“说题”：让思维发声

江苏省南京市丁家庄小学王朝晖

学生在学习数学时，需要做大量的习题。然而教学实践中发现，许多学生大都是被动、机械的模仿，缺乏自主性思考，教师的讲评也多为核对答案，而很少让学生陈述自己的观点。事实上，让学生把解题过程中头脑里的思考用语言表达出来，不仅使他们获得思维展示的机遇，增强数学学习的自我效能感，更加深刻地理解解题过程，而且学生“说题”过程中暴露其真实思维，教师才能了解他们真实的想法和解题思维的障碍，从而精准把握学生认知起点。当然，要让学生想说、能说、会说，需要教师给学生搭建“说题”支架，精心筛选“说题”内容，方能听到学生思维发出的真实声响。

下面以苏教版四年级下册“三位数乘两位数”练习五为例，探究数学教学中“说题”实践途径。

一、搭建“说题”支架，让学生能够“说题”

任何一项教学活动都建立在深入解读学情基础上，如此，教师才能给学生提供最适合的教育，才能实现教与学高度和谐。小学生无论是知识积累，还是学习经验，与中学生相比显得较为脆弱，需要教师给予及时的教育扶持。“说题”活动的开展对于学生而言，是一种新的尝试，需要学生进行角色翻转，对于学生而言相对陌生，如果任由学生自由发挥，难以达到“说题”预期目标。教师应基于小学生学情实际，搭建“说题”支架，帮助学生了解说题的一般流程和要点，让学生能够“说题”。按照“说题”的基本流程，教师可以从以下几个方面，给学生“说题”搭建支架。

1.说题目。

题目是“说题”的对象，也是“说题”教学的载体。说题目的意图在于引导学生说清楚题目，包括题目类型、题目构成要素等。题目类型一般分为三种类型，一种是文字表述型题目，单纯地运用文字辅以数字表述题目。如30页第7题，就是属于文字表述型题目，说题目时，可以引导学生抓住文字和数字进行说题目，解读文字的意思和数字关系是关键；二是图形表述型题目，主要采用图形的方式表述题目。如31页13题，主要以表格的形式表述题目，需要引导学生解说表格的结构形式；三是复合型题目，综合文字和图形两种方式。如30页第6题，综合文字和图形，需要关注两种表述形式。

题目的构成要素与题目类型有关，主要包括文字、数字和图形三种主要构成要素。文字主要交代题目依附的场景，以及数字之间的关系；数字则交代数量关系，图形既是一种重要的表述形式，又综合其他构成要素，发挥辅助性作用和激趣的效果。

“说题目”能够帮助学生把握题目的基本类型，抓住主要的构成要素，对于后续活动具有基础性作用。

2.说题意。

“说题意”建立在说题目基础上，在学生充分读题基础上，学生需要基于题目构成的文字、数字和图形等三种要素，对不同要素传递的信息进行整合，从而使碎片化的信息得以结构化，帮助学生理清楚题目文字表达的意思，数字之间的数量关系，已知条件和未知条件，图形揭示的信息等。“说题意”的关键是引导学生抓住关键要素，这样才能有效提高学生“说题”的效率。

如32页第18题，这道题采用图形和文字相结合的方式，图形没有实际的解题价值，主要起激趣作用，避免纯文字表述的单调感。“说题意”主要抓住文字和数字，题意解说需要说清楚去年每棵收获的银杏质量，今年预计情况；从数量关系上，要抓住变量和不变量，变量是每棵收获的银杏质量发生了变化，不变的是银杏树的总棵数。最后，数清楚需要求解的任务，再分析已知条件和未知条件之间的关系。

3.说解法。

“说解法”是“说题”最关键的一个步骤，需要学生调动知识储备和解题经验，将自己的解题方法、解题思路等按照一定的顺序和逻辑关系表述出来。“说解法”的过程，可以帮助教师更好地发现学生思维发展水平，通过分析问题和解决问题的思维活动过程，帮助教师发现学生思维亮点以及解题过程中存在的不足。“说解法”还可以折射出学生语言表达能力，以及数学学习的个性化特质等。

仍以32页第18题为例，学生“说解法”需要从题目需要解决的问题入手，题目要求解的是“今年预计能收获银杏多少千克？”要解决这一问题，需要知道银杏树的棵数和每棵收获银杏的质量。已知银杏的棵数没有变化，是135棵，每棵银杏收获的数量预估发生了变化，从去年每棵64千克增加了20千克，可以得出今年每棵预估可以收获的质量是（64+20）千克，即84千克，最后再用今年的棵数乘预估的每棵收获质量84千克，可以得出本题答案。“说解法”过程中，教师应基于学生发散性思维发展，鼓励学生探究不同的解题方法，在一题多解过程中拓展学生思维广度。

4.说反思。

学无止境，“说题”作为一种学习活动，同样也不可能达到一蹴而就的佳境，需要学生对“说题”进行不断的反思，对“说题”的过程进行逆向反思，通过思维“反刍”活动，帮助学生不断累积学习经验，并养成反思的习惯。

结合32页第18题“说题”，教师可以借助信息技术手段将学生“说题”记录下来，让学生进行回放。再结合音频回放，引导学生对“说题”进行反思，包括“说题”流程设计是否科学，是否抓住关键要素，思维与思路是否清晰，语言是否准确、简洁，解题方法是否最有效等。

二、精选“说题”内容，让思维真实“发声”

搭建“说题”支架解决“怎么说”的问题。在解决“怎么说”问题的基础上，需要教师抓住“说什么”问题，对“说题”内容进行精选，让“说题”做到重点突出，在“说题”过程中能够听到学生思维真实“发声”，引领学生在说题过程中自然生长，并给教师教学指导和学生学习的优化、调整提供帮助。

1.一题多解。

学生思维训练需要改变重复性训练带来的思维僵化问题，教师在组织学生“说题”时，应深度挖掘题目在发展学生数学思维中的价值，对所要说的题目进行筛选，给学生提供具有多种解题方法的题目，让学生在“说题”中探寻多种解题方法，让学生摆脱唯一的解题思路，寻求多种解法。

如32页第18题，解题的方法不止一个，除了上述解题方法外，可以引导学生将今年和去年进行比较，在去年收获基础上，再加上今年增加的收获，也能够求出今年的收获。这样就形成了两种解题的方法，一种是先求出今年每棵的预估收获：64+20=84（kg），再用今年每棵收获质量乘总棵数：84×135=11340（kg）;第二种方法是求出去年收获质量：135×64=8640（kg），再求出今年预估增加的收获质量：135×20=2700（kg），得出最后的答案：8640+2700=11340（kg）。一题多解并非越多越好，而应具有明确的目的性，要基于“说题”训练，深度挖掘，引导学生对不同的解题方法进行比较，寻找最佳解题途径，强化学生择优意识。

2.一题多变。

一题多变是基于相同的话题和应用场景，对题目进行局部或者微观进行变化，以通过变化达到强调“说题”注意点的目的。一题多变能够提高学生信息提取能力，并且提高学生审题敏感度。

如32页第18题，教师可以对题目进行微观的变化，将题目中“今年预计每棵比全年多收获20千克”变为“今年预计比全年多收获20千克”。两道题目仅一词之差，然而，“说题”过程中，学生“说题”发生了重要的变化。通过一题多变，学生在“说题”过程中需要抓住关键词语。反复的训练，将有助于学生在此后解题过程中多一些“谨慎”，多加小心，加强对词语的推敲和斟酌，避免学生审题过程中造成大意与马虎。一题多变训练可以基于“说题”训练的系统性，提供给学生一组题目，让学生在一组题目的“说题”训练过程中，较为系统地把握审题注意点，对题目中可能出现的“陷阱”获得系统性的了解，以提高学生解决问题的能力。

3.变式之延。

数学学习的价值取向不在于学生能够解决当前的问题，而是从当前解决问题的过程中学习方法，探究策略，总结解题的经验，学生能够透过种种迷惑的表象，深入数学本质，最终使学生能够解决这一类的问题。因此，“说题”内容选择时，教师应引导学生说“变式”，在“变”与“不变”之中，提高学生思维高度，促进学生思维进阶，提高学生解决问题的能力。

如32页第16题，教师可以对题目进行适当的“改造”，先增加一个解题要求：三套队服，分别需要多少钱？再对原题要求进行改编：为了节约费用，你推荐购买哪一种队服，用数学的方法加以说明。通过加工之后再投放给学生，让学生进行“说题”。如此，题目之间表现出关联性，第一个问题的“说题”为第二个问题“说题”进行铺垫，在说题过程中，给学生多一些选择的空间，少一些规定。当然，变式的途径非常丰富，教师应基于“说题”训练的不同目的，采取差异化的变式训练形式，以进一步解放学生思维，提高学生辨识能力，在“变”与“不变”之间做到游刃有余。

4.典型错题。

“说题”内容选择时，应基于学生主体性发展，扩展选题范畴。除了选择教材中提供的题目进行“说题”，教师还应从学生日常训练的题目中挖掘“说题”资源，选择典型的错题作为“说题”题目。通过选择日常训练中典型错题，可以达到一箭双雕的效果，既给学生“说题”提供材料，又将错题讲解的主动权交给学生，让学生在“说题”过程中发现典型错误出现的“症结”所在。

配合苏教版四年级下册“三位数乘两位数”过程练习，教师可以帮助学生养成使用纠错集的习惯，在日常训练过程中学生把典型错题整理下来。再配合“练习五”进行“说题”训练。由于“说题”训练的素材来源于学生单元学习内容，既有助于降低“说题”难度，又起到借助“说题”引导学生二次消化的目的，让学生借助“说题”更好地解决单元学习过程中存在的问题。

三、优化“说题”形式，让思维积极“开动”

学生“说题”的效果受多种因素影响，除搭建支架、精选说题内容外，教师还应基于学生主体性，对单一化的“说题”形式进行变革，通过角色扮演法、比赛法等，激发学生参与“说题”的积极性，让学生主动参与“说题”，乐于“说题”，思维积极地开动起来，从而说出成效，确保“说题”质效。

1.角色扮演法。

小学数学教学中，学生“说题”训练时，可以基于学生主体性，改变学生单一化角色，通过运用角色扮演法，让学生在不同角色间穿越，从而丰富学生“说题”体验，让学生在不同角色转变中感受“说题”的乐趣，并从不同的角度审视题目，对题目获得新的认识，为学生解题积累经验。

仍以“三位数乘两位数”过程练习为例，学生在教师引导下，对一周以来的典型错题进行纠错并整理成错题集。在此基础上，我组织学生开展小组合作探究学习活动。各个小组组员将自己的错题集提交到小组，供小组成员互相观看。然后，小组成员以教师的角色，对自己所在小组一周的练习情况进行总结和分析，模仿“老师”总结存在的共性问题，并分析导致这些问题出现的原因。

通过角色扮演法，学生的角色发生了变化，从学生转向教师，从教师的角度对一周练习进行总结和归纳。通过“说题”的方式，引导学生进行反思与总结，并借助“说题”强化学生及时复习和巩固的意识，使学生分析题目和解题能力得到有效的发展。

2.多元比赛法。

小学生普遍具有争强好胜的心理，教师可以利用学生这种心理特征，在说题训练中引入比赛机制，组织不同形式的比赛活动，激发学生“说题”兴趣，让学生在好胜心驱动下主动参与“说题”，不断提高学生“说题”能力。

如“一题多变”说题训练时，我将学生分成四个活动小组，各个小组围绕提供的题目，开展小组探究学习，形成小组学习成果。然后，围绕“一题多变”组织小组间比赛活动，让各个小组交流“多变”。

通过开展小组比赛活动，小组成员“说题”积极性得到有效的激发，纷纷参与小组探究活动。同时，学生基于集体荣誉感积极开动脑筋，学习质态得到最佳水平。通过小组比赛活动，学生对题目的认识更加的深刻，打破单一化的“说题”视角，从不同的角度解说题目，使学生思维获得更好的生长空间。

总之，“说题”是开展数学教学的一种有效方式，借助“说题”训练，能够较好地促进教与学。通过“说题”，教师能够把握学生思维发展水平，并对学生进行及时的引导，从学生最近发展区出发，循序渐进地提高学生解决问题的能力；学生通过“说题”训练，能够促进数学知识、数学思想和方法、策略的融合，让教与学达到高度的和谐，实现学生数学思维和数学学习能力的提升与发展的目标。