基于连续小波变换的电表绕组故障检测方法研究

刘型志，田 娟，李松浓，李小俊，黄 丹

(1.国网重庆市电力公司营销服务中心，重庆 401121；2.能源互联网先进计量与检测技术重庆市重点实验室，重庆 401123;3.国网重庆市电力公司电力科学研究院，重庆 401123)

0 引言

电表是配电网中的重要电力设备。电表在运行中常受到电压波动和电流输出突变因素的影响，导致其易发生电表绕组故障[1]。对电表绕组故障进行有效检测是保障电力电表稳健运行的有效手段，对提高整个配电网的输出工况具有重要意义[2]。

一般来说，对电表绕组故障的检测是在对电表绕组故障特征提取和聚类分析的基础上实现的[3]。传统方法中，对电表绕组的故障检测方法主要有功率谱特征提取方法、模糊信息聚类的电表绕组故障检测方法和基于统计特征提取的电表绕组故障检测方法等。近年来，基于时变滤波经验模式分解(time varying filter based empirical mode decomposition,TVF-EMD)与中心频率算法的绕组故障检测方法[4]，以及基于频率响应二值化图像的绕组故障检测方法[5]的应用也较为广泛。然而，利用传统方法进行电表绕组故障检测的自适应性欠佳，导致故障检测的精度偏低。

针对上述问题，本文提出基于连续小波变换的电表绕组故障检测方法，并通过仿真测试分析证明了该方法在提高电表绕组故障检测能力方面的优越性能。

1 电表绕组等效电路分析和故障数据挖掘

1.1 电表绕组等效电路分析

为了实现基于连续小波变换的电表绕组故障检测，本文首先采用混合模块化多电平特征分析方法分析电表绕组故障特征，在建立电表绕组的等效电路模型的基础上，结合混合模块化多电平换流器(modular multilevel converter,MMC)技术拓扑分析方法[6]，得到电表绕组的等效电路拓扑结构。电表绕组的等效电路拓扑结构如图1所示。

图1 电表绕组的等效电路拓扑结构

本文结合图1所示的电表绕组的等效电路拓扑结构，采用全波整流特性分析方法，构建电表绕组的输出等效电流特征分量：

(1)

式中：VDC为绕组端电压；ci为电表绕组故障样本的特征匹配集。

在稳态条件下，根据整流侧换流分布，得到电表绕组引出线的稳态电流特征量和电压。

i=Isin(ωt+φ)×VDC

(2)

U=I×r×VDC

(3)

式中：ωt+φ为正弦相位;r为电表内阻。

考虑阀段间均压的电平数，采用输出负载均衡控制方法[7-8]，得到桥臂电流放电输出，为：

isec(t)=[i(t+1)-i(t-1)]×t

(4)

式中：t为放电时间。

根据上述分析，本文采用混合模块化多电平特征分析方法和全波整流特性分析方法实现电表绕组等效电路分析。

1.2 故障分布大数据挖掘

根据上述分析，通过系统级控制生成电压调制波，结合最大限度的电流差分控制模型，采用直流故障穿越控制方法完成电表绕组的等效分列运算，并分析故障特征[9]。由此可得在不同频率下电表绕组的开关导通分量：

(5)

式中：Io为电表绕组的电流导通分量;Isec为流经电表处的电流；Vo为电表绕组的开关导通分量。

由此建立电表绕组故障分布式大数据挖掘模型：

(6)

式中：M为挖掘数据；φ为配电表高阻抗相角;ω为电表绕组故障关联暂态能量。

在此基础上，结合柔性直流输电特征演化分析方法进行电表绕组的故障特征解析控制，并通过差分耦合控制进行电表绕组的参数分析。在通信程序中进行远程控制，得到的故障检测实现流程如图2所示。

图2 故障检测实现流程

结合上述故障检测实现流程，提取电表绕组故障的谱特征量，以局部自均压和功率因素为控制自变量，进行电表绕组的输出耦合状态参数调节[10-12]。在子模块间的并联通路中，当总电荷量不变时，输出为：

(7)

式中：C为电表绕组输出；N为并联路数；β为变压器的额定工作点的相关性参数。

通过两个电容并联调节参数的方法，在行波发生衰减和形变时，提取电表绕组的局部自均压特征量U′：

(8)

式中：l为电表绕组的模糊相关性参数[13]。

以电容电压为故障分布大数据，得到如图3所示的电容电压分布曲线。图3中：Δt为时间差；ΔU为电压差。

图3 电容电压分布曲线

2 电表绕组故障检测

2.1 故障特征提取

在完成电表绕组等效电路分析和故障分布大数据挖掘的基础上，首先，结合信号特征分析方法分析故障参数特征，并提取电表绕组故障的谱特征量。然后，以局部自均压和功率因素为控制自变量，完成电表绕组故障特征的连续小波变换特征分解。最后，提取电表绕组的行波差动电流分量，结合电容电压的稳态补偿控制过程提取电表绕组的故障特征。

设dm为第m种故障的电流幅频特性分量，通过计算工频时的传输时延和线路波阻抗，得到电表绕组的故障特征梯度分布集Q：

(9)

式中：∂为线路波阻抗;k为工频时的传输时延;m为故障种类，m=1,2,...,n。

在此基础上，计算不平衡行波差动电流，并通过内磁引导控制，进行电表绕组的归一化幅频特性分析。采用邻近的采样数据代替同频故障特征分量。假设电表绕组故障特征采样间隔为0.02 s，分析采样截断误差，通过纵联保护控制的方法提取电表绕组输出谱特征，并在分析差动电流的频率分布f的基础上，同步控制电表绕组的双端数据。由此可得控制特征量G，为：

G=0.02f×Q

(10)

分析电表绕组采样截断误差，可得电表绕组a端t时刻的故障特征量Z，为：

(11)

根据电表绕组的故障特征提取结果，采用连续小波变换方法，进行故障检测和故障信息融合诊断处理。

2.2 故障特征的连续小波分解和故障输出

本研究采用有限信息融合的方法实现电表绕组故障的大数据信息融合，再通过统计分析方法建立电表绕组故障的演化聚类分析模型，继而可结合多尺度的连续小波分析[14]完成电表绕组故障特征分解和组合挖掘。

在模糊聚类特征空间中，建立电表绕组的故障的大数据信息挖掘模型。结合随机融合聚类分析方法提取电表绕组的故障，采用连续小波变换的方式，可得电表绕组的故障特征分解模型：

(12)

式中：H为电表绕组的故障特征分解量；λ为小波尺度；p为小波时频。

根据连续小波变换结果检测电表绕组的故障特征模糊度μ，结合短时数据窗进行小波变换过程中的尺度融合和特征分解[15]，可得故障特征分布的聚类中心集为X={x1,x2,…,xj}。其中，j为故障节点的采集数目。由此可得电表绕组故障检测输出的互信息函数：

(13)

式中：E为电表绕组故障检测输出的互信息；η为故障检测的时间延迟；pi为空间信息采样的互信息量。

综上分析，本研究实现了对电表绕组故障的有效检测。

3 试验测试与结果分析

为测试基于连续小波变换的电表绕组故障检测方法的时间应用性能，设计仿真试验加以验证。

试验环境设置如下：电表绕组线路的频率参数为12 kHz，故障分布样本数据的采样间隔为1.56 ms，小波迭代的次数为400次，小波尺度分解的系数为0.34，模糊调制系数为0.054。电表绕组测试电路如图4所示。

图4 电表绕组测试电路图

在图4所示的电表绕组测试电路中进行浅层故障检测试验，得到如图5所示的电表绕组输出电流数据。

图5 输出电流数据示意图

以图5所示的电流输出为测试对象，分析在故障状态下的不平衡行波差。利用本文方法测试电表绕组的振荡幅值及幅频特性。振荡幅值及幅频特性测试结果如图6所示。

图6 振荡幅值及幅频特性测试结果

图6中，电表绕组的振荡结果整体来说较为稳定，振荡幅值仅出现一次大范围上升，输出的幅频特性在经历平稳变化后不断上升。这初步证明了本文方法能有效实现电表绕组故障特征定位检测，提高了电表绕组的故障准确诊断能力。

在此基础上，以电表绕组故障检测精度为检验指标，将本文方法与传统的基于TVF-EMD与中心频率算法的绕组故障检测方法，以及基于频率响应二值化图像的绕组故障检测方法进行性能对比。不同方法的绕组故障检测精度对比结果如表1所示。

表1 不同方法的绕组故障检测精度对比结果

分析表1可知，随着迭代次数的增加，不同方法对电表绕组故障的检测精度也随之增加。基于TVF-EMD与中心频率算法的绕组故障检测方法和基于频率响应二值化图像的绕组故障检测方法的检测精度较为接近，但均小于本文方法的检测精度。由此可以证明，本文方法对电表绕组故障的检测结果准确性最优，说明该方法对电表绕组故障特征的辨识度较好，可有效提高对电表绕组故障的诊断能力。

4 结论

为提高电表输出的稳定性，本文基于连续小波变换，设计了一种电表绕组故障检测方法。首先，在设计电表绕组等效电路拓扑结构的基础上，通过两电容并联参数调节的方式提取绕组局部自均压特征量。然后，提取电表绕组的故障特征，并采用短时数据窗进行小波变换，对故障特征实施分解处理。最后，分析在故障状态下的不平衡行波差，得到电表绕组的振荡及幅频特性特征，从而实现对绕组故障的优化检测。经仿真试验分析可知，利用该方法进行电表绕组故障检测的准确性较高，故障自动诊断性能较好。