在概念教学优化中指向数学深度学习

2022-03-02江苏省海安市实验小学崔红梅

学苑教育 2022年16期

江苏省海安市实验小学崔红梅

数学概念是客观事物在大脑中排列组合的性质和空间类型的表现，各种技能都是基于概念的。数学课程标准强调，在数学教学中，要进一步加强对基本要素和基本概念的掌握，一些关键的概念和基本概念应围绕数学教学的开始到结束，在理解程度上要帮助学生逐步加深。数学概念在学生学习数学中占有重要的地位。它是学习数学逻辑思维的起点和关键。深度学习这一含义是指学生在教师导引下，学生紧紧围绕的学习具有挑战性，在挑战性的学习过程中，学生努力积极发展，感受成功，不断进步。在这个环节，学生掌握课程的关键知识，对学习的全过程进行了解，掌握课程的本质和理念，产生积极的内在学习欲望、先进的社会认知感受、积极进取的心态和恰当的价值观，成为既具有自觉性、批判性思维，又具有创造性和协作精神的优秀学生，成为未来社会发展实践活动的主人。深度学习使学生能对数学概念的本质能更好地理解，掌握所学知识的关键，促进学生发展自己的重要能力和核心素养。要在概念学习优化中展开深度学习，学生必须经历建立概念的整个过程，影响学习过程的有学生、教育者和学习环境。结合实际情况，人们发现学生原有的经验和丰富多彩的典型事例、问题的正确引导和训练计划的设计方式对学生数学概念的深度学习起着关键作用。数学概念是学习的良好开端，促进学生从实际形象思维向抽象思维逻辑的发展，进一步塑造数学之能力，概念教学能使学生理解相关概念顺利进行。在新课程理念下，改进教学数学概念对学生学习数学兴趣和逻辑思维能力提升，对提升学生素养都有促进作用。

一、数学概念优化教学实施深度学习的意义

深度学习和《新课程标准》的要求相符合。深度学习是学生将知识转化为技能的一种新的学习方法，注重学生在学习过程中的感受和心态的发展与解决问题能力的提高，激发学习者积极探究学习和合作学习的能力。首先，学生可以在深度学习中塑造自我意识。其次，在概念性知识环节，考虑原有知识储备，将旧知识转化为新知识，有利于概念创建的系统化。第三，深度学习有利于轻松学习氛围的营造，让大量学生从自身的角度明晰对概念的理解。

应当注重提高学生数学的核心素养。学生数学的核心素养是数学素养中最重要的思维素质和重要的能力。人们在数学学习的基础上，通过认知、理解和解决周边问题，产生必不可少的品质和能力。深度学习小学数学概念，能够有效提升学生的数学核心素养。深度学习数学的概念，可助推学生塑造从概念的表象透过看到其本质特征的能力，塑造学生多样化的、多路径研讨概念从独特到一般抽象的能力。在深度学习中，学生通过深入研究、学习思考、团队合作、学生数学核心素养培养等活动，使学生数学概念的学习能力得到提高。

与深度学习相反的是浅层学习，只停留在教科书内容的表面，缺乏从本质上把握概念。学习者在浅层学习中的主要表现往往是简单的记忆和可重复的训练。这种学习的方式对学生情感态度的塑造十分不利，也不利于激发学生对数学课的兴趣。在浅层学习训练的形式下，学生或许能取得不错的成绩，但考试结果不包括学生的兴趣爱好、研究能力、知识系统化等，甚至“学而不知所以”。因此，对学生的长远发展非常不利。

深度学习从学习方法来说是高效的，要求学生的思维活动具有批判性，要求学生具有能力方面的创新精神和学习的积极主动性。其意义可以影响到学生的终身学习。运用深度学习的理论，教师进行深度学习小数定义的讲授，学生的思维的发展会是深入的，学生性格能力塑造是终身的。教师关于小学数学概念讲授时，将深度学习的核心概念很好地融合其中，让大家正确理解并熟练掌握数学概念，帮助学生对数学问题进行快速处理，使学生的计算、辨别、逻辑推理能力和其他能力获得提高。

二、在概念数学教学优化中深度学习的策略

1.情境创立，有利于概念本质的探究。

在理解和生成概念的环节，要研究数学概念引起的现实背景，构建生成数学概念的最好境况，让学生觉得概念的讲授既必须又必要。数学中新概念的创造一般是制造业和技术进步所必需的，或曰数学本身的发展之需。日常生活的发展促使了数学概念的形成，教师在转化知识的过程中，可以构建相应的场景，实行知识的“重构”。在构建的情境中，促使课程内容和学生常识性经验之交流，进行自研和小组合作学习，“像数学家一样对数学进行科学研究”。在构建的情境中，数学概念不能立即呈现，学生只需在现有知识的基础上，在教师的帮助下不断尝试探索，不断转化为新知识，创造概念，研究概念之本质。

比如，《圆的周长》的课堂教学中，学生在经过“绕一绕，滚一滚”的活动阶段后，教师可以向学生提出疑问：这种方法能对所有的圆准确测量吗？经学生小组讨论后，提供出环岛交通图。然后教师继续问学生一个问题：这个圆的周长如何准确测量？学生结合前人的研究经验，得出“圆的周长与长度的联系”的思考，然后就可以学习圆周率，体会数学发展与共性生活间的联系。

2.动手操作，深化学生对数学概念的理解。

科学研究告诉我们，学生掌握数学的概念离不开实践活动的进行，实践中转化数学抽象的概念为形象化和可视化的物体，进而对数学概念正确认知和理解。因此，在对小学数学概念的教学中，教师可让学生按相应的数学概念和知识参与各种运算，使学生深刻理解数学概念，帮助学生形成优秀的学习能力。

例如，在教学“位置与方向”的课堂中，教师引入我国东南沿海每年发生的强台风问题进行知识要点的导引。教师可出示中国地图一张，挑选8 名学生在地图上标注8 个方位，即东、东北、南、东南、西、西南、北、西北，实际上已经囊括了教材需要学习的重点。继而教师进行场景设计。海洋在地图上表示为深蓝色，每逢夏季，强台风会在海洋上生成，沿着中国东南沿海地区，强台风的进入会对我们造成损害。天气预报显示，沿海地区预计将有强台风。学生可以根据课文指出强台风的具体地址和移动方向，对强台风到达沿海城市的时间进行计算。有同学积极上台发表自己的看法：“强台风是在东南方产生的，所以应该将位置标注在中国台湾附近。方向的移动是由海洋到沿海城市，因而强台风的走向以西北向为主。何时到达台湾省，需要通过台风中心和中心城市距离而定，才能计算准确，我们结合例题看是600 米。强台风前进的速度是20 千米/时，所以求出12 小时行进的位置。”虽然学生在计算方法上略有遗漏，但根据场景中的操作过程，学生能够进一步了解位置和方向的概念。运用这种方法，教师可以强化学生对数学概念的印象，对提高学生数学能力帮助很大。尤其要引起重视的是，和生活紧密相连的实践，学生亲力亲为，兴致勃勃，对数学知识和思维活动全过程的建立都是亲自参与，知识的学习能牢记于心中。这在一定程度上助推了学生对学习过程的思考，对学生完整、准确地掌握数学概念起到帮助作用。

3.选择关键问题，注重数学概念的深度学习。

在数学教学过程中，教师应择选最重要的问题当成深度学习之主题。数学最重要的问题一般是指课程中主要而核心的内容，是一系列相关的知识链接在一起，在知识系统上产生“神经突触”。最重要的问题不是某种实际的数学知识，而是数学课本质、概念方法背后的一系列知识的某个单元或多个相关模块，是一系列数学知识的提炼和改进。学习时以深度学习的学科主题等关键问题进行，在对基础知识和技能了解的同时，对其本质和思维方式进行深入学习。例如，在课堂上教授“小数的意义和性质”时，最重要的问题就是计数的单位。我们可以比较小数的含义、读写小数的能力、小数的性质、小数位数、小数运动的变化到小数点大小的变化等学习内容联系“计数单位”的学习，并赋予“计数单位”一个关键的影响地位，使本模块各部分的学习紧密围绕“计数单位”的学习主题进行。

在课堂上讲授“小数的意义”时，根据人民币、卷尺等几种数学分析模型，让学生了解到真实的分母是10、100……，用小数可表示分数，弄清小数等于十进分数的特点，这样小数学习的价值就很明确了。

在课堂上教授“小数的读写”时，学生理解数位顺序表，感受小数联系整数的状况。如使用十进制计数法，邻里计数单位间的级数为10，激发学生体会位值系统。在“小数的性质和大小是相对的”课堂教学中，小数部分末尾加0 或去0，不改变小数之大小。比如0.6=0.60，它们是不同的计数单位，但是它们的数值是一样的。这背后的实质是计数单位和相应的数量一起变化。

4.进行对比研究，提高学生自主学习能力。

由于抽象是数学概念的特点，学生对其混淆时常发生，影响了课程的学习。在学习小数概念中，倘若教师能将数学概念意义相近部分，连接相关的数学知识点，塑造学生数学课堂的推理本领，就能使他们能够整体认识数学概念，使学生的逻辑思维能力不断获得提高。在比较中，学生对数学概念的理解也会逐渐提高，从而进行深入的探索和思考，这与深度学习的核心理念是吻合的。

例如，在课堂教学《长方体与正方体》中，在长方体与正方体的主要概念描述之后，为了助推学生对长方体与正方体的基本概念和特点的理解和掌握，教师可将比较教学法引入进来，引导学生对长方体和立方体进行比较。开始，对两者的区别教师要导引学生进行区分。学生说：“1 个长方体的构成可以有6 个长方体，相对的总面积和周长都一样；而正方体组成可以是6 个同样的正方体。”其次，让学生强调两者相似之处。有学生认为：“长方体和立方体组成均为8 端点、6 面和12 边。”继而，让学生强调两者的关系。有学生认为：“正方体是一种独特的长方体。长方体中包含正方体，但又不是正方体。”

通过比较数学的概念，可以使学生深刻理解数学知识，提炼数学概念。这对学生将数学概念烙印在脑海中效果极好，能强化学生深入理解数学概念。同时，据“比较教学法”，教师可对学生深入探究数学知识提供有效的帮助，促进提高学生的学习技能，引导学生积极主动学习。需要强调的是，“比较教学法”可以合理、正确地引导学生接触最深的知识，拓宽知识层次，从多方面了解数学概念的实际作用，这也是一个深度学习数学的重要路径。

5.利用追问形式，引导学生对数学概念深入思考。

在数学概念学习时，学生肯定会形成很多疑惑。如果不能立即处理疑问，势必会对学生的理解过程造成阻碍，妨碍教师顺利进行教学活动。在思维能力方面稍差的学生，他们理解和解决问题缺乏思维的逻辑性和缜密性，他们对新知的理解，常常和已经掌握的数学概念混淆。面对这一情形，教师在课堂上讲授数学概念时，可以积极采用追问之法，对学生找到标准答案提供鼓励和帮助，使他们对数学概念快速掌握。

比如在《圆》章节学习时，容易造成混淆的圆周长和圆面积，不少学生常会出错。在数学的学习中，如果不理解概念就进行数学的计算，会出现很多疑难的问题，也会对后续关于扇形知识学习造成不利。此时教师的问题就可改成：“现有绳子和圆木板各一，绳索缠绕在木板上，正好将木板围起来。如果让你对木板的周长进行测量，周长相当于木板上什么？”学生答曰：“和木板上绳子之长度相当。”老师接着问：“如果进行木板总面积计算，木板哪部分和总面积相当？”有同学答曰：“木板与其相当的是表面。”接着，老师将绳子和木板拿出，对学生说：“我们单独看两件物品是大不相同的。”这样，学生就能看出并区分圆的周长和圆的面积的不同。接着，老师可以继续问：“那么要对扇形的面积进行计算，应该以木板还是绳索来计算？”学生会异口同声地回答是木板。

可见，教师进行的课堂教学按照追问的形式，可以使学生独立思考，找到准确答案，学生在数学概念学习时，不仅不容易拒绝，而且还会对出现的问题独立思考。这不但使学生在概念的学习中快乐起来，且促进了学生逻辑思维技能的提升。在追问的教学方法采用中，教师通过此法导引学生运用数学知识，通过发散思维考量数学概念间关系，并解决数学问题，既使深度教学的目的得以坚持，又加强了学生的思维训练，保证了教学水平的提升。