结构- 功能耦合下的城市水系连通方案两阶段优化

2022-03-02宋孙娟石亚欣

水科学进展 2022年1期

窦明，宋孙娟，石亚欣，靳梦

(1. 郑州大学水利科学与工程学院，河南郑州 450001；2. 郑州大学生态与环境学院，河南郑州 450001；3. 南方科技大学环境科学与工程学院，广东深圳 518000；4. 郑州市水利局，河南郑州 450000)

水系连通是指河道干支流、湖泊及湿地等水系的连通情况[1]。从水系连通的形状和效果两方面，可将水系连通分为结构连通和功能连通，在进行城市水系布局时应同时考虑[2]。随着社会发展，许多天然河网受到高强度的人类活动干扰，导致水系连通结构变化与水系功能退化，严重破坏了城市水系连通性[3]。因此，研究水系连通结构和连通功能的综合优化对水系连通性恢复至关重要。

近年来，一些学者在水系连通性优化方面取得了显著性进展。Kondolf等[4]、Milt等[5]和黄草等[6]以水系格局作为切入点，分别采取移除闸坝、清除阻碍和重新规划水系格局等措施来优化水系连通结构；Sethi等[7]设计了一种河流屏障缓解优化方法来保障鱼类洄游通道，并探究了水生生物生存环境对河流连续性的影响；杨卫等[8]通过引水自净的方法改善河湖水动力条件，优选出提高河湖水环境质量的连通方案；黄河等[9]、窦明等[10]从河道流量的角度开展研究，分别通过优化低流量网络、寻求水系网络达到最大流时的网络流量和求解水系连通方案等方法来实现连通功能的优化。综上所述，现有河网连通性优化研究大多着眼于水系连通结构、生态系统、水质和流量等层面，但考虑因素大都比较单一，缺乏对水系连通结构和连通功能综合优化的研究。

本文同时考虑水系连通结构和水系连通功能的优化，建立结构-功能耦合下的水系连通方案两阶段优化模型，优选清潩河闸门联合调度方案，深入探讨水系连通结构及连通功能的综合优化效果，以期为水系格局的合理构建和水系功能的充分发挥提供新思路。

1 研究方法

1.1 结构-功能耦合的定义探析

水系连通性重点在于水体连续性及流动性，包括水体的连接通道及满足一定需求且保持流动的水流2个主要因素，分别对应水系连通结构和连通功能。水系连通功能是基于连通结构基础上的更高层次的水系连通性描述，它的改变受水系软结构变化影响也受水系硬结构变化影响。水系结构上的变化自然会影响水系功能的实现，水系软结构上的变化如闸坝的数量、位置以及闸门开度等的变化也会影响河网物质传递进而影响其功能作用的实现，水系硬结构上的变化如水系格局的改变直接通过影响河网的形态来改变水系连通性。本文将通过水系软结构改变或水系硬结构改变下的水系连通功能的提升称为水系结构-功能耦合连通性优化。考虑到本文研究区内闸门众多，对水系连通性实现有重要影响，将调整闸门开度得到的闸门联合调度方案定为水系软结构因素，闸门开度解释了实际河网中河道“连”而不“通”的现象；水系连通格局的改变往往会对水系连通性产生更大的影响，将水系连通格局改变定为水系硬结构因素。因此，在进行水系连通性综合优化提升时既可以通过改变闸门调度方案实现，也可以通过改变河网连通结构来实现。

1.2 河网的概化

城市水系水网结构复杂，受人为调控显著，包含若干个水利工程和污水厂排污口，需要进行综合考虑。图论法和空间网络分析方法可将复杂系统简化为节点与边相连的组合，图论法侧重对节点与河段之间的距离和相对位置进行描述，网络分析方法注重模拟水系实际物理空间结构分布。基于此，本文将河段交点和闸门等概化成节点，用点集V表示，河段用边集E表示，边的方向表示水流方向。其中，V={vi}，i=1,2,…,N；E={ei}，i=1,2,…,M，N、M分别为河网的节点数和河段总数。每个ei对应1个，u表示ei来水处的节点，v表示ei出水处的节点，u,v∈V；uv表示方向为u到v，euv表示连接u节点和v节点的河段，得到河网概化图，如图1所示。

1.3 河段重要性刻画

城市河网结构较为复杂，在调控时需识别复杂河网中不同节点和边的重要性程度，以便对重点水域进行优先保护。河段是保持河网结构连通和物质能量传输的主要载体，识别河网中的关键河段有利于优先保护和调控重要河段，对维持水系全局连通性有重要意义。基于此，以河段为基本单元，提出一种基于中心性评价的河段重要性计算方法，其计算过程为：

(1) 基于河网空间网络分布图，运用城市网络分析工具(Urban Network Analysis，UNA)得到点集V的节点邻近中心性(IP,i)、节点直线中心性(IR,i)和节点中介中心性(IB,i)[11]，并进行归一化处理。

(2) 节点的重要性直接影响以该节点为端点的边的重要性，边的重要性反过来也影响其端点节点的重要性，与边相连的2个节点越重要，边就越重要。本文将河段两端节点的中心性归一化值作为河段中心性，得到河段邻近中心性(IP,ij)、河段直线中心性(IR,ij)和河段中介中心性(IB,ij)。

(3) 中心性之间是独立的，IP,ij能有助于发现水系中较主要的主干水系，IR,ij能发现水流通行效率高的河链，IB,ij的分析有助于发现水系中处于主要连通的河链。为了能从全局角度考虑河段在水系网络的重要性，将3个河段中心性的均值作为河段重要性(Iij)，Iij∈[0,1]，Iij越大，表示河段eij对水系网络的传输和控制能力越大。河段重要性的表达式如下：

Iij=(IP,ij+IR,ij+IB,ij)/3

(1)

1.4 水系连通功能量化

城市水系连通功能受水系软结构的影响，本文考虑水系软结构因素建立起水系特征参数与连通功能两者之间的定量关系，量化城市水系连通效果，水系连通功能量化过程包括以下两部分。

(1) 连通功能表征参数计算。作者在文献[10]中依据图论法原理建立了城市水系图模型，在考虑闸门开度调节的基础上建立多闸联合调度下的水量分配关系，据此可对不同闸门调节方案下的河网流量进行计算。基于构建的水量分配关系，结合水力学公式和污染物迁移转化机理，得到不同闸门联合调度方案下的连通功能表征参数。其中，闸门联合调度方案集由闸门开度D={Di}确定，对不同闸门根据D的可能取值进行排列组合。

(2) 连通功能达标情况及满足度的计算原理。作者在文献[12-13]曾给出有关水系连通功能的界定，在此基础上本文进一步定义了6种主要连通功能的表征参数，并制定原则以计算参数在不同功能下的阈值区间(见表1)，进而利用隶属度函数刻画连通功能和表征参数之间的函数关系。

以景观维护功能为例对连通功能的评价过程进行描述，当eij的水深Hij低于Hg,min或高于Hg,max时，则定义河段eij的景观维护功能(GF1,ij)未达标，GF1,ij=0；反之达标，GF1,ij=1。同理，GF2,ij、GF3,ij、GF4,ij、GF5,ij、GF6,ij分别表示其他5个功能在eij时的达标情况。Hij越大，景观维护功能状况越好，但这种关系不可能无限制的成正比，Hij等于Hg,mid时为景观维护功能最佳状态。由此，定义景观维护功能满足度为Hij对理想点Hg,mid的接近程度，采用三角形隶属度函数来表示，见式(2)。根据以上思路，可得出其他连通功能的表征参数、阈值确定原则和隶属度函数形状，如表1。

(2)

式中：SF1,ij为eij的景观维护功能的满足度；Hg,min、Hg,mid、Hg,max为景观维护功能表征参数的阈值，m。同理，SF2,ij、SF3,ij、SF4,ij、SF5,ij、SF6,ij分别表示其他5个功能在eij时的满足度。

水系连通功能因不同的城市发展需求而异，需结合城市水系连通功能现状及未来功能维系可行性对各河段的主要连通功能进行定位。假设河段eij同时包含表1中的6个连通功能来对水系河段连通功能达标情况及满足度的计算过程进行解释，若eij所包含的连通功能均同时达标，则eij的连通功能达标，GF,ij=1；反之不达标，GF,ij=0。考虑到河段单元往往具有1个或多个连通功能，其满足度带有模糊性，因此，以构造的隶属度函数为原理，将所包含连通功能对应的表征参数作为MATLAB模糊逻辑工具箱的输入参数，阈值作为论域范围，输出的结果定义为eij的连通功能满足度SF,ij。

1.5 结构-功能耦合下的水系连通方案两阶段优化模型的构建

本文分析水系软结构因素和硬结构因素对水系连通功能的影响，考虑水系软结构因素的变化，通过改变闸坝开度得到不同闸门调节方案，建立水系连通方案两阶段优化模型，对原河网结构下的水系连通性进行优化；水系格局的改变往往会对水系连通性产生更大的影响，考虑水系硬结构因素的变化，提出水系连通情景，基于模型优选不同连通情景的最佳闸门联合调度方案，并评估各情景对原河网连通性的改善效果。

1.5.1 优化指标确定

河网的各个河段之间处于一种相互连通的状态，但各个河段的连通功能很难能同时达标。为寻求河网连通功能同时达标的最优状态，定义河网连通性功能达标率(G)，含义为河网中所有河段连通功能达标数目总和与河网河段总数(M)的比值，G越大，说明河网的连通功能状态越好，G的计算式如下：

(3)

由前文可知，Iij体现了eij在水系网络中的重要程度，河段连通功能满足度SF,ij表示eij的连通功能效果。为量化eij的连通性综合优化效果，定义河段eij水系连通性满足度(Sij)，含义为eij的水系连通性满足度。Sij越大，表示河段连通性状况越好，Sij的计算式如下：

Sij=IijSF,ij

(4)

为体现河网整体的水系连通性优化效果，定义水系连通性满足度(S)，含义为河网所有河段水系连通性满足度Sij的总和，S的计算式如下：

(5)

1.5.2 水系连通方案两阶段优化模型构建

水系连通方案两阶段优化模型分为2个阶段。阶段一以最大河网连通性功能达标率为目标，以河段连通功能限制、断面管理目标作为约束，寻求河网最大连通功能达标率，并得到经过阶段一优化后的闸门联合调度方案集。阶段一从河网全局的角度考虑了河网连通功能是否达标及达标率状况，是实现河网连通性综合优化的前提条件。阶段二在阶段一的优化基础上，考虑不同河段的重要性对连通性评估的影响，以最大水系连通性满足度为目标，求解水系最优闸门联合调度方案。

目标函数：

(1) 阶段一目标函数

(6)

(2) 阶段二目标函数

(7)

约束条件：

(1) 断面管理目标约束

(8)

式中：Qlimit为保证河段eij不断流且筛去流量极小的闸门联合调度方案而设置的最小流量，m3/s；c(COD)limit和c(NH3-N)limit表示河网输出断面的水质标准质量浓度，mg/L。

(2) 河段连通功能限制

河段连通功能限制是保证河段连通功能达标而设置的约束，假设eij包含了6种连通功能，则有：

(9)

1.5.3 模型求解

水系连通方案两阶段优化模型的计算通过MATLAB 程序实现，计算逻辑为：输入河段参数、输入节点流量和断面数据，根据1.4节方法计算原河网不同闸门联合调度方案的连通功能表征参数，利用式(8)和式(9)判断连通功能表征参数是否满足约束条件，若满足，利用式(6)计算阶段一目标函数G，比较各方案的G值并进行闸门联合调度方案集优选。利用式(7)计算阶段二目标函数S，比较闸门联合调度方案集的S值求解最佳闸门联合调度方案。

2 研究区域及数据来源

2.1 研究区域

以沙颍河流域的清潩河水系(许昌段)为研究区，清潩河全长149 km，流域面积2 362 km2。该河流在流经许昌、长葛等市时，由于灌溉、景观等需求，在原有天然水系基础上修建了许多连通工程。同时，研究区内还有大量闸坝水利工程以及城市给排水工程体系，形成了天然-人工复合水系网络，复杂的空间结构导致清潩河水系连通性的重大变化。因此，该研究区水系连通性亟需优化。

清潩河水系的污水处理厂、闸门等分布如图2(a)，将坡张闸、孙家门闸、水口闸、长店闸、黄龙池闸、饮马河分水闸、护城河分水闸、天宝河进水闸等8个闸门依次编号为闸1—闸8；对河网概化，得到河网空间网络分布图如图2(b)；对节点和河段进行编号得到图模型如图2(c)所示，蓝色表示河网边界即河流自然输入输出节点，黄色表示污水处理厂，绿色表示其他节点。

图2 清潩河河网概化Fig.2 Generalized map of Qingyi River

2.2 数据来源

根据《清潩河(许昌段)流域河湖水系2017—2018年度水资源优化调配方案》计算自然输入节点流量数据；以排水口2017年实测数据计算污水输入节点流量数据；断面数据为实测数据。根据《淮河流域水生态功能三级分区研究报告》和《河南省鱼类志》确定清潩河的水生动植物；正常蓄水位和闸坝基础高程为调查数据；根据《淮河流域水文资料》计算清潩河多年平均流量。

3 应用研究

3.1 原河网优化效果分析

以8月份为典型月，利用水系连通方案两阶段优化模型优选清潩河闸门联合调度方案，研究区清潩河水系连通功能定位见图3。式(8)约束条件设置如下：结合流量数据及实际情况设置Qlimit为0.02 m3/s；河网输出断面河段e23和e32的COD质量浓度不超过20 mg/L，NH3-N质量浓度不超过1.0 mg/L。闸门联合调度方案集由D={Di}确定，Di∈{0.2,0.4,0.6,0.8,1.0}，共有8个闸，则共有58种闸门联合调度的水系连通方案。清潩河水系连通功能表征参数的阈值分别为：[Hg,min,Hg,mid,Hg,max]=[0.1,1.0,1.95]，[c(COD)min,c(COD)max]=[30/20,15]，[c(NH3-N)min,c(NH3-N)max]=[1.5/1.0,0.5/0.15]，[Hw,min,Hw,max]=[0.1,1.2]，[Hf,min,Hf,max]=[0.1,1.95]，[Qmin,Qmax]=[0.15,0.9]，[Vmin,Vmid,Vmax]=[0.1,0.5,0.7]。

图3 清潩河连通功能定位Fig.3 Connectivity function position of Qingyi River图4 清潩河重要性分布 Fig.4 Importance distribution of Qingyi River

3.1.1 重要性识别

为识别研究区河网中的关键河段，根据1.3节方法求解得到清潩河的河段重要性，见图4。河段重要性呈现明显的空间差异，石梁河e1、颍汝干渠e2、e4及清潩河e25、e26的河段重要性最高，大小为0.589～0.721；清潩河e23、e27、e30、e32和颍汝干渠e3、e5—e8的河段重要性为0.438～0.589；其余河段的河段重要性较小。可以发现，重要性高的河段主要分布在河网的主干清潩河与颍汝干渠，小洪河、饮马河和护城河等河网支流的重要性较低，说明河段重要性与水系级别有正相关性，认为河段重要性结果合理，可以作为实际工作中河段重要性的计算方法。

3.1.2 原河网优化结果

结合清潩河流域连通功能定位、连通功能阈值和重要性的分析结果，将参数代入优选模型，计算得到阶段一目标函数G的最大值为82.0%，说明清潩河流域82.0%的河段连通功能都能同时达标。经过阶段一优化，筛选出528种闸门联合调度方案，但并不能确定出最佳的闸门联合调度方案。这是由于阶段一主要考虑河段的连通功能是否达标的问题，仅仅判断表征参数是否在阈值范围内，未考虑连通功能是否达到最佳状态。阶段二考虑连通功能的满足度情况和河段的重要性，以阶段一筛选出的528种闸门联合调度方案作为方案集，求解得到最大水系连通性满足度为11.868(见表2)。

当清潩河闸1坡张闸和闸8天宝河进水闸保持全开状态，闸2孙家门闸、闸3水口闸、闸4长店闸、闸7护城河分水闸保持开度为0.4，闸5黄龙池闸和闸6饮马河分水闸开度为0.2的时候，现状清潩河水系连通性总体较好(见表2)。各个河流的连通性状况存在较大差异，小泥河、颍汝干渠和小洪河等河流的连通功能状况良好，护城河附近和饮马河的连通功能状况较差。

表2 优化结果Table 2 Optimization results

3.2 水系连通情景设定

为实现对清潩河流域水系连通性的进一步优化，根据清潩河现状河网最优闸门联合调度的表征参数分布状况提出水系连通情景。分析连通功能表征参数与对应阈值的对比结果(见图5)，可以看出，水系连通功能表征参数Hij、Qij和Vij超阈值下限的河段主要集中在护城河e44—e48附近，在进行优化时可以考虑为护城河增加新的水源；c(COD)ij和c(NH3-N)ij超出阈值限制标准的河段主要集中在河段e23—e32、e36和e38，在进行优化时可以考虑在小洪河上游引入其他水源，提升水体自净能力。

注:气泡大小表示该处连通功能表征参数偏离阈值限制标准的情况。以1为基准数据,符合阈值限制标准的参数气泡大小为1;超出阈值下限河段，气泡大小为1减去超出阈值下限的比例;超出阈值上限气泡大小为1加上超出上限流量的比例。

按照上述思路设计水系连通情景1：连通护城河和清泥河，为护城河补充水源；情景2：连通饮马河和小洪河，为小洪河补充水源；情景3：综合情景1和情景2。具体连通规划情景如表3所示，蓝色线条表示连接的河段。

表3 水系连通情景Table 3 Water system connection scenes

3.3 水系连通情景分析

3.3.1 典型月分析

以8月份为典型月，应用水系连通方案两阶段优化模型对情景1、情景2和情景3进行优化，并对比分析清潩河原河网的优化效果(表2)。从闸门联合调度方案来看，不同水系连通情景下为了得到最优的河网连通性功能达标率(G)和水系连通性满足度(S)，闸门联合调度方案也略有不同，闸1坡张闸和闸8天宝河进水闸的开度均为1，而其他几个闸门的开度浮动较大。情景2的闸门联合调度方案与原河网一致，说明连通饮马河和小洪河对清潩河最优闸门联合调度方案选取影响不大。但情景1和情景3的闸2孙家门闸的开度增大，开度越大，闸门阻挡作用越小，使更多的水量进入城区上游河网，为护城河补充水源，进而改变了河网整体的连通性状况。

结合图6分析3种情景的连通性状况，连通护城河和清泥河后(情景1)，G和S增幅分别为12.4%、9.1%。情景1中护城河附近的河段e44—e48的连通功能已达标，主要连通功能是景观维护功能，表征参数为水深。进一步分析e44—e48的水深发现，情景1中e44—e48的水深都大于原河网对应河段的水深，各河段平均水深提升了326%。说明e44—e48的水深得到了有效驱动作用，这是由于闸2孙家门闸的开度增大使更多的水量进入清泥河，连接清泥河和护城河后使清泥河的水量流入护城河，为护城河补充水源，护城河的水深得到了提升，满足了景观连通功能的阈值要求。这表明情景1连通护城河和清泥河对护城河的连通性有明显优化效果。

图6 河段连通功能达标状况分布Fig.6 Distribution of river section connectivity function to meet the standards

相比原河网，情景2的G下降了1.9%，新增未达标河段e34，其水深下降了1%，这是由于连通饮马河和小洪河后，河段e51对上游来水有分流作用，部分水量补充了小洪河的水量，进入e34的流量减少了约1.6%，说明连通饮马河和小洪河后对e34的水深并没有起到驱动作用。尽管河段e34的COD质量浓度和NH3-H质量浓度分别降低了3.4%和4.8%，但仍不在水环境净化功能阈值范围内，这是由于从饮马河引入小洪河的污染物质量浓度小于小洪河上游的污染物质量浓度，水量在交汇点中和交汇后污染物质量浓度小于原河网，引起下游河段e34的COD质量浓度和NH3-H质量浓度降低。而且，小洪河上游沿岸土地主要是农业用地，面源污染较为严重，加上清源污水处理厂排放量相对较大，交汇中和交汇后的污染物质量浓度仍不足以满足水环境净化功能的阈值要求。这说明连通饮马河和小洪河后，饮马河下游河段e34的污染物质量浓度有所降低，但驱动作用较小。综上表明，情景2对清潩河水系连通性有一定改善作用，但改善效果不明显。

情景3的G和S的增幅分别为10.5%、11.2%，其结果综合反映了情景1和情景2对清潩河的优化效果。连通护城河和清泥河可以有效地改善护城河附近的水量，平均水深提升了364%，e44—e48的景观维护功能已达标，原因见情景1的分析。e34的景观维护功能和水环境净化功能未达标，连通饮马河和小洪河后并没有对饮马河下游e34的水深起到驱动作用，但COD质量浓度和NH3-H质量浓度分别降低了4.1%和5.4%，原因见情景2的分析。这表明情景3对护城河附近和对饮马河下游的水动力和水质有极大的改善效果。

3.3.2 最佳水系连通情景优选

为确定最佳水系连通情景，本文结合模型方法、情景分析结果以及研究区实际情况对3种情景进行综合分析与讨论。从模型方法来看，情景3的S增幅最大，情景1次之，情景2最末；情景1的G增幅最大，情景3次之，情景2最小。相较于G，S考虑了河段的重要性对连通性的影响，能够较为全面地展示水系的连通性状况，在S和G的增幅相差不大的情况下，S能更好地评价河网整体连通性的效果。对比分析情景1的优化结果，情景3的S的增幅提升了1.8%，G的增幅下降了1.7%，所以本文初步认为情景3优化效果最佳。从3种情景的综合分析可以看出，3个水系连通情景都在一定程度上改善了河网的连通性，情景2对连通性的提升作用较小，情景1和情景3对连通性的提升作用比较明显。从研究区实际情况来看，清潩河流域降水多集中在6—9月，汛期暴雨强度较大，汛期防洪压力较大。而且，清潩河的平均宽度最大为16.02 m，径流容易集中，洪水威胁较大。清泥河和小洪河的流域平均宽度分别为5.97 m和6.18 m，河流较为狭长，水的流程长，径流不易集中。清潩河和饮马河通过管道和北海进行了连接，但由于饮马河是人工河，主要承担景观娱乐功能，只能承担清潩河的一部分分洪任务。所以情景3将饮马河和小洪河进行了连通，这样饮马河和小洪河可以共同承担清潩河的分洪任务。3种水系连通情景都在一定程度上改善了河网的连通性，但情景3对原河网的优化效果最明显。