SXZ（32）等行为的有效发生，说明教师利用技术支持的情境创设，通过采用数形结合的方法，能够有效建立形象思维与逻辑思维之间的联系，完成观察联想活动，引发学生自主学习、借助媒体或教具的实践活动、小组协作学习，从而有效帮助学生将复杂问题简单化、抽象问题形式化、零散问题结构化。

（2）归纳猜想

归纳猜想是小学数学学习过程中常用的问题解决方法。JJJ 行为后SSJ（38）、SZZ（30）、和SCZ（27）说明在分析实例中的数学问题时，教师通过举例验证数学现象中存在的普遍规律，利用技术支持的发现与解决问题，使学生经历由具体到一般的抽象、概括过程和知识的学习过程，从而帮助学生开展针对一般性规律的猜想，使其不仅可以发现数学规律和定理，还能够初步感受归纳的思想方法，使思维水平得到提升。

（3）表达

数学表达要求学生会读数学、写数学和讨论数学，它是学生利用数学语言、数学问题、数学符号进行的数学交流。教师通过TW、JZJ、JZD 等等言语行为，能够有效支持学生主动探究知识的本质，进而利用数学表达并学会数学交流；TW 行为后SYS（10）则表明在智慧课堂环境下学生能够通过交流表达阐释学习结果，但此行为是基于教师提问所引导而成，学生回答教师提出的问题，进而培养交流表达能力。

（4）验证和证明

验证和证明在数学学习过程中是非常重要的。在经历观察联想、归纳猜想、表达这一系列学习活动后，学生在小学数学的学习过程中便已经历了归纳推理的过程[28]。JZD 行为后SSJ（39）、SCZ（32）和SZZ（34）等说明在小学数学学习的过程中，教师通过技术支持的方法指导进行演绎推理，以更好地帮助学生学习抽象的数据概念、原理及规律，提升抽象思维，并进一步加深其对数学知识的理解与掌握。

四 小学数学教师信息技术应用能力测评事理图谱研究

1 教师信息技术应用能力测评事理图谱表征

本研究通过对滞后序列分析所得的数据进行统计，得到了小学数学课堂上各类教学行为的持续时间。在此基础上，根据调整后的残差表选取达到显著性水平（Z≥1.96）的行为序列，本研究构建了小学数学教师信息技术应用能力测评事理图谱，如图2 所示。该事理图谱依据课堂教学行为序列的指向关系和显著性，对教师的信息技术应用能力进行测评。其中，残差值体现了事理图谱中事件之间的指向关系和显著性意义，箭头方向表示行为序列转换的顺序，箭头粗细和残差值大小则表示行为序列的显著性。例如，JZZ-SXZ（Z=5.20）表示技术支持的学习小组组织与管理—小组协作学习是一个从教师行为到学生行为的有向行为序列。

图2 小学数学教师信息技术应用能力测评事理图谱

2 小学数学教师信息技术应用能力测评事理图谱分析

分析小学数学教师信息技术应用能力测评事理图谱，旨在解析教师如何运用信息技术引发学生在课堂上进行自主学习、探究学习等系列活动行为，从而培养学生的数学学科核心素养。数学课堂上JJS（78）、JZS（67）、JJJ（59）、TW（54）等教学行为的连续出现，说明教师善于将信息技术与小学数学学科教学进行深度融合。教师利用信息技术将归纳、分类、转化、数形结合等数学思想方法融入教学活动，可以帮助学生学习数学知识，加深其对数学知识的理解，并促进其数学学科核心素养的提升。此外，教师依据数学学科的知识特点，利用信息技术创造数学情境、创新解决问题的办法，可以将抽象的数学知识以一种生动、有趣的形式展现出来。

（1）观察联想活动中的小学数学教师信息技术应用能力评价分析

通过JDR-TW（Z=2.45）、JCS-SZZ（Z=3.80）、JCS-SSJ（Z=3.71）、JCS-SXZ（Z=3.42）等行为序列转换可以看出：在小学数学课堂教学活动中，教师利用JCS 行为，可以引导学生将数学学习与实际生活连接起来，引发学生的SZZ、SSJ、SXZ 等行为，从而助其对数和形进行学习观察，认识数和形的特点，并分析数和形之间的相关关系。由此可见，在观察联想活动中，教师能充分利用智慧课堂环境中丰富的媒体资源，设计符合学生认知的情境，加强对数量关系的理解和领悟，为培养学生的数感、开展运算学习打下良好基础。此外，小学生的思维特点是从形象思维转化为抽象的逻辑思维，JDR-TW（Z=2.45）说明教师通过技术支持的课堂导入提出问题，同时引导学生观察图形，重点在于认识图形之间的转化，并激发学生对数学的学习兴趣，从而帮助学生利用原有知识来学习新知识。综上可知，丰富学生的学习体验是数学教师必备的信息技术应用能力，能有效培养学生在小学数学学习过程中的逻辑思维能力。

（2）归纳猜想活动中的小学数学教师信息技术应用能力评价分析

当教师JZD、JJJ、JZZ 行为出现后，通常会出现JZD-SCZ（Z=2.98）、JZD-SSJ（Z=3.45）、JZD-SZZ（Z=3.09）、JJJ-SSJ（Z=3.21）、JJJ-SCZ（Z=2.53）、JJJ-SZZ（Z=2.49）、JZZ-SXZ（Z=5.20）等行为序列，这表明教师能够为学生提供参与知识理解的学习路径，并用直观、形象的方式帮助学生建立知识之间的联系；而学生可以观察并开展学习活动，通过挖掘同类问题的共性规律与特点来解决数学问题，培养自身的归纳推理、问题解决等能力。此外，教师可以组织自主学习活动和合作探究活动，引导学生利用技术发现问题、解决问题并掌握问题解决的策略，这表明教师在有效运用学科知识的同时，能够深刻理解不同技术对于发现、解决问题的价值和作用，为学生提供有效的学习环境与支撑工具。

（3）表达活动中的小学数学教师信息技术应用能力评价分析

TW-SZH（Z=3.67）和TW-SBH（Z=2.58）行为序列表示教师提问之后，通常会出现学生主动回答问题或被动回答问题的行为。在情境导入阶段教师提问后，SBH-QG（Z=5.30）和SBH-JJS（Z=2.45）行为序列表示学生被动回答问题后，教师会对学生进行鼓励与表扬，并针对提问的内容进行讲解，JZS-JGB（Z=2.20）表明部分教师在技术支持的展示交流行为后会进行基于数据的个别化指导。这些行为序列在数学课堂上连续出现，有助于开展观察联想活动、表达活动，帮助学生有效理解数学符号与公式，引导他们经历用字母表示数的抽象与概括过程，从而提高学生的抽象概括水平，强化其应用数学解决问题的意识。可见，教师需帮助学生开展有效的学习交流，进行学习成果和学习经验的分享。信息技术的有效应用，能极大化地优化交流沟通的效率与深度。基于此，教师要熟练应用信息技术，帮助学生开展有效的多维互动交流，加强师生、生生之间的沟通，促进学生表达交流能力、批判性思维能力的提升。此外，教师还需向学生提供有针对性的指导，根据得到的学习数据分析结果给予学生准确的评价，并提供有效的学习路径，加强对学生数学情感和数学意志的培养，激发学生在小学阶段数学学习的潜能。

（4）验证与证明活动中的小学数学教师信息技术应用能力评价分析

JZD-SSJ（Z=3.45）、JZD-SZZ（Z=3.09）、JZD-SCZ（Z=2.98）、JZS-JGB（Z=2.20）、JZZ-SXZ（Z=5.20）等行为序列表明：利用信息技术能有效帮助教师创设小学数学的直观活动、算法活动和形式化活动等基本活动，在活动过程中引发学生对小学数学的学习兴趣，加强学生对数学学习的认知和情感，激发学生的学习动机；教师利用自身知识与技术，形象、直观地讲解小学数学知识内容，有助于增强学生学习数学的意志；教师利用信息技术手段引发学生交流讨论，加大学生的学习参与度，提升学生的交流表达能力。此外，教师引导学生进行提炼总结，提升学生的可逆推理、类比递推、整分变换推理、演绎推理等归纳推理能力。

五 结语

本研究采用滞后序列分析法，梳理了智慧课堂环境下面向核心素养培养的小学数学活动与教师行为、学生行为的关系，构建了小学数学教师信息技术应用能力测评事理图谱，并在观察联想、归纳猜想、表达、验证与证明等活动中开展了小学数学教师信息技术应用能力评价分析，用数据为教师提供科学且直观的信息技术应用能力测评可视化分析，使教师理解当前课堂中的行为并开展教学反思，为其信息技术应用能力提升明确方向。后续研究将进一步结合其它学科，在教学行为分析及能力测评的基础上，挖掘不同活动中教师信息技术应用能力结构的差异性，解析提升教师能力的内在动力，并为教师提供差异化发展路径规划，以驱动教师的专业发展。