一种用于生命体征监测的带宽可重构脉冲超宽带雷达发射机电路

李芊宇，高同强，卢 新，段晓飞，黄志洪

（1.中国科学院空天信息创新研究院，北京 100094；2.中国科学院大学，北京 100049）

由于人类在医疗诊断技术和临床诊断上的不断进步，对人体重要生理指标的监测要求随之提高。我国心血管病患人数约2.9 亿，占据死亡原因首位，死亡率高达40%以上[1]。在诊断手段中，呼吸与心率的持续监测是心血管病诊断的重要方式，在临床实践和治疗中可以实时检测病人的异常状态，从而进行救治。因此针对呼吸和心跳等生命体征监测是必要且极具意义的。

目前临床上常用的监测设备包括接触式和非接触式监测。接触式设备大多需要通过传感器与人体接触，如金属贴片、呼吸式绑带、脉搏光学/压敏传感器等[2-3]。接触式监测设备在传染病房、烧伤治疗、婴幼儿监护等领域受到限制，而非接触式设备主要观察人体表面生理（呼吸和心跳等）引起的周期性多普勒效应[4]。脉冲超宽带（Impluse Radio Ultra Wideband，IR-UWB）技术是UWB 技术的一种，IR-UWB 雷达发射超宽带脉冲信号，经被测人体反射后，分析反射波频谱变化，从而得到生理信号。IR-UWB 雷达发射的极窄脉冲多采用高斯脉冲，其具有模型简单、频谱较宽且平坦的特性。IR-UWB 技术具有抗多径干扰能力强、距离分辨率高和穿透能力强等优点，使其在非接触监测和检测精度上具有显著优势，可用于临床诊断、ICU 监护、驾驶辅助等领域[5]；其缺点是频谱利用率不高，与其他设备之间存在兼容性差的问题。

国内外针对IR-UWB 技术的研究，存在多种理论算法和样机实现。文献[6]提出了超宽带雷达提取生命信号的理论技术[6]。文献[7-8]采用多个独立的并行功率放大器来代替组合信号通过功率放大器，形成具有高斯形包络的脉冲[7-8]。文献[9]使用Sensiotec公司的脉冲超宽带雷达进行心率和呼吸频率测量[9]，发射脉冲中心频率为4.2 GHz，证实了IR-UWB 雷达监测人体信号的可行性。

文中首先基于数学方法对IR-UWB 雷达监测生理信号的可行性和灵敏度影响因素进行了分析论证，然后结合超宽带雷达特点，设计了一种适用于生理体征信号监测的超宽带雷达发射机前端电路。仿真结果表明该电路能够满足人体监测脉冲超宽带雷达的要求。在1.2 V 电源电压下，可输出脉宽为170 ps 的一阶高斯信号，输出能量可达7.1 pJ/Pulse，脉冲重复频率为50 MHz 时，功耗仅为1.56 mW。

1 超宽带信号模型及Cramer-Rao矩阵不等式

IR-UWB 雷达系统用于生命体征监测时的工作原理如图1 所示，脉冲发生器首先发射脉冲电磁波，然后接收机采样反射回波，经过进一步的处理，可以获得包含被测者的呼吸或心率等信息，对回波信号的处理即对数字信号的处理。

图1 超宽带雷达原理框图

根据数字信号分析理论证明，如果回波中包含的信息经过信号处理恢复后可达到所需精度，即可证明基于UWB 雷达的生命体征监测系统具有实用价值[10]。

该节将UWB 雷达系统获取的呼吸和心率信号参数作为估计量。工作中希望获得的估计量方差越小越好，方差越小，估计量也越接近于实际值，也就意味着回波中包含的呼吸和心率信号能最大程度地接近于实际值。方差的下界可以用Cramer-Rao Lower Band（CRLB）表示。

将接收信号作为随机变量，根据CRLB 理论对回波信号中的信息进行评价，可以获得呼吸和心率信号估计的CRLB，即能达到的最优精度[11-12]。

1.1 IR-UWB雷达信号模型及FIM信息

基于IR-UWB 雷达回波对生命体征监测的运动参数估计与信道估计问题类似，都是通过观察物体的反射信号，比较信号延迟的时间变化来获得相关信息。但是在运动估计中，要估计的主要参数仅与时变多径分量有关，其他参数例如信道参数和多径分量延迟都被视为有害参数。此外，运动估计问题中的观察间隔远大于信道估计中的观察间隔。

因此，可以假设多路径分量是静态的，模型中采用一阶高斯脉冲作为发射信号，脉冲宽度tW一般为ps 量级。为利于采样，使用多个脉冲间隔发射。每个探测周期内发射N个脉冲的回波为vp(t)，重复间隔时间为tPRF，回波时间为t0，接收机信号输入可以表示为：

其中，xθ(t)为：

回波噪声n(t)是加性高斯白噪声（Additice White Gaussian Noise，AWGN），σn是噪声平均能量。xθ(t)是信号部分，yk(θ)是包含被测物体信息的位移量。由于脉宽tW远小于间隔时间tPRF，且yk(θ)位移量也远小于vp·tPRF，因此间隔脉冲之间不会发生混叠。

vin(t)是服从正态分布的随机信号，其似然函数为：

取对数为：

其中，A是与待估计参数无关的常量，可得估计向量的极大似然估计为：

由对数似然函数及式（2）可得Fisher 信息矩阵（FIM）元素为：

Ea是每个接收脉冲的能量，μ是信号分数带宽。

通过Cramer-Rao 不等式可知，建立参数模型后，便可利用式（6）得到参数的CRLB。

1.2 UWB生命信号模型

为了便于研究，假设l0是雷达天线到人体表面的平均距离，人体呼吸和心跳导致的表面起伏变化可用y′()θ表示，由于呼吸和心脏跳动处于周期性变化，设频率为f，因此天线到人体表面的瞬时距离为：

其中，σr是其他因素导致的距离变化。α是呼吸和心脏跳动引起的最大位移变化。根据式（8）可以将式（6）重新整理得到：

对J(f)求极限：

由Cramer-Rao 不等式定义可知，对于单一估计参数的Cramer-Rao 不等式为：

因此使用超宽带雷达监测人体生命体征信号的CRLB 为：

由式（13）可以看出，文中分析的人体生命体征的CRLB 仅与发射机电路的发射脉冲数N、发射脉冲带宽tW和系统信噪比有关。发射脉冲数越多，带宽越大，信噪比越高，则CRLB 越小，测量精度也越高，采集到的人体信号分辨率也就越高。

2 超宽带雷达发射模块设计

由于人体呼吸和心率信号本身的非平稳性和系统实时监测的需求，所以一个观察周期时间不能过长，因此在脉冲重复频率确定的情况下，可以通过改变发射脉冲带宽来调整测量分辨率。

针对以上分析结果，结合使用需求，提出基于数字逻辑单元实现的脉冲超宽带雷达发射机模块。如图2 所示，利用组合逻辑电路的竞争机制和相位组合原理实现。该发射模块包含两个结构相同、脉宽可变的超宽带脉冲发生器，通过寄存器控制两个超宽带信号生成器的使能。

图2 UWB雷达发射模块

超宽带脉冲信号生成器原理如下：通过SPI 接口配置发射模块参数，选择延迟单元。左侧逻辑模块（LogicModule）生成矩形波送入高斯脉冲产生模块（PulseGen），方波的上升沿通过Path1（或Path2）后，一路直接进入NAND 门，另一路经过延迟单元进入NAND 门，由于两路输入NAND 门信号不同步，在A、B两点上会产生宽度约为延迟单元的脉冲。通过调节Path2 通路的延迟，将A、B上的高电平脉冲和低电平脉冲经M1、M2 进行连接，形成一个具有正负脉冲的一阶高斯脉冲超宽带信号。

该结构通过调节延迟模块来控制脉宽大小，进而得到不同带宽的高斯脉冲。为了满足不同UWB标准，可以通过两组脉冲发生器的组合实现高阶高斯脉冲的生成。在FCC 标准下，五阶高斯脉冲最符合其频谱掩膜[13]。

在输出负载级M1（PMOS）和M2（NMOS）上，负载输出的最大幅度（峰峰值，Vpp）取决于MOS 管两端电压和MOS 管的宽长比，存在以下关系：

在输出波形功耗方面，没有波形输出时，负载级仅有静态功耗。因此周期发射脉冲能量与脉冲重复频率成正比。可以通过提高脉冲重复频率来增加雷达分辨率，但脉冲重复频率同时受限于数字逻辑和负载级，不能无限制提高。

对输出负载进行分析时，可知：

其中，Tdelay是MOS 管的延迟时间，D是高斯函数的幅值，σ是脉宽参数。由于负载为50 Ω 天线，故忽略栅漏之间的寄生电容，由基尔霍夫定律可知，负载电容上的电流电压公式为：

其中，C是负载电容，Vcenter是中间节点电压，Vout是50 Ω 负载上的电压。分别为PMOS 和NMOS 漏极电流。来自PMOS 的漏极电流流入电容和NMOS 的漏极。根据上式可得：

可知，输出节点电压受输出负载MOS 管电流影响，因此在一个观察周期内，发射脉冲能量不仅受脉冲重复频率影响，还与MOS 管的尺寸及电源电压有关。但是芯片流片封装后很难改变MOS 管参数，改变电源电压会影响电路工作状态，因此在前期仿真阶段需要确定合适的MOS 管尺寸，在实际使用中通过更改脉冲重复频率和脉宽来满足不同的测量需求。

3 仿真测试结果

该文基于SMIC 55 nm 射频CMOS 工艺搭建了仿真电路，并进行了版图绘制，如图3 为其中一组发射模块，工作电源电压为1.2 V。

图3 发射模块版图

考虑到基于反相器的延时链结构受工艺偏差影响较大，该设计中每个发生器模块包含3 条延时链通路，通过工艺角仿真，确保在TT、SS 和FF 工艺角下均能达到预期设计目标。

对所设计版图提取寄生参数并进行后仿真，仿真结果如图4 所示，分别为TT、SS 和FF 3 个工艺角下的瞬态波形和功率谱密度分布。基于上述结构的一阶高斯脉冲信号宽度为170 ps，其-10 dB 带宽为11 GHz，输出能量可达7.1 pJ/Pulse，在PRF=50 MHz时，功耗为1.56 mW。静默状态功耗为646 μW。

图4 TT、SS和FF工艺角下的瞬态波形和功率谱密度分布

图5 是更改延迟链后进行的仿真，对发射脉宽进行了调整，当脉宽为500 ps 时，对应的中心频率为2 GHz，带宽为100 MHz～3.9 GHz。

图5 调整脉宽后的仿真结果

4 结论

文中利用数学模型对超宽带雷达用于生命体征监测进行了理论分析，得出超宽带雷达获取信号的CRLB，增加脉冲重复频率、增大发射脉冲带宽或者提高系统信噪比都可以提升生命体征信号的监测精度。在此基础上设计了一种应用于生命体征监测的脉宽可重构IR-UWB 雷达发射器电路，并基于SMIC 55 nm 进行了实现，可以通过SPI 接口便捷地更改输出波形的脉宽、阶数和脉冲重复频率。该电路结构简单易于实现，成本低，有利于设备小型化和集成。

表1 与其他文献的放大器性能对比