基于脉冲虚功率源的直流电能表校验技术

曾翔君,裴晓元,骆一萍,曹刘炎,宋晓林,马 烨

(1.西安交通大学 电气工程学院,陕西 西安 710049;2.国网陕西省电力公司 电力科学研究院,陕西 西安 710054)

随着大量新能源电力电子装置接入电力系统,直流供用电技术的普及程度越来越高,直流电能表作为直流电能计量的核心,其计量准确程度关系到用户和电力企业的利益,能否对各种直流工况下的电能进行准确计量至关重要[1-2]。在电动汽车充电、风力发电、光伏发电、轨道交通等应用场合中,输出的直流电能并非恒稳不变的直流,而是含有高频纹波以及脉动的直流[3-5]。在电动汽车以及轨道交通快速充电时,其输出功率并非常规直流功率,而是快速动态变化的功率。目前，市面上的直流电能表并非针对直流计量的专用电能表,而是交直流混合电能表,通过选择不同的计量模式实现对直流电能和交流电能的计量,目前已通过检定的交直流电能表在原理上仍难以准确计量实际充电过程中的动态变化功率[6-7],现有电能表检定装置仅针对理想工况进行检定,缺少非理想工况下的检定标准[8-9]。

文献[10]提出了一种基于标准表法的电能表检定方法,通过比较标准表与被检表的电能计量结果来进行误差比对,但此方法无法对电能进行量值溯源且无法控制标准表误差。文献[11-12]提出了一种基于量值溯源的数字电能表校验技术,基于DDS进行数字波形的拟合与抽取,减少了量传误差,提高了直流标准电能表计量精度,是直流电能表量值溯源的一种新方案,但是该方案并不能模拟真实功率源发出的功率,存在一定的局限性。

本文提出了一种针对非理想工况下的直流电能表校验方法,该方案通过输出真实的脉冲功率来等效模拟多种非理想功率,通过比对输出的脉冲功率累计电能与被检表计量电能得到电能计量误差,达到对电能表进行校验的要求,同时实现了电能计量的量值溯源。基于该方法研制了一台样机,进行了动态变化功率下的计量误差测试,实验证明该方法可以有效地对直流电能表进行多种工况下的校验。为直流电能表提供了检定标准,对推动直流供用电的发展具有重要意义。

1 复杂工况下直流计量的误差分析

1.1 直流电能计量的架构

现如今直流电能计量多采用“A/D采样-数据处理”的计量架构。如图1,通过分压器和分流器得到直流电压和直流电流模拟信号,送入直流电能计量芯片,计量芯片进行数据处理之后输出电能脉冲从而得到电能计量值[13-14]。

图1 直流电能计量架构Fig.1 DC energy metering architecture

通常直流电能表所计量的电压和电流信号并非恒稳不变的直流,其中会夹杂一定含量的交流分量,如纹波、谐波以及其他快速动态变化的功率。直流电压和电流信号进入计量芯片由AAF抗混叠滤波和ADC采样后,通过LPF1中CIC滤波器降采样和半带滤波器调节计量带宽,乘法器将得到的电压电流波形相乘后经过截止频率极低的低通滤波器LPF2(通常为1Hz),得到瞬时功率信号P1,对P1进行积分和频率转换可得到电能输出脉冲。

1.2 高频纹波对直流电能计量的影响

随着高比例的新能源大量接入到电力系统,如新能源汽车充电桩、光伏、风电等,其所输出的电能主要是含有纹波或脉动的高频直流电能,并且还存在着一定成分的高频交流电能。高频纹波频率随着新能源电力电子设备开关频率的不同而有所差异,通常可达上百上千赫兹,在由晶闸管等器件构成的整流性负载中,通常存在高次谐波,如电弧炉、电子调压设备等。其中的交流脉冲分量会产生相应功率,如未被准确计量会导致电能计量损失,能否对高频纹波和高次谐波所产生的功率进行准确计量至关重要[15]。

分别对目前市场上两种直流计量芯片进行研究,其中，芯片A的直流计量带宽为3 kHz,计量带宽由LPF1决定，芯片B的直流计量带宽为1.23 kHz。通过搭建模拟计量平台进行实验,将含有不同纹波频率以及不同纹波因数γ的直流脉动电压电流输入计量芯片,得到其直流电能计量误差,如图2所示。由于LPF1截止频率的限制,使得电压和电流信号中高频分量被滤除,高频纹波以及高次谐波产生的功率被忽略,造成了计量损失。通常电力电子装置中高频纹波及谐波比例较低,因此，该部分电能计量损失较少。

图2 直流电能计量误差Fig.2 DC power measurement error

1.3 动态变化负荷对直流电能计量的影响

新能源汽车的普及对电动汽车充电速率提出了新的要求,大功率直流快速充电技术发展迅速。同时,超级电容公交车也已经开始量产并在上海等一线城市投入运行,为了满足超级电容公交车快速停靠站充电的需要,通常都会采用一种大电流恒流-恒压式充电方式,停靠站充电电流能够达到几百安培,对电容汽车进行充电时，要求在几百秒甚至几十秒内完成。图3给出了典型的超级电容器快速充电曲线,在恒流区内,充电电流保持恒定,充电电压迅速变化,因此充电功率处于快速变化的过程中。

图3 超级电容器快速充电曲线Fig.3 Super capacitor fast charging curve

LPF2极低的截止频率会造成动态响应性能低的问题,不同充电功率变化速率的负荷经过LPF2滤波积分后,所得到的计量电能值与理论电能值相比将会不同,以截止频率fc=1 Hz的三阶低通数字滤波器为例,当充电功率的变化速率不同时,不同的截止频率会造成如图4所示的计量误差。

图4 动态功率计量误差Fig.4 Dynamic power measurement error

综上所述,由于高频纹波分量及高次谐波含量有限,造成的电能计量误差较小。但是，目前的电能计量算法对于动态变化功率的计量仍会产生不可忽略的计量误差。因此,需要一种校验方法实现动态变化功率下直流电能表的校验。

2 脉冲虚功率源法校验技术

2.1 脉冲虚功率源法校验直流电能表原理

目前，针对直流电能表并没有建立完整的计量标准,在功率动态变化的场合并没有相应的检定规程。本节提出了一种基于脉冲虚功率源法的直流电能表校验方法,通过脉冲虚功率模拟动态变化的功率,脉冲虚功率源的核心是采用动作时间很短的半导体功率开关对稳定的电压和电流源进行通断控制,使得施加到电能表上的虚拟功率产生变化。由于稳态的电压和电流通过标准分压器和互感器进行了检测,因此，只要精确计量时间,就可以获得施加给电能表的精确的虚拟电能量,图5给出了这种方法的主要原理。

图5 脉冲虚功率法直流电能表计量系统原理框图Fig.5 The principle block diagram of the pulse virtual power method DC electric energy meter measurement system

在图5中,Q1和Q2是电压通道的开关,Q3和Q4是电流通道的开关,通过对它们的精确控制可以实现将稳态电流和稳态电压快速切换为脉冲电流和脉冲电压,同时保证对电压和电流源几乎不产生扰动。电压和电流通道开关驱动信号波形以及对应输出的电压和电流波形如图6所示。

图6 开关驱动信号及输出波形Fig.6 Switch drive signal and output waveform

为了最大程度抑制开关动作对电压源和电流源稳定性的影响,需要对电流源进行零电流开关设计，对电压源进行零电压开关设计。当Q1导通时，Q2关断,可使输出电压快速上升至电压源稳态值,Q1关断时，延时导通Q2可使输出电压快速下降至0。同理,Q3导通时，延时关断Q4,输出电流快速上升至电流稳态值,Q3关断时，提前导通Q4可以避免电流源断路，并使输出电流快速下降至0。

稳态的标准电压源和电流源通过开关阵列变换成脉冲功率源,在保证开关过程比较理想的条件下,其输出电能的理论值E=UIton,通过将稳态电压U、稳态电流I以及时间ton进行校验可以获得电能的准确值并能实现量值溯源。该方法与当前模拟实际负载充电特性进行电能表测量的方法相比，最大优点是可以获得可溯源的电能计量准确值,传统模拟实际负载充电特性的方法无法实现这一点。

2.2 脉冲虚功率源模拟动态变化功率的原理

通过改变脉冲虚功率源输出脉冲的占空比,可以等效模拟动态变化的功率。如图7所示，首先，充电电流AI保持不变,充电电压幅值由0随时间增大到AU,随后幅值由AU减小到0,从而得到连续变化功率下充电功率与累计电能。保持仿真模型中电流AI不变,控制输入电压幅值AU,占空比从0到1又到0线性变化,得到连续变化的功率脉冲和累计电能。因此,对于相同的输入电能,占空比变化的脉冲功率和连续变化的功率所累计的电能是一致的,可以通过测试电能表对功率脉冲的计量误差来分析直流计量中动态变化功率所产生的的误差。

图7 虚功率源模拟连续变化波形Fig.7 Virtual power source simulates continuously changing waveforms

2.3 直流电能表校验系统

直流电能表校验系统的内部结构如图8所示,系统由直流电能表校验仪、高稳定度直流电压源和电流源构成。直流电能表校验仪是由NI公司的cRIO嵌入式控制器以及内置工控PC机为核心构成的虚拟仪器。校验仪内部采用高精度零磁通电流互感器和高精度分压器对充电机输出的电流和电压进行检测，并通过16位高精度同步ACQ采集板卡进行采样。校验仪内部安装了MOS开关控制和测量单元,通过cRIO控制器产生严格定时的脉冲电压和电流施加给被测电能表,通过外接控制面板可以选择电压与电流输入频率、占空比和工作时间,从而控制输出电压脉冲和输出电流脉冲,模拟不同工况下的功率变化。利用工业PC进行高精度电能计算获得其稳态功率,根据充电机电能表输出脉冲进行电能累计误差的比较。

图8 直流电能表校验系统结构Fig.8 DC electric energy meter calibration system structure

3 电能脉冲测量误差及不确定度

3.1 电能脉冲测量误差分析

在使用脉冲虚功率源对电能表进行误差校验前,需要对输出脉冲功率的累计电能误差进行分析。本文所用直流电能表校验仪经过中国电科院检定,稳态条件下各项指标为：电压测量精度0.01%(量程100～1 000 V),电流测量精度0.02%(量程20～500 A),电能测量精度0.025%。

该仪器输出电能的误差δ由校验仪稳态电能测量误差δE和控制信号占空比误差δD构成。稳态电能测量误差已经过中国电科院检定,控制信号占空比误差受控制器时钟分辨率影响。cRIO控制器中FPGA时钟频率为40 MHz,因此，当脉冲频率为fp时,时钟分辨率造成的误差小于5×10-8fp。此外,对于开关器件非理想特性引起的误差可以通过测量开关过程中的上升时间、下降时间和建立时间来标示。

电压电流脉冲展开波形如图9所示,以图中电压和电流动态开断过程实测波形为例说明该部分误差。脉冲边沿可视为由梯形与振荡两部分误差叠加而成,通过波形稳态值10%～90%所用上升时间、下降时间可以计算出梯形波与理想脉冲的相对误差δ1,将实际波形与脉冲波形对比可以计算出振荡波形的相对误差δ2,实际脉冲波形积分与理想脉冲波形积分的相对误差为δQ，δQ≤δ1+δ2。因此，输出电能误差可由式(1)计算，

(1)

可见,通过测量电压电流脉冲展开波形,可以计算出脉冲上升下降动态过程中产生的电能误差范围。

图9 脉冲虚功率源输出电压电流脉冲波形Fig.9 Waveform of the voltage and current pulses output by pulse virtual power source

脉冲虚功率源模拟动态变化功率时，输出脉冲电压和稳态电流,对虚功率源模拟动态变化功率进行实验测量,用于计算脉冲边沿波形和输出电能误差等各项数据,测量结果如表1所示，Uc=500 V，Ic=50 A。

表1 脉冲虚功率源输出脉冲边沿测量结果

设置仪器输出脉冲频率范围为10 Hz到1 kHz,根据输出电能误差公式计算可得动态变化功率模式下不同脉冲频率fp下的输出电能误差，如表2所示。

表2 脉冲虚功率源输出电能误差

3.2 电能脉冲测量不确定度分析

3.2.1 数字示波器上升时间测量准确度 测量设备的带宽影响了数字示波器上升时间的不准确度uB1,数字示波器自身上升时间trp、肉眼观测数字示波器上升时间tr与电压电流脉冲上升时间trs之间的关系为

(2)

由式(2)可知,示波器测量得到的上升时间并不是真实电压电流脉冲的上升时间,由于通过示波器观测到的上升时间与示波器本身的上升时间不同,因此，测量结果会产生误差。由示波器自身上升时间的影响对电压电流脉冲的上升时间引入的不确定度计算过程如下。设n为数字示波器本身的上升时间与电压电流脉冲上升时间之比,即n=trp/trs,则

(3)

得电压电流脉冲上升时间的测量误差为

(4)

由于示波器观测到的上升时间tr=100 ns,TDS2002C数字示波器的上升时间trp=5 ns,因此，电压电流脉冲的上升时间trs为

则n=trp/trs=5/99.88=0.05，

注浆法是加固软弱不良地质体、提高围岩整体稳定性及强度、封堵地下水流动的重要手段之一，在地下工程灾害治理中得到了较快的发展，而水泥-水玻璃浆液具有速凝早强、留存率高、凝结时间可控等优点，在注浆工程中获得了广泛的应用[1-3]。工程实践表明，浆液扩散半径、注浆压力与注浆速率等参数与工程设计、施工密切相关，其对工程灾害治理效果影响较大。然而，注浆理论发展较为缓慢，注浆参数的确定存在一定的盲目性和不确定性。因此，开展注浆扩散理论方面的研究具有重要意义。

δk=δrxtrs=0.12%×99.88 ns=0.12 ns。

示波器的上升时间引入标准不确定度为

(5)

3.2.2 数字示波器幅度测量准确度 在计算中测量电压和电流脉冲的高低及其下降时间时,需要通过测得两种波形的顶值xt、底值xb,计算即可得到10%和90%两种脉冲的幅值点相对应的两个幅值xL和xH。脉冲幅值点xL和xH所对应的时间间隔tL、tH之间的脉冲幅值时间间距即为数字示波器在该脉冲幅值点上升、下降的时间，tL与tH之差为其上升或下降时间tr=Δt。因此，应该针对幅值在测量过程中引入标准不确定度的分量进行评估,且该标准幅值在测量中的精度是计算上升期间测量结果的重要不确定度的分量。

由TDS2002C数字示波器测量得到的数据可知,当垂直偏转系数为200 V/div时,该示波器的垂直分辨率为δy=1 V、区间半宽度为0.5δy且服从均匀分布。因此，数字示波器测量顶值、底值时的不确定度为

下面说明当波形顶值和底值分别获得10%和90%脉冲幅度测量值时，引入的上升时间测量不准确度分量u(xL)和u(xH)。

xL=xb+0.1(xt-xb)=0.9xb+0.1xt，

xH=xb+0.9(xt-xb)=0.1xb+0.9xt。

(6)

则xL和xH的不确定度分别为

(7)

因此, 数字示波器获得10%和90%脉冲幅度测量值时， 引入的上升时间测量不准确度为0.26 V。

3.2.3 数字示波器时间分辨率 数字示波器时间测量准确度是上升时间测量结果的一个重要不确定度分量，时间测量准确度主要取决于数字示波器的水平分辨率，测量过程涉及tH与tL两个时刻，因此，时间分辨率不确定度由tH与tL的不确定度合成。

由TDS2002C示波器水平分辨率50线/div、垂直偏转系数1 μs/div可知,此时的水平分辨率为δx=20 ns,区间半宽度为0.5δx,因此，示波器在该水平分辨率下引入的误差不确定度为

(8)

由表1及不确定度分析结果可知,电能脉冲误差测量结果的不确定度远小于标准源误差,因此，可以忽略电能脉冲测量误差不确定度对测量结果的影响。

4 脉冲虚功率输入下直流电能表计量误差实验

使用该脉冲虚功率校验仪对目前市面上的直流电能表进行校验研究,选取DJS566和DJZY102两款规格相同厂家不同的直流电能表作为被检表A和被检表B。通过脉冲虚功率源直流电能表校验仪分别向电能表A和电能表B施加占空比改变的脉冲功率,等效动态变化功率。实验中,稳态电压为500 V,稳态电流为200 A,通过校验仪将稳态电压变换为频率为100 Hz的脉冲电压,随着脉冲电压输出占空比的变化,计量被检测电能表的输出电能脉冲，并将其换算为累计输入的电能值,同时，将其与累计输入电能的标准值进行比较，得到相应的计量误差。

表3为电能表A和电能表B的和理论算法模型面对动态变化功率时所产生的计量误差。随着充电功率变化速率的上升,电能表的电能计量误差不断增大,且相同规格下不同厂家的电能表所产生的计量误差不同。电能表A和电能表B计量结果与算法仿真电能计量结果相比,发现实际电能表面对动态变化功率计量时,计量误差与仿真下的计量误差关系基本一致, 均受到了计量算法内部滤波器截止频率的影响。面对100 Hz占空比不变的脉冲电压时, 即充电功率变

表3 连续变化功率输入下的计量误差

化速率为0时,电能表A和电能表B仍存在一定误差,这是由实际电能计量算法与仿真计量算法结构不同所致。由表2可知,脉冲虚功率源输出100 Hz脉冲电压时,仪器输出电能误差不超过2.501×10-4,远低于表3实验和仿真测得的计量误差,因此，仪器输出电能误差带来的影响可忽略不计。

5 结语

本文针对现今直流电能表对动态变化功率计量时产生计量误差的问题,提出了一种基于脉冲虚功率源法的直流电能表校验方法。该方法通过输出等效脉冲功率模拟实际工况下的电能功率,实现了输出电能的量值溯源,同时，建立了针对动态变化功率等非理想直流电能的计量标准。基于该方法设计了一台直流电能表校验仪,对目前市面上两款电能表进行了校验测试,发现电能表对动态变化功率计量时存在不可忽视的计量误差。该实验取得了良好效果,证明了基于脉冲虚功率源法的电能表校验方法的可行性,为直流电能计量方法的改进提供了思路,对推进直流供用电、实现电能精确计量具有重要意义。