基于Maxwell的四极串激电机运行特性分析

上官璇峰，刘永健，杨婷玉，卫劲松

(河南理工大学 电气工程与自动化学院,河南 焦作 454150)

随着人们生活水平的提高，电动工具和家用小电器的需求也在逐年递增[1]。单相串激电机既适用于交流电源，又适用于直流电源，且具有体积小、转速高、起动转矩大以及使用方便等优点，被广泛应用在小型机床、化工、家电和电动工具行业。因此，对单相串激电机的研究具有十分重要的工程价值[2]。

近年来，国内外学者对单相串激电机的研究主要集中在电机的换向性能和优化设计上。文献[3]给出了一种定子采用爪极结构的串激电机，这种结构利用各向同性的软磁复合材料作为铁芯和集中绕组。文献[4]基于等效磁路法对单相串激电机换向过程进行了研究，并对采用两个换向片和3个换向片的电刷接触电阻进行了研究分析。文献[5]对一种低成本四极串激电机进行设计分析，其电枢绕组采用叠绕绕制，转子采用两对电刷。文献[6]提出一种高输出等效四极两刷通用电机，并发现等效四极电动机的输出要高于常规两极电动机的输出功率。

本文基于一台两极结构的电镐电机进行研究，在相同参数下将定子结构改为有辅助磁极的四极结构。四极结构磁极顺序为N-S-N-S，其中一对磁极绕制线圈，产生相同的极性，另一对辅助磁极无需绕制线圈，磁力线经过辅助磁极闭合构成四极回路。电枢绕组采用波绕组，四极定子结构串激电机只需一对电刷。本文利用Maxwell有限元软件对四极电机的磁场分布和气隙磁密以及电机的工作特性和带负载性能进行了对比仿真分析。

1 四极串激电机结构参数

图1 四极单相串激电机模型图Figure 1. Model diagram of four-poles universal motor

表1 电机的主要结构参数

表2 电机的额定参数

四极单相串激电机的CAD模型如图1所示。电机的主要结构参数如表1所示。表2列出了电机的额定数据。为了方便加工，常规两极串激电机定子铁芯通常利用硅钢片制成整体[7]。相比两极电机，四极电机定子由绕线圈的主磁极和无线圈的辅助磁极构成，定转子轭部宽度减小，电枢绕组端部缩短，减少了用铜量。电枢绕组采用波绕组，减少一对电刷，有利于降低成本[8-10]。

2 四极串激电机数学模型

串激电机是一种交直流通用的电机，既适用于交流电源，又适用于直流电源[11]。

图2 串激电机电路连接示意图Figure 2. Universal motor circuit connection diagram

单相串激电机电压、电流方程为

(1)

(2)

(3)

(4)

r1i1+r3i6

(5)

式中，u为电源电压；ef是励磁绕组的感应电动势；ea是指电枢绕组的感应电动势；ra和rf分别为激磁绕组和电枢绕组的电阻；la0和lf0分别为励磁绕组和电枢绕组的漏感；r1～r6指理想状态下换向片和电刷的电阻；es1～es4指短路线圈的感应电动势；is1～is6是短路线圈的电流；rs1～rs3是短路线圈的电阻；i1～i6为通过与电刷接触的换向片的电流；ls1～ls4是指线圈的端部漏[12]。

感应电动势可先由磁矢位A对时间求导，根据斯托克斯定理[13]可得

φ=∬sB·dS=∮1A·dl

(6)

再对闭合路径进行线积分[14]即可得到式(7)。

(7)

3 电机磁密对比分析

图3分别给出了两种磁极结构的串激电机在相同电源电压下的磁力线图。图4和图5是两种结构下电机的径向磁密波形，由图可知四极结构串激电机逆时针旋转，右辅助极中间为零。与原两极电机进行比较可知，辅助磁极周围磁通密度高于两极电机。

(a) (b)图3 电机磁力线图(a)两极结构 (b)四极结构Figure 3. Circuit connection diagram(a)Two-poles structure (b)Four-poles structure

图4 两极气隙磁密波形Figure 4.Waveform of two-poles air gap flux density

图5 四极气隙磁密波形Figure 5.Waveform of four-poles air gap flux density

图6 电机谐波对比图Figure 6. Motor harmonic comparison diagram

由图6谐波对比图可知，四极电机的基波幅值比两极电机大，电机的3次及5次谐波幅值均小于原两极电机。由于电机中谐波过大会增大电机电磁振动，并影响电机正常工作，所以四极电机的谐波振动噪声低于原电机。

4 电机运行特性对比分析

4.1 电机工作特性对比分析

单相串激电机的转速计算式[15]为

(8)

式中，u为电源电压；2Δu为电刷压降；ra和rf分别为激磁绕组电阻和电枢绕组电阻；Ce为电势系数。

单相串激电机效率计算式[16]

(9)

式中，PFe、Pmec、PCuf以及PCua分别为电机的铁损、机械损耗、励磁绕组铜耗以及电枢绕组铜耗。

单相串激电机的电磁转矩[17]为

Te=CTφia

(10)

式中，CT是电机的转矩常数。

电机的机械特性是指在额定电压下转速和电磁转矩的关系，电磁转矩和转速的计算式[18]为

(11)

式中，电机的磁化曲线近似用直线表示为φ=KsIa；Ks为比例常数。

根据以上计算式可得出串激电机工作特性对比图，仿真结果如图7～图10所示。

图7 电流与转速对比Figure 7.Comparison of the current and the speed

图7表示的是新型四极串激电机和两极电机在相同电流、频率下的电流和转速对比。从图中可以看出随着转速升高，四极结构的电机电流高于原两极电机。四极电机的启动电流较大，这对电机启动是有利的，但是电流过大会加剧电刷磨损，导致电机温升过高。

图8 电流与转矩对比Figure 8.Comparison of the current and the torque

图9 转速与转矩对比Figure 9.Comparison of the speed and the torque

图10 转速与效率对比Figure 10.Comparison of the speed and the efficiency

图8和图9表示的是新型四极串激电机和两极电机在相同电压、频率下的电流、转速和转矩、转速效率仿真对比图。由图中可以看出，四极电机的平均转矩高于二极电机平均转矩。此外，相对于两极电机定子，四极电机冲片落料小，硅钢片材料利用率高，电机转子极距减半，电枢绕组端部缩短，用铜量减少。由图10可知，在额定转速下，四极电机的效率比原两极电机提高了2.58%。

4.2 电机负载运行分析

在相同电压下，设置电机负载转矩为0.4 N·m，用Transient 2D瞬态求解器仿真电机转矩T、转速n、激磁线圈电流Ij和电枢线圈电流Ia随时间变化的波形，如图11～图14所示。

图11 转速对比曲线Figure 11.Speed comparison curve

图12 激磁线圈电流对比曲线Figure 12. Excitation coils current comparison curve

图13 电枢电流对比曲线Figure 13. Armature current comparison curve

串激电机的电源是交流电源，所以电磁转矩是脉振交变的。对比转矩和激磁电流周期可知，转矩脉振频率和激磁电流频率是二倍关系[19]，该二倍关系会使电机的径向振动和电磁噪声增大，不利于换向。

由转矩对比曲线可知，四极串激电机平均转矩高于原两极电机，恒定后四极电机转速相比原电机转速提高6%，并且四极电机的启动转矩最大值为原电机的1.06倍，更适用于对电机启动要求高的场合，但转矩波动较大。

图14 转矩对比曲线Figure 14. Torque comparison curve

5 结束语

本文基于一款电镐电机提出了一种新型四极两刷串激电机。该电机电枢绕组采用波绕组，仅需一对电刷，可降低成本。本文首先对四极串激电机的数学模型和气隙磁密进行了分析，发现四极电机辅助磁极处磁密高于原电机。由气隙谐波对比图可知四极电机基波幅值高于原电机，并且其3次、5次谐波均小于原电机。本文最后对电机的运行特性和带负载性能进行仿真研究分析。四极两刷电机定子冲片小，可提高对硅钢片的利用率。为了进一步节约成本和提高电机性能，还可以对电机进行设计优化，例如优化定子，减少轭部宽度和齿宽，并增加槽数。