木梁夯土界面粘结滑移性能及其计算方法

2022-02-24陈明杰罗漪郑双杰杨志林丁楠

土木与环境工程学报 2022年2期

关键词：夯土摩擦力模具

陈明杰，罗漪,b，郑双杰,b，杨志林，丁楠

(华侨大学 a.土木工程学院；b.福建省智慧基础设施与监测重点实验室，福建厦门 361021)

图1 木梁夯土节点Fig.1 Rammed earth-timber

1 粘结滑移试验

1.1 试件设计及制作

表1 试件参数表Table 1 Parameters of specimens

土楼木梁实际间隔为300 mm,夯土墙的厚度为1 000 mm左右，选定夯土试件的尺寸为长×宽×高=1 000 mm×300 mm×300 mm，木梁直径为100 mm，具体尺寸见图2。

图2 木梁夯土节点试件尺寸Fig.2 Specimen size of rammed earth-timber

试件整体如图3(c)所示，包括3部分：夯土、木梁和钢模具。其中钢模具采用厚度为5 mm的钢板，钢板之间使用螺栓连接，见图3(b)。钢模具主要有两个功能：夯筑时作为成型的模板；加载时提供侧向约束。试件夯筑前，先将钢模具安装于底板上，再把土料铺放到钢模具内，每次大约铺放150 mm的高度，夯筑铁锤(图3(a))“回”字型夯筑4遍，这一层土料高度下降到铺放高度2/3左右，即可达到夯筑的要求。木梁在夯筑过程中放入夯土中，并伸入预定距离，使用水平尺确保木梁在夯筑时水平。最后把红土放满模具，夯筑后再铺夯土，反复进行，直到夯土块的高度达到300 mm。夯筑完成时需要卸下钢模具，在自然养护条件下放置3个月，见图3(d)，以便夯土强度形成，并与木梁更好地粘结。待试件加载时，再组装约束钢模具。为预估试件的极限荷载，设置预试验，即试加载一个与L1同尺寸的试件。因此，实际制作9个试件。

图3 试件的制作与养护Fig.3 Preparation and maintenance of

1.2 试件材料

1.2.1 夯土夯土材料按照福建龙岩地区红土∶砂∶水=3∶1∶1的比例调制后放入钢模具中夯筑。参考土体的无侧限抗压强度测试方法[15]，制作3个150 mm×150 mm×150 mm的夯土立方块，见图4。测试得到其抗压强度分别为1.08、1.18、1.15 MPa，夯土抗压强度平均值取1.14 MPa。

图4 土体无侧限抗压强度测试试验Fig.4 Unconfined compressive strength test of rammed

1.2.2 木材木梁采用福建杉木，在夯筑时埋入夯土，试验时其顺纹方向受拉，如图5所示。测定木材顺纹抗压强度、顺纹抗拉强度和顺纹弹性模量[16-18](试样尺寸为30 mm×20 mm×20 mm)，试验结果见表2。

图5 木材顺纹材料性能试验Fig.5 Property test of timber grain lining

测试次数σt/MPaσc/MPaEt/MPa第1次79.0025.939 042.92第2次77.3325.838 039.71第3次75.1726.487 448.55平均值77.1726.088 177.06

1.3 试件加载

图6为加载时的现场图片。竖向压力通过竖向作动器施加，试件上部放置厚钢板以便竖向压力均匀施加在试件上。拉拔力由水平作动器提供，预先在木梁上钻孔，通过夹具与作动器连接，以便施加拉拔力。试验前根据木梁位移确定水平作动器的位置，使用水平尺保证水平作动器水平，并用滑轮在加载全过程拉住水平作动器，确保其与木梁保持在同一轴线。

图6 加载过程

试件的加载装置见图7。由于试件高度较低，受限于反力墙上的限位孔高度，需要把试件放置在预制钢架上。通过地锚螺栓把钢架、钢模具的底板及地面进行锚固；拉拔方向的两个限位装置进一步提供平面内约束；使用螺栓穿过木梁伸出侧端部的开孔与夹具固定；位移计1和位移计3分别沿着拉拔方向放置于钢模具的前后；位移计2放置于钢架一侧。位移计设置目的是校正木梁相对夯土块的位移，评估夯土块、钢架在平面内可能产生的位移对试验结果的影响。

图7 加载装置示意图Fig.7 Schematic representation of loading

预试验采用力控制加载方式，初始加载值为5 kN，荷载逐级增加1 kN。观察木梁拔出现象及位移计变化，当位移增幅较大、木梁接近滑移时，适当减小力的增加幅值至木梁产生滑移，记录极限荷载值。

正式试验参照建筑抗震试验规程[19]进行加载，采用力和位移混合加载的方式。先采用力加载方式，施加预试验得到的预计极限荷载的40%，之后每级荷载按预计极限荷载的20%增加，为保证加载后试件变形稳定，每级加载后需持荷5 min以上；达到预计极限荷载后采用位移控制加载至位移为110 mm。

1.4 测点布置

如图8所示，在木梁表面开V型槽，沿拉拔方向放置应变片，以木梁埋入与伸出位置交界处为0位置，埋入方向为正方向。埋置深度为600 mm的木梁在0、200、400、600 mm这4个位置放置应变片。埋置深度为750 mm的木梁在0、200、400、750 mm这4个位置放置应变片。每个位置左右各放一个应变片，以便测量木梁在加载时的应变变化情况。

图8 木梁应变片布置图Fig.8 Layout of strain gage for

2 模型试验结果

2.1 试验破坏形态

如图9所示，试验中主要破坏模式包括木梁拔出破坏和夯土开裂破坏。

图9 试件的破坏形态

试验的8个试件均发生木梁的拔出破坏。加载初期，木梁端的位移缓慢增大，力和位移的关系基本呈线性。随着位移的增加，木梁产生滑移并随着荷载的增大而增大。当达到力的峰值点后，荷载逐渐下降，最终趋于稳定。此时整段木梁滑移，最终发生拔出破坏。

夯土在加载过程中出现横向和纵向两种裂缝开裂破坏。在试验的8个试件中均出现垂直于木梁伸入方向的横向裂缝。在木梁滑移发展过程中，木梁伸入位置端部的夯土界面承受最大的拉力，当超过夯土的抗拉强度后，夯土截面出现横向裂缝，发生破坏。最大拉力截面随着滑移的进行而转移，所以，横向裂缝是伴随着滑移的进行而阶段性发生的，如试件L6明显出现多段横向裂缝。

在加载过程中，出现沿着木梁伸入方向发展的纵向裂缝。在木梁拔出过程中，木梁与夯土的界面逐渐产生径向裂缝，并向夯土表面扩展，当其穿透夯土后，夯土出现纵向裂缝。产生纵向裂缝的原因是在木梁拔出的时候，因其表面不光滑而引起夯土的膨胀，并在径向方向沿着夯土最少的两边发展。如在试件L2、L3、L8木梁中轴线上部的夯土出现纵向裂缝；在试件L4、L5、L7木梁两侧的夯土出现纵向裂缝。

2.2 力与位移曲线

图10 拉拔力滑移关系曲线Fig.10 Load-displacement curves of all

表3 木梁与夯土墙的粘结滑移试验结果Table 3 Bond slip test results of timber beams and rammed earth walls

2.3 界面应力分布

图11为相同时刻下(即拉力相同时)木梁不同位置的应变情况。可以看出，随着埋入深度的增加，木梁的应变数值下降。当埋深以200 mm的增量从0 mm增加到600 mm时，木梁伸入长度为600 mm的试件L1、L3、L5和L7应变逐段平均减小39.1%、20.8%、28.9%。当埋深从0 mm增加到200、400、750 mm时，木梁伸入长度为750 mm的试件L2、L4、L6和L8应变逐段平均减小44.9%、23.8%、22.4%。应变逐段减小的原因是木梁通过界面将拉拔力传递到夯土中，并且随着埋深的增加，传递至夯土的力不断增加。如果埋深足够大，理论上会出现埋置浅的位置达到其粘结力极限值，埋置深的位置受力极小，甚至为零，在力和位移曲线上体现为极限荷载能够保持一段滑移距离，试验中未见此情况。

图11 木梁应变埋深关系曲线Fig.11 Strain-load relation curve of

3 有限元模拟分析

3.1 有限元模型

3.1.1 几何模型与网格划分采用ABAQUS软件建立模型。模型由钢模具、上钢板、夯土块和木梁4部分组成。其中，木梁和夯土块的尺寸如图12所示，上钢板长×宽×厚度为1 000 mm×300 mm×20 mm，钢模具的厚度为5 mm。

图12 试件模型图

3.1.2 材料定义与求解设置由于土的复杂性，目前还没有一种能够覆盖土所有特性的模型。现有模型都是基于土的某些特性而提出的。在ABAQUS中建立弹性与塑性本构模型，弹性模型定义夯土的弹性模量以及泊松比，Mohr-Coulomb模型主要适用于在单调荷载下的颗粒状材料，参数简单明确，适用于本文中土的模型。根据相关夯土材料性能的测试[20]，输入夯土材料参数，见表4、表5。

表4 弹性参数Table 4 Elastic parameters

表5 塑性参数Table 5 Plastic parameters

钢模具与上钢板的弹性模量比生土和木材大3个数量级，计算变形忽略不计，按照弹性材料模拟。

分析步采用Static General静力求解器，对耦合了端部截面的参考点创建场变量输出，以便观测其力和位移情况。

3.1.3 相互作用与边界条件夯土与钢模具的接触使用“硬接触”的正向模型和无摩擦的切向模型。上部厚钢板与夯土进行绑定设置，没有相对运动。建立一个参考点，与木梁伸出段前端进行耦合，通过查看参考点的力和位移曲线来验证模型的正确性。

图13 界面连接器

图14 荷载与边界

3.2 模拟分析结果

3.2.1 力和位移曲线如图15所示，对8个试件的试验过程进行模拟，得到计算拉拔力和位移关系曲线，并与试验测试结果比较。从两个试件的力和位移曲线来看，模拟与试验的曲线走向基本相同，具有线性上升段、滑移过渡段和摩擦残余段。计算与试验曲线的极限荷载和滑动摩擦力较吻合，峰值滑移存在差异，但总体变化趋势相符，如表6所示。

表6 试件模拟和试验结果比较Table 6 Comparison of specimen simulation and test results

图15 拉拔力滑移关系曲线比较Fig.15 Comparison of load-displacement

3.2.2 木梁粘结滑移图16(a)是木梁拉拔方向的应力分布情况，A端为木梁远离夯土的一端，位置记为0 mm。8个试件的木梁沿伸入方向的应力变化如图16(b)所示，木梁在起始位置(A端)的应力最大，这是因为此端为加载端，出现应力集中，导致应力偏大。随后出现平缓段，为木梁伸出夯土段。当夯土与木梁接触后，应力发生变化，且随着伸入距离的不断增加，应力逐渐降低，最终在木梁伸入端部(B端)下降至最小。

图16 试件木梁的应力分布Fig.16 Stress distribution of wood beam of

图17 L3试件木梁的不同位置的应力位移图Fig.17 Stress-displacement diagram of wood beam of L3 specimen at different

图18 试件夯土应力图Fig.18 Stress diagram of rammed

4 粘结力计算方法

4.1 界面粘结力组成

4.1.1 胶结力在加载初期，胶结力起主要作用。试验采用的福建红土本身含有较高比例的黏土，经过3个月的养护后，夯土与木梁表面有效粘结在一起。胶结力在木梁滑移的过程中逐步消失，直到下降为零。

随着拔出力的逐渐增大，胶结力破坏，木梁有滑移的趋势，木梁与夯土之间的摩擦力开始发挥作用。待荷载达到最大静摩擦时，界面承载力开始下降，此时达到极限荷载值，胶结力快速下降，界面完全依靠滑动摩擦力起作用。

4.1.2 表面摩擦力表面摩擦力在加载的全过程都起作用。界面达到极限滑移荷载时，静摩擦达到最大值，木梁开始滑移，此时主要受滑动摩擦力影响。

夯土所受的竖向压力提供摩擦力的正应力。对夯土施加竖向压力时，夯土有向周围膨胀的趋势，但受到钢模具的约束，相当于钢模具对夯土施加压力，使得夯土处于三向受压状态。在这种情况下，夯土对木梁的压力为表面摩擦力提供正应力。

4.2 粘结滑移关系

所有试件的力和位移曲线都具有统一的形状特征，可分为线性上升段、滑移过渡段和摩擦残余段3部分，如图19所示。第Ⅰ部分，曲线呈线性增长，胶结力缓慢降低；第Ⅱ部分，出现明显的非线性行为，胶结力快速降低，当达到最大静摩擦后，粘结力开始下降；第Ⅲ部分，木梁完全滑移，胶结力完全消失，界面存在滑动摩擦力与基质吸力，曲线斜率趋近于零，粘结力达到稳定。

图19 L3试件的3段式力位移曲线Fig.19 Three-stage force-displacement curve of specimen

4.3 粘结力计算式

Fuls=F0+FN+F(u)

(1)

式中：F0为部分胶结力；FN为表面摩擦力；F(u)为基质吸力。

部分胶结力F0在达到极限滑移荷载之后逐渐消失为零，其数值为每个试件的极限荷载与摩擦残余段荷载的差值。

根据Vanapalli等的研究[25]，表面摩擦力FN和基质吸力F(u)构成摩擦残余段，可分别表示为

(2)

式中：σv为压应力，即夯土竖向压力对界面施加的压应力；δ为界面摩擦角；ua-uw为基质吸力，其值通过测得含水率并对照SWCC曲线得到；Sk为有效概率，土的饱和程度和含水率有关；δ′为有效表面摩擦角，为夯土内摩擦角的1/3～2/3；πdL为木梁的表面积，其中d为木梁直径，L为木梁伸入长度。

使用前述有限元模型，木梁和夯土界面接触使用“硬接触”的正向模型和摩擦的切向模型，施加10、20 kN的竖向荷载，探究木梁的伸入长度为600、750 mm时的摩擦力以及摩擦系数的关系，见图20。在其他因素不变的情况下，摩擦系数和摩擦力是线性关系。通过图20与表3的数值对比，确定试件的粗糙摩擦系数为0.6、光滑摩擦系数为0.1，摩擦系数与摩擦力见表7。