初中数学二元一次方程的讨论与练习

年 鹏

（甘肃省和政县新庄初级中学，甘肃 临夏）

二元一次方程是初中数学教学中的重点内容，在学习该部分内容之前，学生已经掌握了一元一次方程的理论知识和具体解法。因此，在设计二元一次方程教学活动中，教师要着重凸显学生的自主性，为学生营造探究性的学习氛围，充分培养学生思维能力、发散学生抽象思维，进一步凸显出本部分内容的教学价值。

一、二元一次方程教学目标

1.通过完成本课学习掌握二元一次方程的相关知识概念，帮助学生从一元一次方程概念的认知逐步过渡到二元一次方程的阶段中，对二元一次方程组两个数值的答案产生深入理解。

2.引导学生理解“消元”，并且会运用消元法去解二元一次方程组。

3.引导学生顺利运用所学知识解二元一次方程，并且可以自行对二元一次方程的解展开检验，充分培养学生自主探究能力，让学生在自主探究的过程中深入掌握二元一次方程的解法。

二、二元一次方程教学过程

在展开二元一次方程教学时，考虑到此部分知识的实际特点，教师要把握教学的难点和重点,设计好教学方案。二元一次方程的教学重难点是：学生能够理解二元一次方程的概念、解法以及二元一次方程解的含义，并且学会对二元一次方程的解进行自主检验。教学难点则为以下两方面：其一，学生难以轻松理解二元一次方程的解存在两个数值这一现象；其二，学生难以理解二元一次方程的实质为“解一个含有字母系数的方程”。针对二元一次方程教学的重难点，在教学过程中教师要确保每个教学细节都是合理、科学的，从而进一步提升教学效率。

考虑到初中生的学习特点以及二元一次方程知识点的特点，在教学时可以将二元一次方程课程分为以下几个环节。

（一）创设课堂情境引入新知

为了满足学生的学习需求、帮助学生更轻松地理解二元一次方程的定义和理论知识，教师可以通过创设情境展开教学，如可以创设以下情境：小明跟着妈妈去买菜，青菜的售价是1千克5元钱，小明妈妈买了18元钱的青菜并让小明算一算一共买了多少千克的青菜，这可难住了小明。同学们，你们能帮小明算一算吗？如果青菜的重量设为x，应该列出怎样的方程？

在这个情境中，学生所要解的是一个非常简单的一元一次方程，因为是学生之前学过的，所以很容易调动学生的解题兴趣、集中学生注意力。接下来，教师可以再次创设情境提出问题：工厂要装运两批乒乓球，第一批乒乓球有480箱，用8辆大型卡车和20辆小型卡车刚好能够装完这些乒乓球；第二批乒乓球有524箱，用10辆大型卡车和6辆小型卡车刚好装满。那么，每辆大型卡车和每辆小型卡车各自能装多少箱乒乓球呢？

与第一个情境有所不同，在这个情境中以二元一次方程设计问题，因此，教师可以引导学生对比两个情境中问题的不同之处，由此引出二元一次方程的概念，帮助学生初步了解二元一次方程。

（二）以讲解巩固新知

在下面的教学环节中，教师便可以讲解二元一次知识点，帮助学生了解二元一次方程的实际概念以及算式。为了使学生深刻记忆二元一次方程知识，教师可以给出多个方程式，引导学生判断哪些属于二元一次方程，并且讲一讲是依据什么进行判断的。

在学生判断完毕后，自然能够对二元一次方程产生深入的认知，并且留下深刻的印象。

（三）设计自主探究教学

在学生了解二元一次方程并且掌握二元一次解题方法之后，教师便可以为学生设计一些习题供学生完成，如：教具管理处一共有两种规格的粉笔，红色盒子有6根粉笔，白色盒子有3根粉笔，小红拿了4盒，一共有15根粉笔。假设小红拿了x盒红色盒子粉笔，拿了y盒白色盒子的粉笔，请列出关于x、y的方程并解答。

在二元一次方程教学当中，教师的教学不仅要强调“教”，更要凸显学生的“学”，结合学生自身情况引导学生自主探究，这样才能使学生真正学好数学，对知识保持深刻的印象，学生也就会形成好的习惯，能够积极探索数学，形成更好的学习意识。所以，在课堂教学过程中，教师应该将更多的课堂时间留给学生，充分考虑学生自身需求来选择教学形式，引导学生展开自由探索活动，以培养学生学习兴趣为主、引导学生自主探究活动为核心，为学生营造一个更加高效的学习空间。