新课程标准下初中数学核心素养的培养策略

福建省清流县实验中学张永生

随着新课改的推进，当前教育理念的不断深入革新，如今的教学模式较传统而言，有着巨大的改变。在执行新课程标准时，初中数学课堂中除了传授数学的定义、定理、法则、公式外，还要让学生形成数学逻辑思维，运用合理的数学思想方法解决各种实际问题，积累各种数学活动经验，这就是数学核心素养。初中数学的核心素养具体包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六个方面，它们是学生通过数学学习过程中建立起来的认识、理解和解决身边事物时所需的品质，通常也是在学生与周围环境产生相互作用时所体现出来的思维方式和解决实际问题的策略。但在传统的数学课堂教学当中，教师往往只注重教学的形式，而不注重教学的本质，具体而言就是让学生掌握最基本的公式、法则及定理，强化学生的知识点印象，而忽视了学生数学核心素养的提升，以至于学生难以灵活利用数学知识解决实际的问题，这对学生的日后数学学习的发展十分不利。

一、培养初中学生数学核心素养的意义

初中数学的科目较其他科目的学习而言有所不同。首先，数学是一门复杂且综合性较强的科目，它需要学生具有一定的理性逻辑思维以及应用分析能力。但受限于当前初中书本的知识内容不够丰富，知识点较为繁杂，学生很容易陷入知其然不知其所以然的尴尬境地，这难以让学生清晰地理解数学的本质。在现实生活中人们所遇到的问题可能是数学问题（如买卖中的算式问题），很多时候也可能不是直接的或明显的数学问题，如果具备数学素养就可以从数学的角度去分析问题，可以用数学的思想去思考问题，可以用数学的方法来解决问题。为此，在这种教学环境下，培养学生的数学核心素养，让学生能以数学思想和数学方法来思考和解决现实生活中的各种实际问题，就显得很有意义。在初中的课堂里，将数学核心素养有机地融入到教学的内容，让学生在学习知识的过程中培养自身逻辑分析能力以及抽象想象能力等。使得学生能够在掌握知识的基础上，夯实自身的数学基础，同时培养学生的数学核心素养，也能够充分符合初中学生的认知特点，让学生从根本上理解数学的学习方法以及解题策略。在发现问题，解决问题以及应用到实际问题的过程中，强化了数学与生活之间的联系，提高了学生的学习体验，从根本上提升了学生的数学水平。

二、培养初中学生数学核心素养的作用

在初中阶段，培养学生的数学核心素养的好处有很多，但最大的作用是能够让学生清晰地感知到自己学习的主体地位。因为在以往的数学课堂教学过程中，往往采用古板机械化的教学模式，使得课堂教学毫无生机可言。而学生也只能在这种状态下通过倾听教师的讲解以及模仿记录，去掌握较为抽象的数学知识。这种教学方法对于教师和学生而言，都是低效并且乏味的，并且在这种模式教学中难以激发学生的学习兴趣，消磨掉了学生的接收能力。而在培养学生的核心素养的过程中，教师可以在课堂教学当中利用学生的触觉以及视觉等感官去帮助学生进行联想记忆，也可以针对数学中的一些重点以及难点部分，让学生使用理性的头脑去分析和整合得出问题的结果以及答案。在这种模式下，能够将学生的学习体验变得更加丰富，充分激发学生的探索欲望，使其核心素养的提升能被学生轻而易举地感受得到。

三、培养初中学生数学核心素养的策略

1.设计多样化数学问题，培养学生直观想象的能力。

在开展初中数学教学的过程中，教师应当明确“兴趣是最好的教师”这一道理。为此，教师在进行设计数学问题的过程中，应当考虑设计多样化的数学问题，将数学的趣味性进行突出，从而能够更好地引导学生学习数学。利用这种多样化的问题，再让学生听取题目的阶段，便能够牢牢地把握学生注意力，使其能够有效地激发学生探索下去的欲望。同时利用多样化的问题，也能够使得数学变得更加现实化和生活化，鼓励学生在这种情景当中将数学知识运用到生活中，对着实际物体，培养学生直观想象的能力。

例如，在进行教学“一次函数”的时候，由于本章在整个初中阶段是教学的重点以及难点部分。大多数学生在首次接触到函数的过程中，总会觉得抽象且复杂。因此，我就在讲解基本的函数知识的过程中，设计多元化的函数问题，将函数的知识巧妙地融合于生活当中。让学生清晰地对函数有着具象化地感知。所以我先让学生思考下面一个常见的问题，帮助学生理解函数的定义。“某个小型水库当中蓄水2000升，由于开闸放水，水从闸口均匀地流出，其流速为200升/分钟，则水库中剩余的水量y（升）和开闸放水的时间x（分钟）之间有什么样的关系？”通过这样的一个问题，就能将函数知识和生活中一些常见的现象进行结合。在此之后，我又让学生大致的对这个题目进行感知，题目当中的自变量是哪个量？因变量又是哪个量？在学生明确剩余水的数量受时间的影响之后，我就可以给学生确定相应的函数关系：y=2000-200x这个式子。然后为学生整理出一次函数的标准形式y=-200x+2000。在确定完这个变量关系之后，我还要为学生进行讲解函数自变量的取值范围，帮助学生强化记忆这一点的知识。由于题目中的剩余的储水量只要时间足够长就一定会流完，那么时间的取值必须有一定的范围。用极限法让学生联系实际，确定出实际方程y=-200x+2000（0≤t≤10）。通过这种方式，将函数利用多样化的问题进行更好的表示。既能够有效提高学生的学习兴趣，又能够提升学生直观想象的数学核心素养。

2.开展自主的数学活动，培养学生逻辑推理的能力。

数学是一门逻辑性较强的科目，其要求学生要拥有较强的思维能力。因此，教师在培养学生数理逻辑推理能力的核心素养的过程中，应当注重丰富且趣味教学活动的开展，给予学生一个自主思考和自主探究的平台。让学生亲自动起手来，通过自身的决策能力以及应用能力，去对一些未知数或者复杂问题进行主观的思考。并在此之后，鼓励学生进行记录自身思维的过程，从而使得学生在解决问题之后，能够对自己思考的方向以及思考逻辑的有着清晰的记录，进而能够有效地提高学生的数理分析应用能力。

例如，我在进行教学“随机事件与概率”的过程当中，由于本章节的主要内容是教会学生通过自主分析认识必然事件以及不可能事件和随机事件这三种的定义以及具体用途。为了帮助学生更好地掌握这些知识并培养学生能够利用三种事件合理预测事情的能力。对此我在课堂的教学中，让学生多去观察和思考常见的事物的可能性。比如说，为了让学生理解必然事件，可以举出简单的例子，让学生思考太阳从东方升起的概率。为了帮助学生理解随机事件，可以在课堂的开始，基于班级实际设立相应的教学活动。比如说让学生以小组为单位去进行抛骰子，让学生计算了两枚骰子同时抛出，结果同时为3的概率。在学生进行自主尝试，开展活动之后。我为学生讲解了本章节的知识点以及概率的简单计算方式。比如说，一般的，在一次试验中有n种可能结果，并且它们发生的可能性都相等。事件A包含其中m种结果，那么事件A发生的概率p（A）=m/n。而对于上述活动问题的求解过程，可以给出简单的思路，让学生将两次投骰子都看成独立的事件，将其概率进行相乘。学生顺应着教师所给的方向，就能够清晰的得出答案为1/36。最后，回归课堂教学的重点，让学生结合书本中的定义，让学生进行思考必然事件发生的时候p（A）等于多少?不可能事件发生的p（A）等于多少?通过这种方式，让学生能够对于数学知识有着更加清晰的逻辑思维，从而有效地培养学生逻辑推理的数学核心素养。

3.挖掘身边的实际事例，培养学生数学建模的能力。

《课标2011》指出：“建模思想的建立，是帮助学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。”在编写建议中提出：教材应当根据课程内容，设计运用数学知识解决问题的活动，这样的活动应当体现“问题情境——建立模型——求解验证”的过程。模型思想作为数学发展的核心思想，体现在数学与外部世界的密切关联之中，对这种关联的理解与把握，只能通过恰当的活动才能实现，尤其是学生亲身参与、主动体验和构建理解。数学建模就是根据实际问题和研究对象的特点，抽象出一种特定的数学关系结构，运用数学公式、逻辑准则、具体算法或数学概念来反映其内部因素之间的空间形式与数量关系。所以我常常把一些接近学生日常生活，学生非常熟悉的例子引到课堂中，让学生有探究的欲望和兴趣，引导学生应用数学模型解决这些问题，效果往往事半功倍。

例如，在进行教学“二次函数的应用”，由于第一课时的内容是与图形的面积有关且课本例题设计较难理解，学生觉得二次函数的应用抽象难懂，所以在第二课时的开始，我引入了一个学生身边非常感兴趣的例子：“清流县盛产豆腐皮，历史悠久,闻名遐迩，是中国国家地理标志产品，具有香、醇、甜、韧、一煮就熟、久煮不糊、食用方便等特点。某超市把成本价每斤8元的豆腐皮按每斤10元出售，每天可销售100斤。经调查发现，销售单价每提高1元，销售量减少10斤。（1）当每斤降价3元时，每天可销售多少斤豆腐皮？超市在豆腐皮上获得多少利润？（2）超市为了每天在豆腐皮上获得350元利润，销售价应提高多少元？（3）将销售价定为多少，才能使超市在豆腐皮上的销售利润最大？最大利润是多少？”学生一看到这个是关于自己县特产销售问题，立刻兴趣大增，认真读起题目分析起来。设计的三个问题由浅入深，层层递进，依次涉及算式、方程、函数三种数学模型，学生发现并不会难。我再适时进行思维点拨，提出方程、函数的模型解决这类问题，让学生们信心大增，再次遇到此类问题时就不怵了，数学建模思想就逐渐培养起来。

4.营造探究式数学情景，培养学生抽象想象的能力。

在初中阶段，学生的思维较为活跃，喜欢新奇具有趣味性的东西，也喜欢开放具有探索精神的课堂。为此，在初中数学的教学课堂中，教师应当充分迎合学生的学习心理，根据教学的内容去改进自身的教学方法。将学生摆在课堂的主体地位，以引导的方式去教授书中的数学知识。从而能够有方向性的练就学生的创新能力以及探究能力，鼓励学生在进行自主探索的过程中，彼此互相交流学习对方的思想，互相进步，使得课堂教学的效率得到有效地提升。同时在培养学生合作探究的能力的过程中，让学生在趣味性的教学氛围中提高自身抽象想象的核心素养。

例如，在进行教学“三视图”这一章节的过程中，由于三视图作为空间立体几何在二维平面上的一种投影。其主要特点是一个视图只能反映一个方位的形状，不能够反映物体的整体结构。需要有三个投影面进行正投影才能够得出整个整体结构的情况。受到三视图的特点，部分学生在学习的过程中，由于自身的抽象想象能力不足，导致难以看懂三视图，无法进行正常的学习。为此，我在课堂的开始给学生进行讲述参数图的基本定义，从最基础的地方入手，让学生在课堂中跟随我的引导进行自主探索。比如，“在正面内，由前向后进行投影的图像叫做主视图，在水平面内由上向下进行投影的图像叫做俯视图，而在侧面由左向右所进行投影的图像叫做左视图。”在进行教学完这些基础的知识点之后，让学生拿起自己手中的书本或者文具盒，摆在自己的面前，自己去画这三个面的基本图像。在此之后，我又拿出一些积木，以小组为单位，分发给学生，让学生进行自主拼搭，在拼搭的过程中给学生讲解三视图的具体画法。“长对正，高平齐，宽相等”让学生在这个过程中，通过自身拼搭绘画图像去感受立体几何当中三视图的直观特点。在完全激发学生的学习兴趣之后，可以引导学生思考这么一个问题“如何利用所画出的三视图还原实际物体？”在提出这个问题之后，让学生进行自主尝试，当学生小组或学生个人得出结果之后，又让此类学生分享自己的思路。在这种教学课堂中能够充分发挥学生自主探究的优势，将学生的主体地位得以展现，进而能够有效地提高学生抽象想象的数学核心素养。

在新课程改革的今天，初中数学作为衔接简易数学和复杂数学的重要桥梁，承担着为学生日后学习数学铺路的任务。因此，教师应当在课堂的教学当中，通过多元化的教学方式，去激发学生的学习兴趣。在帮助学生掌握数学知识的同时，也要训练学生利用数学解决实际问题的应用能力。以学生为教学的主体，给予学生一个自主探究和自主操作的机会，让学生在此空间中充分发挥自己的想象力。多种方式互相结合，旨在提升学生的数学核心素养。