十八年前西边升起的太阳

2022-02-28梁超均

数理化解题研究·高中版 2022年1期

关键词：参考系

梁超均

摘要：结合物理和地理的学科知识，全面、系统的分析2002年高考上海物理卷“太阳从西边升起的奇妙现象”，深入浅出，图文并茂，把该现象的原因剖析得清晰明了.

关键词：参考系;仰角;相对速度;晨昏线

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2022）01-0109-03

新高考3+1+2”的选考模式，使选科更为自由、灵活.选科物理+地理的组合，也使十八年前的高考题焕发出新的活力.

（ 2002年高考上海题）太阳从东边升起，西边落下，是地球上的自然现象，但在某些条件下，在纬度较高地区上空飞行的飞机上，旅客可以看到太阳从西边升起的奇妙现象.这些条件是（）.

A.时间必须是在清晨，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须较大

B.时间必须是在清晨，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度必须较大

C.时间必须是在傍晚，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须较大

D.时间必须是在傍晚，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度不能太大

要解答这个题目，一定先理清以下四点：

1 太阳升降的原因

地球绕太阳公转的周期是365天，一天内转过的角度不足1°，所以在一天时间内地球相对太阳的位置可认为是不变的.地球自转导致观察者观看太阳的仰角发生变化，仰角是视线与地平线的夹角，即图1中虚线与双划线的夹角，可理解为抬头的幅度.

图1是从北极上空对地球的俯视图，当观察者随地球自转从A经C到D的过程中，仰角从0°变为α、β，仰角逐渐变大，需要把头抬得更高来观看太阳，于是觉得太阳离地越来越高，这就是太阳升起的原因.若观察者从E经F到B，则仰角逐渐变小，太阳则降落.

2 参考系

2.1 地球自转导致观察者的位置发生了变化，位置变化导致了仰角变化，仰角变化导致太阳升降.由图1可知，观察者的位置变化不是以地面为参考系（因为如果以地面为参考，观察者的位置不变），而是以地心为参考系.所以讨论太阳升降问题，应该以地心为参考系，分析观测者的速度，进而判断观察者的位置变化.

2.2 日常交通工具的速度一般是以地面作为参考系，如无特殊说明，飞机速度v机是以地面作为参考系.

2.3 由于地球自转，地面拥有自转的速度v自，v自是地心为参考系.

3 伽利略变换

观察者乘坐飞机时，以地心为参考系，则观察者的速度v观=v自+v机.这是伽利略变换.伽利略变换，只适用于惯性系.严格来说，地心绕太阳公转，地面绕地心自转，地心和地面都不属于惯性系，但在观察者的短暂的观察时间内，地心相对太阳近似静止，地面相对地心近似匀速直线，因此v观=v自+v机成立.对于高中生，这可以用相对速度来理解.

4 傍晚与清晨

如图2所示，阳光把地球分为昼半球和夜半球，其分界线称为晨昏线（图中AB）.随地球自转，从黑夜进入白天，则是一天中的清晨时分，AO称为晨线;若从白天进入黑夜，则是一天中的傍晚时分，BO称为昏线.

及此，开始对题目进行分析.地球自转自西向东，所以v自向东.选定向东为正方向，则v自>0.

4.1 在清晨时分的G点，太阳在东边

4.1.1 飞机向东飞行（v机>0），无论飞机速度多大，由v观=v自+v机都有v观>0，飞机逆时针飞行，仰角增大，旅客都将看到太阳从东边升起，如图3.

4.1.2 飛机向西飞行（v机<0），

若v机<v自，

由v观=v自+v机得v观>0，

飞机逆时针飞行，仰角增大，太阳依旧从东边升起，如图4;

若v机=v自，

由v观=v自+v机得v观=0

飞机相对地心静止，仰角不变，太阳悬挂在东边不动;