计及网络结构的配电网健康状态评估方法研究

孙黎霞，王中一,2，戴 洪，田屹昀，陈欣凌

计及网络结构的配电网健康状态评估方法研究

孙黎霞1，王中一1,2，戴 洪1，田屹昀1，陈欣凌1

(1.河海大学能源与电气学院，江苏 南京 211100；2.国网河南省电力公司新乡供电公司，河南 新乡 453000)

现阶段随着配电网中分布式电源、储能、电动汽车的逐渐增加，配电网的运行工况变得越来越复杂多变。为了准确地判断配电网实时运行状况及健康状态，及时地发现配电网运行中的缺陷问题并制定合理的安全管控措施，提出一种计及网络结构的配电网健康状态评估方法。首先，基于配电设备运行的电气量和非电气量参数进行配电设备健康指数计算，利用成功流法对同一网络中的配电设备健康指数进行等价简化，评估配电设备层的健康状态。然后，从可靠性、安全性、经济性和环保性四个维度实时监测配电网的运行数据建立指标体系，采用模糊层次分析法和证据理论相结合的方法对运行指标进行分析计算，得到网络结构层的健康指数和健康状态。结合配电设备层健康状态和网络结构层健康状态进行综合评估，从而得到配电网的健康指数，判断配电网所处的健康状态。最后，以某10 kV配电网为例进行算例分析，证明所提出的评估方法的有效性和实用性。

配电网；配电设备层；网络结构层；健康状态评估；模糊层次分析法；证据理论

0 引言

电力系统是一个复杂的网络，电力系统的风险评估和管控在配电系统中得到了广泛的应用[1-4]。配电网直接面向用户侧，随着分布式电源的接入、负荷容量和电动汽车的增加，配电网的运行情况变得越来越复杂，且配电网络运行状态多变。电力系统绝大多数的故障停电发生在配网侧[5-7]，这使得配电网运行风险大大增加。因此，全面系统地掌握配电设备和配电网的健康状态，对其健康指数进行计算并制定合理的安全管控措施，不仅是配电网日常运维管理、提升效率的需要，还是现代配电网建设的重点。

配电网是一个实时动态变化的系统，目前对配电网的健康状态多采用实时性能指标的健康指数对单一设备进行健康评估。文献[8]预测了断路器各种接触退化程度与动态电阻波形特性之间的相关性，从动态电阻测量曲线中提取诊断参数，使用评分和加权技术识别断路器的健康状况。文献[9]综合考虑设备特征参数的重要程度，结合序关系法和熵权法改进了特征参数权重值的计算方式，使得设备健康状态综合评估体系的建立更加合理。文献[10]建立变压器运行状态评估结果与其剩余寿命的映射关系，提出考虑绝缘剩余寿命的油浸式变压器健康状态评估方法。

目前配电网健康状态评估研究大部分仅考虑了配电设备或网络的运行指标，计算模型和评价指标比较简单。文献[11]考虑了配电网负荷的差异和不同设备故障所产生的影响等因素，综合建立了配电网运行的健康状态和网络重要度两个指标，提出了基于健康度和重要度的配电网运行风险评估方法。文献[12]利用成功流法通过网络等值法简化系统拓扑结构，将网络中的配电设备健康指数按其连接方式由点及面扩展至网络层面，但是忽略了网架结构和配电网整体运行指标。文献[13]提出了一种模糊集理论、模糊层次分析法和改进加权平均法相结合的评价模型，以此评价单一设备或网架的健康状态，但未将二者结合起来。

本文提出一种计及网络结构的配电网健康状态评估研究方法。本方法考虑了配电设备层的健康状态和配电结构层的健康状态。首先，对配电设备的电气量和非电气量进行状态监测，利用成功流法计算配电设备层健康指数。然后，从可靠、安全、经济和环保四个维度采集网络结构指标数据，采用模糊层次分析法和证据理论相结合的方法计算网络结构层的健康指数。把配电设备层和网络结构层二者健康指数结合，将健康指数从单一的设备层面扩展至整个配电网，实时评估配电网健康状态和运行风险。最后，以10 kV配电网为例，证明该评估方法的合理性和有效性。

1  配电网健康状态评估体系

配电网的健康监测类似于人体健康监测，对配电网实施长期的状态监测和管理，收集环境、设备和网络运行数据以及实时状态变化数据用以评估配电网健康状态。健康指数是用以表明配电网健康状态的一个指数[14]，可用于表征网络的健康状态、性能和各功能执行能力。

为了准确地判断配电网实时健康状态，及时地发现配电网运行中的缺陷问题，本研究提出的计及网络结构的配电网健康状态评估研究方法将配电网健康状态评估分为两部分：配电设备层的健康状态评估和网络结构层的健康状态评估。配电设备层的评估基于设备电气量参数和非电气量参数，网络结构层的健康评估基于网络运行可靠性、安全性、经济性和环保性指标。评估方法与流程如图1所示。

图1 配电网健康状态评估流程

配电网健康指数可以将配电网的健康状态进行量化，不同的健康指数对应不同的配电网健康状态。结合配电网的复杂特性，本文将配电网健康指数的取值范围定义为(0, 4)，健康指数越小，配电网健康状态越好，健康指数分值越大，配电网健康状态越差。将配电网健康状态划分为4个等级，不同数值分别对应着无缺陷、一般缺陷、重要缺陷和紧急缺陷4个等级[14-15]。不同的健康状态表明配电网的性能、指标裕度、执行功能的能力、抗扰动能力和适应环境的能力不同。表1为配电网健康等级。

表1 配电网健康等级

2 配电设备层健康状态评估

配电设备层的健康状态评估首先需要对设备主要参数进行处理，计算参数的健康指数和健康状态，通过设备参数的健康指数计算得到配电设备的综合健康指数。采用成功流算法，得到配电设备层的健康指数，评估配电设备层健康状态。配电设备层健康状态评估流程如图2所示。

图2 配电设备层健康状态评估方法

2.1 配电设备主要运行参数

配电设备在运行过程中必然会产生电流、电压等电气量及温度、压力、振动等非电气量变化参数，根据不同的状态监测需求，可以选择能表示设备运行状态的不同参数[16-17]。本研究在已有文献和监测参数[18-19]等基础上，综合考虑配电设备的运行状态，以多个运行参数作为配电设备的运行指标，综合考虑配电设备的运行状态。配电设备主要参数及缺陷限值如表2所示。

表2 配电设备主要参数及缺陷限值

(注：①为相对温差值[20](%)；②表中各设备主要参数缺陷限值标准要具体参考相关设备的说明书，不同设备的各项参数的数值会存在一定的差异。)

2.2 单台配电设备健康指数计算

图3 设备参数阈值图

将各缺陷限值之间的差值与参数x实际值超出不同缺陷限值的值作比较，提出参数健康指数，可表示为

由于设备的不同参数、部件可能处于不同的健康状态，包括无缺陷、一般缺陷、重要缺陷和紧急缺陷，将健康状态最差的参数的健康指数作为该台设备的健康指数，可表示为

2.3 基于成功流法的设备层健康状态评估

采用成功流法的健康状态评估是基于配电设备健康指数[22]，将设备健康指数转化为设备的成功运行率，通过网络拓扑结构将单一配电设备等价至系统层面，从而将单台配电设备的健康指数转化为配电设备层的健康指数。评估流程如下。

(1) 以图4配电网系统馈线1为例对系统进行分层处理，从母线开始在拓扑图上自上向下搜索配电设备，将搜索到的主线路上的分支线路及与之相连的断路器、变压器、配电线路等设备划分为同一层，并搜索分支线路连接的下一级分支线路，将每一层设备相连得到系统层次图。系统层次图如图5所示。

图4 IEEE RBTS BUS2配电网系统

图5 配电网馈线1系统层次图

(2) 根据设备的健康指数获取设备的成功运行概率。配电设备健康指数和故障概率P,为指数关系：

(3) 根据制定的系统层次图从最下层开始向上等价，若分支线路上的设备是串联的，将这条线路上的所有设备等价为一台设备M，成功运行概率为

如采用双回线则采用并联计算，即

式中，P,1和P,2为第1、2回线的成功运行概率。

同一层各条分支线路的权重为各条线路所连接的负荷占该层总负荷比重，成功运行概率为

式中，a为在第层第台设备所连接负荷占该层总负荷比例。

(4) 重复步骤(1)—步骤(3)，一直等值到10 kV母线，得到整个配电网成功运行概率，将式(3)转换为配电设备层健康指数E：

3 网络结构层健康状态评估

网络结构层的健康状态评估采用模糊层次分析法和证据理论相结合的方法，提出网络结构层健康评估模型。针对网络结构的健康指数评估问题，各个指标的权重会很大程度地影响评估结果的准确性，指标的权重应该同时考虑评估者的主观偏好和指标本身的客观属性，以此得到更为准确合理的权重，模糊层次分析法可以解决大量指标同时评估产生的偏差和缺少弹性的问题，并且能够最大程度地降低打分者偏好和经验对最终结果的影响，使赋值较为简便，准确性得到提高。证据理论相比熵权法等方法允许直接对集合或区间数赋予概率质量，可以对权重进行调整[23-25]。

网络结构层健康状态评估方法基于评估指标体系，采用模糊层次分析法对每个指标进行标准化处理，运用隶属度函数建立各个指标的隶属度矩阵。确定出各个评估指标的相对权重。运用证据理论，得出各个指标的最终权重和网络结构层的健康指数S，其评估流程详见图6。

图6 网络结构层健康状态评估方法

3.1 络结构层运行指标

根据对配电网运行指标的分析，建立配电网网络结构层健康状态评估指标体系，可以从可靠性、安全性、经济性、环保性四个维度选取反映网络运行状态的多个指标进行网络结构层健康指数的计算。选取的配电网络指标如表3所示。由于网络中各评估指标的取值类型不同，做标准化处理时会有所不同，成本型指标为数值越小状态越好的指标，效益型指标为数值越大状态越好的指标，中间型指标为数值居中时状态越好、数值越往两侧状态越差的指标。

表3 配电网网络结构层评估指标体系

3.2 模糊层次分析法求取相对权重

采用模糊理论对各个指标值进行无量纲标准化处理，将所有指标转化为0～1中的一个值，值越大，表征其隶属于这个模糊集合的程度越高，可表示为

式中：I为指标实际值；I0为指标初始值；I为指标标准极限值。

配电网指标一般采用梯形隶属函数确定各网络指标的隶属度，梯形区间是根据网络指标的健康状况等级划分的，可分为优、良、差、劣四个等级。图7为隶属度等级。

图7 隶属度等级

设计关于各个指标和维度的调查问卷由数位专家进行打分，总结不同专家对不同指标重要程度的偏好情况。根据得到的模糊数和层次结构，求取加权平均数，建立三角模糊判断矩阵[28-29]，可表示为

根据三角模糊数的运算规则，将式(9)修改成规范三角模糊矩阵，可表示为

对于一个三角模糊数问题，比较各指标可能性的程度，求得各指标三角模糊数对应的可能度，建立可能度矩阵，可表示为式(11)和式(12)。

根据可能度矩阵，选取每一个指标的最小可能度，可表示为

(14)

结合模糊隶属度矩阵和相对权重向量，获得基本健康度概率分配并形成基本概率矩阵R，可表示为

3.3 基于证据理论的最终权重的确定

从基本概率矩阵R中提取两个指标的基本概率值S和S求解S和S之间的距离并形成距离矩阵，可表示为

根据距离矩阵，求出两个指标的基本概率值S和S之间的相似数和相似矩阵：

将相似矩阵的每一行相似因子相加，得出基本概率值S的支持度，可表示为

根据相似矩阵支持度求出每个证据的证据权重，可表示为

由于不同指标的相对重要性不同，需要对证据权重进行修正，得到最终权重ω，可表示为

4 建立配电网健康状态评估模型

配电网健康状态评估模型综合了配电设备层和网络结构层的健康指数。本模型制定了配电网健康指数映射图，其中横轴为配电设备层健康指数E，纵轴为网络结构层健康指数S，数值区间为[0, 4)，将配电设备层和网络结构层两个层面的健康指数映射为配电网健康指数。

二者的健康指数分别被划分成4个区间，映射的配电网健康指数共有16个区域，如图8所示。

将以上16个区域分为两大类。

(1) 类型1：配电设备层和网络结构层的健康指数不在同一区间，即{配电设备层，网络结构层}= {(绿, 蓝)，(绿, 黄)，(绿, 红)，(蓝, 绿)，(蓝, 黄)，(蓝, 红)，(黄, 绿)，(黄, 蓝)，(黄, 红)，(红, 绿)，(红, 蓝)，(红, 黄)}，用菱形◇表示。

此时二者健康状态不一致且差距较大，将状态较差的健康指数值作为配电网的健康指数，表示为

(2) 类型2：配电设备层和网络结构层的健康指数在同一区间，即{配电设备层，网络结构层}={(绿, 绿)，(蓝, 蓝)，(蓝, 蓝)，(红, 红)}，用方形□表示。

图8配电网健康指数映射图

Fig.8 Mapping diagram of distribution network health index

此时二者健康状态一致且差距较小，需要按照二者重要程度不同和现实情况综合评估配电网的健康状态，设置网络结构层的权重S，配电设备层的权重为E，可表示为

式中：N为配电网的健康指数；E为配电设备层的健康指数；S为网络结构层的健康指数。

根据健康评估的侧重点不同可将类型2分为3种情况，分别为

(1) 情况1：配电设备层和网络结构层对于配电网健康状态评估同等重要。此时，设网络结构层和配电设备层的权重均为0.5。

(2) 情况2：网络结构层对于配电网健康状态评估比配电设备层更重要。设网络结构层的权重S=0.6，配电设备层的权重为E=0.4。

(3) 情况3：配电设备层对于配电网健康状态评估比网络结构层更重要。设置网络结构层的权重S=0.4，配电设备层的权重为E=0.6。

5 算例分析

选取某地10 kV配电网为研究对象，其网络拓扑图如图9所示。该地主要负荷类型为居民和工商用电，网络呈辐射状。该配电网负荷总量为9.9 MW，包含3台断路器和30台变压器，网络分别在10、19和30三个节点接入分布式光伏电站，将配电网支路划分为3个区域。

图9 某地10 kV配电网的网络拓扑图

收集配电设备断路器2的主要运行参数数据，通过式(1)、式(2)计算断路器2的健康指数，所收集的参数数据和各参数的健康指数如表4所示。

表4 断路器2健康指数

对该配电网进行分层处理，从10 kV母线开始在拓扑图上自上而下搜索配电设备得到配电网系统层次图。根据系统层次图，通过式(3)计算得到每台配电设备成功运行概率，再结合式(4)—式(7)并通过成功流算法计算得到配电网3个区域的健康指数和配电设备层的健康指数，结果如图10所示。

配电设备层的健康指数E=1.50，配电设备层总体处于一般缺陷状态。

图10 配电设备层的健康指数

从可靠性、安全性、经济性和环保性四个维度收集可以表征配电网络运行状态的指标数据并进行无量纲标准化处理，处理结果如表5所示。

表5 配电网运行指标

采用梯形隶属函数确定网络指标的隶属度，结果如表6所示。

表6 指标隶属度

建立四个维度的模糊判断矩阵，如表7所示。

表7 模糊判断矩阵

求得各指标三角模糊数对应的可能度，建立可能度矩阵，可表示为

根据可能度矩阵，求取各指标的相对权重，获得基本健康度概率分配，可表示为

然后根据距离矩阵求出两个指标的基本概率值S和S之间的相似数和相似矩阵，可表示为

根据相似矩阵修正的相对权重可表示为

对证据权重进行修正得到各维度指标所占权重，可表示为

最终得到修正的平均证据，并取其最大值为网络结构层的健康指数。

将可靠性、安全性、经济性和环保性四个维度的健康指数映射为一维的网络结构层健康指数，用于判断网络结构层健康状态，如图11所示。判断网络结构层的健康指数为S=1.8328，配电网网络结构层处于一般缺陷状态。

将配电设备层和网络结构层的健康指数合并进行综合评估得到配电网健康指数，根据得到的配电设备层健康指数E和网络结构层健康指数S以及配电网健康指数映射图可知，二者的健康状态均为一般缺陷状态，属于类型2，根据文中所提方法，获得3种情况下的配电网健康指数，如表8所示。

图11 网络结构层健康指数映射图

表8 配电网健康指数和健康状态

根据表8中的配电网健康指数，判断配电网健康状况为一般缺陷状态，配电网络结构较为不合理，抗扰动能力较差，但能够按规定执行功能，但部分功能退化，稳定裕度正常，需采取应急处理措施。

采用文中所提方法，改变10、19和30三个节点分布式光伏电站的出力，将分布式电源渗透率提高为13.3%，再次收集配电网中配电设备的运行参数和网络结构层的运行指标数据，并评估分布式电源渗透率改变后的配电网健康状态，计算结果如表9所示。

表9 配电网健康指数和健康状态

判断算例2中配电网健康状况为一般缺陷状态，健康指数相比于算例1中的配电网的健康指数较低，配电网健康状态有所改善，即适当地提高分布式电源渗透率会降低配电网的健康指数，配电网运行状态更为健康。

6 结论

配电网设备众多，运行复杂，为了更好地对配电网的运行状态和健康状况进行准确评估，本文提出了一种计及网络结构的配电网健康状态评估研究方法。本文将配电网的健康状态划分为无缺陷、一般缺陷、重要缺陷和紧急缺陷四个状态。配电设备层健康评估基于电气量和非电气量参数计算单台配电设备的健康指数，并采用成功流法获得配电设备层群体设备的健康指数。网络结构层健康状态评估采用模糊层次分析法和证据理论相结合的方法计算网络结构层的健康指数。最后综合配电设备层和网络结构层的健康指数得到整个配电网的健康指数，以此判断配电网的健康状态。某10 kV配电网实例表明该评估方法能从整体上反映配电网的健康状态并确定其健康等级。

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The health state assessment method of a smart distribution network considering network structure

SUN Lixia1, WANG Zhongyi1, 2, DAI Hong1, TIAN Yiyun1, CHEN Xinling1

(1.College of Energy and Electrical Engineering, Hohai University, Nanjing 211100, China;2.Xinxiang Power Supply Company, State Grid Henan Electric Power Company, Xinxiang 453000, China)

With the rapid growth in the distribution netwrok of distributed power sources, energy storage and electric vehicles, the operating conditions of the distribution network become more and more complex and variable.This paper proposes a novel approach for the health status assessment of the distribution network including the network structure.The purpose is to accurately determine the real-time operating conditions and health status of the distribution network in order to identify defects in network operation and formulate reasonable safety control measures.First, based on the electrical and non-electrical variable states of the distribution equipment during operation, a health index of the equipment is calculated.The health index of the distribution equipment layer is obtained using the goal-oriented method, which can evaluate the health status of the distribution equipment layer.Then, the four dimension indices of reliability, safety, economy and environmental protection on the real-time operational status of the distribution network are chosen to establish a network structure indicator system.The indicators are modified by introducing a fuzzy analytic hierarchy process and D-S evidence theory to obtain a health index of the network structure layer.This can be used to evaluate the network structure health status.The method comprehensively considers the health index of the distribution equipment and the network structure layers together to evaluate the health status of the distribution network.The data are collected based ona 10 kV distribution network.Simulation analysis is carried out to verify the effectiveness and practicality of the proposed method.This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No.51707056).

distribution network; distribution equipment layer; network structure layer; health state assessment; fuzzy hierarchical analysis method; D-S evidence theory

10.19783/j.cnki.pspc.210659

2021-06-02；

2021-07-18

孙黎霞(1978—)，女，博士，副教授，研究方向为电力电子在电力系统中的应用、同步发电机及其励磁系统的建模与参数辨识、非线性系统的控制等；E-mail: Lixiasun@ hhu.edu.cn

王中一(1997—)，男，通信作者，硕士研究生，研究方向为配电网风险评估。E-mail: 1252895196@qq.com

国家自然科学基金项目资助(51707056)

(编辑 魏小丽)