隧道内埋地燃气管道泄漏扩散规律研究

马梅 蒋仲安

北京科技大学土木与资源工程学院

随着天然气在能源消费结构中占比的增加，燃气管网建设迅速发展。截至2019年，全国天然气管道长度达到7.68×104km。在利用燃气管网实现资源合理调配的过程中，在隧道内埋设燃气管道成为管网穿越山岭等复杂地形的首选方案。例如，中缅管道(国内段)隧道穿越共64处，其中较为典型的博南山隧道全长2 502 m[1]，西气东输二线管道工程天山果子沟地段管道穿越了7条隧道[2]。在役埋地燃气管道因为第三方破坏、腐蚀等原因会失效而导致燃气泄漏，继而引发的中毒、火灾及爆炸等事故时有发生[3]。而隧道环境相对封闭，隧道内埋地燃气管道发生泄漏后燃气更易积聚达到最低爆炸极限浓度，产生爆炸危险。因此，需要对隧道内埋地燃气管道泄漏扩散规律进行研究，为泄漏点定位及泄漏发生后的应急处理提供指导依据。

针对埋地燃气管道泄漏的研究，国内外学者主要集中在泄漏发生后气体的扩散行为及泄漏方式、土壤条件等因素对扩散的影响方面。刘庆宝等[4]以架空敷设的天然气管道为对象，聚焦管道的迎风坡和背风坡位置，利用CFD软件对甲烷气体的扩散进行数值模拟，计算结果表明，甲烷气体具有高速、面广的扩散特征。Okamoto和Gomi[5]在搭建的实验坑内距地表1.2 m的位置设置泄漏源，获得稳态下天然气浓度场。尽管燃气管道泄漏扩散的研究较多，但主要关注燃气泄漏后在大气或土壤单一泄漏环境中的扩散行为，对泄漏发生后燃气通过土壤进入空气区域这一连续过程的研究尚未见报道。对于埋地燃气管道泄漏扩散的规律，数值模拟已被证明是适用于此研究的可靠方法。Chen等[6]通过研究验证了应用数值模拟方法来研究气体管道泄漏扩散规律的结果是可信的。林晓斌[7]取了四分之一模型对埋地燃气管道泄漏扩散进行模拟，探究管道压力、泄漏孔位置和尺寸等对天然气在土壤内扩散的影响。因此，本研究基于数值模拟方法，采用Fluent软件对隧道内埋地高压燃气管道泄漏后在土壤和空气区域内的连续扩散过程展开研究。

1 隧道内埋地燃气管道泄漏扩散模型

1.1 工程背景、物理模型和网格划分

根据隧道内埋地燃气管道建设的实况，燃气管道所经隧道断面四周浇筑形成封闭区域，管道发生泄漏后在土壤内最远扩散至浇筑面，而渗出地面的燃气进入隧道空气区域内，继续扩散至隧道左右两出口而排出。根据现场实测数据，建立隧道内埋地燃气管道物理模型(见图1)。该模型由天然气管道、土壤区域和空气区域组成，管道直径为1 219 mm，顶部覆土厚度为601 mm，管道运行压力为12 MPa，属于高压燃气管道。

模拟取100 m长隧道作为研究对象，建立由天然气管道、泄漏孔、土壤区域和空气区域4部分组成的几何模型，泄漏孔位于管道中间位置，泄漏方向朝上，如图2(a)所示。为保证计算精度，采用MESH软件划分网格，采用四面体和六面体划分，经独立性检验，网格总数为291 616，平均质量为0.82(见图2(b))。

1.2 模拟条件设置

由于天然气中绝大部分为甲烷[8]，因此以甲烷代表天然气进行相关计算和数值模拟。

1.2.1泄漏孔条件

在天然气管道的各种破坏形式中，圆形小孔泄漏发生的频率最高[9-10]。小孔泄漏发生时，由于泄漏孔径较小，同时忽略摩擦的影响，气体膨胀过程为等熵过程[11]，可假定管道内压力不受泄漏的影响。由此，根据小孔泄漏定义，设定管道泄漏孔孔径为10 mm；泄漏孔入口类型为压力入口，根据管道实际运行压力，设为12 MPa；在入口气体组分设置中将甲烷气体质量分数设定为1。

1.2.2土壤区域条件

数值模拟过程将土壤视为多孔介质材料，土壤多孔介质模型的建立是通过在动量方程中添加动量源项，将流体在多孔介质区域内所受到的阻碍转换为分布在流体上的阻力，从而模拟流体在多孔介质材料中的运动[12]。动量方程为：

(1)

式中：γ为土壤孔隙率；ρ为密度，kg/m3；v为速度，m/s；t为时间，s；p为流体微元上的压力，Pa；μ为动力黏度，Pa·s。

Si为动量源项，包括黏性损失项和惯性损失项，其计算公式如式(2)：

(2)

式中：D为黏性阻力系数，所在项表示黏性损失项；C为惯性阻力系数，所在项为惯性损失项；|v|为速度的绝对值，m/s。

常见的砂和土壤的孔隙率在0.25～0.43之间[13-14]，本研究涉及土壤介质的平均颗粒直径实测值ds=0.01 mm，孔隙率γ=0.3。Fluent软件模拟设置中将多孔介质导致的气体流动阻力用黏性阻力系数D和惯性阻力系数C衡量[15]，计算公式如式(3)、式(4)所示。根据已知条件算得土壤黏性阻力系数为2.72×1013m-2，土壤惯性阻力系数为9 070 000m-1。

(3)

(4)

1.2.3空气区域条件

隧道空气区域左右两出口为压力出口，压力大小为大气压101 325 Pa。燃气管道泄漏前，土壤和空气区域内的流体均为空气，天然气含量为0。根据数值模拟中燃气在土壤和空气区域内扩散的基本原理，结合实际情况，对模型的边界条件和基本求解参数进行设置，如表1所列。

表1 边界条件和基本求解参数名称参数设定数值求解器压力基求解器瞬态模拟湍流模型Realizable k-ε模型入口边界类型压力入口12 MPa出口边界类型压力出口101 325 Pa土壤密度1 850 kg/m3比热容2 180 J/(kg·K)导热系数1.5 W/(m·K)孔隙度0.3平均粒子直径0.01 mm黏性阻力系数2.72×1013 m-2惯性阻力系数9 070 000 m-1求解方法Simple离散格式二阶迎风

2 数值模拟结果及分析

模拟针对隧道内埋地燃气管道发生泄漏时在土壤和空气区域内的连续扩散行为，通过在土壤和空气区域设置一些监测点，监测泄漏发生后隧道内甲烷浓度的变化情况。

2.1 甲烷在土壤内的扩散规律

甲烷发生小孔泄漏后，首先接触土壤多孔介质，由于土壤的存在，泄漏孔口流动的气体的速度在短时间和小土壤范围内被削减，浓度梯度成为气体在土壤中扩散的主要动力，在浓度差的驱使下天然气从高浓度区向低浓度区迁移[16]。为了直观地观察甲烷泄漏后在土壤内的分布规律，刻画泄漏发生后10 min、20 min、30 min和40 min时刻经过泄漏孔中心的隧道断面上的甲烷体积分数等值线图，如图3所示。由等值线图可见，甲烷泄漏后在土壤内的扩散范围随时间逐渐增大，左侧隧道壁的存在阻挡了其向左继续扩散，使得甲烷更快扩散到泄漏孔上方的空气区域内，然后沿着隧道拱顶向泄漏孔左右两侧的空气区域内扩散。以甲烷体积分数值为0.05的等值线为例，4个时刻甲烷在土壤内的最大扩散半径分别为0.90 m、1.15 m、1.25 m和1.30 m，可见扩散半径随时间持续增大，但是增长速率却迅速降低，由此可推断土壤内甲烷的扩散半径将会在一定时间后达到稳定值，甲烷泄漏量与土壤向空气区域释放的甲烷量将达到动态平衡状态[17]。此外，等值线图在泄漏孔附近密集程度最大，说明该处出现了较大的浓度梯度。

为验证土壤内甲烷浓度能在一定时间后达到稳定值，以泄漏孔中心为原点，在土壤内按照一定的规律取6个监测点，监测各点处甲烷体积分数随时间变化的情况，监测点位置示意图如图4所示，各点坐标见表2。

表2 边界条件和基本求解参数监测点坐标监测点坐标监测点1(0,0,0)监测点4(0,0.3,5)监测点2(0,0.3,0)监测点5(0,0,10)监测点3(0,0.6,0)监测点6(0,0,15)

燃气管道运行压力大，泄漏的甲烷很快在泄漏孔处堆积形成高浓度区域，向土壤内的监测点1、监测点2和监测点3扩散。如图5(a)所示，在泄漏发生后5 min内这些监测点处的甲烷浓度便趋于稳定，只发生小幅度增长。监测点1处甲烷体积分数最终稳定于1.0，监测点2处甲烷体积分数稳定于0.179，监测点3处甲烷体积分数稳定于0.092，泄漏孔向外0.3 m距离范围的土壤内甲烷浓度梯度最大。监测点4、监测点5和监测点6处甲烷体积分数随时间变化的曲线发生重合，为了直观地观察这3点处甲烷浓度变化情况，刻画0～5 min内3点处甲烷体积分数变化规律(见图5(b))，发现监测点4处甲烷体积分数在5 min时刻为0.001 07，监测点5处甲烷体积分数为0.000 007 86，而监测点6处甲烷体积分数始终保持为0，说明甲烷在土壤内的最大扩散半径大于10 m，但小于15 m。

2.2 甲烷在空气区域内的扩散规律

由于甲烷密度小于空气，在隧道顶部最容易富集，因此实际工作中监测点设在隧道顶部,能够尽早监测到甲烷的泄漏。监测点e位于泄漏孔正上方隧道顶，沿着隧道走向每隔10 m取一个监测点，共取5个监测点，如图6所示。

由于隧道风速为0时，以泄漏孔为中心，隧道内甲烷的分布应当呈现左右对称的状态，因此只取泄漏孔左侧的空气区域内甲烷的扩散状态进行分析。当环境风速为0 m/s时，60 min内各监测点处甲烷体积分数随时间的变化分为快速增长阶段、缓慢增长阶段和稳定阶段，离泄漏孔越近的监测点甲烷浓度越高，泄漏发生10 min后离泄漏孔水平距离为40 m的监测点a处检测到甲烷。由于泄漏孔孔径较小，泄漏的甲烷一部分被蓄积在土壤内，另一部分通过土壤到达空气区域内，到达空气区域的甲烷量少且不断地从隧道两端出口排出，导致60 min内，仅有泄漏孔正上方的监测点e在40 min后甲烷浓度高于爆炸下限(见图7(a))。即在该初始条件下，管道发生泄漏后泄漏孔正上方隧道顶部存在爆炸危险，需加以防控。

为了探究泄漏发生后空气区域内的甲烷在空间上的分布规律，沿隧道走向，刻画了隧道顶部甲烷浓度沿空间分布的时间变化曲线图(见图7(b))，图中曲线再次说明泄漏发生40 min后,泄漏孔正上方隧道顶部处于爆炸极限范围内，而随着时间的推移，处在爆炸危险区的区域范围有所扩大，60 min时隧道顶部6 m范围内的区域处于爆炸极限浓度范围内。10 min时甲烷沿隧道顶部向一侧出口的扩散距离为40 m，20 min后甲烷充满隧道，随着泄漏的持续发生，隧道内各点处甲烷浓度差逐渐减小。

3 结论

结合隧道内埋地燃气管道建设实况，建立管道泄漏模型，利用Fluent软件对甲烷泄漏后在土壤和空气区域内的连续扩散行为展开研究，得到如下结论：

(1)泄漏的甲烷在土壤内主要依靠浓度差呈球状扩散，10 min、20 min、30 min、40 min时刻甲烷体积分数值为0.05的等值线在土壤内的最大扩散半径分别为0.90 m、1.15 m、1.25 m和1.30 m，扩散半径随时间持续增大，但是增长速率却迅速降低。

(2)泄漏发生约5 min后土壤内甲烷浓度趋于稳定值，甲烷在土壤内的最大扩散半径为10～15 m。

(3)60 min内空气区域中甲烷体积分数随时间的变化分为快速增长阶段、缓慢增长阶段和稳定阶段，60 min时刻隧道顶部6 m范围的区域处于爆炸极限浓度范围内，存在爆炸危险，需加以防控。

(4)10 min时甲烷沿隧道顶部向一侧出口的扩散距离为40 m，20 min后甲烷充满隧道，随着泄漏的持续发生，隧道内各点处甲烷浓度差逐渐减小。