高炮对空中虚拟静态目标射击精度试验方法

史海龙，王晶晶，马金龙，任成才，姜兆义

(1.中国人民解放军63850部队，吉林 白城 137001；2.中国人民解放军32200部队，辽宁 锦州 121000)

在考核高炮武器系统毁歼概率时，一种常用的方法是通过合成武器系统的射击诸元解算精度和对固定点目标的射击精度，形成对动态目标的射击精度，进而计算毁歼概率。对速射高炮，弹丸射击误差之间的时间相关性越来越重要，试验不仅要测得弹丸射击误差的空间特性，也要测得时间特性。在测试武器对固定点目标的射击精度时，不仅要测试射击误差，还要考核射击误差的时间特性，即连发射击时各发弹丸射击误差的相关性。如何测试各发弹丸的射击误差相关性是一个需要解决的问题[1]。

目前设计定型试验中对固定点目标射击精度的试验方法是立靶法，在地面上竖立一个足够大(8倍中间误差以上)的木板靶[2]，射击完成后，测量靶上的弹着点坐标，最后计算出射击误差。试验中采用摘火引信实弹，是为了避免弹丸命中木板靶时爆炸，对靶板造成较大损伤，无法精确测得命中点坐标[3]。此种方法存在一定的缺陷：

1)不能满足试验需求。立靶法可以满足200 m密集度试验需求，但是不能满足毁歼概率试验需求。毁歼概率试验不仅要测得射击误差的空间关系，同时也要测得时间特性，在试验中要得到弹序关系，而目前的木板靶法是在射击结束后测量靶板上的弹丸坐标，此种方法不能确定靶板上的坐标对应哪一发弹，也无法确定射击弹序。另外，对于防空高炮，实战情况下是采用实弹对空中目标进行射击，采用摘火引信弹或砂弹都是一种近似。200 m地面目标也不是高炮的主要作战方式，小口径高炮一般射击空中5 000 m以内的目标[4]。

2)弹丸协调困难，试验周期长。传统立靶密集度试验用装有摘火引信的实弹射击木板靶，此种弹药属于特种弹药，无法直接通过调拨现有弹药得到。对引信进行摘火是一项危险性较高的行为，随着弹丸越来越精密，一般只有弹丸生产厂家具备此项技术能力。而试验用弹量一般较少，弹丸厂家不会预先生产此种弹药，需要专门进行定制，周期长，协调困难。

3)存在安全隐患。摘火引信实弹具有战斗部，由于没有引信，击中靶板后，不会爆炸，也不会像实际的战斗用弹一样，在未命中目标的情况下，会在一定时间内自炸，而是落于靶场内，射击后的弹丸极难全部回收，存在安全隐患。

为解决上述问题，笔者建立了一种采用真引信实弹对空中虚拟点进行射击的试验方法，通过火炮连发射击空中预定的虚拟点坐标，射击同时测量光电经纬仪测得弹道坐标，过虚拟点垂直炮目连线建立虚拟靶，计算弹丸与虚拟靶面的交点，统计出射击误差和相关系数。

1 试验方法

1.1 布站

布站的目的是使火炮和目标的相对位置符合试验需求，确保光电经纬仪与目标通视并满足测试精度。布站时采用与对空射击类似的方法，但不射击动态目标，射击空中固定虚拟点目标[5]。

布站前，要确定火炮、目标和光电经纬仪共同采用的大地坐标系。由于本文的弹丸射击目标、光电经纬仪光轴指向是一个虚拟点，不能通过瞄准实物目标的方式进行，而是通过坐标装定的方式实现，因此必须统一坐标系，避免光轴指向点和射击点出现偏差。可以采用54坐标系、84坐标系或者靶场内部确定的坐标。这几种坐标系北向并不相同，在使用时，任选一种。

首先确定炮位G，然后根据试验需求设置，设定空中不动点T，点T坐标为[xt,yt,zt]。最后，光电经纬仪根据精度和测量范围进行适当布站，可以采用两台光电经纬仪测量一个固定点附近的弹丸坐标，也可以多台光电经纬仪接力测量整个弹道的坐标[5]。采用两台光电经纬仪布站如图1所示，设两台光电经纬仪位于C1和C2点，则两台光电经纬仪光轴过T点，经纬仪与T点保持通视。在设置C1和C2点时，要根据弹丸坐标测试精度和光电经纬仪本身性能参数合理设置，使弹丸坐标测量精度满足指标要求[6]。同时，要使光电经纬仪的覆盖范围足够大，满足8倍中间误差要求。

1.2 瞄准(装定诸元)

布站后，要在火炮上进行射击目标装定，用于解算射击诸元。装定时，要将大地坐标系下的T点坐标转换为火炮坐标系下的坐标GT[7]。

目前国内高炮常见的坐标系有两种，一种多用于牵引高炮使用，此种坐标系以南为方位0向，逆时针旋转为正，高低角向上旋转为正。一种自行高炮，方位向以车体纵轴为0，顺时针旋转为正，高低角向上旋转为正[8]。

首先要通过预设的方位标杆P，根据炮位坐标G和标杆坐标P，可以计算出标杆在大地坐标系中的方位角aP，此种计算方法以北为0，顺时针旋转为正[9]：

(1)

式中：xP-G为大地坐标系中标杆到炮位的x轴距离；yP-G为大地坐标系中标杆到炮位的y轴距离。

对于牵引高炮，即以北为0的高炮，使火炮瞄准标杆，查看火炮的输出方位角αG，通过对火炮参数进行设置来改变火炮的方位角初始0位，使火炮坐标系下标杆P的方位角GαP变为

GαP=6 000-ap.

(2)

确定坐标系后，根据T在大地坐标系中的坐标，转化为火炮坐标系中的坐标：

GT=T-G.

(3)

对于自行高炮，确定车体纵轴与北向的夹角，即火炮航向角。使火炮瞄准标杆，查看火炮的输出方位角GαP，与aP比较，可确定火炮航向角h[10]：

h=aP-(6 000-GαP).

(4)

结合车体纵摇角p和横滚角r，将T转换为火炮坐标系下坐标：

(5)

将T点在火炮坐标系下的坐标GT装定进火控计算机，同时装定弹丸初速、气象条件等参数，解算射击诸元，准备射击。在靶场中，常用的点位和方位标已经预先建好，如图2～4所示。

1.3 射击及测试

准备结束后，先进行清场，确保弹道下及弹着点附近无人。根据火控计算机解算的射击诸元，控制火炮身管按诸元指向，然后控制武器系统对T点进行射击。

首先进行单发射击，进行稳炮并对试验方案进行验证。在稳炮射击过程中，光电经纬仪测试弹丸坐标，若光电经纬仪可测得弹丸图像，说明布站、装定正常，可以继续进行连发射击试验。

连发射击试验过程中，光电经纬仪进行拍摄。试验结束后，经过对光电经纬仪测得图像进行处理，得到每发弹带时间标记的弹道坐标：

每一行表示一发弹的坐标，每个坐标由时间和空间中三维坐标表示。

2 数据处理方法

2.1 弹着点坐标

经过试验得到数据后，对数据进行处理[11]。将过点T，垂直于炮目连线的平面设为虚拟靶平面X，可表示为

T·(X-T)=0.

(6)

由于光电经纬仪采样时间间隔较短，可以将弹道简化为一段段的线段。设第i发弹，测得的第j个位置为Pij，则j和j+1之间线段可表示为

Sij(t)=Pij+k(Pi(j+1)-Pij).

(7)

将式(7)带入式(6)得

T·[Pij+k(Pi(j+1)-Pij)-T]=0，

(8)

解得参数 ：

(9)

若0≤k≤1，则认为线段与靶面相交，否则，认为线段与靶面不相交，继续计算其他线段。根据试验方案设定，每发弹必然存在位于虚拟靶面前后的两个点，必然可以找到0≤k≤1的点[12]。则相交点坐标：

(10)

中靶时刻：

(11)

对每一发弹重复上述计算，得{(t1,Q1),(t2,Q2),…,(tm,Qm)}。

2.2 角度误差

设点P坐标为(xp,yp,zp)，则可以根据式(1)计算方位角。方位角以北为0，逆时针旋转为正，如果武器系统顺时针旋转为正，方位角结果要加负号。

高低角为

(12)

将弹丸命中点坐标和点T在站心坐标系的坐标代入式(12)并相减，可以得到弹丸命中点Qi的方位角aQi、高低角eQi，T点的方位角aT、高低角eT，相减得第i发弹的方位角误差Δai和高低角度误差Δei：

Δai=aQi-aT，

(13)

Δei=eQi-eT,

(14)

对每一发弹计算，得

{(t1,Δa1,Δe1),(t2,Δa2,Δe2),…,(tm,Δam,Δem)}。

2.3 相关系数

将{(t1,Δa1,Δe1),(t2,Δa2,Δe2),…,(tm,Δam,Δem)}按ti大小进行排序，可以得到近似的按射击顺序排列的误差：

{(t1,Δa1,Δe1),(t2,Δa2,Δe2),…,(tm,Δam,Δem)}，设X1=[Δa1，Δa2，…，Δam-1]，X2=[Δa2，Δa3，…，Δam]，根据相关系数定义，可求得方位角相关系数设ra：

(15)

同理，设Y1=[Δe1,Δe2,…,Δem-1]，Y2=[Δe2,Δe3,…,Δem]，可得高低角相关系数re：

(16)

每次点射计算一次相关系数，多次点射后，取平均值，即可得最终相关系数。

3 与其他试验科目的关系

在高炮试验中，对空射击精度是一个重要指标，在试验过程中，通过射击动态目标，光电经纬仪测得目标坐标和弹丸坐标，经过计算得到脱靶量。本文中的方法是对静态目标进行射击，在实施过程中，可以采用和动态目标同样的布站方式和测试方案，减少重复布站消耗，加快试验进度。

对于连发射击前的单发射击试验，可以同测量弹丸初速试验结合，在向T点射击过程中，用测速雷达测得弹丸初速，用光电经纬仪采集弹丸图像，验证测试方案是否正确。

也可以用本文方法代替立靶法测试立靶密集度。相比于传统的立靶试验方法，本文方法统一了立靶试验和对空射击的试验方法，在试验中具有对空射击科目时，在进行对空射击试验准备的同时，也完成了本文方法的试验准备，试验整体复杂度下降；只有立靶科目而无对空射击和毁歼概率科目时，要对经纬仪进行布站，并要将经纬仪坐标系与武器系统坐标系进行统一，实际操作复杂度上升，对试验人员提出了更高的要求。用此方法代替立靶法时，要根据实际情况权衡是否使用本文方法。

4 应用

在高炮水平射击200 m处虚拟点时，本文方法可以用来代替立靶密集度试验。

在某型武器系统设计定型试验中，在对空射击前，进行了立靶密集度试验，以验证火炮状态正常。在某试验中，测试设备为某型光电经纬仪。试验测试数据如图5所示。坐标为以G为原点的坐标系，以大地坐标系的北向为X轴，向上为Y，东向为Z。

根据笔者提出的数据处理方法，按式(6)设置虚拟靶平面，其中虚拟靶平面距离为200 m，高低角为0°，方位角可根据实际情况设置具体值；然后将试验数据代入式(10)可得到相交点坐标，重复计算得到相应的序列{(t1,Q1),(t2,Q2),…,(tm,Qm)}；根据相应的火炮外弹道处理方法[2]计算立靶密集度，最终结果表明立靶射击精度正常，顺利进行后续的对空射击试验。

5 结论

笔者针对传统方法无法测得高炮对固定点射

击误差时间特性的问题，通过射击空中虚拟点，用光电经纬仪测试弹道坐标，计算射击误差相关系数的方法，建立了一种空中固定点射击精度试验方法。在实际试验中应用表明，本文方法可以测得相关系数，满足毁歼概率试验的要求；同时采用实弹真引信，比摘火引信弹更容易协调，试验进度更快；对比摘火引信弹，真引信实弹可以大概率空炸，避免实弹战斗部掉入试验场难以回收的问题，提高了试验安全性。