高中数学建模核心素养的培养探究

陶政国

（甘肃省华池县第一中学，甘肃 华池）

在高中数学的整体教学体系中，建模较为重要，同时有一定的难度，很多学生对建模这一内容较为抵触，长此以往容易产生厌学的心理。实际上培养学生的数学建模核心素养不仅能够训练学生的逻辑思维，还有利于学生联想能力的提高。建模是学生必须在数学学习的过程中掌握的能力，而如何解决学生学习中的问题，就需要教师掌握培养学生建模核心素养的方式，激发学生的学习兴趣，合理对学生进行引导。

一、培养高中生数学建模核心素养的价值

（一）有助于增强学生的数学应用意识

在现代有一种言论认为，我国的教育存在一定的问题，学生所学习的很多学科知识在其未来的发展过程中根本不会涉及，很多学生学习数学就是为了在考试中取得好的分数，在之后的发展中并不会应用数学知识。实际上这种言论并不全面，存在错误之处[1]。我国现有的教育体系、教育方式也确实存在一定的问题，但学生学习数学对其未来的发展同样重要，因为数学能够培养学生的思维能力，学生通过数学训练了基本思维，完全能够在未来的发展中对其进行应用。数学知识无处不在，用途较广。作为数学学科核心素养中的重要内容，数学建模能力的培养能较好地增强学生对数学知识进行应用的意识，能够帮助学生解决很多问题[2]。

在高中阶段，数学知识相对抽象，如果学生在数学天赋方面有所欠缺，确实难以轻松掌握数学知识，很多学生在学习的过程中仅仅是对公式进行机械的套用，虽然也能够在考试中取得一定分数，但整体的学习过程不具备较强的现实意义。教师如果能够在高中数学教学的过程当中对建模思想进行渗透，有利于开阔学生的学习视野，让学生在利用数学知识解决实际问题的过程中发现数学的价值，从而改变以往对数学较为抵触的看法，激发学生的学习兴趣。

（二）有助于提升学生的创新能力

学生在数学学习的过程中感觉到吃力，并不仅仅是学生个人的问题，很多高中数学教师在教学过程中仅仅是照本宣科，没有灵活地对学生进行引导，导致学生对数学学习丧失了信心，甚至对数学学科产生了反感，如果教师能够结合实际情况对教学模式进行改变，在教学过程中引入建模思想，通过代入实际问题来激发学生的积极性，就能够帮助学生合理思考，教师需要充分给予学生自主学习的空间，让学生有足够多的时间思考问题，让学生通过观察、分析构建问题的数学建模，不仅能够提高学生学习数学的欲望，还能够提升学生学习数学的信心与创新能力。创新是这个时代的重要命题，一味地机械式学习对现实无益，引申到高中数学教学中，建模思想的应用能够优化学生对知识进行再次回顾与巩固，进而对学生的创新能力进行提升。

（三）有助于培养学生的合作意识

数学是高中阶段最有难度的学科之一，学生在学习数学的过程中本就应该相互合作，但是在传统的教学模式下，学生没有与其他同学就学习问题进行合作的机会，而在数学教学中应用建模思想则可以提高学生的写作能力，在学生具备了这种能力后，通过与其他同学交流思考，能较好地抽象出相关数据，从而更好地进行建模与解题，促进学生未来的发展。

二、高中数学建模核心素养的培养策略

（一）对数学建模的学习情境进行创设

为了在高中数学教学中对学生的建模核心素养进行培养，数学教师必须强化思想，树立意识，在业余时间加强学习，先从提升自身素养入手，以开放性的创新视角来看待数学教学问题，如果教师个人都无法提升自身能力，那么想要培养学生的建模核心素养只能是一句空话。在对数学建模进行引入前，教师不仅要结合实际情况对数学建模的基本程序进行规划，同时还要对学生的学习情境进行创设，以学生为主体，从学生的角度看待问题，为学生的建模思想创造条件。具体的方式可以是对数学的悬疑问题进行设计，可以是对相关的数量关系项进行展示，也可以组织学生开展合作猜想的相关活动，不断激发学生学习数学的积极性，提升学生的学习兴趣，为数学建模的引入打下坚实的基础。

只有教学完全切合学生的数学思维，才能够真正起到作用。每个学生的数学思维都不尽相同，很难用同一种标准来对学生进行要求，因此教师必须在合理的情况下做好匹配性设计，让学生选择适合自己的角度对问题进行思考。在对数学模型进行推出前，教师必须做好前瞻性的铺垫工作，方便学生顺利进入数学学习的状态当中，循序渐进地引入数学模型，对学生的思维进行梳理，掌握学习的核心，对数学建模产生深刻的学习认识。例如，在对“函数”这一部分内容进行教学时，教师可以先应用多媒体设备创设教学情境，帮助学生复习以前学过的内容，列出变量x、y 之间的关系，之后引入函数内容的三要素，从映射的角度入手对问题进行解读。在对学生进行引导的过程当中，需要利用学生以前学过的知识来教学新知识，对体系构建的基本属性进行呈现。在教学过程中教师具有明显的建模意识，以在初中阶段学习的内容为基础，引导学生了解什么是认知构建，从而自觉地形成学习意识。在引导过程中，如果教师能够保证路径的清晰，就能够降低学生的学习难度，学生在学习过程中就不会感到困难。归结起来，数学模型以多种不同的形式存在，对培养学生的逻辑思维有重要帮助，教师应科学、合理地对其进行应用，掌握应用方法，从而取得更好的教学效果。

（二）对数学建模内容进行实际应用

教师应在对教学内容进行深度解析的基础上对高中数学教学方案进行合理的设计，注重每一个细节，明确数学建模的切入点。虽然培养学生的数学建模核心素养较为重要，有利于学生未来的发展，但如果没有明确数学建模切入点，或者数学建模切入点选择得不够科学，那么在具体的应用过程中就很难起到应有的效果。在明确数学建模设计切入点的基础上，教师应为学生选择更适合现有学习情况的数学建模内容，由于高中数学的难度不断增加，所以学生在面对抽象的数学理论知识时难免遇到阻碍，教师应与学生进行平等交流，了解学生学习中存在的问题，之后以此为依据来推出数学建模内容，能够给学生带来更加直观的学习体验，帮助学生对思维进行梳理，建立学习认知的基础[3]。

数学建模的呈现形式较为多样，具备多元化的特点，包括方程模型、集合模型、函数模型等，教师应在课余时间内合理地对数学建模的不同形式进行筛选，针对教学的实际情况对数学建模的基本形式进行引入，为学生的深入学习创造良好的条件。例如，在人教版高中数学“函数”的教学中，教师应先对函数的概念、函数的特征等内容做重点解析，然后运用多媒体通过教学视频对函数相关的要件进行直观演示，通过动画的形式对其进行呈现。如果仅仅依靠书本及语言对函数知识进行讲解，学生理解较为困难，而通过观看视频的方式可以让学生对函数有更加清晰的认识。教师可以从教学内容实际出发，推出简单的数学模型，让学生更加直观地进行学习，能够保证模型设计与操作具备融合特点，学生在初中阶段学习过函数，会对高中阶段的函数知识有一定的好奇心，教师应用函数模式作为辅助教学的手段，能够帮助学生在现实情况中快速地形成认知，提升教学效果。

（三）对数学建模选修课程进行开设

在高中阶段的数学教学过程当中，对建模思想进行引入的方法较多，教师要开阔自身眼界，立足更高视角对问题进行分析，对数学建模的选修课程进行开设。开设数学建模选修课程能够培养学生的建模核心素养，大多数学生对抽象的数学内容较难理解，如何对问题进行解决，教师必须要开展整合性的思考，开设数学建模专题课程，为学生提供良好的学习条件。

数学建模本身是一种思想，具备独立性，经过长期的发展如今基本形成了完善的理论体系，教师通过课程的方式对其内容进行呈现，不仅能够对学生进行合理引导，还可以对学生的数学思维进行激发与训练，提升学生的学习效率。例如，在对“一元二次不等式”进行教学时，教师应结合实际情况对一元二次不等式的解法进行详细的解读，在学生能够掌握基本操作步骤的基础上，开设不等式模型设计课程，运用韦达定理推演出一元二次不等式相关内容。在教师的引导下，学生能够系统地完成学习，提升对知识的认识能力。在实践过程当中，建模的设计并不需要太复杂，只需要清晰地呈现逻辑思维过程就算符合要求，教师不需要花费过多的精力在模型要求方面，而是应该以实用性为基础，向学生传授建模的方法和技巧，让学生对模型的创设思路进行掌握，帮助学生建立逻辑思维，促进学生建模核心素养的发展。

综上所述，如果教师能够结合实际情况对教学模式进行改变，在教学的过程中引入建模思想，通过代入实际问题来激发学生的积极性，就能够帮助学生合理思考。在引入数学建模前，教师不仅要结合实际情况对数学建模的基本程序进行规划，还必须对学生的学习情境进行创设，明确数学建模的切入点，从而更好地达到教学目标。