变式教学在初中数学课堂中的实践分析

2022-03-01高立功

新课程 2022年6期

高立功

（甘肃省宁县和盛初级中学，甘肃宁县）

在以核心素养为重心的课程改革背景下，如何提升初中数学课堂教学的有效性，促使学生的数学学科核心素养得到提升，这是目前初中数学教师需要重点探究的课题。而教学实践表明，变式教学的合理运用能够引导学生从不同角度和维度去思考数学知识，促进学生数学思维能力和核心素养的提升。

“充分凸显学生在学习中的主体地位，让学生在自主思考和实践的过程中，获得相应的知识和能力。”这是新课程改革的重要要求。显然传统初中数学课堂教学理念和教学模式是无法满足这一教学要求的。这就需要初中数学教师积极探索高效的数学教学方法，实现对数学课堂教学的优化创新。变式教学是数学课堂教学中比较常用的一种教学方法，通过将数学知识进行灵活变换，能够有效锻炼学生的思维能力，提升学生的数学学习水平。因此，在初中数学课堂教学实践中，教师必须意识到变式教学的重要性，并将其合理运用到各个教学环节中，为学生提供更多自主实践的机会，促进学生数学核心素养的提升。

一、变式教学的概念

变式教学是现代数学教学中比较常用的一种教学方式，其是指在数学课堂中，教师结合教学内容选择一道具有典型性和代表性的例题，并以此为基础，通过对题目的条件、情境、形式等进行变换，使其成为一道或几道全新的习题，然后让学生通过对这些习题的分析和探究，对知识点形成深刻认知，并掌握同一类习题解题思路的教学方法。这种教学方法的理论依据为建构主义理论，旨在让学生自主完成对知识的建构，提升学生的数学学习水平。

二、变式教学在初中数学课堂教学中的应用价值

（一）有助于提升教学效率

与小学数学相比，初中数学不论是在难度还是在深度上都上升了一个层次，这也使很多初中生在数学学习中犯难。而将变式教学合理引入数学课堂教学中，则可以促使学生利用已有的知识经验理解和分析新的数学知识，进而将抽象问题具体化、复杂问题简单化，便于学生理解和把握，提升课堂教学效率和水平[1]。

（二）有助于学生数学思维的发展

“一题多解”“一法多变”是变式教学中的两大重要方法，在初中数学教学中，合理运用这两种方法，能够引导学生从不同角度、不同层次去思考和理解数学知识，进而有效激活学生的数学思维，提升学生的数学学习能力。并且将变式教学运用到数学概念教学中，也有利于学生对数学知识的本质进行理解和掌握，让学生的数学思维变得更加严谨。

（三）有助于提升学生的数学学习能力

与小学数学相比，初中数学知识不论是在难度还是在数量上都上升了一个层次，这也使很多学生在进入初中后，一时难以适应数学学习，对教学内容也是一知半解，难以掌握数学知识的本质。针对这一问题，教师可以将变式教学合理引入课堂教学中，通过对数学概念和问题的灵活变换，引导学生从不同角度、不同层次去理解和掌握数学知识的内涵，提升学生的数学学习能力。

三、变式教学的类型分析

（一）类比变式

类比变式是指通过将包含相同或相似的知识点的习题进行灵活变化，以便对易混知识点进行区分的一种变式教学法，该教学法适用于具有较强抽象性和概括性的数学知识教学中，能够为学生提供更多自主思考的空间，便于学生对知识点的本质和内涵进行理解和掌握。比如，在教学“一次函数”时，为了帮助学生对一次函数概念的本质进行理解，教师可以基于一次函数的概念，对y=kx+b（k、b为常数）进行变式，并由此提出不同问题：（1）当k=0时，该算式是否还是一次函数？（2）当k=0，b=0时，该算式是否还是一次函数？然后教师可以引导学生根据题目条件的变化，对式子进行分析，并运用一次函数的概念对式子进行验证，看看式子是否满足一次函数的条件，如果不满足，则该式子就不是一次函数。这种类比变式的方式有利于学生对一次函数的概念形成更加深刻的认知和理解，让学生能够在实际练习中灵活地运用该数学概念，提升学生的解题能力。

（二）模仿变式

模仿变式是初中数学课堂教学中应用较广泛的一种，其主要是指通过对提问方式进行模仿完成变式。在实施模仿变式教学时，教师需要对教材内容进行深入剖析，并结合教学重点设计出变式问题，然后让学生对例题进行练习。简单来说，就是教师结合教学内容，设计出具有相似性，且层层递进的习题组，然后让学生通过对习题逐一解答，深化对数学知识的理解和把握，提升学生的学习效率和水平。比如，在对工作效率问题进行变式设计时，教师可以给出例题：有一项工作，小明需要30小时才能完成，而小张只需要23小时就可以完成，如果两个人一起工作，那么这项工作需要多久完成？当学生完成对例题的探索和解答后，教师则可以通过对原例题进行变式：有一项工作，小明需要30小时才能完成，而小张只需要23小时就可以完成，在小明工作了10小时之后，为了赶上工期，小张也一起加入工作，那么他们总共花了多长的时间按时完成这项工作？通过问题的模仿变式，使习题难度升级。而学生则可以在例题解答经验的基础上稍做变通，即可得到解答思路。

（三）背景变式

背景变式是指在对数学习题变式的过程中，教师通过对问题情境进行重设，让学生在不同的情境中总结出知识经验，深化学生对教学内容的理解。同时在背景变式中，为了引导学生从更高层次对问题进行分析，教师也可以不同的角度进行题目背景的变式，促使学生对数学知识进行深度探究，实现知识的应用和迁移。比如，在对“等腰三角形”这部分的内容进行变式教学时，教师可以先给出例题：已知一个等腰三角形的顶角为50°，那么这个三角形的底角为多少度？然后教师可以适当地对这个问题背景进行变式，提出问题：（1）已知一个等腰三角形的一个角为130°，另外两个角的度数为多少？（2）已知一个等腰三角形的一个角为50°，另外两个角的度数为多少？虽然这两个变式与例题的差别不大，但在解决问题的过程中，学生需要结合问题背景判断已知角能否为底角，充分考查了学生的辩证思维。

四、变式教学在初中数学课堂教学实践中的应用策略

（一）变式教学在概念教学中的运用

初中数学教材中有很多新概念、新定理，学生在学习和理解的过程中会存在一定的困难。而概念学习和理解对初中数学知识的学习是非常重要的，这就要求教师对概念教学的方式进行创新，提升学生数学概念学习的水平。为此，教师可以将变式教学法引入概念教学中，通过在具体例题中将数学概念进行变形，引导学生探究数学概念的本质，以此来深化学生对数学概念的理解[2]。比如，在教学“坐标系内的图形对称”这一数学概念时，教师就可以通过设计几道变式例题，并将坐标系内图形对称的概念渗透到其中，让学生在对这几道例题进行解答的过程中深化对这一数学概念的理解。

（二）变式教学在数学知识探究中的运用

在新课程教育理念中，倡导学生是学习的主体，在数学教学中，应让学生在自主探究的过程中获得相应的知识。因此，在初中数学教学中，教师也应贯彻落实这一点，为学生提供更多对数学知识思考和探究的机会，充分体现学生的学习自主性和能动性。而在这一过程中，教师可以将变式教学引入其中，让学生在变式的引导下完成对知识的探究，强化学生对知识的理解和掌握。比如，在教学“图形的全等”这一部分的内容时，为了帮助学生了解和掌握图形全等的性质和条件，教师可以利用图形全等的对应条件设计几道变式习题，比如，两条边相等的三角形是否全等？两个角相等的三角形是否全等？一条边和一个角相等的三角形是否全等？并让学生通过对习题的探究，归纳和总结出全等三角形的条件和性质，深化学生对这一部分内容的理解和掌握。

（三）变式教学在课后习题中的运用

课后巩固在初中数学学习中是非常重要的，为了进一步深化学生对课堂教学知识的理解。教师可以将变式理念运用到课后习题的设计中，通过将课堂所学知识进行变式设计出相应的习题，让学生在完成课后习题的过程中，了解到数学知识的多种形态以及数学问题的多种类型，以此来促使学生将所学知识融会贯通，强化学生的数学学习效果[3]。比如，在教学“一定是直角三角形吗”这一课时后，教师可以结合教学内容设计变式训练题，让学生利用所学的知识完成习题训练，以此来进一步强化学生对直角三角形判定方法的理解和掌握，提升学生的数学学习效果。