质量单位的认识与量感的建立

重庆市巴蜀小学（401120） 毛 丽

“克和千克”是人教版数学教材二年级下册的内容，这是学生接触质量单位的入门课，也是质量单位的“首秀”。克和千克这两个质量单位虽然常见，但是学生却鲜有接触，平时购物、称量都是家长去做，学生只从旁观察，因此，学生对质量单位的印象和认识比较模糊。一些物体长度靠直尺、三角尺等简易工具就能测量，而物体质量则需要精密和复杂的仪器才能准确测量，学生平时看不到、摸不着这些仪器，对质量的大小就没有直观的认识。鉴于此，笔者决定讲授本课时，从学生积累的经验出发，创设一个高度还原生活场景的问题情境，打造一个充满“生活味”的课堂，以前测为开端，依托操作活动，让学生在直观、可视化的操作活动中认识和领悟“克”和“千克”，建立良好的量感。由于不同学生的认知水平有别，因此笔者因材施教，充分尊重每个学生的认知需求与知识结构，本着为全体学生服务的原则，精心构思与设计教学活动，将抽象的质量单位渗透到有趣的实验活动中，使抽象的数学概念变得具体、形象、丰满，促成学生的分层学习。

一、课前交谈

【片段一】

师：大家好，上节课老师给你们布置了任务——去超市观察各种商品外包装上的质量标签。你们有什么发现吗？

生1：一罐黄桃罐头的质量是480克。

生2：一袋玉米淀粉的质量是500克。

生3：一支牙膏的质量是50克。

生4：一瓶陈醋的质量是500克。

生5：一大瓶洗洁精的质量是1千克。

生6：一桶大豆油的质量是5千克。

生7：一袋奶油蛋糕的质量是2千克。

生8：一袋大米的质量是10千克。

【分析】

笔者让学生到超市观察各种商品外包装上的质量标签，初步认识“千克”和“克”这两个常见的质量单位，明确“千克”和“克”是计量物体质量的单位。学生通过课前调研，认识到质量单位在生活中随处可见，有时必须要知道某些物品的质量，否则无法交易和计价。质量是衡量一个物品轻重的重要指标，它与生活密切相关。在与学生的交流中，笔者对学生的调研结果进行了科学、客观的评价，为瞄准学生的认知起点奏响了前奏。

学生对各种商品的质量标签进行查看，然后亲手掂量物品，看看有多重，通过对各种不同质量物品的对比，快速建立起清晰完善的质量知识体系。学生借助这个体系，可以随时提取自己想要的质量参照物，当提到或者用到某一质量时，学生脑海中就会浮现出某件物品的质量。况且，这些商品都是学生生活中常见、常用的，学生也会经常拎提搬运，所以学生对它们有扎实的量感基础。如果让学生接触其他实验器材，如铁块、砝码、石块等，教学效果则会大打折扣，因为这些器材的质量虽然不同，也有体积大小之分，但由于生活中接触较少，学生很难在体积大小和质量大小之间建立对应关系。商品则不一样，特定商品的标准质量是不变的，带有明显的生活和社会属性，一支牙膏、一桶油的质量大致固定，即使推出新款产品，其质量也是在一定范围内变动，不会与原来的差太多。因此，让学生通过调查商品质量进而初步建立量感是非常可取的办法。

二、发现学习需求

【片段二】

师：大家都认真完成任务了，记录了许多商品的质量，收获满满。老师想问问，通过这次调查，你们有哪些心得体会？有什么问题想问的？

生1：我想知道1克究竟有多重。

生2：我想知道1千克有多重。

生3：我想弄明白“千克”和“克”这两个质量单位究竟有什么作用。

生4：我想弄清楚为何一般食品外包装上都喷印有“千克”或“克”字样。

……

师：同学们真是善于思考，提出了这么多有价值的问题，可见你们对“千克”和“克”这两个质量单位很有兴趣，今天我们就来集中研究和解决这些问题。

【分析】

通过交流，笔者大概了解了学生的疑惑，他们不知道1克到底有多重、1千克到底有多重、“千克”和“克”有什么作用、一般的食品外包装上都印有“千克”和“克”字样的原因……由这些问题可以初步判断，学生对“千克”和“克”的认识是模糊的、浅显的。掌握了学生的认知起点后，下一步就是弄清他们的需求，以学定教，这样教学时才有针对性。学生是学习活动的主体，他们对知识的迫切需求是驱动教学开展的内因，教师要秉持这一理念，让学生各抒己见、尽情提问。这些发自学生内心的原生态问题，没有经过任何加工和修饰，更能让教师直击学生的本真欲望，了解学生的学习兴趣，也可让教师因势利导引领学生进入新的学习阶段，激发学生的热情。

片段二的师生对话看似闲谈，其实暗藏玄机，话里有话。笔者提出开放性问题，引导学生一步步说出心中所想，学生在初步建立量感后，尽管还是对精细的质量单位把握不准，但会对较大的质量单位与精细重量单位之间的换算产生兴趣，因为生活中很少遇到重1 克的物品，所以学生面对尽是小数的质量标签，就会产生弄清基本单位的欲望，1 克到底是多重，1 千克又是多重。而且受形象思维的影响，学生亟须找到1克和1千克的标准参照物，作为表象储存到脑海里。此时，如果教师能够帮助学生建立1 克和1 千克的表象，那么学生对这两个质量单位会有更加深刻的认识，如可以分别称量出1克黄豆和1 千克黄豆，让学生通过分堆、分拨操作发现1 千克里面含有1000 个1 克，从视觉“多少”上建立起1克和1千克的量差。

三、个性化学习

【片段三】

师：请大家拿出学具袋，取出1枚面值为2分的硬币和1 枚纽扣分别置于左手和右手中，先估一估，然后初步判断它们哪个轻、哪个重。

（学生用手掂量一下之后异口同声地说“硬币重一些”）

师：我们来检验一下。

（教师分别把1 枚面值为2 分的硬币和1 枚纽扣放入天平左右两个托盘中，学生发现放置2 分硬币的那一端托盘下沉）

师：请同学们继续凭借触觉和体感来比较1 枚2分硬币和1枚纽扣的轻重，估一下1枚2分硬币的质量相当于几枚纽扣的质量。

生1：1枚2分硬币的质量相当于2枚纽扣的质量。

生2：1 枚2 分硬币的质量相当于3 枚纽扣的质量。

生3：1 枚2 分硬币的质量相当于4 枚纽扣的质量。

师：请你们将1枚2分硬币放在一边手掌上，将1 枚纽扣放在另一边手掌上，并不断增加纽扣的数量，直至你感觉到纽扣质量和硬币质量相等，停止放纽扣，然后记录手上的纽扣数，对照你的猜想，看看是否准确，如果不准确，有多大的误差？

（学生按教师的要求操作）

验证环节：教师把1 枚2 分硬币放在天平左托盘，然后先在右托盘放1 枚纽扣，接着不断往右托盘中添加纽扣，直到天平两端平衡，边添加纽扣边引导学生观察纽扣数的变化和天平倾斜方向与倾斜程度。结果发现，当纽扣数为3 时，天平平衡，这说明1枚2分硬币的质量相当于3枚纽扣的质量。

【分析】

设计这个环节的目的是培养学生的量感，因为物体质量是比较抽象的，不能通过眼睛看出，只能通过触觉来感受，并形成知觉经验，而这种知觉经验要通过反复尝试才能稳固定型。不同物体的轻重只通过感触，难以分辨其差别，只有通过对比才能分出细微差别，有比较才能建立量级和级差。

笔者设计了两个验证环节：一是触感验证（这种验证是生物感官识别，主要培养学生通过量感来判断轻重），先让学生掂量1 枚2 分硬币和1 枚纽扣，通过量感估测1 枚2 分硬币的质量相当于几枚纽扣的质量，再让学生充分利用感官建立量感的敏锐性和即时性，体会随着纽扣数的增加，纽扣的总质量也不断增加；二是实验验证（这种验证主要培养学生求真务实的科学态度），通过仪器检测学生对物体质量的估测能力，提高测量的准确度。通过这两个验证环节，学生的量感更加丰富，学生对质量单位的认识也更加深刻。

【片段四】

师（出示一袋重1 千克的棉花和一袋重1 千克的铁）：这两样东西哪样重？

生1：铁重。

生2：棉花重。

生3：两者一样重。

师：你们说出了三种不同的答案，请各自说明理由。

生1：因为铁比棉花密实，所以铁比棉花重。

师：听起来挺有道理的。

生2：棉花看起来比铁多得多，我觉得棉花重。

师：好像也有道理。

生3：应该比较棉花和铁的质量，而它们的质量都是1千克，所以它们一样重。

师：该怎么验证谁的说法是对的呢？

【分析】

当笔者提出问题后，学生给出了三种不同的答案，这一现象说明有的学生对“千克”和“克”的认识是比较表面的，或者说是对质量单位有误解，他们的认识只是停留在物体的外表上，只通过视觉去判断哪个轻哪个重。质量与长度、体积不同，要通过触觉逐渐建立量感。通过对这个问题的辩论，笔者决定下一步将再次用科学测量纠正学生的错误，让学生认识质量的本质，进一步深化学生对质量的认识，有效完成对抽象概念的直观化构建。不过，这个问题的讨论对优等生来说不失为一次质量概念的强化训练，真正做到了“站在学生的角度进行个性化训练”，使不同层次的学生都得到锻炼和思考。

量感是一个抽象的概念，有时可以凭借个人经验和感觉来判断某种物品的质量，但是无论个人经验和经历多么丰富，也有被“欺骗”的时候，这就是“经验陷阱”。质量单位是一个物理计量单位，我们必须理性对待，做到精密无误，不能被个人的感觉左右，更不能被经验裹挟。铁和棉花的密度不一样，当两者质量相同时体积就不一样，这两种物品的质量很容易让学生陷入“经验陷阱”，凭着直觉来判断哪个轻哪个重，此时，只有通过精确测量才能正确判断。待学生看到测量结果后，会引发认知冲突：原来真实情况和自己所料想的大相径庭。为了找出原因，学生必然深刻反思，为自己的感性思维打上“补丁”，不断更新认知、不断修正观点，从而对质量形成科学严谨的认识：质量表示物品所含物质的多少，不能仅从体积和密度上来判断物品的轻重，要想知道一个物品的真实质量，就要通过精确测量才行。