做中学，让数学课堂精彩纷呈

山东省宁阳县伏山镇中心小学 苏桂华

陶行知是我国近代史上的教育家思想家，他是我国近代教育的创始人和开拓者。他毕生致力于研究和倡导“生活即教育”的教学模式，倡导教育要“在做中学，做中教，做中求进步”。

“教、学、做合一”是生活教育理论的核心内容。其具体要求是:“教学方法要以学习方法为基础。”“教、学、行一体化”教学理论是在“教与学一体化”教学理念的基础上逐步形成和完善的。这是我国近代新兴教育诞生以后，教学理念，教学思想，教学方式的一个重大历史变革。

数学课堂到底应该是什么样的呢？是枯燥乏味的被动接受知识，还是兴致盎然地自己动手探求知识？这个困惑一直困扰着很多老师和学生。那么，数学课堂本来的面貌是什么样的呢？毫无疑问，它应该在“做中学”，“教、学、做合一”，它应该是具体可感的，是生动有趣的。

新课程标准的基本理念是“以学生发展为本”，就是要让每名学生在学习过程中充分发展潜能。“做中学”不仅仅是小学生学习数学的有效方法，还是新课标倡导的一种非常重要的学习方式。“做中学”，能把抽象的数学知识直观形象化，从而能激发学生学习数学的兴趣，调动学生参与课堂的积极性。同时，还可以锻炼学生的思维能力，提高学生的合作探究意识等。因此，“做中学”对小学数学教学有着非同寻常的意义。

一、概念教学“做中学”，探究概念的本质

人们对数学现象和过程不断地认识和总结得出数学概念，数学概念是人们用精炼的数学语言总结概括出大量知识中蕴含的共同点。在概念教学中，首先让学生了解概念提出的背景，然后引导学生动手操作、动脑思考，感受其抽象概括的过程，要把浓缩的知识稀释，便于学生消化吸收。

例如在学习《体积》一课时，教师在课堂上设计了如下几个教学活动：

让学生拿出自己的一块橡皮和铅笔盒来判断大小。然后教师展示两个棱长分别是2厘米和6厘米的魔方，让学生判断大小？通过实际比较，学生初步认识到物体有大有小。

让学生拿出课前准备好的带有刻度的两个完全相同的水杯，向水杯里面倒入同样多的水到同一刻度。然后分别向两个水杯里放入石块和金属块，学生会发现两个水杯里的水位都明显上升。老师引导学生小组讨论，为什么杯子里的水位会上升？学生会想到杯子里的水占有杯子的一定的空间，加入石块和金属块后，石块和金属块也会占有杯子里的一定的空间，所以水位会上升，学生在自己亲自动手操作中感受到了物体占有空间的表象。

然后让学生做实验，还是在两个完全相同的杯子里面倒上同样多的水，把两块大小差异明显的石块分别放入两个烧杯里，学生会发现较大石块放入后水位上升明显，小石块放入后水位上升不太明显。教师引导学生思考问题：为什么两个水杯里放入大小不一样的石块后，杯子里的水位一个上升高，一个上升低？在这一动手操作活动中，学生就能自然而然地想到：因为石块大小不一样，它们所占的空间也不一样，大石块占有的空间大，小石块占有的空间小，所以导致杯子里的水位上升高低不同，因此学生在脑海中初步形成了“体积就是物体所占空间的大小”的概念。

为了让学生进一步思考，可以找一找生活中有哪些物体也有体积，并说出每一个物体的体积是什么，结合学生读过的“乌鸦喝水”的故事，让学生用体积概念解释故事中的现象，让学生对体积概念有了更深的理解。

之合设计了如下实验：先让学生猜测把石块放入装满水的杯子，会出现什么现象？学生猜测水会溢出来。学生把石块放入水杯后，水确实从杯子里面溢了出来，教师趁势追问：水为什么会溢出来？石块的体积和从杯子里溢出来的水的有什么关系？经过观察思考，学生就能想到：从水杯里溢出来的水的体积和石块的体积是相等的。

随后让学生猜测从水中取出石块，会出现什么现象？学生会猜测烧杯里的水位会下降，学生动手拿出石块，验证了学生的猜想。教师进一步追问：水位为什么会下降？石块的体积和下降的水位有什么关系？学生立刻意识到，水位下降部分的体积就是石块的体积。然后，让学生用学过的知识解释“曹冲称象”故事中的现象，使学生对体积概念有了更进一步的理解。这样，让学生在“做中学”，学生的学习兴趣得到提高，学生对体积概念的理解更加深刻，在获得知识的同时，也学会了获取知识的方法。

“做中学”有利于帮助学生认识数学概念的本质属性，使学生能深刻理解应用数学概念。概念是客观事物的本质属性在人脑中的具体反映，而对客观事物的认知要从动手操作中开始。小学生更容易认知形象具体的事物，所以学习数学概念时，教师要精心设计教学活动，让学生通过亲手操作来完成。

二、性质教学“做中学”，开拓学生的思维

在以往的数学课堂教学中，存在急功近利现象，教师只是让学生死记硬背知识和结论，对于学生的认知过程和感悟不管不顾，这严重阻碍了学生的思维水平的提高。通过学习新课程理念，现在的我们意识到要让学生在动手操作活动中探索知识，学习并掌握知识，要深刻挖掘表面现象隐含的内在因素，通过“做中学”，培养学生动手操作的能力、科学探究的能力，提高学生的思维能力水平。

例如，在学习《三角形的认识》一课时，教师通过引导学生“摆一摆”“围一围”“画一画”等方法，让学生认识到了三角形的顶点、边和角等这些基础知识后，让学生把课前准备好的长度为4cm、5cm、6cm、8cm、10cm、12cm的六张硬纸板做的纸条拿出来进行动手操作，尝试任意取出其中的三张纸条将其首尾相接拼成图形。

同时提出以下问题：1.任意三张纸条是否都能拼成三角形？2.有哪三张纸条能拼成三角形？有哪三张纸条不能拼成三角形？把自己拼出的图形画下来，标出每条边的长度，并思考为什么有的三张纸条能围成三角形，有的却不能围成?

通过上面的操作，让学生尝试猜想：当三角形的三条边之间有什么关系时，能围成三角形？当三角形的三条边之间有什么关系时，不能围成三角形？学生小组讨论，交流自己的想法。学生小组汇报结果，教师利用多媒体演示拼成三角形的过程和不能拼成三角形的情况，引导学生梳理出三边关系的规律：其中两边的和等于第三边或小于第三边时，三张纸条是不能围成三角形的；只有一个任意进行两边的和大于第三边时才能围成三角形。

在这个环节再紧追问题：任意是什么意思？有没有更快的判断方法？学生能很快发现更便捷的判断方法：只要两条最短边长度和大于最长边就能围成三角形。这样的课堂教学活动，学生通过动手操作、分析比较，把知识的难点分阶梯式达到学习的目的，即激发了学生的学习兴趣，又突破了重难点，课堂气氛也活跃了，学生在收获知识的同时，也感受到了动手操作学习活动带来的快乐和成就感。

三、面积教学“做中学”，满足多样化的需求

数学的学习内容应该是有趣的和极富挑战性的，内容的呈现要符合学生的知识基础和认知能力，要让不同程度的学生都能在课堂上学有所获。

例如在学习《梯形面积计算》这一课时，学生从面对新问题情境的困惑（怎样计算梯形的面积）到获得问题的最终解决途径（转化成以前学过的图形），这其中蕴含着深刻的思考和兴致勃勃的探究过程。

课堂上设计了如下学习活动：一上课，就让学生小组合作探究寻求把梯形试着转化成以前学过的图形的方法，学生说的基本上都是课本上给出的方法。教师又鼓励学生们“拿出一个梯形试试看，开动大脑，相信你们一定能寻找出新的方法。”

“一石激起千层浪”，同学们情绪高涨，剪的剪、拼的拼、讨论的讨论，霎时间，一股强烈的求知和探究的欲望充满了整个课堂。最终同学们找到了很多种方法：有的把梯形剪成了一个平行四边形和三角形，有的把梯形剪成了一个长方形和两个直角三角形，有的把梯形补上一个三角形转化成平行四边形进行研究。

通过以上让学生动手操作自主探索梯形面积计算方法这一活动，使课堂教学更加开放与互动，让每个学生都能参与到知识的形成过程中来，各层次学生的学习需求都得到了满足，每个学生都能得到了相应的发展。

四、练习教学“做中学”，激发学生的学习兴趣

兴趣能激发学生强烈的求知欲望，是学生探索知识的源泉，是学生学习成功的法宝，学生的学习兴趣直接影响学习的效果。《数学课程标准》还指出：“数学学习必须从生活情境和学生感兴趣的事物出发，为学生提供参与学习活动的机会，让他们感觉数学就在身边，培养对数学的亲和力。”

教学实践证明，学生有了浓厚的学习兴趣，才能有强烈的求知欲，才会积极主动地探求知识。因而，根据小学生活泼好动、好奇心重的生理和心理特点，精心设计一实践操作活动，让每一个学生都能动起来，让学生真正“做中学”，这样我们才能唤起学生潜在的动力，使学生对数学教学活动过程产生浓厚兴趣。

如在学习了《10的组成》这节课后，设计了一个“钓鱼”游戏以巩固练习。

游戏准备：1～9的数字卡片

游戏人数：4人或4人以上

游戏规则：把1～9，每个数字卡片2张共18张随意放在桌子上作为“鱼”。给每人9张数字卡片（1～9），竞赛钓鱼。从自己手中拿出一张，与桌子上的哪张卡片能凑成10的，就把桌子上的那张卡片作为钓到的“鱼”收进来。如果桌子上没有凑成10的卡片，就把这张卡片放到桌子上作为一条新“鱼”，限时3分钟，最后比比谁钓的鱼最多，谁就获胜。

游戏关键：熟练知道10的组成

学生在练习时兴趣盎然，全体学生都积极参与游戏，极大地激发了学生的学习兴趣，使练习不再枯燥乏味，从中享受到了练习的乐趣，更重要的是10的组成是加减法中基础的基础，通过“钓鱼”游戏可以让学生熟练掌握10的组成，进一步提高计算的速度和准确率。

五、合作学习“做中学”，提高课堂效率

《数学教学课程设计标准》指出“动手实践、自主探究、合作交流是学生通过学习数学的重要作用途径”。学生的创新意识是在探索知识的过程中得到培养的，学生的实践能力是在解决问题的实践活动中得到提高的。课堂教学是培养学生创新意识和实践能力的主要阵地。小组合作动手操作的学习方式充分体现了学生的主体地位，给学生提供开展数学活动和讨论交流的舞台，让学生在合作学习中理解和掌握知识、技能和方法，符合学生的认知水平，在学习过程中取长补短，共同提高，达到事半功倍的效果。

例如，学习《三角形的内角和》一课时，我设计了两次小组动手操作活动：首先课件展示三角形按角分类的图片提出问题：猜一猜三角形的内角和是多少？你能想出什么办法来验证吗？然后让学生小组合作，动手操作验证自己的猜想。

第一次小组合作：

课前准备好四个不同的三角形，有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形这些不同的类型，课上发给学习小组，每人选一个三角形，用量角器测量三角形中每一个角的度数，算一算三角形的三个内角的和是多少度？

学生小组汇报操作验证结果：

生1：∠1+∠2+∠3=180°

生2：∠1+∠2+∠3=181°

生3：∠1+∠2+∠3=179°

生4：∠1+∠2+∠3=182°

教师提出问题：通过测量你有什么发现？每个三角形的三个内角和大约是多少度？学生会发现三角形的内角和大约是180度，实际上，三角形内角之和是180°，因为我们在测量中有一些误差，所以测量结果不准确。

那有没有更好的办法准确地验证一下呢？学生陷入了沉思，不一会儿就有学生想到了方法：把三角形的三个角撕下来拼在一起，看看能拼成什么角。教师顺势引导进行第二次小组合作：四个都有不同类型的三角形，组员每人选择一种三角形动手撕拼，组长监督并帮助指导。拼完后，看一看，拼成了一个什么角。

学生小组汇报，边演示边说明：有的学生把直角三角形的三个内角撕下来拼在一起，拼成了一个平角是180°。有的学生锐角三角形的三个内角撕下来拼在一起，拼成了一个平角是180°。有的学生把钝角三角形的三个内角撕下来拼在一起，拼成了一个平角是180°。

教师提出问题：通过刚才的小组合作探究活动，同学们有什么发现？你能用一句话概括总结吗？学生很自然地得出了三角形的内角和是180°的结论。

通过设计这样的探究、合作与交流的课堂活动，抽象枯燥平淡的学习内容，变得易于接受、生动有趣，取得了超乎寻常的教学效果。在各小组的探究活动中，学生都能动起来，互相帮助，合作探索，共同提高。小组合作学习起到了至关重要的作用，锻炼了学生的动手能力，提高了学生从形象到抽象的思维能力，真正体现了以学生发展为本，让学生积极主动地参与到数学学习活动的新课程理念，在情感态度价值观和能力分析各方面都得到充分发展，从而实现教育的育人功能。

总之，陶行知的生活教育思想对我国的基础教育改革影响深远，在数学学科教学中同样起到非同一般的作用。我们在教学活动中，应该真正让学生做学习的主人，激发起学生强烈的学习欲望和热情，将其放在教学活动的首位。同时，关注学生的兴趣点，注重学生的个性发展，寓教于乐，不断创新教学方法，不断提高学生的动手实践能力和思维能力，将“做中学”尽行到底。