无次梁整浇地下室顶板结构设计方法的探讨

2022-03-03林建军

浙江建筑 2022年1期

林建军

（华汇工程设计集团股份有限公司，浙江绍兴 312000）

当前整浇的钢筋混凝土梁板结构常规都采用梁板分离的设计方法：设计时先把板荷载导到梁上，然后由梁单独把荷载传给柱，梁和柱组成空间纯杆系结构（框架），然后分析这个结构，确定内力，板对梁的影响只通过梁刚度调整系数来实现；而板的计算则基本不考虑梁的刚度。在板较薄，板刚度比梁刚度小很多，板对梁的影响较少时，这种常规的设计方法，误差不大，是适用的。但当地下室顶板采用无次梁的梁板结构时，板厚一般有250 mm、300 mm等，此时板刚度较大，对梁的影响则无法忽略，故此时必须考虑板对梁的影响。本文使用MIDAS GEN软件，采用实体模型、板+杆模型、纯杆模型对整浇的钢筋混凝土梁板结构进行计算分析和对比，探索厚板的梁板结构更为合理的设计方法。

1 计算模型

本文算例采用2×1跨单层结构（图1），层高4.0 m，柱矩7 m×7 m，柱500 mm×500 mm，边梁和中梁均为300 mm×800 mm，板厚300 mm，混凝土强度等级为C30。这些参数均来源于实际项目。

图1 模型三维图

采用MIDASGEN软件，分别用实体模型、板+杆模型、纯杆模型进行分析计算。其中实体模型中柱、梁、板均采用8节点构成的三维实体单元模拟，分割的网格尺寸为100 mm，结果非常接近实际受力，误差较小；其他模型计算结果是否合理，均以此模型为参照。板+杆模型中板按4节点的平板单元（薄板）模拟，梁柱按梁单元模拟（MIDAS GEN中的梁单元就是杆单元），梁顶柱顶板顶平齐。纯杆模型中梁和柱按梁单位模拟，模型中不建板，梁刚度放大系数，中梁取2.5，边梁取1.25。该模型和常规设计基本相符，唯一差别是常规设计是按刚性板假定，各柱顶节点之间在板平面内没有相对位移的，而纯杆模型属于纯刚架，各柱顶之间有相对位移。平板单位和梁单位分割的网格尺寸为500 mm，和工程实际设计计算时的精度相符。

2 计算分析

1）算例1：在上述2×1跨模型中的中梁上输入240 kN/m的竖向荷载，边梁及板上荷载均为0。

经计算，各模型下的梁最大挠度值为4.28 mm（实体模型），4.94 mm（板+杆模型），5.92 mm（纯杆模型）。实体模型中结构变形等值线图见图2，板+杆模型结构变形等值线图和实体模型的基本相符，板上本没有荷载，然而却发生了变形，说明梁板发生了协调变形，梁板共同作用，板帮梁分担了荷载，所以实体模型和板+杆模型挠度小一点，而纯杆模型中没有板，故挠度最大。

图2 变形等值线（中间变形最大）

中梁内力值见表1。

表1 中梁内力值

中梁跨中和梁端弯矩值，板+杆模型和实体模型的计算结果接近，板+杆模型稍大，而比纯杆模型小很多，这是由于实体模型和板+杆模型中考虑了板的参与，梁板共同作用，分担了梁的荷载。

中梁跨中轴力值，实体模型和壳+杆模型计算结果接近，两个模型在梁跨中均有较大的轴拉力，梁处于偏心受拉状态，纯杆模型梁跨中是轴压力，值比较小，同时三种模型在梁端均存在轴压力。从实体模型和板+杆模型的梁内力图上可见，梁从跨中向端部方向拉力值逐步降低，最后到梁端变成了压力，压力值比跨中轴拉力值小很多，纯杆模型梁全长存在大小一样的轴压力。

中梁梁端剪力值，实体模型计算结果比板+杆模型计算结果大，而纯杆模型由于没有考虑板的作用，剪力均通过梁本身传给柱，所以剪力最大。

2）算例2：在上述2×1跨模型中的板上输入50 kN/m2均布竖向荷载，梁上均没有荷载。

纯杆模型中没有板，故没有板应力结果。板带分布示意图见图3，应力和内力计算结果见表2、表3。

表3 板内力计算值

图3 板带示意

表2 板应力计算值单位：N/mm2

从板的应力结果对比来看，在板+杆模型和实体模型中，板的跨中均板底受拉板顶受压，支座处均板顶受拉板底受压，这些均符合力学概念。在相同部位板底和板顶应力值不一样，说明板中均存在轴力。应力值在板的跨中两种模型基本相符，在梁边和柱边相差稍大，这是由于板+杆模型中，板是采用平板单元模拟，梁柱是按梁单元模拟，梁边柱边这些地方是两种不同单元的连接处，应力应变有点不协调，但板+杆模型相对大一点，所以采用板+杆模型来计算是适合的。

从板的内力结果对比来看，常规设计时板的支座只能考虑铰接或刚接，实际上板支座不是完全铰接的，也不是完全刚接的，和梁的刚度相关，当梁截面改变或梁上荷载发生变化时，板的内力也会发生相应变化。板+杆模型中内力结果显示，边梁支座有弯矩，但不大，中梁支座弯矩相对大一点，但比常规设计的刚接要小，说明板+杆模型是考虑了梁板共同作用的。