解决情境化问题的思维过程

刘长灿

（广东番禺中学，广东 广州 511483）

1 情境化问题转化的思维过程

1.1 情境化教学的现状

《普通高中物理课程标准》（以下简称“课标”）指出，应用物理知识解决具体问题应结合具体的实际情境.当前研究创设真实具体、贴近学生认知水平、符合教学需要的情境方法、原则等逐渐深入，以情境化试题考查必备知识和关键能力也越来越突显.［1-3］

诚然，研究如何创设真实有效情境对于教师来说具有非常重要的意义，但是仅仅完成情境式教学的一半工作.对于学生来说，当遇到一个具体的实际情境如何转化为物理情境，应用物理观念思考问题、应用物理知识分析解决问题同样重要.《课标》同时指出，运用物理知识解决实际问题能力的高低，往往取决于将情境与知识相关联的水平；能否把实际情境转化成为解决问题的物理情境并建立相应的物理模型，是应用物理观念思考问题、应用物理知识分析解决问题的关键.因此，研究将实际情境转化成物理情境的思维过程，提高情境与知识相关联的水平，培养实际情境转化为物理情境的能力，对提升学生解决实际问题能力、发展学生物理学科核心素养同样具有重要意义.

1.2 解决情境化问题的思维步骤

解决情境化问题一般经历以下6个思维步骤.

提取信息：从物理学角度观察情境中的现象，揣摩情境中的问题表述，从中提取有效信息、关键信息.

直觉联想：通过发散思维、直觉联想将实际情境中的有效信息对比所学知识，取得关联.

估计判断：基于所学知识对陌生情境问题作出合理估计和初步判断.

建构模型：抽象概括情境中事物或过程的本质特征，建构物理模型.

分析解释：调用相应的物理观念、知识和规律对问题情境进行描述、分析和解释，通过推理论证获得结论.

质疑评价：在质疑的基础上形成判断性评价，反思建构的模型是否合理，获得的结论是否正确，验证估计判断.

解决情境化问题的思维过程如图1所示.

图1 解决情境化问题的思维过程

1.3 真实情境转化成物理模型的常见形式

物理学科常常用于分析解决生产实践、生活实际、体育运动、科技前沿等真实情境中的问题.研究把情境中的一段经历转化为一个物理探究过程；把情境的故事情节转化为某种物理现象；把描述情境的文字转化为物理表述；把情境中需要完成的工作转化为相应的物理问题等常见形式能充分体现物理学科的应用价值，提高学生解决实际问题能力.

2 情境化问题转化实例

2.1 将经历转化为探究过程

案例1.一篮球质量为m=0.60 kg，一运动员使其从距地面高度为h1=1.8 m处由静止自由落下，反弹高度为h2=1.2 m.若使篮球从距地面h3=1.5 m的高度由静止下落，并在开始下落的同时向下拍球、球落地后反弹的高度也为1.5 m.假设运动员拍球时对球的作用力为恒力，作用时间为t=0.20 s；该篮球每次与地面碰撞前后的动能的比值不变.重力加速度大小取g=10 m/s2，不计空气阻力.求：（1）运动员拍球过程中对篮球所做的功；（2）运动员拍球时对篮球的作用力的大小.

案例分析：本案例的思维过程如表1、表2所示.

表1 案例1（1）思维过程

表2 案例1（2）思维过程

案例反思：案例创设贴近生活的篮球运动真实情境，体现物理知识的应用性.篮球运动是校园最为常见的体育运动之一，相信每个高中学生都是经历过拍球、运球、投篮等学习和训练，但是学生体验这段经历后有没有从物理学的视角提出问题并分析问题是关键.实践体验仅仅是学习的第一个环节，是运用物理知识解决问题的必要条件，只有经历体验后，将经历的过程与物理知识取得关联，从力、运动、能量、动量等角度建构物理模型分析篮球运动，反复琢磨经历过程进行推理、论证，然后用学科专业术语（物理符号、规律、定理等）概括表达出来才能解决问题，通过反思研究过程，评价是否合理.

教学建议：让学生带着驱动问题去经历过程，漫无目的体验会导致研究视角分散不聚焦.同一个情境可以从力与相互作用、运动学、功和能、动量等多种视角分析，分析角度要因研究问题不同而变化，带着问题去经历过程会使研究视角聚焦.

2.2 将故事情节转化为物理现象

案例2.赛龙舟是端午节的传统活动.下列vt和s-t图像描述了5条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其他龙舟在途中出现船头并齐的有

案例分析：本案例的思维过程见表3.

表3 案例2思维过程

案例反思：赛龙夺锦是中华民族传统文化，是学生熟悉的场景，在精彩的比赛中往往口口相传，互相描述.引导学生将精彩的比赛环节用物理的语言描述出来、用物理的视角分析运动，是很好的教育素材.将五条龙舟比赛你追我赶的过程转化成物理问题中的追及相遇问题，运用追及相遇模型分析两艘龙舟之间的位置关系，并用s-t和v-t图像表达位置关系，是解决问题的关键.在图像教学中我们经常引用龟兔赛跑的故事，其目的就是引导学生将熟悉的故事情节转化为物理模型（追击相遇模型），培养学生将真实情境和物理表述互相关联、灵活转换的能力.物理语言常常有图像表述、物理规律表述.本问题考查故事情境与图像表述相互转换.

教学建议：将故事情节转化为物理现象，通过发散思维、直觉联想把情境信息与物理知识形成关联.情境往往通过文字表达，文字表述、物理表述（物理规律表述和图像表示）要灵活转化.

2.3 将文字表述转化成物理表述

案例3.如图2，一倾角为θ的光滑斜面上有50个减速带（图中未完全画出），相邻减速带间的距离均为d，减速带的宽度远小于d；一质量为m的无动力小车（可视为质点）从距第一个减速带L处由静止释放.已知小车通过减速带损失的机械能与到达减速带时的速度有关.观察发现，小车通过第30个减速带后，在相邻减速带间的平均速度均相同.小车通过第50个减速带后立刻进入与斜面光滑连接的水平地面，继续滑行距离s后停下.已知小车与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g.

图2

（1）求小车通过第30个减速带后，经过每一个减速带时损失的机械能；

（2）求小车通过前30个减速带的过程中在每一个减速带上平均损失的机械能；

（3）若小车在前30个减速带上平均每一个损失的机械能大于之后每一个减速带上损失的机械能，则L应满足什么条件？

案例分析：本案例第（1）问思维过程见表4.

表4 案例3（1）思维过程

案例反思：将直观现象与抽象思维结合在一起，将文字表述转换成物理表述是关键.本案例中“在相邻减速带间的平均速度均相同”是关键的文字描述，情境与物理知识关联起来是清楚的，但是描述匀变速运动的平均速度有定义式两种形式，要准确判断合理取舍.通过分析发现若使用平均速度的定义，求出相邻减速带之间运动时间相等，对解决问题没有帮助.而解决问题需要知道经过第31、32、33…个减速带的初末速度关系，运用式子可知通过一个减速带的末速度与到达下一个减速带的速度之和是不变的，与情境联系更加紧密，符合先前的估计判断，倾向使用第2个平均速度表达方式转化文字表述.然后分析相邻减速带之间的加速度不变，距离相等，可得，又找到一个初末速度的关系，根据数学知识可知以上两式v0和vt具有唯一值.

第（2）、（3）问不是本文研究重点，不再赘述.

教学建议：第一，多次细读关键性文字表述，反复琢磨，通过发散思维合理联想；第二，将文字表述转换成物理表述的过程中，需要找出与文字表述相关的全部可能涉及的物理表述（物理规律），然后逐一对比、逐一排除才能找到最贴合文字表述、能正确解答问题的物理表述.

2.4 将需要完成的工作转化成物理问题

案例4.科学家对银河系中心附近的恒星S2进行了多年的持续观测，给出1994年到2002年间S2的位置如图3所示.科学家认为S2的运动轨迹是半长轴约为1000AU（太阳到地球的距离为1AU）的椭圆，银河系中心可能存在超大质量黑洞.这项研究工作获得了2020年诺贝尔物理学奖.若认为S2所受的作用力主要为该大质量黑洞的引力，设太阳的质量为M，可以推测出该黑洞质量约为

图3 恒星S2位置图

（A）4×104M.（B）4×106M.

（C）4×108M.（D）4×1010M.

案例分析：本案例思维过程见表5.

表5 案例4思维过程

案例反思：本案例将需要完成的工作（推测黑洞质量）转化成物理问题（求中心天体质量）是顺利解决问题的关键和前提.由于问题情境所给出的信息是相对独立的，如何把周期、椭圆半长轴和太阳质量等信息关联整合在一个模型中进行分析是关键，通过联想，天体运动常用“比”的办法解决问题，本案例可以借鉴，建构模型将S2绕黑洞的运动和地球绕太阳的运动作比较.从插图提供的信息，S2绕黑洞是椭圆运动，考虑到只需估算且地球绕太阳也是椭圆运动，建构模型时将两者近似看作圆周运动来处理，建立万有引力提供向心力做圆周运动模型，解决问题思路清晰，能有效使用情境提供的条件，而且得到的结果与选项提供结果非常接近，把椭圆运动近似看作圆周运动处理问题是合理有效的.事实上，很多学生遇到本案例无从下手的原因是无法将“推测黑洞质量”转化成一个可以分析、可以研究的物理问题，通过联想把周期、椭圆长半轴和太阳质量等信息关联整合起来.直觉联想、估计判断和建构模型是将需要完成的工作转化成物理问题关键步骤.

教学建议：需要完成的工作是通用语言表达的，而物理问题是用专业术语表达的，捕捉通用语言的表述，通过联想关联情境与物理知识，借鉴解决问题的一般思路，从常见模型开始思考，思维逐渐向外延伸.

3 结束语

提高解决情境化问题的能力不是与生俱来的，需要在日常的教学过程中逐渐渗透提取信息、直觉联想、估计判断、建构模型、分析解释、质疑评价6个思维步骤，让学生在学习中潜移默化、形成思维习惯，学生的情境与物理知识关联能力将得到提高，当遇到陌生、实际情境时思维过程有程序可依，解决问题思路变得清晰可循，解决实际问题能力得到有效提升.