初中数学错题资源的有效利用研究

李芳环

（甘肃省甘南藏族自治州舟曲县峰迭新区中学，甘肃 舟曲）

在教学环节恰当对学生进行引导至关重要。学生在出错的过程中，个人对错误反思的过程，恰恰是教师对学生进行数学引导的关键时刻。因此，数学教师要主动对学生的数学错误进行归纳，在正确利用错误这一关键教育资源的过程中，以有效的教学培养学生的数学实践运用能力，立足错题、立足实践训练推动学生创新能力的发展。

一、初中数学教学中错题资源的价值

初中学生普遍认为数学是一门比较难学的科目，充分利用错题资源是提高学生学习效果的重要途径，同样也对提高学习效率具有重要的意义。学生在学习和试题练习的过程中准备错题本，充分体现出了学生在解题过程中的思维方法和数学思想等方面的错误，如果学生能够有效地整理与分析错题，并利用好错题本这一工具，深度挖掘错题的错误原因和解题规律，便可以在短时间内获得突破性进步。一部分学生尽管已经掌握了各个板块的基础知识点，但是在做题的过程中依然会出现许许多多的错误，将这一类型的错误整理到错题本中，学生就能够发现自身出错的原因在于审题不清或逻辑不合理，因此学生在日后遇到同一种类型的题目时，便会有意识地认真审题思考。从另一个角度来说，错题也能够在一定程度上反映学生的知识盲点，意味着学生对这一题型相关知识点的理解与掌握有所欠缺。例如部分错题是由于学生运算错误而导致的，还有一部分错误是因为学生对有关知识概念理解不到位导致的，学生利用错题发现自身的问题后，就可以进行针对性的查漏补缺，快速找到自身的知识盲区，有针对性地强化对某一知识点的掌握程度。

二、初中数学错题资源有效利用的建议

（一）思想上正视错题，树立解题信心

教师在答卷中可以发现学生数学学习中薄弱的地方，而在数学学习中不同的教学环节也有典型的错误以及重难点内容，在试卷评讲、课后习题解答过程中，可以以某位学生所出现的错题为案例，在总结班级学生薄弱之处的基础上，引导学生对数学基础知识、实践训练、个人计算方式、个人数学思维不断地充实与优化。

一元二次方程求解是初中的基础内容，而学生存在解题时不细心的情况。课堂教学中教师可以以某位学生的出错题为典型案例，在学生对个人的解题方式和阐述进行展示的过程中，要求班级学生共同找出这位学生答题的错误，共同查找错误，共同分析错误原因，共同探究错误解决方式。在共同的数学思维引导下，学生了解到解题方式，也夯实了数学学习基础。

（二）引导学生利用错题进行反思

不同学生在数学学习中有不同的学习问题，而学生与学生之间的学习差异、体系构建差异也会在习题解答、强化训练中得以展示。在初中数学教学实践中，我们就能够发现，有一部分学生基础比较薄弱，虽然教师在授课的过程中，已经将知识点讲得十分详细，但依然有一部分学生不能全面掌握数学的新知识点。而且在练习的环节中，经常会出现解题错误的情况。此时教师要客观分析学生出现错误的情况，深入剖析，找到学生存在的不足，并积极补充，让学生在利用错题进行分析的过程中，建立更加完善的知识体系，这样才能够避免初中生因知识基础不牢固而出现解题错误的现象，同时也能够使学生建立自信心，另外，教师也要引导学生对自己的不足之处加以重视，利用错题总结自身的不足之处并加以纠正，这样就能帮助学生更加扎实地建立数学基础，并不断提高解题效率。因此，教师在利用错题时，要把握学生个性化的学习背景，在引导学生反思的过程中使学生立足个人的学习薄弱环节进行针对性的优化。

班级整体的教学往往只能抓住共性的学习规律，而学生对某一小的知识点、对某一基础核心概念的理解不充分会影响到其他知识的吸收，因此教师可以在错题的利用过程中，以错题背后的细小解题思路误差为切入点，在学生对个人解题思路进行分析中，引导学生明确了解个人数学体系的薄弱之处。

全等三角形的判定是教学重难点，而部分学生在学习全等与相似的判定时存在着概念上的交叉、理念上的模糊，教师可以结合具体的习题，在学生展示解题思路的过程中，引导其对相似与全等三角形的核心概念进行回顾，在反思中更加清晰地明确二者之间的差异，在错题的再次解答、深入分析中明确出题的核心意图，明确答题的关键思路。

（三）立足错题开展课堂交流

学生虽然对某些题存在着解答错误的问题，但不同学生也有解题思路之间的差别，因此教师可以立足学生出错的习题，通过学生对个人的解题思路进行尝试，在学生得出不同答案的过程中，分析学生解题思路中存在的问题。学生的数学成绩有高有低，学生出现错题的类型也是千奇百怪，学生要合理利用错题提高自身的成绩。他人的错题对学生也有借鉴与思考的意义，因此，教师就可以在课堂中定期组织学生交流，让学生在课堂中展现出某一知识板块的经典错题以及错误类型，然后再组织学生进行讨论和交流，鼓励学生在交流和沟通的过程中整合错题资源，在整理的过程中找到某一知识板块容易出错的地方，然后再进行归纳和总结，并高效完成错题的纠正与复习，提高课堂教学效率。

（四）借助错题提高初中生的思维灵活性

一些初中生是由于基础知识不够扎实，而造成做错题的现象，还有一些初中生是由于解题思维不够灵活、思维过于固定而造成解题错误的现象。对于此情况，教师需要根据初中生所做的练习题加以引导，让其思维更加活跃，可以多向思考、深度探究，活学活用数学知识，从而有效提高解题准确率。这就需要教师积极培养初中生的反向思维能力，在授课时多加引导，丰富初中生的思维模式，这样才能达到预期的效果，并帮助其快速提高解题质量。

如“全等三角形”这部分知识，教师在讲解全等的概念、全等三角形的特征后，引入了这样的练习题：“两个三角形，其面积相等，角度相等，请问这两个三角形是全等三角形吗？”这道练习题中，符合全等的条件有面积和角度相等，但也隐藏了一个全等的重要条件，就是没有提到两个三角形是否可以重合。在回答这个问题时，初中生有两种答案，一种答案是肯定的，一种答案是否定的。此时，教师再说：“两种答案都不准确。”就会让初中生十分好奇。此时，教师再一次引入全等的概念，并展示两个可以重合的三角形，和两个面积、角度都相等，但其形状却不同的三角形。并且让初中生思考：“这两组三角形都是全等三角形吗？”这个问题会让初中生的思维受到启发，让初中生快速巩固思维，从而达到深度学习的效果。

（五）明确错题整理思路，提高错题资源质量

初中阶段是学生整个求学生涯中的关键阶段，很多数学基本概念和数学方法都是在初中阶段开始学习的。数学教师要充分利用好数学教学资源，不断强化学生进行自主探究学习，通过开展有效的数学教学，培养学生的数学综合能力和核心素养。在数学教学法分析中，错题资源的有效应用明显提高了数学教学效果，教师通过个性化分析和共性问题分析相结合的思路，在教学中逐步形成了具有学生个性的错题资源；再结合每个阶段的教学内容和教学规律进行错题的细分，这样操作不仅提高了错题资源的质量，而且为接下来的教学奠定了基础，实现了因材施教、各个击破的教学策略。

教师不仅要综合分析不同的错题，还要总结出初中生做错题的根本原因，这样才能更好地促进初中生提高数学成绩和知识水平。在实践中，教师会发现，一些初中生并不是因为基础知识掌握不牢，或是思维不够灵活而产生错题现象，而是由于其过于马虎，曲解了题意，而造成做错题的现象。在此种情况下，教师需要培养初中生认真审题的好习惯，让其可以充分发挥自己的能力，对初中生更优秀地发展、巩固数学知识都有十分重要的作用。例如，在教学“有理数”的相关知识点后，教师发现半数以上的学生在同一个问题上出错，例题：数轴上A、B、C三点所表示的数分别是 a、b、1，且，则下列选项中，满足A、B、C 三点位置关系的数轴是哪一个选项。教师将这样的题目确定为在数轴上表示有理数的关系类型，并进入错题资源库。教师在使用错题资源时要明确造成学生问题的原因，分析学生是对基本概念没有掌握，还是存在运算错误。分析错误原因之后，要有目的性地进行练习，基础不扎实的夯实基础知识，审题不够细心的提高重视度，从而养成正确的数学思维。

教师要在纠错、对错题进行利用的过程中，培养学生的创造能力和解答问题的创造性，优化数学体系的思路与方法。通过举一反三，对错误进行利用，既能充分锻炼学生分析问题的能力，同时也能引导学生从多个角度分析习题，掌握从一个习题锻炼多种解题思路的能力。