基于ADAMS的铁路桥梁有砟道床力学特性研究

陈佳明，王立华，宿晓航

(昆明理工大学 机电工程学院,云南 昆明 650500)

铁路运输作为一种传统的运输方式，至今依旧发挥着不可替代的作用。当前铁路分为有砟轨道和无砟轨道。无砟轨道发展迅速，但对其维修较为困难，因此许多线路仍大量应用有砟轨道。新建和大修的有砟轨道道床稳定性差，横向阻力小，达不到列车行驶的要求，因此必须利用动力稳定车进行稳定作业，以便快速增加道床的稳定性和横向阻力[1]。

国内外主要从基础模型构建、离散元法分析、动力学分析等方面对稳定车稳定作业情况展开研究。文献[2]基于离散元法(Discrete Element Method，DEM)与多体动力学(Multibody Dynamics，MBD)的耦合，建立了捣固-轨枕-道碴耦合模型。该模型不仅揭示了道碴与轨枕相互作用的问题，而且实现了捣固机复杂的运动仿真。文献[3]针对一种现有的经验道碴下沉模型，利用铁路试验设备生成的试验数据对其进行了评价，并与14个已发布的下沉模型进行比较，总结了各自的特点。文献[4]采用离散元法，建立了有砟轨道动力稳定作业分析模型，分析了轨枕横向阻力的变化，得到了最优激振频率。文献[5]基于二维离散单元法颗粒软件，建立了道砟-轨枕离散单元模型，研究了列车循环荷载作用下道砟颗粒的破碎与轨枕沉降的规律和关系。文献[6]建立了动力稳定装置-道砟四自由度动力学模型，分析讨论了激振频率与轨枕和道砟之间的相互作用，优化分析得到产生最大激振力的最优激振频率。文献[7]通过采用离散元法建立了有砟道床离散元模型。该模型能够分析道砟破碎劣化情况，研究在受到循环荷载情况下有砟道床的动态响应。但上述研究较少考虑车辆-轨道-桥梁方面的情况。

目前，对于车辆-轨道-桥梁方面也有相关研究，主要包含构建含有桥梁的耦合模型及利用有限元方法、积分方法、迭代法等方法求解动力学问题。文献[8]提出了一种非等长三维轨道桥耦合单元，其中轨道单元的长度小于桥梁单元的长度。该研究还探讨了列车-轨道-桥梁相互作用系统的空间动力响应。为了降低求解车-轨-桥耦合系统动力相互作用的计算量，文献[9]提出了时间积分的多时间步长法，提高了计算效率。文献[10]采用刚体动力学方法建立车辆子系统方程，随后采用有限元法建立轨道子系统和桥梁子系统方程，提出了车辆-轨道-桥梁动力分析方法，并采用互相迭代法求解动力平衡方程。文献[11]使用多自由度欧拉伯努利梁单元模拟连续梁桥的主梁，运用 Newmark 直接积分方法求解了高速列车作用下的连续梁桥运动方程。文献[12]采用广义概率密度演化理论，并考虑了轮轨接触非线性等条件，建立了列车-轨道-桥梁垂向耦合系统非线性随机振动方程，对系统随机振动特性进行研究分析。但是，上述研究主要针对普通列车和高速列车轨道桥梁的研究，没有涉及稳定车桥梁作业方面的研究。

针对上述问题，本文选取稳定装置-轨道-桥梁系统为研究对象，首先利用UG和ADAMS建立了稳定装置-轨道-桥梁系统模型；然后从桥梁上轨枕横向动态响应和桥梁上道床加速度响应两方面进行了基于ADAMS的动力学仿真；最后，通过分析不同垂直下压力下，稳定装置不同激振频率的激振力对轨枕横向运动状态的影响，得到最优激振频率。本文在得到最优激振频率的基础上，通过分析稳定装置不同垂直下压力对道床加速度的影响，得到最优垂直下压力。

1 动力稳定装置工作原理

动力稳定装置是动力稳定车的主要工作部件。在动力稳定装置作业下，松散的道床能够被快速修整，迅速提高稳定性。动力稳定装置主要由垂直下压油缸、激振器、走行轮、夹钳轮及各类油缸组成，结构如图1所示[13]。

稳定装置作业时，通过油缸施力，走行轮和夹钳轮一起夹紧钢轨。垂直油缸向下施加一定的下压力，激振器运行产生水平激振力。在两个力的作用下，道砟颗粒互相填充，空隙逐渐减小，有砟道床整体均匀下沉，密实度提高，横向阻力增大，道床稳定性增强，达到修整道床的作用。稳定装置产生的激振力为[6]

F=Meω2cosωt

(1)

式中，F为激振力；Me为稳定装置静偏心距；ω为稳定装置激振器频率。

1-车架主梁；2-悬挂梁；3-垂直油缸；4-夹钳油缸； 5-激振器；6-夹钳轮；7-道砟；8-轨枕；9-钢轨；10-走行轮；11-水平油缸图1 动力稳定装置结构图Figure 1. Structure diagram of dynamic stabilization device

2 稳定装置-轨道-桥梁系统建模

根据稳定装置-轨道-桥梁系统相互作用关系，系统主要有稳定装置、钢轨、轨枕、道床、桥梁5部分。稳定装置参数如表1所示。

表1 动力稳定装置参数

本文选择60 kg·m-1的钢轨，轨距为1 435 mm，长度20 m，横截面如图2(a)所示。此外，本文选择Ⅲ型混凝土轨枕，长度为2 600 mm，横截面如图2(b)所示。将散体材料作为连续介质处理会引起较大误差，但从设计角度考虑是偏于安全的[14-15]，故将道床看成一个整体，道床横截面如图2(c)所示。桥梁为典型连续梁桥，截面如图2(d)所示[16]。

(c)

(d)图2 系统各部件截面图(a)钢轨截面 (b)轨枕截面 (c)道床截面 (d)桥梁截面Figure 2. Section diagram of each component of the system(a)Cross section of rail (b)Cross section of sleeper(c)Cross section of ballast bed (d)Cross section of bridge

根据各部件尺寸在UG中创建三维模型，装配后保存为Parasolid(*.x_t)格式并导入ADAMS[17]。钢轨与轨枕、轨枕与道床、道床与桥梁、桥梁与地面之间的连接分别用弹簧阻尼表示，两者之间连接垂向刚度和阻尼分别为ki和ci(i=1,2,…,4)，横向刚度和阻尼分别为ki和ci(i=5,6,…,8)。通过查阅文献和相关计算，得到具体参数如表2所示[18-19]。

表2 系统弹簧阻尼参数

对相关参数进行设置后，得到稳定装置-轨道-桥梁系统总体模型如图3所示，系统局部图如图4所示。

图3 稳定装置-轨道-桥梁系统总体图Figure 3. Overall image of dynamic stabilization device-trick-bridge system

图4 系统局部图Figure 4. System partial diagram

进一步设置各部件质量或密度参数[20-21]，数值如表3所示。

表3 部件质量密度设置

基于Hertz接触理论，对稳定装置的4个走行轮与2条钢轨之间设置合适的接触参数[22]，完成稳定装置-轨道-桥梁系统建模。

3 桥梁上轨枕横向动态响应分析

稳定装置作业时，横向激振力逐级传递到钢轨、轨枕、道床和桥梁，各部件产生横向运动。对于有砟轨道，稳定装置作业的目的就是让道床更快达到稳定状态，提高横向阻力，因此根据建立的稳定装置-轨道-桥梁系统模型，可通过分析轨枕的横向位移和速度，判断道床的稳定状况。

稳定装置作业时的激振频率范围为0～45 Hz，垂直下压力范围为0～240 kN。本文选取激振频率范围为25～37 Hz，增量为1 Hz。共有13组激振作用力，选取60 kN、90 kN、120 kN的3组下压力作用在稳定装置-轨道-桥梁系统上[20]。进行ADAMS动力学仿真分析，得到轨枕横向位移、速度和阻力的均方根值(Root Mean Square，RMS)，然后分析在3种垂直下压力作用下，稳定装置在桥梁线路上不同激振频率作业时的轨枕横向动态响应。

3.1 轨枕横向动态响应

在垂直下压力为60 kN，激振频率为33 Hz时的轨枕横向动态响应如图5所示。

(a)

(b)图5 轨枕横向动态响应(a)轨枕横向位移响应 (b)轨枕横向速度响应Figure 5. Lateral dynamic response of sleepers(a)Lateral displacement response of sleepers(b)Lateral sleeper speed response

由图5可知，轨枕横向位移在初期逐渐减弱，在2.5 s后基本达到稳定状态；轨枕横向速度刚开始有较大波动，很快也趋近稳定。这主要是因为系统在外部持续作用力下产生了受迫振动。在实际作业中，稳定装置刚开始作业时道砟颗粒很松散，轨枕与道床接触状态较差，道床稳定性差，因此轨枕横向动态响应会有很大波动。作业一段时间后道砟颗粒逐渐密实，空隙减少，道床对轨枕运动的阻滞作用逐渐增强，道床稳定性良好，此时轨枕横向动态响应也就趋近平稳。因此，稳定装置-轨道-桥梁系统模型能够模拟稳定装置实际作业过程中的响应变化。

3.2 不同激振频率轨枕横向动态响应

在选定的3组垂直下压力和不同激振频率下，轨枕的横向位移、速度、阻力响应均方根值如图6所示。

(a)

(b)

(c)图6不同激振频率下的轨枕横向动态响应(a)轨枕横向位移响应均方根值 (b)轨枕横向速度响应均方根值 (c)轨枕横向阻力响应均方根值Figure 6. Lateral dynamic responses of sleepers with different excitation frequencies(a)Root mean square value of sleeper lateral displacement response (b)Root mean square value of sleeper lateral velocity response (c)Root mean square value of sleeper lateral resistance response

由图6可知，当下压力不变时，随着激振频率增加，轨枕横向位移、速度和阻力虽有波动，但总体都保持先增加后减小的趋势。在34 Hz时，轨枕横向位移和横向速度达到最大，随后减小。在下压力为60 kN、90 kN和120 kN时，横向阻力在34 Hz达到最大，说明横向位移、速度和阻力并不会随着激振频率增大而一直增大。当激振频率不变时，垂直下压力越大，轨枕横向位移越大，下压力能明显增大横向位移。60 kN和90 kN的下压力对轨枕横向速度影响不明显，但在120 kN下压力下的横向速度明显增大。下压力越大，轨枕横向阻力越大，且相差较大，下压力能明显增大横向阻力。

此外，虽然激振频率越大，激振作用力越大，但激振频率并不是越大越好。激振频率存在最优值，且最优激振频率与系统固有频率接近。在达到最优激振频率之前，随着频率增大，轨枕横向动态响应增大。在最优激振频率之后，频率增加反而与固有频率相差越大，轨枕横向动态响应减小。实际作业中，在最优值之前，激振频率越大，激振作用力影响道床的范围越大，轨枕横向位移和速度逐渐增大，同时道砟受到的外力越大，足以克服道砟之间的摩擦阻力，使得道砟能够向空隙移动，填充道床中的空隙，有效改善道砟间的接触状态，提高道床的密实度，增强道床稳定性，提高横向阻力。在最优值之后，随着激振频率增大，激振作用力过强，破坏了道砟之间最好的受力平衡状态，道砟接触状态变差，同时轨枕周围的道砟在强外力作用下受到挤压移动，使得轨枕与道砟接触变差，轨枕横向位移和速度逐渐减小，降低了道床密实度，道床稳定性减弱，横向阻力降低。

本文研究选择的是Ⅲ型混凝土轨枕，在本文道床下，由图6可知，垂直下压力越大，轨枕横向位移、速度和阻力越大。当激振频率为34 Hz时，轨枕横向阻力均方根值最大，因此稳定装置作业最优激振频率可选为34 Hz。

4 桥梁上道床加速度响应分析

稳定装置作业是通过垂直下压力和水平激振力共同作用的，而其中的力则通过能量逐级传递下去，使道床产生振动，从而道砟颗粒互相填充，逐渐密实。物体的加速度与物体所含能量有关[23]，加速度越大，能量越高。对于有砟道床，道床整体加速度越大，说明道床能量越高，道砟颗粒振动越激烈，空隙填充效果越好，能够提高道床密实度，增强道床稳定性[24]。本文将道床看作一个整体，根据建立的稳定装置-轨道-桥梁系统模型，可通过分析道床横向、垂向和纵向的加速度响应，判断道床的稳定状态。

根据实际工作状况，本文研究选取的垂直下压力为100～180 kN，增量为20 kN。本文共选取5组垂直下压力，并选择最优激振频率34 Hz作用于稳定装置-轨道-桥梁系统，通过ADAMS进行系统模型动力学仿真，提取道床横向、垂向和纵向加速度均方根值(Root Mean Square，RMS)。本文将仿真时间设为5 s，提取3 000个数据点，对每100个数据点求其均方根值，分析在34 Hz激振频率作用力下，稳定装置在桥梁线路上不同垂直下压力作业时道床加速度响应情况。

垂直下压力不同时，道床加速度响应均方根值如图7所示。

(a)

(b)

(c)图7 道床加速度响应均方根值(a)不同下压力道床横向加速度响应均方根值 (b)不同下压力道床垂向加速度响应均方根值 (c)不同下压力道床纵向加速度响应均方根值Figure 7. Root mean square value of track bed acceleration response(a)Root mean square value of lateral acceleration response of ballast bed under different downforce(b)Root mean square value of vertical acceleration response of ballast bed under different downforce(c)Root mean square value of longitudinal acceleration response of ballast bed under different downforce

由图7可知，道床纵向加速度相比于横向和垂向加速度要小很多，说明稳定装置作业时对系统纵向影响较小。当激振频率不变时，随着垂直下压力增大，道床横向加速度、垂向加速度都是先增大后减小，说明道床横向、垂向加速度并不会随着垂直下压力增大而一直增大，纵向加速度随着下压力变化而产生的变化很小，基本不变。当最优激振频率34 Hz时，道床横向、垂向加速度达到最大时所对应的垂直下压力为120 kN。

通过分析图7可得，虽然垂直下压力越大，对道床施加的力会越大，但垂直下压力并不是越大越好，有一个最优值。在最优值之前，随着垂直下压力增大，稳定装置走行轮与钢轨之间接触性好，激振作用力和垂直下压力能很好地传递到道床，道床受到的力越大，道床加速度越大。在最优值之后，垂直下压力越大，走行轮与钢轨之间产生的摩擦过大，损耗了传递到道床的能量，造成道床加速度减小。

实际作业中，在最优值之前，随着垂直下压力增大，影响道砟的深度越深，范围越广，道砟颗粒受到的外力越大，振动越激烈，道床各方向加速度也就增大，道床中的空隙被逐渐填充，道床慢慢下沉，密实度提高，道床稳定性增强。在最优值之后，随着垂直下压力增大，造成垂直下压力过大，一方面摩擦损耗了传递到道床的能量；另一方面过大的压力使得道砟颗粒之间接触摩擦大大增强，道砟振动减弱，道床各方向加速度也减小，空隙不能被有效地填充，造成道床密实度低，稳定性差。过大的垂直下压力甚至可能造成道砟颗粒破碎，使道床状态变的更差。

本文研究发现，在桥梁铁路线上，当作业激振频率为最优激振频率34 Hz时，道床稳定性最好，此时的最优垂直下压力为120 kN。

5 结束语

本文在考虑桥梁对稳定车稳定作业的条件下，运用仿真软件建立了稳定装置-轨道-桥梁系统模型，并在ADAMS中进行了动力学仿真，通过后处理模块分析结果。本文首先分析了在不同垂直下压力下，稳定装置的不同激振频率的激振力对轨枕横向运动状态的影响，得到最优激振频率；然后，在得到最优激振频率的基础上，通过分析稳定装置不同垂直下压力对道床加速度的影响，得到最优垂直下压力。本文结论如下：(1)稳定装置刚开始作业时的，轨枕横向动态响应波动较大，作业2.5 s后道床稳定性增强，轨枕横向响应基本达到稳定；(2)对于不同的垂直下压力，稳定装置以不同激振频率的作用力对道床进行稳定作业，轨枕的横向位移、横向速度、横向阻力总体发展趋势都是先增大后减小，垂直下压力越大，轨枕横向位移、速度和阻力响应越大。本文结果证明，在桥梁上进行稳定作业时的最优激振频率为34 Hz；(3)稳定装置以不同垂直下压力对道床进行稳定作业，道床纵向加速度变化较小，道床横向、垂向加速度都保持着先增大后减小的发展趋势。本文研究结果显示，在桥梁上进行稳定作业时，最优垂直下压力为120 kN。